基于动力学帆船模拟训练仿真系统的研究*

矫恒安 梁 辉 陈 龙 邓 芳

（青岛科技大学机电工程学院 青岛 266061）

1 引言

随着人们对健康生活要求的日益提高，多样化的体育运动和科学技术应用到生活当中。帆船运动和虚拟现实技在我国社会得到普及和渗透［1］，在虚拟现实技术中，仿真水平的保真度越高，系统越具有沉浸感，个人就越有可能感到出现在虚拟环境中［2］。

在帆船仿真领域，Gale T J 开发了一个帆船模拟器可以在实验室中实现模拟航行任务［3］，该模拟器的仿真系统是用C++编写的模拟程序，利用图形学软件投影到屏幕上。Mulder F A 等实验了运动模拟对虚拟帆船训练沉浸感的效果影响［4］，其仿真系统对波浪行为进行了粗略的实现，没有显示出真实的波浪和海风效果，缺乏物理效果渲染。Ouadahi N 等研究了一种与虚拟现实技术结合的模拟训练设备［5］，能够锻炼出特定的肌肉群，该模拟器仿真系统是由一个冲浪视频游戏组成，但该模拟器的设置不是实时控制的，这意味着操作员可能会经历滞后的效果；Verlinden J C 等开发一种先进帆船模拟器［6］，并在其实验中得出结论，对于专业帆船运动员来说，接近真实的物理环境非常重要。在Unity3D 视景仿真领域，程宇等通过Unity3D 实现水下机器人作业的实时视景仿真［7］；还有一些在交通、运输和体育等方面的应用［8～10］。在帆船运动方面，有一些帆船训练和体育竞技类的游戏，Sail Simulator10、VR Inshore 等，可以满足一些运动员和航海迷的基本的室内训练方法和海上航行乐趣。帆船运动仿真的真实性可以有效提高帆船运动的训练效果和获得沉浸式体验。本文设计了一种新型的帆船训练仿真系统，以OP级帆船对象为例，并基于CFD计算机流体仿真和Unity3D技术实现了一种渲染效果更佳、物理效果更加真实和沉浸感更强的帆船运动仿真系统，经实验测试该仿真系统的有效性和较强的潜力性。

2 仿真环境的搭建

2.1 帆船模型的创建

2.1.1 物理帆船

本文所选的帆船对象是OP 级帆船（Optimist），使用这种帆船的原因为它是大部分帆船运动员和爱好者的起步训练的选择船只。其基本尺寸见表1。

表1 OP级帆船的基本尺寸参数

2.1.2 构建帆船模型

逼真的模型渲染效果会使操作者的获得沉浸式的体验。本文使用建模软件UG12.0 对帆船模型按表1 尺寸设计，导入3DMax软件进行坐标重置和材质渲染，最后输出到Unity3D 中。模型的建立和材质渲染如图1和图2所示。

图1 帆船模型

图2 帆船模型渲染效果图

2.2 海洋环境的搭建

本文使用Unity3D自带的地形编辑器搭建海底地形，设置起伏程度、平滑高度和添加地形纹理，实现海底样貌和海底砂岩材质效果；海洋效果通过挂载海洋脚本的海洋预制件，实现逼真的动态海洋场景。海底地形和海洋效果如图3和图4所示。

图3 海底地形图

图4 海洋效果图

3 OP帆船的仿真运动

3.1 OP帆船空气动力学分析

帆船前进主要由风对帆翼的作用力［11］，帆船前进时受到的风包括真风、视风和阻力风。真风是地面静止物体受到的风，用Vt表示；帆船运动员感知风称作视风，用Va表示；阻力风与航向相反；帆船航行速度用Vs表示；帆船逆风前进，帆翼受力如图5所示。真风Vt与帆船航向Vs夹角记为α，视风Va与帆船航向Vs的夹角记为β；转帆角φ是帆翼弦线与船体纵轴线的夹角，风攻角αw是视风Va与帆翼弦线的夹角，漂角γ是帆船航向Vs与船体纵轴线夹角。由图5知：

图5 帆翼受力图

帆翼受到的空气作用力F，可根据伯努利原理，将该力可分解为沿视风方向的风阻力D和垂直与视风方向的风升力L，也可分解为沿航向的推力T和垂直于航向的横向力N；由几何关系知：

风作用于帆翼使帆船前进，风向改变，作用于帆翼的风阻力和风升力也同时发生改变，帆翼的空气动力性能一般是由无量纲系数呈现出来的［12］。帆翼的风阻力和风升力与无因次量升力系数CL和阻力系数CD的关系定义为

ρa为空气密度，VA为风速，A为帆翼面积。

使用数值模拟软件Fluent 对帆翼的空气动力性能进行数值分析［13～15］，以求得不同攻角下的升力和阻力系数；由于桅杆、横杆等所受的空气动力远小于帆翼的空气动力，在此忽略桅杆等组件的空气动力。所选OP 级帆船的帆翼展弦比1.85，拱度比14%。数值模拟使用的湍流模型为Standard k-ε模型，压力速度耦合算法采用Coupled算法，边界条件见表2。

表2 边界条件

通过改变帆翼模型的转角来获得不同的攻角下的升力和阻力系数，图6和图7为30°攻角下的升力、阻力系数收敛图；攻角αw∈［0°-180°］，帆翼升力、阻力系数的值随着攻角的变化见表3，负值表示与实际方向相反。

图6 升力系数收敛图

图7 阻力系数收敛图

表3 不同攻角下的升力、阻力系数

以阻力系数为横坐标，升力系数为纵坐标，相对风水平向右，OP 帆船的航向通过坐标原点。将表2 里的离散点通过绘图工具得到升力系数和阻力系数曲线图（CL-CD极图），如图8所示。沿着该航向做垂线，与CL-CD曲线相切，由此切点可以得到帆船航行时帆翼的推力系数CT和横向力系数CN。

图8 CL-CD极图

根据图10 可知，OP 帆船航行时，在一定的航向角下，合理的帆翼调整可以得到最大推力，即最大航行速度。过极图的O点作该极图的切线，再过O 点作该切线的垂线，可得到一个夹角ε，当帆船的前进方向的夹角小于该夹角时（θ＜ε）时，帆船不会前进，该区域也被称作死角区域。

3.2 OP帆船水体动力学分析

OP 帆船航行所受水阻力作用域为船体、稳向板和船舵，船体所受的总阻力包括空气阻力和水阻力。相对来说，船体受到的空气阻力远小于帆翼受到的空气阻力或船体受到的水阻力，在此忽略空气对船体的作用力。当船正浮于水面，并沿船体纵轴线航行，船体受到的阻力RT为兴波阻力RW、涡流阻力Re与摩擦阻力Rf之和。

但OP帆船航行时的大部分的情况都存在一定角度的漂角［16］。所以还有横漂力和诱导阻力作用于船只上，记为RI，升力方向与航行方向相互垂直，诱导阻力与航行方向相反。故船体受到的总阻力R 为横漂力与诱导阻力之和，受力图如图5所示。R与水体动力的关系即：

式中：ρw为水流密度，vw为水流速度，A 为船体特征面积，C为水体的无量纲系数。

帆船前进时，稳向板在水流中的受力类似于帆翼在气流中的受力。船舵受力原理类似于稳向板，所以还要考虑船舵扭矩Mr对于帆船航行的影响。如图9所示。Fkl和Fkd与Mr表达式如下：

图9 稳向板和船舵水下受力图

φw为水流攻角，L为船舵中心到船体中心距离。

3.3 仿真环境OP帆船物理效果的实现

Unity3D仿真环境自带的物理引擎可以满足基本的重力效果等，但这远不够实现帆船运动训练的仿真模拟。因此，该系统内的OP 帆船根据虚拟海洋环境中UI 界面设定的风流、水流等因素，并结合当前帆船状态的帆翼的攻角角度等参数，得到流体的升力系数和阻力系数；根据上述OP 帆船动力学数学模型，实现帆船运动的物理效果，进行航行模拟。

3.4 MVC设计模式

OP 帆船的航行受环境因素、操控方式等多种变量的影响，将虚拟帆船上的各部分组件按照其真实环境所受的空气动力和水体动力进行分析，使用MVC 设计模式，实现分层和关联不同组件间的变化，设计模式整体架构如图10所示。

图10 MVC设计模式

Model 模块用于OP 帆船各部分组件的物理效果的实现，不同组件根据输入的流体系数和攻角等参数单独实现不同的物理效果。

View 模块是用于显示仿真环境和UI 界面，该界面由Canvas 画布构成，包含多种OP 帆船的控制按钮等，用于多种天气效果的切换，并提供多种不同的海上环境和多样式的体验。图11所示分别为黄昏、晴天、大风天气环境。

图11 不同天气下的海洋环境

Control 模块是用于用户与仿真系统交互的模块。实现对OP帆船的运动控制。

4 仿真结果及系统实现

4.1 仿真航行

按照MVC 设计模式，并对OP 帆船进行空气动力学和水体力学的分析，实现了渲染效果更好、物理效果更加接近现实的帆船仿真系统，船体整体运行状态如图12所示。左上角可以看到系统运行时的帧数，用来体现该系统运行时的流畅性；左下角实时的显示帆船整体的航行状态，为操作员的下一步操作提供判断；右下角为小地图显示；右上方显示风向和风速大小。该系统可以根据右上方UI 控件实时的对海浪和海风的进行调整，体验不同海况下的航行模拟。

图12 航行示意图

4.2 对比试验

通过对一款虚拟航行游戏VR Inshore 进行测试，并对该仿真系统与航行游戏做了比较，如图14、15所示。可以看出本文提出的模拟器可以在第一人称视角下进行航行模拟，并将真实环境下的流体参数考虑在内，体验效果更加真实，海洋环境和帆船模型渲染效果更好，并且帆船控制脚本中还有对帆船的位置、船速以及航线等参数的记录，这些参数可用来对操作者的表现和决策能力进行测试。航行轨迹如图13所示。

图14 航行仿真系统

图15 虚拟航行游戏

5 结语

基于动力学和Unity3D引擎开发的帆船训练仿真系统，使得帆船运动模拟更加真实，沉浸感更强。在模拟帆船运动中，由于不定常空气动力和水动力，基础模拟的复杂性可能非常繁琐，在此通过数值分析软件Fluent进行空气动力学分析，使得虚拟环境中帆船运动模拟的置信度更高，并以第一人称视角下进行航行模拟，使得操作员能够获得贴近真实环境的体验感，仿真过程中，可实时的对环境参数进行调整，可得到多种仿真体验。通过与一款虚拟航行游戏进行对比实验，该仿真系统体验效果更真实，沉浸感更强，更有利于帆船运动的训练和体验。以后，该系统记录的航速、航线等参数，可用来对操作者进行身体和技能上的评估测试等。