学会多角度进行评价

2020-11-06 07:36张青华
关键词:优秀率集训平均数

张青华

利用数据分析的结果,对所调查对象进行合理评价,是运用统计知识解决实际问题的核心.而由于评价的角度不同,得到的结论也不会相同.因此,如何多角度进行评价,成为考查学生数据分析能力的重要指标.在2019年的中考题中,出现了不少这方面的题目,让我们一起来研究一下吧!

例1(2019年·绍兴)小明、小聪参加了100 m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间和测试成绩,绘制了如下两个统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)這5期的集训共有多少天?小聪5次测试的平均成绩是多少秒?

(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面说说你的想法,

解:(1)这5期的集训共有5+7+10+14+20=56(天),小聪5次测试的平均成绩是(11.88+11.76+11.61+11.53+11.62)÷5=11.68 (s).

(2)角度1:从集训时间看,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能造成劳累,导致成绩下滑,如图中第五期与前面两期相比,

角度2:从测试成绩看,两人的最好成绩分别是在第三期、第四期出现,建议将集训时间定为14天(同第四期的时间).

角度3:集训时间每期都增加,测试成绩先上升后下降.

点评:对于(2)题,角度不同评价也不同,答案不唯一.

例2(2019年·嘉兴)在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了解居民掌握垃圾分类知识的情况,进行了调查.A,B两小区分别有500名居民参加了测试.社区从中各随机抽取50名居民的成绩进行整理,得到如下部分信息:

【信息1】A小区50名居民成绩的频数分布直方图如图3(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).

【信息2】上图中,从左往右第四组的成绩(单位:分)如下:

【信息3】A,B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):

根据以上信息,回答下列问题:

(1)求A小区50名居民成绩的中位数.

(2)请估计A小区500名居民中成绩能超过平均数的人数.

(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量,分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况,

解:(1)因为有50名居民,所以中位数落在从左往右第四组,中位数为75分.

(2) 500x24=240(人).

(3)分三个不同层次进行评价.

甲层次:从一个统计量进行分析.

从平均数看,两个小区居民垃圾分类知识测试成绩的平均水平相同:

从中位数看,B小区至少有一半的居民成绩高于平均数,而A小区则没有;

从众数看,A小区测试成绩的众数高于B小区的众数:

从优秀率看,B小区测试成绩的优秀率高于A小区的优秀率:

从方差看,B小区居民垃圾分类知识的测试成绩比A小区稳定.

乙层次:从两个统计量进行分析.

比如,从平均数看,两个小区居民垃圾分类知识测试成绩的平均水平相同:从方差看,B小区居民垃圾分类知识测试成绩比A小区稳定.因此,B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况要比A小区好.

丙层次:从三个及以上统计量进行分析,

从平均数看,两个小区居民垃圾分类知识测试成绩的平均水平相同;从中位数看,B小区的高于A小区的;从优秀率看,B小区的优秀率高于A小区的优秀率,因此,B小区居民对垃圾分类知识掌握的情况要比A小区好,

点评:读懂统计图表,从不同的角度得到全面的信息,是进行多角度评价的关键.根据两个或两个以上统计量进行分析,还可以得到更多的评价.

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