Y型交叉口群双周期绿波协调控制方法研究

徐建闽，占俊杰，荆彬彬，马莹莹

(1. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510640；2. 东南大学 现代城市交通技术江苏高校协同创新中心，江苏 南京 210096)

受限于实际地理条件，城市路网规划中会出现交叉口某方向进口道连接上游两个交叉口的情况，即上游两交叉口的出口道在下游交叉口处汇成单条进口道，从而形成Y型交叉口群的路网结构。在交通管理中发现：此类路网结构容易引起一些交通问题：① Y型交叉口群中上游两股车流容易在进口道数量变化节点处产生交织冲突，诱发交通安全问题，并且车流相互交织也降低了道路通行效率；②上游两个交叉口出口道的两股车流同时汇入下游一个交叉口时，将致使下游交叉口短时间内车流到达率大于其通行能力，导致车辆排队长度过长，甚至“溢出”至上游交叉口。

针对上述问题，邱美华[1]研究了Y型路口交通流运行特性，探讨Y型路口通行能力的影响因素；曹更立等[2]对Y型交叉口成因、分类及特点进行了分析，并在此基础上提出Y型交叉口有别于常规交叉口的渠化原则及其关键技术方法；伍雄斌等[3]研究了Y型交叉口信号配时设计方法，该方法将交叉口渠化设施、配时参数进行一体化设计；白竹等[4]根据不同Y型交叉口车道功能设置情况来计算其通行能力，并应用交叉口服务水平指标，结合交叉口通行能力对Y型交叉口设施运行情况进行量化。

然而，上述研究中多以传统Y字型单交叉口作为研究对象，研究多集中在Y型单交叉口的渠化、信号配时设计、通行能力分析等方面。学界尚未涉及到笔者所研究的Y型交叉口群情况，缺乏对Y型交叉口群上下游车流之间联系的分析。笔者将Y型路网结构交叉口群作为研究对象，针对上述Y型交叉口群存在的问题，提出了一种顺序放行上游两股交织车流的双周期绿波信号协调控制方法[5-10]，以达到提升道路通行效率与交通安全的目的。

1 Y型交叉口群交通特性分析

图1为城市道路网络中一种典型的Y型交叉口群，由交叉口Ih、交叉口Ii与交叉口Ij构成。qi,h表示由交叉口Ii驶向交叉口Ih的直行车流；qj,h表示由交叉口Ij驶向交叉口Ih的直行车流。

由图1可知：该Y型交叉口群存在以下两方面问题。首先，车流qi,h、qj,h将产生交织与合流冲突，这容易引起交通安全问题，并且交织区域容易形成交通“瓶颈”，导致该区域道路通行效率降低；其次，当车流qi,h、qj,h同时到达交叉口Ih时，交叉口Ih将面临较大的交通压力，导致车辆排队过长，甚至溢出至上游交叉口。

图1 Y型路网结构示意Fig. 1 Schematic diagram of Y-shaped road network

针对上述问题，笔者提出的解决思路是：将车流qi,h、qj,h在时间上分隔放行，以一定时间隔先后通过交叉口Ih，则能避免交织又能减少下游交叉口Ih交通压力过大，从而能较好地解决上述问题。

2 双周期协调控制模型

2.1 分隔放行法

根据上述分隔放行的思路，具体分隔放行方法如图2。交叉口Ii、Ij均采用公共信号周期，交叉口Ih采用双信号周期。其中，Ii、Ij的信号周期为Ih信号周期的2倍，即Cj=Ci=2Ch。以交叉口Ij绿灯起点为基准，当Ii、Ih相位差分别设置为Oj,i、Oj,h时，qj,h可利用Ih的绿灯时间k通过Ih；qi,h可利用Ih的绿灯时间k+1通过Ih。这样，qj,h、qi,h可实现在Ih不同周期的绿灯时间内通过Ih，从而避免了上述Y型交叉口群存在的两方面问题。

图2 分隔放行方法Fig. 2 Schematic diagram of separation and release method

2.2 信号周期范围计算

分隔放行法中各交叉口信号周期取值范围对实现分隔放行至关重要。交叉口信号周期取值不能太小，太小无法满足车辆通行需求；也不能太大，太大则导致车辆延误增大。因此，信号周期取值应在某一合理范围内。实用信号周期是保证所有车道饱和度均低于其饱和度实用限值的信号周期时长，可确保在满足车辆通行需求的基础上仍有一定富余时间。Webster信号周期以关键车流延误最小为目标，可避免周期时长过大导致车辆延误随之增大。因此，笔者将实用信号周期与韦氏信号周期作为交叉口信号周期取值下、上限。实用信号周期与Webster信号周期的计算分别如式(1)、(2)[8]。

(1)

式中：Cp为实用信号周期时长；L为全部关键车流总的绿灯损失时间；i为满足第i股关键车流饱和度低于其饱和度实用限值时，第i股关键车流所要求的最小绿信比；U为满足所有关键车流饱和度均低于其饱和度实用限值时，交叉口所要求的总的最小绿信比。

(2)

式中：CW为Webster信号周期时长；Y为关键车流流量比之和。

分别计算出各交叉口的信号周期上、下限后，仍需考虑一个约束条件，即Ii、Ij信号周期为Ih信号周期的2倍，因此需将所得Ih的周期范围扩大2倍，并与Ii、Ij的信号周期范围求交集，最终确定各交叉口信号周期取值范围，如式(3)。

(2Cmin,2Cmax)=(2Ch,p,2Ch,w)∩(Ci,p,Ci,w)∩(Cj,p,Cj,w)

(3)

式中：Cmin与Cmax表示交叉口Ih在协调控制模型中最终采用周期取值的下限与上限，其中交叉口Ii、Ij周期取值的下限与上限均分别为2Cmin、2Cmax；Ch,p、Ci,p、Cj,p分别表示由式(1)计算得到交叉口Ih、Ii、Ij信号周期的取值下限；Ch,w、Ci,w、Cj,w分别表示由式(2)计算得到交叉口Ih、Ii、Ij信号周期取值的上限。

2.3 模型建立

选取构成Y型交叉口群的交叉口Ih、Ii、Ij作为研究对象，以Ih至Ij、Ii至Ih、Ij至Ii这3组绿波带宽之和最大为优化目标，建立双周期协调控制模型，如图3。

图3 双周期协调控制模型的时距Fig. 3 Time-space diagram for coordination and control model ofdouble-cycle

图3中：定义由交叉口Ih至Ii(Ij)为干道上行方向；由交叉口Ii(Ij)至Ih为干道下行方向。bh,i为车队由交叉口Ii驶向Ih的绿波带宽；bh,j(bh,j)为车队由交叉口Ih(Ij)驶向Ij(Ih)的绿波带宽；th,i为车队由交叉口Ii行驶至Ih的行程时间；th,j(th,i)为车队由交叉口Ih(Ij)行驶至Ij(Ih)的行程时间；h,j(h,j)为干道上(下)行方向交叉口Ih(Ij)绿波带左(右)侧红灯中点与Ij(Ih)绿波带左(右)侧红灯中点之间的间隔时间；ωh,i为交叉口Ih处由Ii至Ih绿波带其右侧边缘与其相近右侧红灯左侧边缘之间的间隔时间；ωh,j(h,j)为干道上行方向交叉口Ih绿波带左侧边缘与其相近左侧红灯右侧边缘之间的间隔时间；ωj(ωj)为干道上(下)行方向交叉口Ij绿波带左(右)侧边缘与其相近左(右)侧红灯右(左)侧边缘之间的间隔时间；ωi为干道下行方向交叉口Ii绿波带左侧边缘与其相近左侧红灯右侧边缘之间的间隔时间；σh,i(σh,j)为交叉口Ih协调相位绿灯起点与Ii(Ij)协调相位绿灯起点之间的间隔时间。

由图3可得到推导关系，如式(4)～(8)：

(4)

(5)

(6)

0≤σh,i≤Ci

(7)

0≤σh,j≤Ci

(8)

式中：rh为交叉口Ih红灯时间；ri为交叉口Ii红灯时间；rj为交叉口Ij的红灯时间。

由图3可推导如式(9)：

(9)

式中：n为非负整数。

由式(4)、(5)相加并结合式(9)化简，可得式(10)。

(10)

绿波带宽应小于相应协调相位的绿灯时间，因此必须满足以下约束条件，如式(11)～(16)：

(11)

ωh,j+bh,j≤Ch-rh

(12)

(13)

(14)

ωj+bh,j≤Cj-rj

(15)

(16)

(17)

以绿波带宽之和最大为目标，综合以上约束条件，建立一种适于Y型交叉口群的双周期绿波协调控制模型。其中模型目标函数为式(17)，约束条件为式(6)、式(10)～(16)。

3 应用实例

为进一步验证文中协调控制模型有效性，选取义乌市某处典型Y型交叉口群作为研究对象。该Y型交叉口群由西城路—城中路、西城路—稠州路、戚继光路—稠州路这3个交叉口构成，如图1。

交叉口编号如下：I1为西城路—城中路交叉口、I2为戚继光路—稠州路交叉口、I3为西城路—稠州路交叉口。I1与I2距离为780 m，I1与I3距离为900 m。各交叉口间路段行驶速度变化区间为[11,14]m/s。各交叉口单点信号配时方案如表1。

表1 各交叉口的信号配时方案Table 1 Signal timing schemes for each intersection

注：相位时间包含黄灯时间。

表1中，各交叉口的信号相位放行顺序依次为：东西直行→东西左转→南北直行→南北左转。根据实际情况，需要进行协调控制的直行车流流向包括：① 西城路—稠州路驶向西城路—城中路交叉口；② 戚继光路—稠州路驶向西城路—城中路路口；③ 西城路—城中路驶向西城路-稠州路交叉口。在各个需要协调的流向当中，流向①是最关键流向；其次是流向②，最后是流向③，根据各协调流向实际流量大小比值及关键程度，赋予给各协调流向的权重分别为0.40、0.35、0.25。

根据信号周期计算可得：交叉口I1周期时长C1的取值变化区间为[80,100]s。根据目标函数式(17)及约束条件，建立该Y型交叉口群的双周期绿波协调控制模型，如式(18)：

(18)

该双周期绿波协调控制模型属于混合整数线性规划问题，笔者利用最优化软件LINGO对上述模型进行计算求解[11-12]，计算结果如表2。由表2可知：西城路—城中路交叉口信号周期时长为80 s；西城路—稠州路、戚继光路—稠州路交叉口信号周期时长为160 s。

表2 模型计算结果Table 2 Calculation results of the model

以西城路—城中路交叉口东西直行相位绿灯起点作为基准点，则可计算得出西城路—稠州路交叉口东西直行相位的绿灯起点与基准点之间时间间隔为76s；戚继光路—稠州路交叉口东西直行相位绿灯起点与基准点之间时间间隔为1 s。算例时距如图4。

图4 算例绿波时距Fig. 4 Time-space of green wave in the case study

通过双周期信号协调优化，西城路—城中路、西城路—稠州路、戚继光路—稠州路这3个交叉口取得良好的实际协调控制效果，缓解了车流在瓶颈处的交织与合流冲突，增加了车流在交叉口处的通过率，产生了明显的社会经济效益，达到了方案优化预期技术指标。

4 仿真试验

为进一步对比文中协调控制模型生成信号控制方案与单点信号控制方案之间的优劣性，利用交通仿真平台VISSIM进行对比分析。以平均行程时间、平均延误时间、平均停车次数作为控制方案评价指标。为减少VISSIM软件随机性，采用不同随机数种子(10个)分别进行仿真验证，并以10次仿真结果平均值作为最终评价指标。仿真结果如表3。

表3 仿真结果对比Table 3 Comparison of simulation results

由表3可得：相对于单点信号控制文中模型平均行程时间减少了8.02%，平均延误时间减少了37.93%，平均停车次数减少了42.21%，说明在仿真试验中笔者所提出的协调控制模型效果更优。

5 结 语

针对Y型交叉口群中，上游两股车流驶向下游交叉口时相互交织，导致通行效率降低，引起下游交叉口交通压力过大的问题。

笔者提出了一种从时间顺序上分开放行上游两股车流的方法，并以绿波带宽最大为目标，建立了一种双周期绿波协调控制模型。并以义乌市Y型交叉口群为应用实例，验证了文中模型的有效性，并取得了良好的实际控制效果，为解决该类问题提供了一种新的理论与方法。

笔者在不同协调方向权重系数设计问题上主要基于实际经验，未来如何设计科学、合理的权重系数需要进一步研究。另外，不同相序组合对协调控制效果的影响也需要进一步研究和分析。

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