诱发直觉思维的途径与思考

广西梧州市蒙山县陈塘中学 黄传广

素质教育的一个重要目的在于培养学生的创新思维能力，而直觉思维是学习数学与创新精神必不可少的思维形式。数学直觉思维过程具有简约、迅速、富有跳跃性，它是思维过程的压缩与简化，是依据个体经验、材料事实为基础的一种直觉结果。数学直觉思维在发现创造中起主导作用，在教学中教师要为学生提供一种能充分发挥学生解决问题能力的环境，用鼓励性的语言激起学生的求知欲和创造的机动，鼓励学生直觉思维和逻辑思维并用，这样做有利于培养学生的数学直觉思维，对防止学生思维硬化和保守，培养学生创造意识和提高学生创造能力大有益处。本文就数学教学中如何诱发学生直觉思维谈点做法和体会。

一、深入观察 洞察实质

仔细观察题目，有可能想出某种解题方法。通过观察题设和题段的结构图形的变化规律、题目所给出的数据关系等信息，有利于洞察数量关系和结构关系进行跳跃性思维，缩减某些推理环节，增强直觉意识，提高直觉思维能力。

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。没有观察就没有发现，更不能有创造。中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。

二、善于联想 发散思维

培养敢于联想、善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。而由于直觉思维的过程具有跳跃性，因而往往当直觉思维得出了正确的结果，却难以用语言加以逻辑的表述；联想是由此及彼的思维方法。联想要以一定的知识、解题经验及技能为基础，对某些数学问题，我们若能从以下几个方面：1.从问题的简单情形联想；2.从问题的结构特征联想；3.从问题的数量特征联想；4.从问题所给的图形联想；5.从问题的反面联想等几个方面去联想，对拓宽解题思路、提高解题能力很有帮助。联想是直觉思维的一种常用的思考方法。

三、着意类比 启迪思维

类比是与由某一事物引起大脑中对与它有某一种类似的另一事物的联想与猜想，其特点是“类似”。 类比是一种推理形式，是联想的一种特殊形式和常用的推理方法。通过类比，调动大脑中贮存的知识信息，进行知识组块，启迪思维。对于某些数字问题若能联想，猜想一些形式相同的，思考方法相似的，结构类似的数字问题或常规问题，通过迁移将会悟出解决问题的思路，提高思维敏捷性，灵活性。教会学生如何类比，是培养学生创新思维的一种重要方法。

在解决应用问题过程中，对于问题背景新颖、内容陌生的应用问题，在不便或不能直接解决时，可通过类比联想转换，使信息迁移为熟知或容易解决的问题来处理，就可尽快走出思维困境，步入豁然开朗的思维通道，提高思维的敏捷性。

四、数形结合 诱发直觉

数学研究的对象是数与形，两者往往着紧密的联系，华罗庚说过：“数离形时少直观，形离数时难入微”。由于直觉思维也是思维基本形式，并且在创造发明的过程中发挥着重要作用。因此，对数学问题的直观理解是头等重要的，引导学生通过深入的观察、联想，由形思数，利用图形直观诱发直觉，对培养直觉思维的敏捷性和提高其准确性大有益处。

五、归纳概括 合理猜想

数学的创造过程和其它任何知识的创造过程是一样的，在证明一个数学定理之前，你得先猜测这个定理的内容，在你做出完全详细的证明之前，你先得推测证明的思路……只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有相当的位置。科学家牛顿也有句名言：“没有伟大的猜想，就没有伟大的发明”。

归纳的认识依据是同类事物的各种特殊情形中蕴含的同一性和相似性，归纳常能启发思路、发现规律。概括是思维能力的一个具体反映，概括的水平能够反映思维活动的速度、广度和深度，灵活迁移的程度及创造程度。在归纳的概括的基础上合理猜想，是直觉思维的一种常见形态。

任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。

六、追求美感 启发直觉

美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的。数学美集中表现在数学本身的简单性、对称性、相似性、和谐性和奇异性等，对数学美感因素的审视与挖掘是直觉思维的重要源泉。解题需要探索，而探索往往从简单、熟悉、极端情形出发，通过粗略估计，再进一步作出假设。期间，数学的简单性、对称性、和谐性、奇异性往往发挥着重要作用。对于某些数学问题的解决，进行局部考察，有时可能不得要领，而进行整体考察则豁然开朗。根据数学直觉思维具有直接性的特征，我们在数学教学中，应该注意引导学生对数学问题力求进行整体观察和整体思考，从客观上进行整体分析，抓住数学问题的整体结构和本质特征，从思维策略的角度，总揽全局，进行大步骤思维迅速作出直觉判断，从而确定解决问题的入手方向或总体思路。

教学中，教师善于运用数学简洁性方法培养学生的直觉思维，对学生浓缩数学知识，掌握解题技巧，有利无弊，有时甚至可以收到事半功倍的效果。

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。直觉思维是一种科学素质，与逻辑思维同等重要，伊思.斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。我们应该在教学中，只要我们认真观察、留意捕捉、善于联想、数形结合、积累知识、注意类比，就一定能够不断加强对学生直觉思维的培养，充分和谐地发挥左、右脑的思维能力，培养既科学严谨又勇于创新的人才。