从光电效应、波粒二象性到阿秒脉冲
——2023年诺贝尔物理学奖

叶蓬，魏志义†

①中国科学院物理研究所，北京 100190；②中国科学院大学，北京 100190；③松山湖材料实验室，广东 东莞 523808

我们身边的世界万物，无时无刻不在运动变化之中。如飞行中蜂鸟的翅膀，每秒钟可以轻盈地扇动高达100次，若要“冻结住”飞舞的刹那，捕捉到翅膀扇动的一瞬，我们就需要使用具有毫秒(ms, 1 ms=10-3s)级快门的照相机对其进行拍摄。与宏观世界不同，在构成物质结构的微观世界里，分子、原子的运动过程通常在皮秒(ps, 1 ps=10-12s)到飞秒(fs, 1 fs=10-15s)量级，而原子中绕核运动的电子的运动尺度是以阿秒(as, 1 as=10-18s)计量的。捕捉电子在微观世界中的运动，所需要的“快门”也必须达到阿秒级。1 as可以说是难以想象的极短时间，一阿秒等于百亿亿分之一秒，人类心跳的节奏大约是每秒一次，而宇宙的年龄长达138 亿年，约百亿亿秒。阿秒如此之短，正如人类(秒量级)在宇宙漫长历史中仅是微不足道的尘埃一般，电子(阿秒量级)在人类感知的时间里也只是瞬息即逝的存在(图1)。

图1 从电子到宇宙的时间尺度

2023年10月4日，诺贝尔评奖委员会宣布授予皮埃尔•阿戈斯蒂尼(Pierre Agostini)、费伦茨•克劳斯(Ferenc Krausz)和安妮•吕利耶(Anne L'Huillier)物理学奖(图2)，以表彰他们在实验上产生出阿秒光脉冲——阿秒量级的超快光快门，可以用来研究电子动力学过程。作为一个非常专业的名词，阿秒光脉冲因为这次获奖很快便成为大众好奇的内容。那么阿秒光脉冲究竟是什么？如何获得阿秒光脉冲？它有什么应用和意义？让我们穿梭回150多年前，开启探索阿秒脉冲的发现之旅。

图2 2023年诺贝尔物理学奖获得者：(a)皮埃尔•阿戈斯蒂尼(Pierre Agostini)；(b)费伦茨•克劳斯(Ferenc Krausz)；(c)安妮•卢利耶(Anne L'Huillier)(图片来自https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2023/summary/)

1 从电磁波到光电效应

1865年，在英国伦敦国王学院任职的詹姆斯•克拉克•麦克斯韦(James Clerk Maxwell)首次提出电磁波能以光的速度传播，且光实际上就是一种电磁波，开创了科学研究的新路径[1]。1886年，在法国和德国交界的莱茵河畔的卡尔斯鲁厄(Karlsruher)技术高中，海因里希•赫兹(Heinrich Hertz)深受麦克斯韦理论的吸引，利用自制的实验设备加高压使两个铜球之间产生电火花(发射电磁波)，此时在远处放置的一个线圈也产生火花，证明后者接收到了电磁波，该实验证实了电磁波的存在(图3)[2]。赫兹还发现一个奇异的现象，只要实验装置隔绝了紫外光，火花信号的强度就会减弱[3]。但是，改变可见光的强度，甚至隔绝可见光，对实验没有任何影响。赫兹本人表示，对于这一现象他只能呈现实验结果，无法给出理论解释[4]。事实上，光的波动理论无法解释该现象。

图3 海因里希•赫兹的电磁波发射和吸收装置[2]

20年后的1905年，时钟走到了爱因斯坦(Albert Einstein)的奇迹年。当时，他在瑞士伯尔尼的专利局工作，发表了4篇开创性的论文，涵盖光电效应、布朗运动、狭义相对论和质能等价公式，这些成就使1905年成为物理学史上的转折点。其中，光电效应的论文阐释了赫兹先前观察到的现象[5]，并为爱因斯坦赢得1921年的诺贝尔物理学奖。爱因斯坦的理论革命性地将物质对光的吸收视为分离的“量子”事件，即物质不能一次吸收多份光量子。光的波长λ和频率v的关系可以写作v=c/λ，频率为v的光的每份能量E可以写成E=hv，其中h是普朗克常数，c是光速。每种物质有其固有的能量阈值Et，只有光量子的能量超过这一阈值，物质才能吸收光。

电子在物质内部跃迁至表面时获得的动能(Ek)是光量子携带的能量(hv)与物质的Et之差。以图4为例，红光的波长较长，频率较低，其光子能量不足以使电子超越物质表面的束缚。因此，不管增加照射的时间还是照射的强度，电子都不会被激发出来。相对而言，高频率的光，如绿光和蓝光，哪怕光线微弱也能激发出电子，尤其是能量更高的蓝光，能使电子以更大的动能释放。在赫兹的实验中，高能量的紫外光电离物质，并导致物质释放电子，从而增强电磁波的辐射，出现隔绝紫外光后火花强度减弱的现象。爱因斯坦不仅解释了这种光电效应，还将光的理论从波动理论拓展到量子理论，揭示了光的波粒二象性。

图4 光电效应，物质对光的“单量子化”吸收。红光(a)的光子能量低于Eh，没有电子发射；绿光(b)和蓝光(c)的光子能量高于Eh，存在电子的发射。Eh：电子发射需要的阈值能量；|0>：电子所处的能级，|N>：物质的表面态

2 从激光到高次谐波

1917年，爱因斯坦在柏林的洪堡大学首次提出光的受激辐射放大的概念[6]，这一理论后来为激光的发明奠定了基础。1956年，查尔斯•汤斯(Charles Townes)在哥伦比亚大学成功制造了微波频段的激光——微波激射器，并因此获得1964年诺贝尔物理学奖[7]。1960年，西奥多•梅曼(Theodore Maiman)在美国休斯研究实验室发明了世界上第一台激光器[8]。光电效应理论提出半个世纪之后，物质对光的单量子吸收的理论似乎无懈可击。但随着激光的诞生，科学家们开始接触到之前难以想象的高强度光，观察到新的现象，从而再次激发了对光与物质相互作用理论的深入探索。

1979年，皮埃尔•阿戈斯蒂尼在巴黎CEA Saclay研究所进行了一系列实验，他使用强激光照射物体并测量发射出来的电子[9]。这些实验揭示了一个意外的现象(图5)，即便光量子的能量低于物质的阈值能量，当光的强度足够高时物质依然可以通过吸收多个光子来获得足够的能量，从而释放出电子。电子的动能可以表示为Ek=(n+s)hv-Et，其中n是电子要超越阈值势垒(Et)所需吸收的最少光子数，s是额外吸收的光子数。如图5(a)所示，物质释放出的电子可能具有不同的动能，而两个峰值之间的能量差正好等于一个光子的能量。1988年，同在CEA Saclay研究所工作的安妮•卢利耶，使用1 064 nm的强激光照射稀有气体，进行光子测量实验[10-11]，观察到频率是基频激光整数倍的高能量光子辐射。如图5(b)所示，这些光子的辐射强度在初期下降得非常快，然后进入一个平台区，其中谐波的能量变化不大，最后到达截止区，光子的能量迅速减少到0。安妮、肯尼思•谢弗(Kenneth Schafer)和肯尼思•库兰德(Kenneth Kulander)通过数值求解含时薛定谔方程，复现了实验中测量到的光谱，并且发现辐射出的最高阶次的高次谐波可以写成：Ec=Ip+3Up，Ip是电子离开原子核所需要的最小能量——电离势能，Up是电子在激光中能获得的平均动能，叫有质动力势[12-13]。

图5 (a)阈上电离(ATI) [9]；(b)高次谐波产生(HHG)[11]

肯尼思•库兰德等人建立出了散射模型[14]，而保罗•科克姆(P.B.Corkum)建立了一个直观的经典三步模型来解释高次谐波产生(high order harmonics generation, HHG)的过程[15]，并与M.Lewenstein等人一起，将这一过程的描述扩展到量子力学模型[16]。高次谐波的产生分为3个步骤(图6)：第一步，光场压低电子感受到的电离势，使电子通过量子隧穿效应逃逸到连续态；第二步，电子在电场中加速积累动能；第三步，在半个光周期之后，当激光方向反转，电子被拉回并与原子核重新结合，此时释放出高能量的光子——也就是高次谐波。阈上电离和高次谐波产生是同一过程的一体两面，波动光学图景下的电子隧穿电离，也就是光量子图景下的多光子吸收电离。在此过程中，一些自由电子回到原子核引发了高能光子的辐射，即高次谐波；而另一些电子则逃离原子核，这些就是阈上电离中检测到的电子。强场电离的过程用光量子来描述反而会遇到很大的困难，因此又将光场描述为“波”。光的本性，从牛顿的光微粒，到麦克斯韦的光波，再到爱因斯坦的光量子，再到强场电离阿秒脉冲产生的光波场，再到现今的强场光量子[17]，光的波粒二象性一直是一个不可分割的整体。

图6 高次谐波辐射的三步模型(图片来自https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2023/advanced-information/)

3 从高次谐波到阿秒脉冲

随着光的波长变短，光周期亦相应缩短。高次谐波的波长可达几十到几纳米，覆盖了从真空紫外到X射线的频段。人们马上认识到，这些高次谐波的持续时间可能极短，甚至短到阿秒量级，但要想通过实验测量来证明其就是阿秒脉冲，则面临着复杂的技术难题。相比飞秒激光，首先待测阿秒激光的波长非常短，没有合适的晶体倍频处于极紫外波段的高次谐波；其次脉冲能量非常低，由于高次谐波的转换效率一般仅在10-5～10-6量级，因此单脉冲能量通常还不到纳焦(1 nJ=10-9J)级别。突破性的进展发生在2001年，皮埃尔•阿戈斯蒂尼等人采用了一种叫“基于双光子跃迁干涉的阿秒拍频重建(reconstruction of attosecond beating by interference of two-photon transitions, RABBITT)”技术(图7)。具体原理为：将脉宽 40 fs、中心波长800 nm的飞秒钛宝石与其驱动氩气所产生的高次谐波同时聚焦到另一氩气喷嘴中，改变基频驱动激光与相邻高次谐波之间的延时，通过测量两者之间双光子过程产生的干涉，得以重构脉冲持续时间的信息，得到脉宽250 as、相邻间隔 1.35 fs的阿秒脉冲串[18]。

图7 利用RABBITT的方法测量阿秒脉冲串

皮埃尔•阿戈斯蒂尼的阿秒脉冲串实验首次向人们证实了阿秒脉冲的存在，但如何分离这些由不同强度及极短间隔脉冲组成的脉冲串，得到单个阿秒脉冲，是实际应用中面临的一个问题。2001年，维也纳技术大学的费伦茨•克劳斯采用脉宽仅7 fs的少周期飞秒钛宝石激光作为驱动光源，通过金属膜滤波高次谐波，提取高频的连续谱成分，获得与驱动激光相同重复频率的孤立阿秒脉冲，测量出650 as的结果[19]，并开展氪气中电子动力学的测量(图8)。费伦茨•克劳斯团队的成果发表后，受到学术界和新闻媒体的广泛报道，超快科学的研究至此正式跨入了阿秒时代。此后，人们相继采用光波形合成、偏振控制、空间分离、中红外激光驱动等技术方案[20-21]，同样成功分离出孤立阿秒脉冲，并不断突破最短阿秒光脉冲宽度的纪录，获得了小于50 as的结果[22]。

图8 产生孤立单阿秒脉冲的实验示意图及测量结果[19]

4 阿秒脉冲的应用

2002年，就在皮埃尔•阿戈斯蒂尼和费伦茨•克劳斯两个团队先后测量出阿秒脉宽的次年，阿秒光脉冲被Nature、Science共同评为当年的世界十大科学进展。利用阿秒光脉冲技术，我们现在能够在阿秒级时间尺度上观测电子绕原子核的运动，这为电子动力学的研究提供了前所未有的测量精度。这项技术不仅在解决原子结构的基础问题方面取得了显著成就，而且已广泛应用于原子、分子、固体、超导、磁学和等离激元等多个学科的前沿研究。除此之外，在化学、生物、医学、材料科学、能源、信息技术和成像等多个领域，阿秒光脉冲技术都显示出其重要性和广泛的应用潜力。在能源领域，阿秒脉冲可用于材料中的电子运动过程的研究，有望提升光伏电池的效率；在信息领域，相比目前CPU普遍仅GHz的时钟频率，通过阿秒脉冲对材料电学性质的控制，已能实现PHz的开关速率，有望带来信息处理及计算的革命；在医学领域，阿秒脉冲激光将有助于从根本上弄清包括疾病在内的微观起因和形成过程，并用以新药开发的指导。实际上，阿秒科学作为一门新生的学科，其潜力还远不止于此，随着阿秒激光技术的不断发展，阿秒脉冲的脉宽越来越窄、光通量越来越高，未来有望在基础前沿科学及产业应用等方面取得新的突破。