基于流动单元划分的砂砾岩储层渗透率校正方法

毛晨飞，高衍武，肖华，陈国军，刘海明，吴伟，高明

（1.中国石油集团测井有限公司地质研究院，陕西 西安 710077；2.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，新疆 乌鲁木齐 836413；3.中国石油集团测井有限公司培训中心，陕西 西安 710054）

0 引 言

目前渗透率普遍采用Kozeny-Carman方程及其变形形式计算，或是根据岩心分析数据及测井数据建立相关关系[1-2]。但砂砾岩储层具有近源、快速堆积的特点，其物性受砾石直径、沉积环境和成岩作用等因素影响较大，导致孔隙度和渗透率的相关性较差，且变化较快[3]。因此，在砂砾岩储层评价中精确求取渗透率具有较高的难度，但渗透率却是反映储层性能好坏、流体在储集空间中流动难易程度的关键参数。常用的经验公式或统计回归方法在砂砾岩储层渗透率计算方面应用效果较差，而可用于计算渗透率的测井新方法，例如核磁共振[4]、电成像测井[5]等，测量费用昂贵，难以广泛应用于开发井中。目前针对砂砾岩储层，通常采用流动单元指数法划分流动单元后，分类建模计算砂砾岩储层渗透率。

1984年Hearn等[6]提出流动单元概念后，该理论就被众多学者广泛应用于各种类型的储层评价。1993年Amaefule等[7]首次提出流动单元指数法（Flow Zone Index，FZI），利用岩心分析数据及测井数据计算流动单元指数，按照流动单元指数划分流动单元并计算储层渗透率，该方法得到了业界的广泛认可。范宜仁等[8]将模糊聚类分析法与流动单元指数法相结合，建立Fisher判别模型，利用测井曲线数据对未取心层段的流动单元进行划分，解决了未取心层段的流动单元划分问题。郑香伟等[9]、梁玉楠等[10]、石磊等[11]以各自研究区块的储层为例，根据流动单元指数法分流动单元建立渗透率模型，有效提高了储层的渗透率计算精度。近年来随着数学算法和人工神经网络的发展，杨爱东等[12]、王猛等[13]分别利用支持向量机和集成神经网络等智能算法对复杂储层流动单元进行划分，以提高流动单元划分准确率。这些方法对流动单元的划分精度有了较大的提升，但是流动单元指数法只反映了孔隙结构对储层渗透率的影响，对于孔隙中存在黏土的影响，在渗透率建模过程中难以体现。

本文在综合前人研究思路的基础上，以准噶尔盆地滴南凸起的8口井的取心资料为基础，综合考虑研究区砂砾岩储层的渗透率影响因素，利用流动单元指数法，对流动单元进行划分。结合储层渗流机理，在岩石毛细管模型基础上，考虑黏土含量对储层渗透率的影响，对分类建立的渗透率模型进行校正，以提高研究区砂砾岩储层的渗透率计算精度。

1 储层地质特征及渗透率影响因素

1.1 研究区砂砾岩特征

研究区砂砾岩储层孔隙度主要分布在2.50%～11.90%，平均值7.12%；渗透率主要分布在0.011×10–3～54.400×10–3μm2，平均值为0.402×10–3μm2，个别岩心分析渗透率较高，认为是由岩心裂缝造成。该储层属于典型的特低孔隙度、特低渗透率储层。根据岩石薄片、荧光薄片和扫描电镜等资料（见图1），研究区储层岩石颗粒结构主要为颗粒支撑结构，镜下可见绿泥石等分散黏土矿物多沿颗粒边缘分布或呈薄膜状分布在颗粒周围，部分结构的黏土呈薄膜状包覆颗粒，且都绿泥石化。孔隙类型以粒间孔、粒间溶孔为主，连通性较差。

图1 岩心镜下观察结果

1.2 渗透率的影响因素

根据前人大量的岩心实验分析数据，结合基本渗流规律达西定律的微分形式，可得渗流速度计算公式

式中，v为渗流速度，cm/s；K为储层渗透率，10–3μm2，纯砂岩地层中K=a∙exp(bφe)，a、b为和孔隙几何特性相关的系数，φe为储层有效孔隙度，%；μ为流体黏度，Pa・s；为压力梯度，Pa/cm；p为生产压力，Pa；l为渗流距离，cm。

流体在储层中流动，首先要满足外界总压差与液体本身重力的流动轴分量之和大于作用在液体周界上的总摩擦力，即当外界条件相同时，总摩擦力越大，储层的渗透率越小。因此，当孔隙空间存在黏土时，总摩擦力将会增大，渗透率减小，即储层黏土含量会对渗透率产生影响。同时K=a∙exp(bφe)表明，渗透率与孔隙大小及孔喉的几何形状相关（见图2）。

图2 渗透率影响因素分析图

根据研究区孔隙度、渗透率实验分析数据，建立孔隙度与渗透率拟合关系图，效果如图2 （a）所示。整体上渗透率与孔隙度呈正相关特性，孔隙度越大、渗透率越大，但两者相关性较差，仅为0.29。且孔隙度、渗透率分析数据点较为分散，相同孔隙度下，渗透率差异较大，同一孔隙度下渗透率最大可相差两个数量级之多。这表明研究区储层孔隙度、渗透率关系较为复杂，孔隙度大小对渗透率具有一定的影响，但影响程度有限，孔隙度不是控制渗透率的唯一因素，与上述根据基本渗流规律得到的分析结果一致。

根据研究区压汞实验分析数据，建立平均毛细管半径、最大孔喉半径与渗透率拟合关系图，效果如图2 （b）、图2 （c）所示。从图2 （b）中可以看到，渗透率与平均毛细管半径的数据分析点主要集中在左下角，平均毛细管半径较小时，渗透率也较小；图2 （c）中渗透率与最大孔喉半径的关系和图2 （b）较为相似，低值区域数据点较为集中。随着平均毛细管半径和最大孔喉半径的增加，渗透率明显增大，表明孔隙喉道半径大小对渗透率影响较大，但是在高值区域数据点更为分散，即在考虑孔隙结构对渗透率影响的基础上还应考虑喉道中存在的黏土含量的影响。

根据研究区全岩分析数据，建立黏土矿物含量与渗透率的关系图，效果如图2 （d）所示。随着黏土矿物含量的增加，渗透率明显减小，原因在于：黏土矿物分散于孔隙、喉道中，流体渗流遇到的摩擦力增大，同时在孔隙喉道半径较小处，黏土矿物可能堵塞孔隙喉道，导致渗透率明显降低。

综合上述分析，认为研究区的砂砾岩储层渗透率主要受孔隙度、孔隙喉道（即孔隙结构）以及黏土含量等多重因素影响。采用常规测井资料，结合孔隙度、孔隙结构以及黏土含量等因素的校正计算，则可以有效提高研究区砂砾岩储层的渗透率计算精度。

2 基于流动单元法的渗透率模型建立

流动单元是指具有相似的岩石物理特征且单元内部流体渗流特征相似的连续储集空间。针对孔隙结构较为复杂的砂砾岩储层，通过划分流动单元，分流动单元建立渗透率模型，可有效降低孔隙结构变化产生的渗透率计算误差。由于在众多的流动单元划分方法中流动单元指数具有定量计算和连续划分的优点，因此，采用流动单元指数法，分流动单元建立渗透率模型。

2.1 流动单元划分

由Amaefule提出利用流动单元指数划分流动单元的方法，在Carmen-Kozeny方程修正式的基础上，进行公式变换，得到

式中，Fs为形状系数；τ为孔隙介质迂曲度；Sgv为单位体积颗粒表面积，μm2/μm3。

如果渗透率单位取mD** 非法定计量单位，1 mD = 9.87×10–4 μm2，下同，则油藏品质因子的定义见式 （3），标准孔隙度的定义见式 （4），流动单元指数的定义见式 （5）[14]。

式中，IRQ为油藏品质因子，μm；ϕz为标准孔隙度，%；FZI为流动单元指数，μm。

根据流动单元指数公式，结合岩心分析实验得到的有效孔隙度、渗透率，计算得到流动单元指数，并绘制流动单元指数—累积频率图（见图3）。图3中同一斜率的直线段即为同一流动单元，据此可将研究区储层划分为3类流动单元。

图3 流动单元指数—累积频率分布图

根据图3的划分结果，可以得到研究区的储层流动单元类型划分标准（见表1）。

表1 流动单元划分标准

2.2 渗透率模型建立

流动单元划分后，根据划分标准，可分类建立I类、II类、III类流动单元的渗透率（K1、K2、K3）模型，如图4所示。

图4 流动单元分类后渗透率与孔隙度关系图

为实现对未取心井储层段的流动单元连续划分，根据取心井段孔隙度、渗透率实验数据计算得到的流动单元指数，分析流动单元指数与取心井段常规测井曲线的相关性，如图5所示。

图5 各测井曲线与流动单元指数相关性分析图

从图5可见，声波时差、补偿中子、深侧向电阻率、浅侧向电阻率曲线，均与流动单元指数具有一定的相关性。由于深侧向电阻率与浅侧向电阻率比值可反映储层的渗透性，因此，将声波时差、补偿中子、深侧向电阻率与浅侧向电阻率比值作为变量参数与流动单元指数进行多元回归分析，得到基于常规测井曲线的流动单元指数连续计算多元回归公式[见式 （6） ]。利用式 （6）计算未取心井储层段的流动单元指数，结合流动单元划分标准，即可确定储层段流动单元类型并采用与之对应的渗透率公式计算储层渗透率。

式中，AC为声波时差测井值，μs/ft；CNL为补偿中子测井值；RT、RI分别为深侧向电阻率、浅侧向电阻率测井值，Ω・m。

3 储层渗透率校正模型建立

砂砾岩储层中泥质的类型大体可分为3种：孔隙黏土、结构黏土和层状泥质。当岩石中泥质含量超过10%时，多余的泥质才会呈条带状集中分布，在测井曲线上则表现为薄泥质夹层或泥质条带，可通过测井曲线进行识别划分，故在后续的黏土含量校正渗透率时不做考虑[15]。孔隙黏土分散于孔隙喉道中，占据有效连通孔隙，故流体渗流时内摩擦力增大，导致储层渗透率降低；结构黏土则以骨架的形式存在于砂砾岩储层中，附着于砾石颗粒表面，导致流体渗流过程中有效的流通半径减小，影响储层渗透性。因此，渗透率的精确计算，还需进一步考虑孔隙黏土即分散黏土和结构黏土含量的影响。目前尚未有好的计算分散黏土和结构黏土含量的方法，本文在综合分析分散黏土和结构黏土对各测井曲线造成的影响后[16-17]，提出了一种多曲线组合法来估算黏土含量。

3.1 基于多曲线组合法的黏土含量计算

3.1.1 自然伽马测井曲线

当储层中除黏土矿物外不含其他特殊放射性物质时，自然伽马测井值主要受黏土矿物及其吸附的放射性元素的影响，因此，可用自然伽马测井值计算储层黏土含量。但是研究区储层岩性为砂砾岩，母岩成分及砾石含量对自然伽马测井值的影响要远远大于黏土矿物含量对自然伽马测井值造成的影响，在沉积物源相同的条件下，砂砾岩体的母岩成分基本相同，自然伽马测井值主要受到砂砾岩中砾石含量、砾石直径、总黏土含量变化的影响。因此，单一采用自然伽马曲线无法准确计算出分散黏土和结构黏土的含量，还需引入其他测井参数。

3.1.2 声波时差测井曲线

当岩石孔隙中含有分散黏土时，这些黏土附着在孔隙喉道上，不承受上覆地层压力，也无法随着深度的增加表现出压实作用，其对声波时差的影响可忽略不计。而结构黏土对声波时差的影响则与岩石骨架相同，声波传播时经过这一部分黏土，由于黏土的声波时差大于砂砾岩骨架的声波时差，因此，结构黏土对声波时差的影响较大。由于声波时差主要反映结构黏土含量的变化情况，因此，在计算分散黏土和结构黏土含量时，还需引入其他测井参数。

3.1.3 电阻率测井曲线

砂砾岩储层中，泥质含量越高，表明黏土矿物越多，吸附在其表面的离子数也就越多，在外电场的作用下，颗粒表面吸附的大量离子沿着表面移动传导电流，从而使岩石的电阻率降低，因此，黏土矿物的类型及分布形式对岩石电阻率影响较大。黏土矿物导电主要依靠颗粒表面吸附的大量离子沿着表面移动，因此，岩石颗粒表面附着的结构黏土和较为集中的分散黏土可提供导电路径，即电阻率曲线可以反映出结构黏土含量和一部分分散黏土含量的变化。

3.1.4 补偿中子测井曲线

当岩石的孔隙表面附着黏土矿物时，会在其表面形成束缚水水膜，岩石含氢指数变大，导致补偿中子测井值变大。补偿中子的变化本质是含氢指数的变化，黏土矿物形成的束缚水水膜起主要影响作用，可间接反映出分散黏土和结构黏土含量的变化情况，易受束缚水饱和度影响，单独使用补偿中子计算分散黏土和结构黏土含量误差较大。

3.1.5 多曲线组合

综合上述分析，利用单项测井曲线计算砂砾岩储层中分散黏土和结构黏土含量时，存在偏大或者偏小等情况，因此，本文采用多曲线组合法，综合求取黏土含量，定义黏土含量指数为

式中，NZ为黏土含量指数；GR为自然伽马测井值，API。

为了提高建模精度，对其进行归一化处理，使其分布在0 ～100，公式如下

根据全岩分析数据，建立归一化后的黏土含量指数与黏土含量VNT的关系式，如图6所示。

图6 黏土含量与黏土含量指数关系图

3.2 基于渗流机理的渗透率黏土校正模型建立

泊肃叶方程的定义见式 （9），达西定律的定义见式 （10），纯砂岩储层毛细管孔隙度的定义见式 （11）。当储层内流体水平径向渗流时，渗透率模型可表示为式 （12）[18]，迂曲度的定义见式 （13）。

式中，q为储层内流体径向流量，μm3/s；L为储层长度，μm；A为毛细管的横截面积，μm2；Δp为毛细管两端的压力差，Pa；n为毛细管数；r为毛细管半径，μm；ϕ为毛细管孔隙度，%。

当储层孔隙中存在黏土时，假定这些黏土附着于孔隙的表面，如图7所示，则流体的有效渗流半径减小为r–h，其中r为毛细管半径，h为孔隙表面的黏土层厚度。

图7 毛细管模型示意图

将有效渗流半径代入渗透率公式，得到黏土含量校正后的渗透率模型

式中，KNT为黏土含量校正后的渗透率，10–3μm2。

根据岩石物理体积模型，黏土含量与孔隙度关系为式 （15），黏土校正后的渗透率可表示为式 （16）。

式中，a为黏土系数。

3.3 应用效果分析

以DN14井为例，如图8所示。根据流动单元划分结果，3 922 ～3 924 m红色部分储层段流动单元指数大于0.15 μm，为I类流动单元，反映储层孔隙结构好，黏土含量计算结果显示该储层段黏土含量较低，黏土含量校正前，计算的渗透率与岩性分析渗透率相比，相对误差为0.378；黏土含量校正后计算的渗透率与岩心分析渗透率的相对误差有所降低，校正后计算的渗透率相对误差为0.259。3 918 ～3 919 m、3 921 ～3 922 m、4 002 ～4 008 m粉色部分储层段流动单元指数为0.05 ～0.15 μm，为II类流动单元，反映储层孔隙结构较好。3 913 ～3 916 m灰色部分储层段流动单元指数小于0.05 μm，为III类流动单元，反映储层孔隙结构差。II、III类流动单元的黏土含量计算结果显示储层段黏土含量较高，渗透率模型未做黏土含量校正前，渗透率计算误差较大，和岩心分析渗透率相比相对误差为0.941。黏土含量校正后，计算的渗透率与岩心分析渗透率更为吻合，校正后计算的渗透率相对误差为0.349，渗透率计算精度明显提高。这表明II、III类流动单元孔隙结构差，储层渗透率受孔隙内的黏土含量影响较大，黏土含量校正可有效提高渗透率计算精度。

图8 DN14井渗透率校正成果图

结合试油产液数据看，上部射孔段3 913 ～3 924 m包含I类流动单元，渗透率较高，日产油7.27 m3，日产水31.82 m3；下部射孔段4 003 ～4 006 m为II类流动单元，渗透率低于I类流动单元，日产油10.31 m3。产液量上部高于下部，这与流动单元划分及渗透率计算结果相符，表明该方法适用于研究区砂砾岩储层的渗透率精细评价。

4 结论与认识

（1）砂砾岩储层中，砂、砾、泥各组分含量变化快，在沉积、成岩和压实作用的影响下，导致其孔隙结构复杂，渗透率影响因素较多。在基本渗流定律理论分析的基础上，经实验数据验证，明确研究区渗透率的主控因素为孔隙度、孔隙结构和孔隙中的黏土含量。

（2）砂砾岩储层中自然伽马曲线受母岩成分及粒径大小影响，单独使用自然伽马曲线计算黏土含量准确度较低。基于分散黏土和结构黏土的测井曲线响应特征分析，采用测井曲线组合法求取黏土含量，该方法综合了各条曲线计算不同分布形式的黏土含量的优势，计算结果精度较高，应用效果较好。

（3）利用流动单元指数法及黏土含量校正法建立的渗透率计算模型，综合考虑了微观孔隙结构及黏土含量对渗透率的影响，计算结果与岩心分析渗透率吻合度较高，适用于研究区砂砾岩储层的渗透率精细评价。