线性趋势预测的电厂关口电量追补研究

王昕+曹敏+赵旭+蒋婷婷+赵艳峰+李英娜

摘要：关口计量准确关系到供电企业和用户的利益，本文针对电厂关口电量少计研究追补算法，采用线损法和线性拟合，针对实际问题进行对比研究。因为理论线损受环境影响，计算误差较大，采用电厂和变电站的计量差值统计实际线损，考虑到电厂和变电站两个回路的相似性，利用计量正常的II回实际线损计算追补电量，线性拟合法对计量异动前后时段数据进行线性拟合，通过线性趋势拟合预测得出追补电量。结合某关口电量少计案例，将短期采集的样本分为样本集和测试集，两种算法对比，在供电企业短期生产状况稳定情况下线性拟合法计算结果的准确度高于线损法。

关键词：电量追补；权值系数；线损法；线性拟合；特征识别

0 引言

关口电能表是电能的计量工具，其测量值直接关系到上网电费收取是否公平合理。关口计量各环节可能存在电能计量装置超差、失压失流等问题，引起计量差错，电能少计，需要追补少计电量。电网运行通常配备了电能量采集系统和能量管理系统，作为实时监测电能计量系统正常运行的手段，同时可以作为电量追补计算的参考数据源，但是也存在某些数据源不可靠的情况，因此需要考虑选择合理的方法计算。变电站关口电量差错追补问题分析利用母线平衡法对失压造成的差错电量进行追补，该方法中表码误差率和残余电压的取值误差较大。电网系统电量追补方法研究提出线损法和功率法两种电量追补的计算方法。计量自动化系统中的电量追补问题介绍了基于计量自动化系统的电量追补方法，计算结果精确度不高。线损法是在异动关口的对侧关口计量数据正常情况下，电厂与变电站的相对差值作为线损计入，求出补追电量，线损法要求线损率标准偏差较小。线性拟合法需要在数据异动期间，每隔固定时间段采集一次计量数据，对这些数据进行线性拟合，通过拟合曲线计算补追电量。本文采用综合线损法和线性拟合法的方式，同时计算不同方法所得的追补电量，最后根据I回与II回的电量相对误差的方式来提高电量追补的准确度。

1 基于线损和线性拟合的电量追补原理

1.1线损法

当异动关口的对侧关口在计量系统中的数据正常，且该系统的线损率比较稳定，则可利用对侧的数据进行电量追补计算，即线损法。在计算追补电量时，利用计量系统的数据计算线损率γ及其标准偏差6，得：

式中，E_from为潮流起始侧电能；E_to。为潮流终点侧电能；在n个相同时间段，分别得到各时间段的线损率y_i。当标准偏差δ比较小时，线损率相对稳定，使用该参数计算追补电量偏差较小；若标准偏差比较大，则需要换其他的方法计算。在确定了线损率后，可利用计量系统的数据来估计追补电量Ec，得：式中，E'_from为潮流起始侧实测电能。

1.2 线性拟合法

若电能在采样期间保持稳定增长，增长量与时间呈现较好的线性关系，可采用最小二乘法的原理来线性拟合，通过线性拟合找到一条能够代表异动时间段内的电量与时间的变化关系，通过拟合函数就可以计算出这段时间内的估计电量。线性度（非线性误差）6L定义为校准曲线与拟合直线间最大偏差y_max与满量程输出值y_FS之比：

利用最小二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的残差平方和最小，设拟合直线方程式为：

y=kx+b

（5）

若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据y_i与拟合直线上相应值之间的残差为：

△_i=y_i-（kx_i+6）

（6）

最小二乘法拟合直线的原理就是使

对k和b的一阶偏导数等于零，即：则k和b可表示为：

将获得的k和6值之后，代入式（6）即可得到拟合直线，按式（7）可求出误差的最大值imax，即非线性误差。根据异动的时间段将所有数据分为若干组，计算各时间段的电量变化的近似曲线。其主要步骤如下：

（1）根据异动的时间段，将数据分为n组；

（2）对每一组进行线性拟合，计算其L值为L_i；

（3）选取线性度最小的数据为异动期间的拟合样本数据进行线性拟合，得到的曲线作为异动时间段的电量变化曲线；

（4）对样本数据进行线性拟合，通过拟合函数计算潮流起始侧的电量E_from；

（5）通過实测电量计算追补电量，即E_c=E_from-E_to。

2 电厂关口电量的异常数据识别与追补

某关口电厂侧的电压变比为220kV/lOOV，电流变比为2400A/1A，则电厂侧电表电量Eti为：

△E_ti=△E_i×2400x 2200

（9）

式中，△E_ti，是每15min的电能量；△E_i=E_i+1-E_i； 臣和E_i+1分别是相邻15min的两次计量表的读数。因此，每天15： 30至次日21： 30期间的电厂侧电能累计E_sum为：

变电站侧电压变比为220kV/lOOV，电流变比为1500A/1A，则变电站侧电表电量Et，为：

△E_ti=△E_i×1500×2200

（11）

式中，△E_ti代表每15min的电能量，E_i是相邻15min计量表读数。endprint

每天15：30至次日21： 30期间的电能累计E_sum，采用式（ 10）计算。根据（9）和（10）可得I回和II回变电站的电能；根据依据式（10）和（11）可得I回和II回电厂侧的电能。

图l是9月30至10月1日每天15： 30至次日21： 30期间I回和II回线路变电站和电厂的电能累汁数据，在9月30至10月1日的曲线中，I回线路电厂侧与变电站数据差值较大，数据关系与I回和II回的其他时间段的趋势有明显差异。9月30日I回线路上，变电站电能5696427kWh，电厂侧电能4540800kWh，电厂侧电能小于变电站电能，发生电量少计。

2.1 线损法追补电量

电厂计量关口表在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21： 30期间出现异动，需要对该段时间进行电量追补计算。对9月30日到10月21日的样本数据进行计算，依据公式（2）得出I回线损率标准偏差6为0.0035794，II回线损率标准偏差6为0.0050973，线损率标准偏差较小。图2对电厂和变电站数据进行对比分析，计算H{线损法所需数据。

由于I回和II回的线路参数指标完全一致，采用II回电厂与变电站的相对差值作为管理线损计入，计量时间段内的E_估计=E_变电站+线损，估计值与I回电厂侧电能计量示值如图3所示。

计算表明，在2015年9月30日15： 30至2015年10月1日21：30期间，II回的线损为23463 kWh，相对误差为20.61%，因此I回电厂侧的估计电量为5719890 kWh，应追补电量为1179090kWh。

2.2 线性拟合法追补电量

电厂能量数据按每15min进行一次采样，每15min记录一次实时的电流、电压、电量等数据。分析该采样数据，发现三相电压一直稳定在58～60V之间，三相电流也一直保持在0.206A附近。

三相电压、电流也基本保持平衡，由此可以判定，电能在采样期间保持稳定增长，增长量与时间呈现较好的线性关系。因此，依据数据异动的时间段（15：30：00至次日的21：30：00），采集了12组数据，分别对每组数据进行最小二乘法线性拟合，剔除厂家两天节假日数据后，得出得拟合函数的一次项系数为k=0.008962，零次项系数为b=1305，图4显示了拟合曲线。

利用拟合曲线对2015-9-30 15：30：00-2015-10-121：30：00的电量进行估计，电厂侧的拟合电量为5678323.20 kWh，不值相对误差为20.03%，应追补电量为1137523.2 kWh。

3 方案验证

针对某电厂关口电能表由于I回线路的C相电流出现异常而导致电量少计的问题，采用两种方法计算，通过实际的数据计算和结果的对比分析。9月30日至10月11日期间采用两种方法计算追补电量。图3给出每天计算误差比较，线性拟合法计算结果相对误差比线损法小，但误差曲线波动较大，由于采样值较少引起的。适当增加采样值數量，可减小误差波动性。

表2对比电量少计当天数据。估计电量与II回电量相对误差为正表明II回电量大于计算所得估计电量，为负表明小于估计电量，这两种方案的估计结果与II回计量结果的相对误差在0.3%～0.4%左右变化，误差均较小，线性拟合法准确性更高。

4 结论

线损法在I回和II回平衡、线路相关参数一致的情况下容易进行计算，可较快的获得估计结果，但同时也会把表计的误差计入在内，且环境气候等的波动也会导致线损率标准偏差比较大；线性拟合法对样本进行了均值化处理，如果选取的样本与异动数据规律接近，则能获得较好的效果，但当实际运行数据波动较大时误差会增加，对采集的样本数据的代表性有一定要求。本文案例中，利用线损法对测试数据进行预测分析，相对误差0.3981%，线性拟合的相对误差为-0.3310%，最终采用线性趋势预测的方式，为供电企业电量结算和电量追补提供了依据。endprint