中职数学课堂教学困境、反思与突破
——以“等比数列”教学为例

朱志武 郑清平

（仙桃职业学院，湖北 仙桃 433000）

数学是一门重要的工具课程，也是中职各专业的基础必修课程。中职数学课程开设于一年级、二年级，其任务是使学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学方法，具备基本的数学学科核心素养，为后续在学习和工作中运用数学知识和经验解决实际问题提供帮助［1］。高质量地完成中职数学教学任务，系统地传授中职数学各模块知识，提高中职生的数学核心素养，离不开高质量的数学课堂教学。然而在实际课堂教学中，中职数学课堂教学质量不高，学生参与度不强，中职数学的育人任务难以得到落实，是当前中职数学教学中普遍存在的现象。

1 当前中职数学教学存在的问题

1.1 学生课堂参与度不高，课堂互动难以开展

当前，中职数学课堂教学存在诸多问题，较为显著的一个问题是课堂整体教学氛围沉闷，学生课堂参与度不高，教师主导课堂，为“教”而教，按部就班地完成教学任务，学生消极懈怠，被动地成为课堂的参与者。班级里除了有个别学生能与教师积极互动以外，其他学生都游离在课堂活动之外，被点名回答问题时一概以“不知道”来答复教师，教师很难与整个班级的学生充分互动起来，造成“活跃极少数，沉默大多数”的普遍现象，这既不利于教师研判学生整体的数学学习情况，也严重偏离了以学生发展为中心的职教理念。

1.2 学生学习动力不足，课堂任务难以落实

数学是学练紧密结合的一门学科，某一公式和定理在教师讲解后，学生要当堂通过对应习题的练习，对该知识点进行吸收和巩固。当前中职课堂上一种显著的现象是，教师布置了课堂练习任务后，少部分学生能够快速地加入练习中，大部分学生则在观望中消磨时光，等待给定的练习时间结束后，教师来核对答案讲解习题。整体而言，学生对教师发出课堂指令的依从性较低，只希望教师在课堂上一直处于“讲”的状态，自己懒于“算与练”。这反映出学生课堂学习动力不足，而学生不通过自己动笔计算，很难将课堂中的数学知识内化吸收。由于缺失了自己动笔计算的环节，学生即使在听了教师的习题讲解后也很难形成深刻的印象。总之，中职学生在数学课堂上懒于动笔、畏惧计算的现象十分突出，造成了课堂教学任务难以落实或落实质量不高的问题。

1.3 学生学习习惯不良，课堂纪律松弛

由于大部分中职学生在初中阶段没有养成良好的学习习惯，数学课又是学生认为的充斥着大量计算、比较枯燥无趣的课程，所以数学课堂上学生往往出现走神、开小差、做与课堂无关的作业等隐性问题，尤其严重的问题是部分学生把课堂练习的时间当成了自由活动的时间，不能自觉地参与练习，使课堂变得混乱嘈杂；这个时间段内教师往往需要投入大量精力去重申课堂纪律，对教师要求的错题整理规范，学生也很难坚持；学生没有养成良好的学习习惯，给教师的课堂教学也带来了一定的困难。

2 问题反思

2.1 学生对数学的学习没有引起重视

中职数学课在学生中没有受到重视，有两方面原因：在学校层面，中职教育作为职业教育的第一环，专业课的比重在学生的课程分配中明显增加，学校对学生专业技能提出的要求明显多于文化基础课，而数学作为文化基础课，在“岗课赛证”的融通上天然没有专业课强，不能引起学校重视［2］，进而导致学生对数学课程的学习也没有引起足够的重视；在学生层面，数学自身具有较强的抽象性、逻辑性，而且对学生的数学基础、运算能力有一定的要求，这对文化基础较薄弱的中职生来说并不友好，学生对学习数学存在畏难和恐惧的心理，造成了学生很难在课堂上沉浸到中职数学的学习中。

2.2 教材理论性太强，与生活实践联系不紧密

当前中等职业院校使用的数学教材为高等教育出版社出版的《数学（基础模块）》第四版，该版教材的修订严格遵循《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》（以下简称“新课标”）的要求，充分发挥了中职数学课程育人优势，体现了高中阶段共性要求，彰显了职业教育特色。但是教材各板块内容在知识点的取舍上仍然存在不足，模块化的设计虽有利于学生系统学习数学知识，提高逻辑思维能力，但教材各模块整体上与学生实际生活场景和专业发展的联系较少，不能激发学生学习数学的兴趣；同时各板块在设计上未能充分考虑到中职生的数学基础，教材内容与初中数学的纵向联系不足。由于中职生普遍存在数学基础薄弱的情况，教材内容对中职学生而言仍然显得实用性小、难度较大，这给教师的课堂教学带来了一定的压力。

2.3 缺乏学习数学的兴趣和学好数学的信心

中职学生群体普遍对学好数学没有信心，大部分学生学习数学的兴趣不大，原因在于学生没有通过初中数学的学习打好基础，没有从数学的学习中收获成就感，相反，数学通常成了最主要的拉低他们中考成绩的一门学科。首先，学生没有过“计算关”，对于简单的分式运算、合并同类项、解一元二次方程和二元一次方程组这些数学基础知识掌握得不牢固，这就导致他们即便知道某一知识点习题的解题方法和步骤，但在计算中仍然容易出错，严重挫伤了学生继续学习数学的热情和积极性；其次，学生对数学的认知不足，没有充分地认识到数学是一门工具学科，学好数学对今后的工作和生活会带来帮助。因此大部分中职生对数学学习目标的自我设定为“考试及格”即可，“只求及格，上完就丢”的想法为学生在课堂上敷衍、不认真学习数学提供了消极的心理暗示，给教师完成高质量的课堂授课带来了不小的困难。

3 破局

3.1 夯实学生数学基础，提振学生学习信心

中职数学建立在初中数学基础上，是对初中数学的进一步探索，具备一定的初中数学基础为进一步学习中职数学提供了条件，如在中职数学“数列”一章“等比数列”一节中，“已知等比数列首项a1＝，公比q＝-，求第五项a5的值”，如果学生在初中数学阶段对分数幂的运算没有掌握好，很容易在该题的计算中出错；学生在课堂上难以落实教师布置的练习任务，畏惧动笔、害怕计算的根本原因是学生缺乏信心、害怕出错。德国教育家第斯多惠说过，“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”。一方面，教师要营造包容、友爱的课堂氛围，多鼓励表扬学生，让学生能在没有压力的氛围中进行“学与练”，从而将欠缺的知识点和薄弱环节充分暴露出来，这有助于教师有针对性地对学生进行帮扶；另一方面，教师在每堂课中要将所授知识与初中知识相衔接，教师的每一堂课、每一个知识点的教学都应该是经过精心设计的，以夯实学生基础、提振学生学习信心为目的，如该知识点涉及初中数学知识，应该先复习初中数学知识，再进行新课的教学。譬如在讲解中职数学第六章“数列”中“等比数列”一节时，应逐一讲解概念、例题和习题的教学模式，先带领学生将“等比数列”这一节习题中涉及的“因式分解”“分式幂的运算”“十字相乘法解一元二次方程”等初中数学知识重温一遍，再讲解等比数列的概念与例题，然后随机选择学生到讲台上做习题，鼓励学生大胆解题，并在一旁加以提示和引导，最后对学生暴露出来的问题着重讲解，通过这种教学循环，学生在习得新知识的同时还巩固了初中知识，在教师的鼓励下也越来越自信，彰显了“以学生为主体”的学生发展观；将每一堂课教师“教了多少”转变为学生“学了多少”，杜绝了教师为完成教学任务而“教”得随意与散漫的现象，学生的课堂学习效果大大增强。

3.2 巧用方法提升数学趣味性与实用性，塑造活力课堂

俄国教育家乌申斯基在《人是教育的对象》一书中指出“没有任何兴趣、被迫进行的学习会扼杀学生掌握知识的意愿”。在数学课堂的教学中，对于“课堂的主体”中职学生而言，采用多种教学技巧提升学生的学习积极性，变“要我学”为“我要学”是每个教师在课堂教学中应抓住的关键［3］。在“等比数列”这堂课的教学中，笔者主要采用了以下两种方法提高学生课堂学习的积极性：

一是“一题多解”提升数学的趣味性。譬如在讲解“求等比数列前n项和”的习题中，教师先让学生利用先前所学的“等比数列”求和公式计算出“前n项和”；再鼓励学生积极动脑思考本题是否还有其他解题方法；在学生思考片刻后，教师进行绘图演示（图1），随着教师绘图的进行，学生惊奇地发现原来“求首项为公比的等比数列前n项和”，通过“数形结合”的方法能一目了然地看出“前n项和Sn=”。通过一题多解的方式，不仅向学生介绍了“数形结合”的数学思想，拓宽了学生的数学思维，还让学生体会到了数学的趣味性，认识到“数学不是只有烦琐的计算，还有各种奇妙的思路与技巧”，学生课堂学习热情陡增。

图1 首项公比的等比数列求前n项和示意

“新课标”明确提出中职数学课程目标是：落实使学生通过对数学课程的学习获得学生发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，提高学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的主动性和自信心。教师在授课过程中主动作为，积极尝试各种新颖的教学方法和解题技巧，呼应了“新课标”对学生数学“基本思想”培养的要求，还活跃了课堂氛围，建立了高效的教学课堂。

二是做好数学与学生生活和专业的衔接，凸显数学知识的实用性。在“等比数列”的新课教学中，笔者引入生活中的一个实际案例：“某银行贷款年利率为5.76%，王同学从银行贷款20万元，贷款期限五年，问五年后一次性还清，王同学需要还银行多少钱”；学生迫切地想算出五年后需要还银行多少钱，在体会到数学知识的实用性后，学生的听课专注力大大提升，跟着教师的思路计算出五年后王同学应还的钱为a5=1.0575×20=26.5（万元），进而拓展到第n年一次性还款需要还an=1.057n×20（万元），推导出此题的数学建模构成了一个首项a1=20×1.0576，公比q＝1.0576的等比数列。从具体的生活案例反推到公式的习得、概念介绍，充分彰显了数学的“工具作用”，学生带着“我要学”的心态去学习，学习效率大大提高。教师在教学中，要充分挖掘生活元素，不断将生活案例映射到数学的教学中，尽量做好各单元例题、习题与生活场景的衔接。教师只有做到课下用心收集生活素材，课堂严把教学质量关，以“一以贯之”的坚持用心对待每一堂课，以明确的教学目标贯穿课堂始终，数学课堂教学才能跳出枯燥与沉寂的怪圈，塑造出活力课堂、优质课堂。

3.3 网格管理，以点带面，培养学生的成就感

中职数学作为职业教育中的一门文化基础课，未能引起学校的重视，比较常见的一种现象是一个中职数学教师带多个班的数学课，这就造成如果按照初中的教学模式，教师每周都要收集每个班学生的练习册进行批改，收集数学笔记本进行检查，教师工作量将十分繁重，势必挤压教师的学习和科研时间，造成“产学研”无法同步的严重后果。虽然中职生存在数学基础薄弱的普遍现象，但每个班仍然有个别数学基础相对稍好且学习积极的学生。笔者在教学中采取的策略是每个班挑选出4～5名数学基础稍好、学习动力足的学生成为数学“小老师”，每个“小老师”负责跟进班上10～12名其他学生，形成一个组，这样把全部学生分成了4～5个学习小组，教师只需要每周定期检查“小老师”的习题完成情况和笔记整理情况，并就他们暴露出来的薄弱环节进行单独辅导，确保其数学成绩一直处于领跑状态，从而有能力辅导班上其他学生的功课；班上其他学生的习题和笔记由这4～5名“小老师”检查，并且让他们在检查过程中将各组学生普遍暴露出来的易错点和薄弱点收集起来，教师就这些知识在课堂上再次进行集中讲解。如此网格化的管理，既敦促了全体学生的学习，又充分发挥了这些“小老师”的模范带头作用，使他们收获了成就感，更好地发挥师生间纽带和教师“小助手”的作用。经过在教学管理上的改革，在没有显著增加教师工作量的情况下，学生由于受到了有效的敦促，班级整体数学成绩有了显著的提升。

4 结语

提高中职数学教学质量，任重而道远。中职数学“课堂教学难”的现象固然杂糅了学生年纪小、学习习惯不佳、基础薄弱等先天性因素，以及数学不受学校、学生重视等多方面因素带来的不利影响；然而，就中职数学教师而言，提高数学的教学质量仍然有路可走、有方可循，只要改变教学中的随意与懒散习惯，多想方法、多花精力，中职数学教育的质量乃至整个职业教育的质量一定会有质的飞跃。