基于OFDM 技术的CBTC 系统中列车速度对车地通信传输性能的影响

张 衡 ， 朱 力 ， 王洪伟 ， 辛 鑫

（1.北京市地铁运营有限公司 地铁运营安全保障技术北京市重点实验室，北京 100035；2.北京交通大学 轨道交通运行控制系统国家工程研究中心，北京 100044）

基于通信的列车控制（Communication-Based Train Control，CBTC）系统是利用连续、大容量的车地双向数字通信实现列车控制信息、列车状态信息传输的先进列车控制系统［1］.车地通信是CBTC 系统的关键技术，作为无线局域网（Wireless Local Area Networks，WLAN）与地铁长期演进系统（Long Term Evolution-Metro，LTE-M）的物理层技术，正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing ，OFDM）由于具有较高的传输速率和较强的抗干扰能力，已经被CBTC 车地通信系统广泛采用［2］.

CBTC 系统需要保证无线通信的高吞吐量，因此需要使用更多的工作信道，但这也会增加信道之间的干扰，从而可能会降低设备性能.虽然提高工作信道数量可以提高系统的吞吐量，但是相互之间的干扰可能会导致单个设备的吞吐量下降.将OFDM 应用于CBTC 系统，将信道分成若干个正交子信道，串行的高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输.正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰.

在CBTC 系统中，车地之间的信息是以帧为单位进行传输的，在高速情况下，通信服务质量降低，将会引起数据帧的丢失，高层重传造成的传输延迟将对列车控制造成巨大的负面影响.基于OFDM 的无线局域网是作为室内网络覆盖标准被提出的，如果将其运用于CBTC 系统，必须考虑列车运行速度对通信质量的影响.

在OFDM 系统的研究方面，文献［3］研究了去蜂窝大规模OFDM 系统在多普勒频偏影响下的系统性能.文献［4］研究了无线传输信道中OFDM 对于通信服务的影响.文献［5］给出了两种基于频域分析的信道估计算法，并解决了在毫米波频率下运行的OFDM 系统的信道估计问题.文献［6］研究了OFDM 系统中的误码率，解决了多径情况下，多普勒估计和比特级解调之间可能存在的不匹配问题.文献［7］对采用OFDM 的CBTC 系统的信道干扰情况进行分析与计算.

以上文献虽然给出了移动速度与通信服务质量的关系，但是对于轨道交通场景下，列车速度对OFDM 系统通信的影响还缺乏相关研究.本文利用OFDM 信号的特性，研究了子载波非正交性与信道时变性对车地通信系统性能的影响，通过仿真分析了列车速度与误帧率的关系，以及列车移动造成通信质量下降的原因.

1 OFDM 技术简述

OFDM 由于具有对多径传播影响的鲁棒性，已被宽带无线通信系统广泛采用.OFDM 技术通过在单一信道内使用多个子载波，扩展了单子载波调制的概念.OFDM 不是利用单个子载波传输高速率的数据流，而是利用大量紧密间隔的正交子载波平行传输.每个子载波都用传统的数字调制方案以低符号率进行调制.

OFDM 是基于频分复用（Frequency Division Mutiplexing， FDM）技术实现的.在FDM 中，不同的信息流被映射到独立的平行频率通道上.每个FDM 通道通过一个频率保护带与其他通道分开，以减少相邻通道之间的干扰.各个子信道中的正交调制和解调可以采用逆快速傅立叶变换（Inverse Fast Fourier Transform， IFFT）和快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform， FFT）方法来实现，大大降低了OFDM 实现的复杂性，提升了系统的性能.

在OFDM 系统中，发送端将被传输的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射，得到频域复信号X(k)，并通过IFFT 将数据变换成时域信号x(n).假定系统中的收发部分完全同步时，信道作用信号x（n）后的结果y（n）可以表示为

式中：x（n）∗ℎ（n）表示信号与信道冲击响应的卷积；v（n）为系统噪声的时间采样；h(n)为信道的冲击响应.式（1）的频域表示为

式中：V(k)为频域高斯噪声；H(k)为信道的频域冲击响应.频域信号Y(k)可以由时域信号y(n)做快速傅立叶变换得到，即

式中：n=0，1，…，N-1，表示时域信号的下标；k=0，1，…，N-1，表示频域信号的下标为旋转因子；N是一个OFDM 符号中包含的子载波数目.对Y（k）进行均衡处理，就能恢复发送信号.

2 列车速度对车地通信系统性能影响

与传统的列车控制系统相比，CBTC 车地通信系统代替了传统的轨道电路，简要的CBTC 车地通信系统如图1 所示.地面的主要设备包括列车自动监控（Automatic Train Supervision， ATS）、计算机联锁（Computer Interlocking， CI）、区域控制器（Zone Controller， ZC）.列车上的车载控制器与地面无线接入点（Access Point，AP）进行通信，完成车载部分的通信功能.

图1 CBTC 车地通信系统Fig.1 CBTC train-to-ground communication system

运动中的列车在一定的通信周期内，收到地面控制中心通过车地通信系统发送过来的前方障碍物信息，列车根据前方障碍物信息以及自己所处位置计算当前限速，并且把当前列车位置信息报告给控制中心.车载控制器接收地面的行车许可（Movement Authority，MA）后，通过计算列车的速度-距离曲线来控制列车安全高效的运行［8］.每一个通信周期内的信息交换都需要通过无线通信系统，因此必须考虑列车速度对无线通信系统的影响.

当列车以速度v相对于基站运动时，引起子载波的多普勒频移为

式中：α为信号传播方向和列车移动方向的夹角；c为光速；fc为子载波频率.

2.1 子载波非正交性与通信质量关系

OFDM 作为频谱利用率很高的一种调制方式，各个子载波之间是互相正交的，允许各个子载波的频谱重叠，列车运动产生的多普勒频移将会影响子载波的正交性，从而造成子载波间干扰（Inter-Carrier Interference，ICI）［9］.

由式（3）可得，一个时域OFDM 信号为

经过存在多普勒频移的信道以后，收到的时域信号为

式中：fk为第k个载波产生的多普勒频移对载波间隔的归一化值；vn为高斯噪声.当功率归一化以后，载波间干扰可以用载波干扰比（Carrier to Interference Ratio， CIR），即载干比来衡量，计算式为

式中：k与k′表示不同载波；C(k-k′)为载波k对k′的载波间干扰因子；C(0)表示不考虑载波间干扰时，接收端收到的信号强度.

本文计算了各种列车速度下系统的载干比.在2.4 GHz 频段，子载波间隔312.5 kHz，64 个子载波，即N=64 的情况下，代入参数，得到列车运行速度与CIR 的关系如下：列车速度为30、50、70、90、120、150、180 km/h 时，对应的载干比分别为132、121、114、109、104、99、95 dB.

由上述载干比可知，多普勒频移造成的载波间干扰对OFDM 无线局域网影响很小，完全可以忽略不计.因此在CBTC 系统中，列车速度对OFDM 无线局域网的子载波间正交性的影响可以忽略不计.

2.2 信道时变性对通信质量的影响

OFDM 系统中，信道估计的误差将会导致接收端无法正确恢复发送信号，进而影响传输性能.CBTC 系统中，列车运动产生的多普勒频移将会影响信道的时变性，对信号传输的延迟与丢包率等指标产生影响.当列车速度较快时，信道延迟会变大，从而增加信号传输的延迟，影响通信质量；另外，信道衰落和失真的程度会导致信号丢包率的变化，也会影响通信质量.因此，有必要分析信道时变性对通信质量的影响.

以图2 所示的帧格式为例，分析列车速度引起的信道时变性对基于OFDM 技术的CBTC 车地通信系统的影响.t1~t10 部分完成频偏估计和定时同步，GI（Guard Interval）是信号间的保护间隔，GI2 是2 倍的保护间隔（每个保护间隔有32 个数据采样点）；T1 和T2 是2 个完全相同的长训练符号，即2 个OFDM 符号，其后的结构都是1 个保护间隔加1 个OFDM 符号，每个OFDM 符号包含64 个子载波，其中48 个携带有用数据，4 个导频；最后的信号扩展域不包含任何数据，是一个固定为6 μs 的空闲时间［10］.

图2 物理层帧格式Fig.2 Physical layer frame format

将上述的物理帧运用于CBTC 系统，则帧长为

式中：Tf是一帧数据的总持续时间；Tst是短训练序列的持续时间；Tlt是长训练序列加保护间隔的持续时间；Tsig是信号域加保护间隔的持续时间；Tdata是每个OFDM 符号加保护间隔的持续时间，在本文中，Tst=10×0.8=8 μs，Tlt=2×0.8+2×3.2=8 μs，Tsig=Tdata=0.8+3.2=4 μs；Nsym是一帧数据中OFDM 符号的个数.

与普通的蜂窝通信系统相比，在CBTC 系统中，车地之间通信的应用报文长度是固定的，即业务源长度是固定的，不会因为有些信息是暂时无用的而隐去.车与地之间每隔一个通信周期交互若干次数据，其中，车发给地的信息包括：列车ID，列车状态，列车头部位置，列车尾部位置，列车实际速度信息，列车运行方向，列车驾驶模式信息，列车限制速度，列车完整性标志，紧急制动状态信息，向地面申请移动授权延伸信息，与列车最近、次近、最远的已排进（列车可以运行的区段）路号，前方障碍物所在区段信息.地发给车的信息包括：列车ID，前方进路数，各条进路上的障碍物ID、类型、状态.

CBTC 系统是一个高可靠性的系统.实际的CBTC 车地通信系统中，对应用报文编码以后，采用安全可靠的高层协议来传输，经过传输层、网络层的封装后，传递给物理层的服务数据单元（Physical Layer Service Data Unit，PSDU）有几百字节的长度.

OFDM 系统中，在载波数量和载波间隔不变的前提下，通过不同的调制方式和编码方式可以达到不同的传输速率，由于高传输速率采用更高阶的调制方式和更低的编码率，每一个OFDM 符号承载的信息更多，传输同样长度的PSDU 时，所需要的OFDM 符号也就越少，根据式（8），帧长也就越短，以200、400 Bytes 的PSDU 为例，结合标准中规定的每一个OFDM 符号携带的数据量，计算各种速率下，两种PSDU 长度下的帧长如表1 所示.

表1 不同长度PSDU 在不同传输速率下的帧长Tab.1 Frame lengths of different-length PSDUs at different transmission rates

OFDM 无线局域网在传输数据时，64 个子载波平均分配20M 带宽，载波间隔是312.5 kHz，而只有其中的4 个载波用来传输导频，根据标准中规定的插导频方法［11］，导频间隔将达到4.375 MHz，远远大于一般信道的相干带宽，如果采用这4 个导频完成频域的信道估计将会有很大误差，因此在接收端往往采用物理层时域帧头的长训练序列T1 和T2 做信道估计.

对于慢衰落信道，可以认为信道在一帧物理层数据持续时间内H(k)是不变的［12］，因此帧头估计的信道响应用作信道均衡误差不大；但是在CBTC系统中，列车是处于高速运动状态的，由此引起的信道时变性将导致信道估计误差很大.

考虑列车移动引起的多普勒频移造成的信道相干时间变化，当要求在信道相干时间内两个不同时刻的信道冲击响应的互相关函数值大于0.5 时，相干时间TC和多普勒频移fd之间的关系为

在文献［13］列车速度与信道相干时间的研究中，得出如下结论：列车速度为30、50、60、90、120 km/h时，对应的相干时间分别为2.686、1.616、1.343、0.895 、0.671 ms.

当满足TC≫Tf时，可以认为在信号帧长Tf内，信道的冲击响应保持近似不变，用帧头的两个训练序列来完成信道估计的误差很小；但是当TC与Tf很接近时，在Tf内信道冲击响应将有很大波动，此时用帧头的两个训练序列来完成信道估计将会产生较大的误差.

3 仿真结果与分析

对基于OFDM 技术的CBTC 车地通信系统进行链路仿真.仿真采用C++编程，结合IT++类库，IT++是一个能够与C++很好兼容的类库，该库包含数学统计、语音处理、数字信号处理以及通信仿真的库函数.相比于Matlab，C++结合IT++完成通信系统的链路仿真具有编程更加灵活、仿真速度更快的优点.本文仿真通信链路在不同帧长、不同衰落信道、不同传输速率、不同信噪比时的物理层误帧率（Frame Error Rate，FER）.

仿真流程为：在发送端，首先随机生成固定帧长的数据，在对数据进行加扰等处理后，对每一个OFDM 符号进行编码、调制、插导频的操作，然后对这些符号进行逆快速傅立叶变换，加循环前缀与长短训练序列后，通过衰落信道发送信号；在接收端，首先用长训练序列估计信道，并对每一个OFDM 符号进行均衡、快速傅立叶变换、解码、解调、去导频等操作，然后进行数据解扰，获得数据帧，最后通过循环冗余校验判断所传的数据帧是否出错.

为了获得通信系统准确的FER，采用蒙特卡洛仿真，随机产生的数据经过瑞利信道，根据数据帧传输错误的概率来获得FER［14］.仿真采用的衰落信道模型是确定性jakes 模型，信道均衡采用迫零均衡算法.图3 仿真了不同传输速率、不同报文长度在不同列车速度下的FER.

图3 各种条件下瑞利信道下的物理层误帧率Fig.3 Physical layer frame error rate in Rayleigh channel under various conditions

由图3 可知：① 在同一种传输速率下，链路的FER 随着列车速度的增加而增加；在相同的列车速度下，PSDU 长度的增加导致FER 大幅增加.② PSDU 长度相等时，随着列车速度的增加，36 Mbits/s 传输速率与6 Mbits/s 传输速率下的FER 逐渐接近.PSDU 长度为200 Bytes，列车速度为30 km/h 时，36 Mbits/s 与6 Mbits/s 的FER 分别为0.050 0、0.005 4；同样条件下，当列车速度增加到120 km/h 时，36 Mbits/s 与6 Mbits/s 的FER 下降到0.105 与0.040.当PSDU 长度为400 Bytes，列车速度为30 km/h 时，两种速率下的FER 分别为0.070 与0.012；列车速度为120 km/h 时，两种速率下的FER下降到0.21 与0.10.

综上可以看出，典型长度的CBTC 系统报文经过OFDM 物理层封装以后，帧长与信道相干时间比较接近，尤其是当链路工作在低传输速率时.以6 Mbits/s 传输速率为例，400 Bytes 的PSDU 经过物理层封装后的帧长是0.556 ms，已非常接近列车速度是120 km/h 的信道相干时间，TC≫Tf的条件难以满足，因此FER 比较高，随着列车速度的降低，信道相干时间随之增大，信道估计误差就减小了，FER也随之减小.相比于6 Mbits/s 传输速率，当系统工作在36 Mbits/s 传输速率时，列车速度增大虽然减小了信道相干时间，但由于数据帧长减小，TC≫Tf条件可以更好地满足，因此当列车速度增加时，FER 下降的速度要慢于6 Mbits/s.

但是由于调制方式和编码方式不同，在高传输速率时，信号对噪声更为敏感.这里的噪声除了热噪声之外，还包括由于信道估计误差引入的广义噪声.因此，不能简单地断定高传输速率下链路有更低的FER.

低传输速率有更好的抗噪声能力，因为低传输速率下的信号有更远的欧式距离和更低的编码率.但考虑信道的时变性，工作在高传输速率的数据帧长较短，相比于快衰落信道的相干时间，信道估计的误差更小.

图4 仿真了CBTC 系统中典型的200 Bytes 数据包在不同时变信道、不同传输速率下的FER（更高的传输速率由于FER 太高未在图中标出）.仿真结果表明，数据包长为200 Bytes 时，6 Mbit/s 的传输速率在低列车速度下有最低的FER，而速度超过40 km/h后，9 Mbits/s 的传输速率相比于其他传输速率有更大的优势.这主要是因为IEEE802.11 g 物理层采用帧头的长训练序列完成信道估计，列车速度的增加导致信道的相干时间减小，9 Mbits/s 传输速率下帧长相比6 Mbit/s 的传输速率下的帧长更符合TC≫Tf条件，信道估计也更准确，因此9 Mbits/s 传输速率下的FER 低于6 Mbit/s 传输速率下的FER.

图4 不同传输速率下列车速度与FER 的关系曲线Fig.4 Train speed versus FER at different transmission rates

由图4 可知，系统的FER 与数据帧长、列车的速度有密切关系，为了获得更低的FER，通信系统应该根据信道时变情况以及数据帧长分别选择不同的传输速率.

以上仿真所得到的FER 是在物理层得出的.在给定物理层FER 时，数据链路层采用CSMA/CA 协议，将对没有发送成功的数据帧进行重传，最大重传次数在产品中可以自行设定.实际运用于CBTC 系统的产品为了满足更低的丢包率，往往将最大重传次数设置得很大（一般为几十次），规定的最大FER为10%（帧长是1 024 Bytes）.短帧默认的最大重传次数是7 次，经过7 次重传以后，数据帧丢失的概率为10-7，所以数据帧可以在较少的重传次数下成功传输.但是当物理层FER 很大时，成功传输一帧数据所需要的重传次数也会增加，进而造成数据包的端到端延迟时间也很大，影响CBTC 系统的通信性能.

4 结论

本文从OFDM 系统的原理出发，分析了CBTC系统中列车速度对基于OFDM 技术的车地通信系统服务质量的影响，得出如下结论：

1） 列车速度对OFDM 系统中子载波间正交性的影响可以忽略不计，随着列车速度或者数据帧长的增加，由于信道估计的误差增大，链路的FER 明显增加.

2） 仿真结果表明在同样PSDU 长度，不同列车速度下，最低的传输速率并不一定能得到最低的FER，为了得到最低的FER，通信系统应根据信道时变情况以及PSDU 长度分别选择不同的传输速率.