浅论初中数学教学中的函数建模思想

2016-09-20 14:17莫美珍
考试周刊 2016年70期
关键词:数学建模思想初中数学

莫美珍

摘 要: 数学建模思想在初中函数教学中有着非常重要的作用,正确认识、学习、应用建模思想,是数学教育的目标,在初中数学学习中学好建模思想,将为以后在高中阶段更好地学习数学打下坚实的基础,建模思想是建立与处理的综合过程,可以提高学生解决问题的自信心和能力,激发学生的学习兴趣,在学生的数学学习方法、解题思想及综合实践能力等方面发挥巨大作用。中学数学内容错综复杂,虽然对于融入方式很多人提出很多方法,但作者认为最行之有效的方式,就是寓数学建模思想于函数教学中。所以作者将选取函数作为研究象,探索在初中教学中建模思想在函数教学中的作用和意义,希望可以通过本次课题,让更多人认识到建模思想的广泛应用性,从而让他们主动学习数学、体会数学。

关键词: 数学建模思想 初中数学 初中函数教学

数学建模是解决问题的一种非常实用的方法,主要过程是分析问题,提出猜想,抽象出数学,它是一种非常经典的模式,其中包含对数学符号、数学公式的应用,以及模型的选择。学生可以通过参加建模活动,从不同渠道搜索到各种信息,总结自己搜索到的信息,发现问题,探索规律,积累经验,解决问题,这一过程可以发挥学生的不同个性及优势,提高数学应用意识,开拓思维,增强动手操作能力及合作精神。

函数是反映变量之间关系的一种经典数学模型,在初中函数教学中,主要掌握自变量,因变量之间的关系,这两个变量之间的联系是解题的金钥匙,而函数建模就是将问题转译为数学关系,发现数学关系中的数学规律,抽象为函数模型,应用函数知识解决实际问题的过程。函数建模思想在初中数学教学中,不仅可以使学生解决生活中的实际问题,还可以帮助学生提高数学素质[1],锻炼大脑的思维能力,让学生感悟到学习数学的重要作用。所以,函数建模思想在初中数学教学中的渗透是极其重要的。

1.建模思想融入初中数学教学的必要性

1.1建模思想的融入符合学生的认知过程

数学建模就是把生活中的实际问题,抽象为一个可以解决的数学问题,运用数学知识求解并验证其正确性的过程,最终达到解决问题的目的,数学建模是提出猜想、思考问题、计算验证的过程,注重培养学生思考问题、解决问题的能力,学生可获取新知识,学生从猜想到学习理解掌握,循序渐进的过程符合学生的认知过程,这一过程可以激发学生的创造力和创新潜能。

1.2建模思想有助于提高学生分析问题、解决问题的能力

数学学习中除了要掌握数学符号、熟练的计算力外,更重要的是要学会应用,数学建模理念恰好满足这点[2],它要求学生将生活中的问题抽象为数学问题,并用数学语言和符号等进行转译,然后用学过的知识进行分析和处理,并解决问题,这个过程培养了学生的逻辑思维能力、洞察力、计算力,积累了数学经验,提高了学生找到问题本质的能力。

在北师大版八年级教科书中,为引入一次函数的学习,需要引入大量实例,首先要弄清楚什么是自变量与因变量,自变量与因变量之间的联系,其次找出变量之间存在的规律,用函数解析式表示出来,这体现了中学生分析问题的能力,观察图像绘制图像让学生真正的理解,学会方法才是教学的关键。在学校的实习期间,我实习的内容恰好是函数的应用这一章节,我深刻体会到,函数解题的灵活性及妙用,学好函数思想对中学数学学习起着至关重要的作用,发展学生的思维能力。

1.3建模思想有助于培养学生实践能力

数学教学着重于培养学生集体合作学习的意识,培养学生实践能力[2],集思广益,不同的想法,不同的见解,汇聚在一起就是解题的不同思路,这不仅能使学生掌握数学基础知识及基本技能,还能学到解题的不同思想,感悟到其中所蕴含的数学方法,并且积累活动过程中的经验,培养学生广泛的数学学习能力。数学建模恰恰是一条良好的途径,充分体现了“学以致用”的数学学习价值,培养了学生的实践能力[3]。

学生可以通过多种渠道获取信息,比如图书馆查阅资料,上网查询,同学间相互交流。在这些学习中,学生的创造力,想象力都得到了很好的锻炼,自由创造,灵活运用,这些都无形中培养了学生的自主实践能力。实践能力的提高,有助于提高学生的创造性思维、创新能力,这是学生的进步,也是社会的进步,符合社会的发展规律。

2.在初中函数教学中融入建模思想的意义

教学时创设生动有趣的教学场景,吸引学生的注意力,提高学习兴趣,引导学生观察、思考、摸索、理解,生动有趣的教学方法可以激发学生的创造性思维。创设情境的一个重要作用是激发学习兴趣,增强学习乐趣,提高学生的洞察力。创设情境的方法有很多,其中通过实际[4]问题创设情境是最常用的一种。可以让学生亲身体验生活中的数学,发现存在自己身边的数学,感悟到数学的广泛应用性及生活处处有数学的思想,开阔学生的数学视野,学会用数学的思维探索周围及生活中的事物,利用数学思维考虑问题,解决问题,增强缜密的思考能力。

因此,利用好建模思想解题,对高中的导数学习,三角函数学习,对后面攻克更多知识点是很有帮助的,对数学论[5]有所了解,有利于提高学生的自信心和能力学生自信心的建立提高,对学好数学至关重要,同样对学生本身思想观的建立发挥很好的作用。学好数学也会对我们的其他方面产生影响,比如逻辑思维能力、洞察力,这些都可以应用到我们以后的工作乃至生活中。总之,建模思想的渗透在很大程度上促成学生思维能力的培养。

3.学生在初中函数学习中建模思想的培养

从现实生活和具体情境中抽象出数学问题,给学生创设具体的情景从而进行变量分析,选择模型,建立模型,教师要引导学生从实际问题中,提取出有用的信息,从而发现数学问题[1]。例如在一次函数教学中,可以创设时间与路程的函数型,因为在小学的时候我们就已经接触过行程问题的题目,在此基础上进行拓展发散思维帮助学生充分理解一次函数。在正负数的学习中,教科书中给出的是温度的变化,像这种给学生创设具体的实际情境,帮助学生理解的方法对学生的后续学习非常重要。数形结合是数学的重要思想方法,其关键在于将数字信息与图像信息匹配综合,即根据解析式画出的图形,揭示函数的性质,在根据所提供的数学信息,建立模型。在这一过程中,学生对已提出的问题进行全面分析,探索其中的数量关系,找出解决问题的方法,分析问题建立模型是建模思想的核心。总之,在数学教学中培养学生的建模意识,是应用数学知识解决实际问题的关键所在,数学建模涉及面广,内容多,难度大,所以在教学中必须引导学生,培养学生的应用意识,需要老师和学生的相互配合,锻炼大脑思维能力,从而具备该能力。

4.结语

通过在数学教学中的不断研究和实践,以及自己对中学教学的认识,我认为在初中阶段开展数学建模教学是非常有意义的。在北师大版八年级上册教科书中,对函数的学习有很大的帮助,学生可以在复杂的数学知识中用简单的模型方法思考出来,运用学过的知识解决问题,而且在教学中应当重视引导学生形成动手实践能力,合作学习意识,以及自主探索意识,思考现实问题中的数量关系和规律,从而简捷有效地解决一些复杂问题。我相信,随着数学建模在中学数学教学中的不断发展和推广,学生将会很好地利用这一解题思想,体会到数学学习的意义和应用价值,为他们以后的学习积累经验,让学生养成良好的数学独立思考的习惯是很重要的,有了这样的好习惯之后,学生才能将其运用在今后的学习中,这样就能使他们在后续学习方面占据一定优势。数学建模应用与数学应用,其目的不只是扩充学生的课外知识操作技能,解决几个具体数学问题,而是培养学生的应用意识,教会学生方法,让学生自己理解、自己摸索,从而提高学生解决问题的能力,感受到生活中处处有数学,数学融于生活,与实际生活的亲密相关,进而感受到数学的美。

参考文献:

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教学,2002(10):58-60.

[2]徐嫁红.数学建模课程的实践与认识机[J].数学教育学报,2000:109-113.

[3]王尚志.初中数学知识应用问题[M].湖南教育出版社,2010.

[4]张思明.中学数学建模教学的实践与探索[M].北京:教育出版社,1998(9).

[5]马忠林.数学教学论[M].广西:教育出版社,1996. 12.01.

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