精心构建科学模型 深入探究物理规律
——以人教版选择性必修第一册“动量定理”一课为例

王祥东，刁 祥，赵斌斌

1.重庆复旦中学，重庆 400015

2.重庆第二十九中学校，重庆 400010

自然界中的物理现象通常是比较复杂的。物理教学一般采用相对简单的科学模型“逼近”复杂的物理现象，并用科学模型来描述、解释物理现象［1］。构建科学模型的过程通常是基于实验现象、经验事实和头脑中的已有知识，对实际事物进行抽象和概括，应用突出主要因素、忽略次要因素的方法，建立理想化物理模型。《普通高中物理课程标准（2017 年版2020 年修订）》指出，科学思维是基于经验事实构建科学模型的抽象概括过程［2］。科学思维的重要要素之一就是模型建构，在物理课堂教学中构建科学模型，将直接助推物理规律的探究，更有助于素养的落实、落地。

物理知识之间都是有着内在逻辑关系的，知识的形成、学生的认知也有规律［3］。物理教学就是要把知识的逻辑序和学生认知水平的逻辑序拟合为合情合理的教学逻辑序，实现“三序合一”，培养学生的科学思维。“动量定理”是一节典型的规律课，学生在前一节的学习中建立了动量的概念，本节将研究物体动量变化的原因，重点是动量定理的推导及应用，难点是理解动量定理的普适性和从动量角度认识力。以本节课为例，笔者在统一的“碰撞”情境中，构建科学模型，贯穿于动量定理探究的全过程，对应规划了六个严谨有序的教学环节，力争使物理知识之间的内在逻辑与学生的思维发展相契合，助推学生科学思维的发展。

1 引入“碰撞”视频——提出问题进行猜想

情境设置：播放汽车追尾碰撞试验视频。静止的皮卡车受到剧烈碰撞，发生严重形变，速度迅速增大。

提出问题：车辆碰撞中产生了巨大的作用力，怎样计算该作用力？

互动思考：汽车是做匀变速直线运动吗？ 用牛顿运动定律可以计算该力吗？有其他的方法计算出该力吗？ 由上一节学习知道，碰撞中系统的动量保持不变，如果选择被碰小车为对象，它的动量变化了吗？

进行猜想：动量变化的原因是什么？（速度变化，有加速度，有力的作用）我们是否可以通过研究动量变化的方法来计算碰撞中的作用力？

设计意图：通过创设“汽车碰撞”的真实物理情境，提出“怎样计算碰撞中的巨大作用力”这一问题，使得学生在认知上产生激烈冲突，有助于引导学生去发现问题、深入思考、进行猜想，也使得科学探究有的放矢，为培养学生的科学思维搭建起点。

2 模拟“碰撞”实验——初步探究深入思考

模拟碰撞：将课本实验的被碰小车接上力传感器，如图1 所示。通过DIS 系统由电脑显示Ft 图像，如图2 所示。

图1 模拟碰撞实验

图2 F-t 图像

初探结果：小车动量发生变化，的确与力的作用有关。

深入思考：动量变化与力和时间有何定量关系？

设计意图：承接“汽车碰撞”真实情境，利用传感器模拟碰撞实验，通过DIS 系统得到F-t图像，将猜想结果进行了显性化的展现。这样的设计以模型为依托，为培养学生科学思维选好方向。

3 应用“碰撞”图像——探究恒力作用下的定量关系

分析图像：力随时间迅速增大再减小，是变力（冲击力），怎样简化问题呢？

探讨方法：改变时间轴的单位，Δt 很小，变力可视为恒力，如图3 所示。

理论推导：恒力作用下“合力冲量等于动量的变化量”，如图4 所示。

图4 小车受恒力作用速度发生变化

层进思考：如果要考虑阻力f，表达式又如何？

（F-f）·Δt=mv'-mv

设计意图：通过方法探讨，取很短一段时间内的图线进行研究，将变力视为恒力，使问题得以简化。再进一步推导得出“恒力作用下物体动量的变化量与所受合力的冲量相等”，这种处理策略不仅能让学生在探究物理规律的过程中体验到成功，同时也为培养学生“从特殊到一般的归纳法思想”作铺垫。

4 再用“碰撞”图像——探究变力作用下的定量关系

提出质疑：真实的碰撞是变力作用，全过程应该怎么研究呢？

探讨方法：利用“微元”“累积”思想，如图5所示。

图5 力细分为很多短暂过程

进行类比：变速运动v-t 图像面积表示位移，同样在F-t 图像上有变力的冲量I 等于“面积”，再得出平均力概念，如图6 所示。

图6 “微元”“累积”后得等效图像

理论推导：变力作用下“合力的冲量等于动量的变化量”。

I=F1·Δt+F2·Δt+…+Fn·Δt

即I=（mv1-mv）+（mv2-mv1）+…+（mv'-mvn-1）

即I=mv'-mv=Δp

设计意图：通过方法探讨，利用“微元”“累积”思想将力细分为很多短暂过程，再通过类比得到在F-t 图像上变力的冲量I 等于“面积”。在此基础上，同样经过理论推导得出“变力作用下物体动量的变化量与所受合力的冲量相等”，学生再次获得成就感的同时，也让“从特殊到一般的归纳法思想”得以完整展现。

5 改进“碰撞”实验——验证“合力的冲量等于动量的变化量”

改进实验：①在利用光电门直接测速度的基础上计算动量变化量；②结合图像，利用面积法求变力的冲量；③比较两次计算的结果，从而得出结论，如图7 所示。

图7 计算动量变化量和变力的冲量

由动量变化量的定义得

Δp=mv'-mv=0.415 kg·m/s

由面积法计算合力的冲量

I=0.424 kg·m/s

在实验误差范围内

I=Δp

得出结论：物体初、末状态动量的变化量，与该过程物体所受合力的冲量相等，在此基础上得出动量定理，并写出动量定理的表达式。

设计意图：通过改进实验，利用实验数据既直接验证了动量定理本身，又间接验证了“变力作用下合力的冲量等于F-t 图像所围面积”。这使得动量定理的探究经历了从理论推导到实验验证的过程，在增强学生证据意识的同时，探究物理规律过程的严谨性也能让学生受到深刻的触动，更能有效培养学生的科学思维。

6 运用“碰撞”规律——解决问题提高认识

理解规律：普适性（既适用于恒力，也适用于变力）；矢量式（运用该规律要规定正方向）；本质（从力对时间的积累效果反映运动和力的关系）。

解决问题：在碰撞试验中，皮卡车的质量为2 吨，假设两车碰撞的时间约0.1 s，皮卡车被撞击后的速度为10 m／s，请你计算该撞击过程中皮卡车所受平均作用力的大小是多少？

通过分析可得F·Δt=mv-0

提高认识：冲击力与物体的质量和速度没有直接关系，从动量角度认识力，力的大小由动量的变化率决定。（探讨生活中的缓冲现象）

设计意图：进入“解决问题”教学时，将最初的问题进行数据设置并求解，既首尾呼应，又答疑解惑，在此基础上再从动量角度认识力，实现思维的进阶，从而提高对规律内涵的认识。

7 结 语

模型建构是提升科学思维能力的重要手段。本文在精心构建科学模型的基础上，对规律课“动量定理”进行教学探索。教学中的六个环节均以“碰撞”情境作为模型建构的载体，每一个环节都以思维为中心设计问题，引导学生以模型为切入点，对问题进行研究和探讨。如果规律探究过程是以不同情境来构建多个模型，学生的思维需要在各种情境中不断进行更换，会增加思维难度，加重心理负担。本文以相同的情境在各个教学环节构建模型，实现“一模到底”，在规律探究的过程中能够让学生的思维得到聚焦，会减小思维难度，减轻心理负担，有利于学生科学思维的深度发展，构建这样的科学模型对培养学生物理学科核心素养大有裨益。