T型交叉口移位左转几何设计及信号配时优化

王 旭， 安文娟， 王少飞， 朱 湧

(1.重庆渝蓉高速公路有限公司， 重庆 400021； 2.招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

由于交叉口车辆左转和直行存在冲突，导致常规平面交叉口对道路资源的利用效率不高。为此，研究者另辟蹊径，重新调整交叉口的几何设计和车辆运行规则，提出了U型回转[1]、借道左转[2]、菱形互通式立交[3]、综合待行区[4]、连续流交叉口[5]、平行流交叉口[6]等非常规交叉口设计，有效提升了交叉口通行能力，对缓解城市交通拥堵作用显著。移位左转(Displaced Left-Turn)是当前研究的热点方向，包括连续流交叉口和平行流交叉口2种设计形式。

连续流交叉口通过预信号控制，提前将左转车流移动到对向车流外侧，实现主信号同时放行一条道路左转车流和直行车流。胡晓伟等[7]基于到达-驶离图式，推导给出4个方向全设置为连续流交叉口的延误计算模型，并建立信号配时优化模型。而宋浪、Yang、Sun等[8-10]分别针对2个对称方向设置为连续流交叉口、2个非对称方向设置为连续流交叉口、将相邻交叉口分别看作各自预信号交叉口的简化版连续流交叉口(相邻交叉口间距较短)等设置方式，建立相应信号配时优化模型。Ahmed等[11]研究了连续流交叉口非机动车过街的组织模式。赵靖等[12]介绍了3种连续流交叉口行人过街模式，并进行了对比分析。上述研究和应用结果表明，连续流交叉口相对于常规交叉口，在通行能力提升和延误降低等方面优势明显，是解决交叉口拥堵的一种有效手段，但由于其运行规则较为复杂，大规模推广应用还需进一步理论探索。

与连续流交叉口不同，平行流交叉口则是通过车道偏移，将主信号左转和直行冲突转移到下游预信号处，实现主信号同时放行一条道路直行车流和另一条道路左转车流。Parsons[13]提出了左转左置的平行流交叉口设计方案，使得左转会遇到3次信号灯、直行会遇到2次信号灯，交通效益损失严重[14]。为此，安实等[15]对平行流交叉口几何设计进行改进，提出了左转中置和左转右置的平行流交叉口设计方案，其中左转右置方案能够减少1次左转停车，进而通过主预信号以避免各流向车辆二次停车。张化中等[16]针对4个方向全设置为平行流交叉口的设置方式，提出了基于Webster的信号配时优化模型。还有学者从平行流交叉口行人过街[17]、交通安全[18]、组合优化[19]等进行了研究。平行流交叉口优缺点与连续流交叉口类似，但由于两者车辆放行规则不同，导致其适用的流量场景存在一定差异。

综上评述，现有关于连续流交叉口和平行流交叉口的研究文献主要集中在十字交叉口，目前尚未有学者针对2种非常规交叉口在T型交叉口的应用展开研究。为使连续流交叉口和平行流交叉口应用场景更为丰富，本文探讨2种非常规交叉口在T型交叉口的几何设计方法，并分别建立信号配时优化模型，通过对比分析，以比较两者适用的交通场景。

1 T型交叉口移位左转设计方法

如图1所示，T型交叉口移位左转设计分为2种：

(a) 平行流交叉口

(b) 连续流交叉口图1 T型交叉口移位左转设计Fig.1 Displaced left-turn design of T-shaped intersection

1) 采用平行流交叉口设计，设置方向为西向。将对向部分出口车道移动到右转车道与直行车道之间，供南向左转车辆使用，以消除主信号西向直行和南向左转冲突，实现主信号同时放行西向直行和南向左转车流。将主干道人行横道设置在西向，当主信号东向左转放行时，行人同时穿越主干道，实现主干道行人过街。信号相位方案如图2(a)所示，主信号相位数由3个减少到2个，同时保证了主干道行人过街安全。

(a) 平行流交叉口

(b) 连续流交叉口图2 信号相位方案Fig.2 Signal phase scheme

2) 采用连续流交叉口设计，设置方向为东向。将左转车道移动到出口车道外侧，供东向左转车辆使用，以消除主信号西向直行和东向左转冲突，实现主信号同时放行西向直行和东向左转车流。将主干道人行横道设置在东向，当主信号南向左转放行时，行人穿越主干道。信号相位方案如图2(b)所示，同样主信号相位数由3个减少到2个，保证了主干道行人过街安全。

T型交叉口移位左转设计实施条件：1) 移位左转车道长度不宜小于100 m、宽度不宜小于3.5 m；2) 不宜设置在夹角小于60°的交叉口；3) 当交叉口长期每天部分时段稳定出现常规设计无法满足交通需求或通行效率较低等现象时，宜采用移位左转设计，且应配套设置相应的标志标线。

2 信号配时优化模型

2.1 目标函数

延误是驾驶员可直观感受到的评价指标，本文以T型交叉口车均延误最小化作为优化目标，如下式：

(1)

式中：d为T型交叉口车均延误，s；dij为i进口j转向车均延误，s；qij为i进口j转向交通流量，pcu/h；i为车流到来方向，i∈{W,S,E}分别为西、南和东；j为交叉口车辆转向，j∈{l,s}分别为左转和直行。

采用Webster经典延误模型[8,20]计算各流向车均延误，如下式：

(2)

2.2 平行流交叉口约束条件

1) 主预信号协调

(3)

(4)

(5)

(6)

2) 主信号控制

由图2(a)相位方案可知，主信号绿灯时长与周期时长存在式(7)、式(8)约束。同时交叉口信号控制应保证行人过街[21]，见式(9)。周期时长、绿灯时长应在合理的范围内，存在最小值、最大值约束，见式(10)、式(11)。

(7)

gEs+gEl+2I=C

(8)

(9)

Cmin≤C≤Cmax

(10)

gmin≤gij≤gmax∀i∀j

(11)

式中：Lπ,W为i进口前人行横道长度，m；vπ为行人过街速度，m/s；Cmin为周期时长最小值，s；Cmax为周期时长最大值，s；gmin为绿灯时长最小值，s；gmax为绿灯时长最大值，s。

3) 预信号控制

预信号绿灯时长与周期时长存在式(12)约束。为协调主预信号配时，防止车辆滞留在所遇第2条停车线处，各流向在所遇第1个信号灯处的绿灯时长应小于所遇第2个信号灯处，见式(13)、式(14)。

(12)

(13)

(14)

4) 饱和度约束

为避免交叉口某一流向过饱和，各流向应存在饱和度约束，如下式：

(15)

式中：Ymax为饱和度最大值。

2.3 连续流交叉口约束条件

1) 主预信号协调

(16)

(17)

(18)

(19)

2) 主信号控制

由图2(b)相位方案可知，采用连续流交叉口设计，主信号控制需满足式(10)～式(11)、式(20)～式(22)约束。

3.因果式(前因后果或前果后因)。如竺可桢的《沙漠里的奇怪现象》，文章从沙漠中的奇怪现象入手，揭示了光线、声音作怪的奥秘。

(20)

gEs+gSl+2I=C

(21)

(22)

3) 预信号控制

采用连续流交叉口设计，预信号控制需满足式(23)～式(25)约束。

(23)

(24)

(25)

4) 饱和度约束

采用连续流交叉口设计，同样也需满足式(15)的饱和度约束。

3 案例分析

3.1 基础参数设置

选取如图1所示的平行流交叉口和连续流交叉口2种设计方案以及传统常规设计方案进行对比分析，以验证各种设计方案的通行效率和适用交通场景。

基础参数设置为：移位左转车道长度100 m，车辆行驶速度30 km/h，绿灯间隔时间4 s，行人过街速度1.2 m/s，周期时长最小值60 s，周期时长最大值120 s，绿灯时长最小值15 s，绿灯时长最大值60 s，饱和度最大值0.85，车道饱和流率1 500 pcu/h。流量输入方案如表1所示。

表1 流量输入方案 pcu/hTable 1 Traffic volume input scheme

3.2 结果分析

表2 优化结果对比分析Table 2 Comparative analysis of optimization results

图3 车均延误对比分析Fig.3 Comparative analysis of average vehicle delays

由表2可知，在流量方案1～9的左转低流量场景中，相对于常规设计，采用平行流交叉口或连续流交叉口设计能降低20%～40%的车均延误，有效提升了交叉口通行效率；在流量方案10～18的左转高流量场景中，常规设计已处于过饱和状态，但采用平行流交叉口或连续流交叉口设计依然能够满足交叉口交通需求，说明平行流交叉口和连续流交叉口设计的通行能力高于常规设计，是解决交叉口拥堵的一种有效手段。

进一步对比平行流交叉口和连续流交叉口的运行性能和效率，具有以下特点：

在流量方案1～9的左转低流量场景中，2种移位左转设计方案的车均延误相同，表明两者操作性能类似，如图3(a)所示。而在流量方案10～18的左转高流量场景中，若东左转交通流量明显大于南左转交通流量，如流量方案11、14、17中连续流交叉口的车均延误小于平行流交叉口，则表明连续流交叉口通行效率更优，如图3(b)所示；若南左转交通流量明显大于东左转交通流量，如流量方案12、15、18中平行流交叉口的车均延误小于连续流交叉口，则表明平行流交叉口通行效率更优，如图3(b)所示。

4 结论

1) 将平行流交叉口和连续流交叉口2种移位左转设计应用到T型交叉口中，分析各流向车辆运行规则，进而提出了T型交叉口移位左转几何设计方法。通过协调主预信号配时以避免车辆二次停车，并给出了T型交叉口移位左转设计信号控制相位方案，建立了信号配时优化模型，使T型交叉口移位左转设计信号控制更符合实际情况。

2) 案例分析表明，T型交叉口采用平行流交叉口或连续流交叉口2种移位左转设计，相对于常规设计，都能够提升交叉口通行能力、降低车辆延误。对比2种移位左转设计在T型交叉口中的通行效率，平行流交叉口设计适用于支路左转交通需求较大的场景，连续流交叉口设计适用于主路左转交通需求较大的场景。

3) 研究成果可为移位左转设计在T型交叉口中的应用提供理论依据，根据T型交叉口实际交通场景，选择合适的移位左转设计方案能有效缓解城市交通拥堵。