寻觅在有效课堂的路上

胡家宝+杜解琼+钱立凯

摘 要： 有效课堂是指问题设计精准，情境创设适当，以学生自我展示和互动交流为主体，以教师价值追求和关键点拨为核心的课堂。本文通过评析小学数学“一个数除以小数

海德格尔说：“教育永远在路上，在旅途中。”在教育的路上，我们寻觅着有效课堂。有效课堂的根在教师对教材和学生的解读上。为实现有效课堂，教师要寻觅知识的生长点，寻觅儿童生活的情景，寻觅解答问题的策略和方法等；教师要直击教学核心，高屋建瓴地创设情境，让课堂充满着师生共同的智慧，让学生通过探究，如沐春风、豁然开朗。同时，教师要适时“亮剑”，亮出教师的引领和指导，以此打造简约、有效的课堂。

教学过程：

一、问题导入（寻觅认知生长点）

教师（出示口算题目）

3600÷600= 360÷60= 36÷6=

众生回答：都等于6。

教师：同学们如此神速的口算能力，老师很佩服，是不是有什么规律呢？

学生1：用列竖式的方法很快能够算出。

教师：好，学得扎实。

学生2：因为600×6=3600，60×6=360，6×6=36，所以都等于6。

教师：很好，能用乘法的思想解决除法的问题，其妙！

学生3：（很自信地）不用那么复杂，一看这三道题就有规律，就是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。只要算“36÷6”就是它们的得数了。

二、探究新知（寻觅解决问题的策略和方法）

教师：太好了，真聪明！这就是“商不变规律”的应用（板书：商不变规律），下面谁来猜想3.6÷0.6=□，可同桌讨论。

（课堂气氛一下子紧张起来，有的说等于0.6，有的说等于6。）片刻后，学生纷纷举手示意回答。

学生4：根据“商不变规律”，3.6÷0.6是将36÷6的被除数36和除数6同时缩小10倍，所以，商不变，等于6。

教师：真是位小老师！请同学们思考，还有其他方法吗？

（几分钟过后）

学生5：可以把3.6÷0.6的被除数和除数同时扩大相同的倍数（10倍），变成36÷6，于是，就等于6。

教师：以上两位同学都是根据“商不变规律”把小数除法转化为以前学过的整数除法，找到了一个数除以小数的计算方法。

教师：由上述同学们的解释可见，有了“乘法”就有了“除法”，“乘法”这个“妈妈”生出了“除法”这个孩子，有了“整数除法”就有了“小数除法”，这种将“除法”问题转化为探究“乘法”的问题，将“小数除法”问题转化为“整数除法”问题的“转化”意识，是一种很重要的数学思想，我们要将这一思想方法应用到今后的学习中。

评析：直击“问题设置”核心，让学生在口算中自觉与“商不变规律”（认知生长点）建立联想，通过类比、归纳、猜想、转化，从而找到了“一个数除以小数”的解题方法。

教师：下面请同学们按照上面的方法，进一步思考以下三题的计算方法，并说明每一步的算法。

2.56÷0.16= 16.9÷0.13= 0.544÷0.16=

（大约2分钟后，很多同学举手示意要求说解法。）

学生6：把被除数和除数同时扩大相同的倍数转化为整数除法就可以计算了。

教师：是不是一定要把除数和被除数都转化为整数？

学生7：（手举得高高的）只要把除数转化为整数就可以用上节课我们学过的“小数除以整数”进行计算了。

教师：哦，我还为是要将除数和被除数都同时扩大相同的倍数，使它们都变成整数，这位同学的想法比我的好得多了！下面哪三位同学能上台来板演，并讲解这三题的计算方法？

学生：（全班学生都举手）8、9、10，分别上台板演上面3个小题，并分别作了如下讲解（众生以专注的神情倾听着、审视着）。

学生8：2.56÷0.16 256÷16=16（竖式略）

学生9：16.9÷0.13=130，确定扩大多少倍要以能使除数变为整数的最小倍数来确定，所以，16.9÷0.13应将被除数和除数同时扩大100倍，使其变为1690÷13来计算，也就是说，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足）。

学生10：0.544÷0.16，我这题也是只要把除数0.16扩大100倍，变成16，就可以计算了。具体是：

（教师要联系整数除法启发学生想：用16除54商了以后，第一次余6，不够除，要把十分位上的4移下来，化为64个十分之一。）

教师：真是三位出色的同学老师，从问题出发，都能很好地利用“商不变规律”找到小数除法的计算方法。下面给大家一点时间，对照刚才上台板演的三位同学老师的讲解整理，梳理好计算方法，看看自己的思路是否清晰，真的理解了吗？

评析：教师有效控制着课堂节奏，并不让学生一讲到底，该停就停，让学生真正理解同学老师的解法，给学生一个咀嚼消化的过程，而不是被极少数同学的精彩板演所迷惑，误认为学生真的理解了，掌握了。

（几分钟过后）教师：听了刚才三位小老师的讲解，现在会计算小数除法了吗？还有不理解的同学请大胆质疑，（有两位同学举手）。

教师：请学生11说说哪里还不理解。

学生11：（带着怀疑的神态说）我会计算了，但我想为什么一定要把除数转化为整数，直接列竖式计算可能没这么麻烦。

教师：说得好，有思想。那我们通过一道题来试试？

（板书）2.56÷0.16=

0.16——请问，商几？

（教室变得热闹起来，讨论声一片……）

学生11：（不好意思地说）无法试商。因为被除数的2是除数0.16的十几倍，不好表示，看来还是只有把除数化为整数才能计算（全班同学掌声雷动）。

教师：只有把除数0.16运用“商不变规律”将这道题转化为除数是整数的除法，才能计算。好，学生11能提出这样很有挑战性的问题，真优秀！下面请学生12说说哪儿还不理解？

学生12：按前面的方法我会计算了，我认为把被除数和除数都转化为整数，会更简单。

教师：又是一位有见解的同学，那我们大家同样以一道题来验证，把被除数和除数都转化为整数，看是否简单？

（板书）0.544÷0.16=544÷160（按被除数转化为整数来确定扩大几倍，前面是按把除数转化整数来确定扩大几倍）

（学生被绕得烦心了）能计算吗？简单吗？

众生：能计算，不简单，变得更难了！

教师：所以，只要按“商不变规律”，把除数转化成整数就可以计算了。

评析：学生提出了挑战性的想法，可以看出学生的思考是随着新知识的获取在发展，是真正思考、验证的过程，展示了学生的思辨能力。学生思维的发展源于教师促使学生“对数学本质的思考，源于执教者的授课智慧，为学生提供了‘发展平台。——因为纠缠，课堂厚实了许多。”

教师下面以小组为单位讨论：

1.除数是小数的除法怎样转化为除数是整数的除法？

2.小数点该怎样移动，这样移动的根据是什么？

3.小数点的移动，以谁为标准？为什么？

（讨论的过程及结论不再赘述）

三、巩固练习

1.填空

①计算小数除法时，________的小数点要和________的小数点对齐。

②计算小数除法时，以________为标准来确定被除数的小数点向右移动几位，使变为整数，根据是________。

2.计算下面各题，你能发现什么？

1.6÷1.6= 1.6÷1= 1.6÷0.4= 3÷1.5=

49.5÷1.1= 49.5÷1= 49.5÷0.45= 4.5÷1.5=

教师：发现了什么？（引导学生说出被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商缩小反而或扩大几倍；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小几倍，即“商不变规律”。

3.下面的计算对吗？如不对，错在哪里？

教师：巡视学生解题情况后，针对情况做集体讲解，进一步强化计算方法。

1.小芳攒钱想买一套售价为18.6元的《百科知识》丛书，它的平均单价为每本3.72元，小芳攒够了钱去书店买书，刚好碰上书店提出促销，这套丛书现只售13.9元，小芳就用剩下的钱买了单价为每本2.36元的笔记本。请你提出数学问题并解答。

评析：课堂教学的有效性取决于教学过程的设计和实实在在的有效实施，教好教材与用教材教好，教好教材不容怀疑，用教材教好却空间很大，在巩固训练中，教师直击知识核心，不是依教材点作业，而是设计了凸显核心的填空题、计算题、判断纠错题，用新学知识解决实际问题的应用题，同时在训练学生的理解能力的同时，还培养了学生的思维能力，这样的课是有效的。

终评：从“商不变规律”出发，在学生的“最近发展区”设计了一个又一个问题，课堂上学生的思绪，伴随着问题而打开，由易到难是自然的，问题的解决是顺理成章的，一节课如果回头看，学生不仅惊叹……我竟然可以解决这样的难题啊！这道题的本质也就是我们熟悉的……

就这节课而言，真正在讲课的是学生。“三人行必有我师焉”，几十个人的教学中怎能只有一人是老师呢？同学也是老师，那么老师是什么？是导师，同学中的老师，需要我们的导师给他们提供舞台与空间，让每一位学生都有机会成为其他学生的老师，再通过教师的指导与适时点拨，让每一位学生都成为好老师。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2012.1.

[2]吴存明.以“核心问题”为导向的数学课堂教学初探[J].教学月刊（小学版）数学，2014.7.

[3]陈华忠.确立教学中的“核心问题”[J].云南教育（小学教师），2014.10.