《圆的认识》教学案例

山西省太原市阳曲县泥屯镇联校杨家井小学校 梁贵兴

【教材分析】

本节课是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征，并且已经直观认识圆的基础上进行教学的。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“图形与几何”的学习经验，而且也能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，并使他们的空间观念得到进一步的发展。为此，安排了两个层次的学习活动。第一层次，让学生充分地感知圆。教学中，我首先呈现了学过的几个平面图形，再出现圆形，进行观察对比它们的边、角，学生发现圆是由曲面围成的封闭图形，引导他们初步体会圆与多边形的异同，接下来，鼓励学生自主画圆，初步感知圆的基本特征，且通过比较，发现用圆规画圆。第二层次，结合学生尝试用圆规画圆的过程，分别介绍画圆的注意事项、画圆的操作方法，这是在三次画圆过程中逐步完善的，然后进一步认识圆心、半径和直径，通过学生自学来完成，集体来完善概念。

【学情分析】

组织学生通过富有针对性的操作活动，引导学生探索并发现圆的一些主要特征。首先给出研究的方法和途径，让学生把任意画出的圆作为研究对象，采用折、画、比等方法展开探究。任意画的圆意味着学生手中的圆各不相同，这就能为得出一般性的结论奠定基础，而折、画、比既是发现特征的方法，也是验证特征的手段。需要说明的是，这里所说的圆的主要特征包括以下内容：同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。

【教学目标】

1.在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象；

2.学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考；

3.学生进一步体验图形与生活的练习，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

【教学重点】认识圆的特征；学会用圆规画圆。

【教学难点】同一个圆中半径与直径的关系。

【教学过程】

一、导入新课

1.对圆的了解

师导入：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧，生活中，你们在哪儿见到过圆形？

生：钟面上有圆；轮胎上有圆；有些纽扣也是圆的。

2.比较、说出圆的特征

师：有很多物体的表面都是圆形的。想一想，圆形和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢？

（设计意图：在学生初步认识圆的基础上，通过观察比较这些平面图形，进一步加深学生对圆的表象认识，既注意了新旧知识的衔接，有注意了学生的思维特点，为进一步的认识圆起到了很好的铺垫作用）

生：都是平面图形；

生：其它平面图形有边，圆没有边。

生：以前我们学过的平面图形都是由线段围成的平面图形，（幻灯）而圆形是由曲线围成的平面图形；

生：其它图形有角，而圆形没有角；

生：其它平面图形有边，圆没有边。（圆没有边吗，指幻灯的圆）

师：对，圆是由曲线围成的封闭图形（幻灯）。古希腊数学家毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆形”（幻灯），圆既然如此的美丽，大家想不想画一个圆？ 生：想。

二、探究新知

1.介绍圆规

2.初次画圆，发现问题

3.二次画圆，总结步骤

4.师画圆，抛出问题

在刚才画圆时，为什么定点不没有动，定长也不变，同学们画的圆在练习本上，老师画的圆在黑板上？为什么大家画的圆的大小不一样（举起来互想看一看）？

5.自学，了解圆的各部分名称及概念

6.探索在同圆或等圆中半径与直径的关系

刚才通过自学，我们知道了什么是圆心、半径、直径，以及会判断半径与直径。那么半径与直径之间还有什么特点，它们之间还有哪些联系呢？让我们一起，通过动手操作，小组合作来完成。

7.利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

8.在探究直径与半径的关系时老师鼓励学生动手操作，画一画、量一量、折一折，培养其动手操作能力，探究新知意识，在思考中实践，在实践中发现规律和特点，有效的培养了学生的概括能力。

三、巩固练习

判断（幻灯）

1.所有的半径都相等。（ ）

2.直径的长度是半径的2倍。（ ）

3.直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大。 （ ）

4.两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）

5.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）

四、圆的应用

（一）请大家回忆一下，通过刚才的学习，你有什么收获？

（二）师总结：同学们欣赏一下圆在生活中的应用，滴水泛起的圈圈涟漪，匀称的光盘，时尚大气的圆形装饰吊顶，北京天坛的回音壁，寄托着梦想的奥运五环，这些都告诉我们：圆在我们的生活中随处可见。因为有了圆，我们的世界才会变得美妙神奇。

对于这节课的学习，我们可以画一个圆满的——句号，但对于圆的知识我们只是认识了一部分，只能写上——省略号。（投影：句号、省略号的形状）上面有圆吗？圆真是无处不在。真心希望有机会我们继续走进圆的世界，去领略圆的神奇。

五、教后反思

数学本身就是来源于生活，而又服务于生活，本节课的教学力求从学生已有的知识经验和生活经验出发，遵循知识的发展规律和学生的认知规律，遵循“教师为主导，学生为主体，思维为核心，培养学生能力，发展学生智力”的教学理念，充分调动学生思维的积极性，激发学生的求知欲，让其掌握恰当的学习方法。教学中应让学生自己动手操作、自己发现、自己分析、自己解决、自己归纳总结。比如在认识圆的特征教学中，应让学生通过实际动手折、量、比、画等手段，在独立探索和小组合作学习中，获得关于圆的基本特征的丰富的动态表象。这样让学生参与知识的形成过程和发展过程，促进了思维的发展和能力的形成。在教学画圆时，教师不要急着示范，而应借助学生已有的经验，让学生尝试着画圆，让学生在自主探索中建构圆的画法。