成层土中海上风电筒型基础竖向承载影响深度研究

刘 润,宋毅然,练继建,,林毅峰,汪嘉钰

(1.天津大学 水利工程智能建设与运维全国重点实验室,天津 300072;2.天津理工大学 海洋能源与智能建设研究院,天津 300384;3.上海勘测设计研究院有限公司,上海 200335)

宽浅式筒型基础是在细长型筒型基础[1]上改进的新型基础形式,尤其适用于软弱的海相沉积土,大幅降低了生产、运输和安装成本,逐渐被广泛地应用于海上风电领域[2]。实际工程中的海洋区域,尤其是我国浅海海域表层,通常分布有不同厚度的多层软土。承载特性分析要考虑到持力层范围内所有土层的性状,因此明确承载影响深度并量化其影响对实际工程设计具有重要意义[3-5]。

Hansen[6]最早于1961年提出了条形基础在成层土中影响深度的经验性计算方法。之后Meyerhof[7]和Vesic[8]同样开始研究双层土中条形基础的竖向承载影响深度。Shiau等[9]则利用极限分析方法求解了成层土中的基础竖向影响深度的严格理论解。刘润[10]与汪嘉钰等[11]则采用极限分析得到了筒型基础在单层黏土中的破坏机构。Chen等[12]采用上限解推导了吸力锚基础在层状地基极限承载特性。

近些年随着数值分析方法的飞速发展,大量学者开始采用该方法对成层土中基础的影响深度开展研究[13-14],其中Park[15]讨论了上砂下黏成层土地基中的筒型基础竖向承载特性,通过统计分析给出了上覆砂土层的临界深度计算公式。近些年国内诸多学者[16-17]同样采用多种方法对成层土中基础的竖向承载影响深度开展相关研究。其中宋二祥等[18]针对无重土地基和等效黏聚力随深度增长地基,给出滑移面最大深度计算方法;而袁凡凡等[19]基于天津港现场载荷试验结果,对汉森的加权平均法和改进后的汉纳梅耶霍夫法进行了检验。

现有的大量研究成果表明上覆和下卧硬土层的存在会显著影响基础的地基承载力,而针对成层土中筒型基础影响深度的研究报道也非常有限。所以明确成层土中筒型基础的持力层深度有助于充分利用持力层范围内每一层土的承载特性,也成为实际工程中筒型基础承载力计算亟待解决的问题。

1 计算模型与计算参数

采用大型有限元软件ABAQUS建立筒型基础的数值模型,取筒型基础直径D=30 m,裙板长度d=15 m,裙板厚度ts/D=0.001。上部土体为成层的黏性土,底部土体为无黏性土。su,top与su,bottom分别表示上部与下部黏性土的不排水抗剪强度,Etop与Ebottom分别表示上部与下部黏性土的弹性模量。

黏性土采用基于Tresca屈服准则的理想弹塑性模型进行模拟,黏性土的弹性模量取E/su=500,泊松比取ν=0.48。无黏性土采用基于Mohr-Coulomb屈服准则的理性弹塑性模型进行模拟,黏聚力c=0 kPa,摩擦角φ=38°。为降低模型边界对数值计算精度的影响,根据模型敏感性分析结果,取土体模型深度dsoil=5D+d,模型直径Dsoil=10D。土体底面采用全约束,侧面采用水平约束。模型均采用C3D8H单元,筒-土之间切向采用摩擦接触,摩擦系数取0.2,法向采用硬接触,有限元模型如图1所示。

图1 有限元模型示意图Fig.1 Finite element analysis model

2 筒端完全穿刺上部黏性土层工况

建立黏性土土层分界面在筒端以上的地基承载力计算模型,模型示意图如图1所示,筒型基础端部埋深位置如图2所示。其中,黏性土土层分界面与筒端距离用Hupon表示。选取长径比为0.5的筒型基础作为研究对象,对上下层黏性土强度比su,top/su,bottom=2.00、1.33、0.80、0.67、0.50、0.33、0.25、土层分界面Hupon/D=0、0.1、0.2、0.3、0.4和无黏性土土层顶位于筒端下方不同深度△h时的地基承载力进行计算,确定不同工况下筒型基础地基竖向承载力,分析上下层黏性土强度比与土层分界面相对位置对承载影响深度变化规律的影响。

图2 土层示意图Fig.2 Soil layer diagram

2.1 黏性土强度比的影响

利用分层下探法计算不同su,top/su,bottom的成层黏性土中筒型基础承载影响深度,提取不同Hupon/D时承载力影响系数η随下卧无黏性土层顶面相对深度△h/D和su,top/su,bottom变化的结果,定义承载力影响系数η如式(1)所示。

(1)

式中,qu(su,top,su,bottom)为上下黏性土层强度分别为su,top和su,bottom的成层土中筒型基础地基承载力;qu(su,top,su,bottom,φ,Δh)为无黏性土层层顶位于不同深度Δh时成层土中的筒型基础地基承载力值。

由图3可知,当Hupon/D相同时,η随Δh增大呈指数型减小,不同su,top/su,bottom呈现相似规律。当su,top/su,bottom>1时,η随Hupon/D增大而增大;当su,top/su,bottom<1时,η随Hupon/D增大而减小,且当Hupon/D>0.2即上覆软土层厚度小于0.3倍筒径时,η随su,top/su,bottom变化未产生明显改变。

图3 su,top/su,bottom变化对η的影响Fig.3 The effect of the (su,top/su,bottom) on the η

为探究su,top/su,bottom变化对竖向承载影响深度的影响,定义筒型基础的影响深度Zmax。以汉森的结果为参考,定义当η为2%时对应的Δh为筒型基础的竖向承载影响深度Zmax,将不同Hupon/D条件下Zmax/D随su,top/su,bottom增长的变化曲线绘制于图4。

图4 不同上su,top/su,bottom条件下Zmax/D的变化规律Fig.4 The change of the Zmax/D with(su,top/su,bottom)

从图4中可以看出,Zmax/D随su,top/su,bottom增加而增大,分析原因认为,对于上软下硬成层黏性土而言,su,top/su,bottom增大意味着下卧硬黏土相对强度降低,上覆软黏土中的应力集中效果减弱,贯通软黏土层内部的破坏面与下卧硬黏土层的接触面积减小,对破坏面的约束效应减弱,故Zmax/D增大;对于上硬下软成层黏土而言,su,top/su,bottom增大意味着上覆硬黏土层相对强度增大,其起到的应力扩散作用更明显,故Zmax/D增大。

提取当Hupon/D=0.1,su,top/su,bottom分别为2、0.8和0.33时土体破坏的位移云图如图5所示,土中虚线表示土层分界面位置。

图5 土体破坏位移云图Fig.5 Soil ultimate failure mechanism

由图5可知,当su,top/su,bottom=2时,筒径以内的V字型塑性变形区明显延伸,筒径以外的塑性破坏面在土层分界面处停止延伸,限制了下卧软黏土的隆起与挤出。当su,top/su,bottom<1时,su,top/su,bottom的变化对基础内部和下方土体刚性运动范围未产生明显影响,但随su,top/su,bottom降低,塑性区向上延伸,基础两侧土体有明显隆起,土体中形成贯穿土体表面的连续滑动面,所以竖向承载影响深度略有下降。

2.2 土层分界面位置的影响

利用分层下探法计算上下黏性土强度为su,top和su,bottom的成层土中筒型基础承载影响深度,提取不同su,top/su,bottom时η随△h/D和Hupon/D变化的结果,绘制于图6。

图6 土层分界面相对位置对承载力的影响Fig.6 Effect of the Δh/D and Hupon/D on the η

从图6可以看出,当su,top/su,bottom>1时,随着Hupon/D的降低,地基承载力增大,因此η随Hupon/D的降低而增大,且变化规律并未随su,top/su,bottom变化而发生明显改变;当su,top/su,bottom<1时,随着Hupon/D的增大,无法充分发挥下卧硬黏土层的承载特性,因此η随Hupon/D的降低而降低。为探究Hupon/D对竖向承载影响深度的影响,将不同su,top/su,bottom下Zmax/D随Hupon/D增长的变化曲线绘制于图7。

图7 不同Hupon/D下Zmax/D变化曲线Fig.7 Changing curve of Zmax/D under different Hupon/D conditions

由图7可知,当su,top/su,bottom>1时,随着黏性土土层分界面不断上移,Zmax/D随Hupon/D增长呈现线性减小趋势并趋近于0.5。当su,top/su,bottom<1时,随着黏性土土层分界面不断上移,Zmax/D随Hupon/D增长呈现非线性增长趋势并趋近于0.5。且当Hupon/D=0.2即上覆软土层厚度为0.3倍筒径时,随su,top/su,bottom由0.25增至0.8,Zmax/D增长不足0.05。

为探究不同su,top/su,bottom条件下Zmax/D随Hupon/D的变化原因,提取土体的位移云图,如图8所示。

图8 土体破坏位移云图Fig.8 Soil ultimate failure mechanism

由图8(a)和图8(b)可知,随着Hupon/D增大,上覆硬黏土层的相对刚度随之降低,对下卧软土层的封闭作用和应力扩散作用均减弱,破坏面更易于贯穿上部硬土层向上延伸,所以Zmax/D降低。

由图8(c)和图8(d)可知,当上覆软黏土土层厚度较小时,筒周土体轻微隆起,破坏面主要在下卧硬黏土土层中发展,其承载特性展现出竖向冲剪破坏模式特征。随着上覆软黏土土层厚度增大,筒壁外侧的塑性破坏更加明显,基础两侧土体有明显隆起,土体中形成贯穿土体表面的连续滑动面,但基础下方刚性运动区域深度均无明显变化,所以Zmax/D随Hupon/D增长而缓慢增长。

结合上文规律可发现,在su,top/su,bottom<1的上软下硬成层黏性土中,Zmax/D与Hupon/D和su,top/su,bottom紧密相关。基于数值分析结果,可得到当筒端完全穿刺上部黏性土层的工况下,Zmax/D关于Hupon/D和su,top/su,bottom的预测公式如式(2),拟合结果如图9所示。

图9 拟合曲线图Fig.9 The fitting graph

Zmax/D=0.13×(Hupon/D)0.46+

0.31(su,top/su,bottom)0.14+0.12

(2)

3 筒端未穿刺上部黏性土层工况

参考上文筒型基础模型与建模方法,建立黏性土土层分界面在筒端以下的筒型基础地基承载力计算模型,如图10所示。利用分层下探法计算黏性土中上下土层强度比su,top/su,bottom=2.00、1.33、0.80、0.67、0.50、0.33、0.25及Hbelow/D=0.033、0.067、0.100、0.130、0.200、0.300时影响深度Zmax/D的变化规律。

图10 土层示意图Fig.10 Soil layer diagram

3.1 黏性土强度比的影响

利用分层下探法计算上下土层强度分别为su,top和su,bottom的成层黏性土中筒型基础竖向承载影响深度,提取不同Hbelow/D时η随△h/D和su,top/su,bottom变化的结果,绘制于图11。

图11 su,top/su,bottom的变化对无黏性土层承载力贡献率的影响Fig.11 The effect of the change of (su,top/su,bottom) on the η

由图11可知,当Hbelow/D相同时,η随Δh/D增大呈指数型降低。当su,top/su,bottom<1即为上软下硬成层黏性土时,η随su,top/su,bottom减小而急剧降低,仅当Hbelow/D=0.067时,下卧无黏性土层对整体地基承载力增益较大,分析原因可认为随着筒型基础的下沉,筒体已侵入下卧强硬黏土层,故而整体承载力水平大幅提升。通过对比图11发现,当su,top/su,bottom<0.4后,η不足2%,故可近似认为当su,bottom/su,top=2.5时,下卧土体达到临界强度,即当su,bottom/su,top>2.5后,su,bottom的提升不会再对Zmax/D产生影响。

为探究su,top/su,bottom变化对Zmax/D的影响,将不同Hbelow/D下Zmax/D随su,top/su,bottom增长的变化曲线绘制于图12。

图12 Zmax/D随su,top/su,bottom变化曲线Fig.12 The change curve of Zmax/D with su,top/su,bottom

由图12可知,Zmax/D随su,top/su,bottom增加而增大。对于su,top/su,bottom<1的成层黏性土而言,Zmax/D随su,top/su,bottom增长相较于黏性土土层分界面在筒端以上工况的增长趋势显著较弱,且Zmax/D较小。当su,top/su,bottom<0.4时,Zmax/D几乎不随su,top/su,bottom变化而改变;对于su,top/su,bottom>1的成层黏性土而言,Zmax/D随su,top/su,bottom增长相较于黏性土土层分界面在筒端以上工况则更为显著。分析原因认为,在su,top/su,bottom<1的工况下,筒内及筒端下方均为强度较低的软黏土,筒内侧摩阻力显著降低,筒顶承载占比较大,故而整体Zmax/D较低,且由于筒内存在应力薄弱区域,当作用力由基础向下传递时会在强度较弱部分土体优先破坏,荷载传递过程中出现衰减,无法充分利用下卧硬黏土层的承载特性,故而Zmax/D随su,top/su,bottom增长而缓慢增长。在黏土土层分界面在筒端以下且su,top/su,bottom>1的工况下,筒型基础可充分利用筒内及筒端下方硬黏土,筒土协同作用强,且由于下卧软弱地基的存在,应力扩散现象随su,top/su,bottom增长而愈发明显,所以Zmax/D较大且随su,top/su,bottom增长显著增大。

将Hbelow/D=0.1,su,top/su,bottom分别为2和0.67时破坏位移云图绘制于图13。

图13 土体破坏位移云图Fig.13 Soil ultimate failure mechanism

如图13所示,当su,top/su,bottom>1时,破坏面向上延伸受阻,筒体周围无隆起,展现出明显的冲剪破坏特征。当su,top/su,bottom<1时,土体出现部分侧向塑流且破坏面贯通软黏土层延伸至土体表面,基础下方刚性区域的面积也明显降低,甚至破坏面有向基础内部土体侵入的趋势,故影响深度较小。

3.2 土层分界面位置的影响

当地基土体为上软下硬成层黏性土时,引入硬土层临界影响深度dscr概念,规定Hbelow/D不断增大的过程中,直到下部土层完全置换为无黏性土时承载力不发生变化时的Hbelow为临界深度。表示在此临界深度下,下卧硬土层强度的增长对地基竖向承载力没有影响。

建立不同su,top/su,bottom的有限元模型,计算出不同Hbelow/D时的地基承载力,通过与不同Δh/D条件下承载力进行对比,规定当硬黏性土层所在深度时的承载力与Δh/Hbelow=1时承载力相差小于2%时,此时达到了该su,top/su,bottom下的硬黏性土土层临界影响深度dscr。此时可直接将下部硬黏性土土层看作无黏性土层进行计算,Zmax/D值为Hbelow/D。dscr/D随su,top/su,bottom变化曲线如图14所示。

图14 不同su,top/su,bottom条件下dscr/D的数值Fig.14 The values of dscr/D under different (su,top/su,bottom) conditions

由图14可知,随着su,top/su,bottom由0.25提高至1,dscr/D由均质土的0.05近乎线性增长至0.48,即均质黏土地基的Zmax/D。仅当Hbelow/dscr<1时,su,top/su,bottom的改变才会对地基承载力造成影响。将dscr/D与su,top/su,bottom的规律进行公式拟合,如式(3),拟合结果如图14。

dscr/D=0.65su,top/su,bottom-0.16

(3)

在讨论Hbelow/D对Zmax/D的作用规律时,分两种情况进行讨论。在不同su,top/su,bottom条件下,当Hbelow/dscr>1时,Zmax/Hbelow=1,此时竖向承载影响深度为下卧硬土层顶面所在深度。故本节仅研

究Zmax/Hbelow<1,当su,top/su,bottom=0.25、0.33、0.40、0.50、0.80、1.33、2.00时,Hbelow/D的变化对Zmax/D的影响规律。将不同Δh/D条件下成层黏性土地基承载力的结果进行比较,绘制不同su,top/su,bottom下η随Δh/D在不同Hbelow/D条件下的变化规律,如图15所示。

图15 Δh/D对无黏性土层承载力贡献率的影响Fig.15 The effect of Δh/D on the η

由图15可知,与黏性土土层分界面在筒端以上地基的规律相似,在su,top/su,bottom>1的条件下,相同Δh/D条件下η随Hbelow/D的降低逐渐降低;在su,top/su,bottom<1的条件下,相同Δh/D条件下η随Hbelow/D的降低逐渐升高。将不同su,top/su,bottom下Zmax/D随Hbelow/D增长的变化曲线绘制于图16。

图16 不同su,top/su,bottom条件下Zmax/DFig.16 The value of Zmax/D under different su,top/su,bottom

由图16可知,在su,top/su,bottom>1条件下,随着Hbelow/D的增加,硬土层厚度不断增加,Zmax/D随Hbelow/D增长呈现非线性增长趋势,当su,top/su,bottom=2时,随着Hbelow/D的增加,Zmax/D大幅提升,Zmax/D由0.6迅速增加至1.65。当su,top/su,bottom在0.8至1.33范围内,上下土层强度相差不大,Hbelow/D改变对Zmax/D的影响不再明显。随着su,bottom进一步增加,在su,top/su,bottom<1的条件下,随着Hbelow/D的增加,Zmax/D随Hbelow/D增长呈现非线性减小趋势,且当su,top/su,bottom较小时,Zmax/D随Hbelow/D增大而急剧降低并且未能随Hbelow/D持续增长而降低至Zmax/D=0。分析原因认为,对于黏土土层分界面位于筒端以下的成层黏土地基,当Hbelow/Zmax=1时,代表此su,top/su,bottom条件下,上层软黏土厚度已达到临界厚度,即随着Hbelow/D继续增大下卧硬土层不再对地基承载力造成影响,在进行地基承载力计算时,此时的成层黏性土可视为强度为su,top的单层均质黏土地基。

提取当su,top/su,bottom=2和0.5,Hbelow/D=0.067、0.2时筒型基础达到极限承载力时的地基位移云图如图17。

图17 土体破坏位移云图Fig.17 Soil ultimate failure mechanism

由17可知,当Hbelow/D=0.067时,上覆硬土层厚度较低,未对下卧软黏土产生明显的封闭作用,且在下卧软土层中未展现出明显的应力扩散现象,所以Zmax/D未因上覆硬土层的存在而明显增长。当Hbelow/D=0.2时,上覆硬黏土厚度提高,破坏面未能向上延伸侵入硬土层,在下卧软黏土土层中发生冲剪破坏,承载影响深度Zmax/D增加明显。

由图17可知,当Hbelow/D=0.067时,下卧硬黏土未对塑性区产生明显限制作用,仅在筒端处发生侧向塑流现象。当Hbelow/D=0.2时,筒内土体及筒端下方均为软黏土,整体应力水平较低,作用力由基础传递至土体时会使软黏土土体优先破坏,无法很好地向下方土体传导,难以有效发挥下卧硬黏土承载性能。而基础下方刚性运动区域几乎未下探,仅能带动一定范围内的土体随之运动,滑裂面近乎侵入基础内部,使基础承载特性趋向于Hill破坏模式,因此Zmax/D极小。

结合上文规律可发现,在su,top/su,bottom<1条件下Zmax/D与Hbelow/D和su,top/su,bottom紧密相关。基于数值模拟结果,可得到当黏土层分界面在筒端以下条件下Zmax/D值关于Hupon/D和su,top/su,bottom的预测公式如多项式(4)。拟合结果如图18。

图18 拟合曲线图Fig.18 The fitting graph

Zmax/D=0.39e-30Hbelow/D+0.5×

(su,top/su,bottom)-0.025

(4)

4 结论

通过有限元数值分析方法对筒型基础在成层黏性土中竖向承载影响深度进行研究,得出的主要结论如下:

1)均质土中,筒型基础塑性区范围大约在筒端下1D范围内,与张钦喜[16]、肖大平[20]等人对均质土中浅基础破坏面的判断相吻合。

2)当黏性土土层分界面在筒端以上时,对于上硬下软成层黏性土而言,上下土层强度比提高和上层土厚度增大均意味着上覆硬黏土层相对刚度提高,起到的应力扩散作用更明显,Zmax因此显著增大。

3)对于上软下硬成层黏性土而言,筒内上部软黏土的存在导致土体优先破坏,荷载传递过程发生衰减,且由于下卧硬黏土对破坏面的约束作用,整体Zmax较低,随上覆黏性土层厚度减小和上下土层强度比提升缓慢由0.3D增至约0.5D。

4)对于黏性土土层分界面在筒端以下的上软下硬成层黏性土而言,引入硬土层临界影响深度dscr的概念,提出了考虑不同上下土层强度比的硬土层临界影响深度计算公式。

5)当黏性土土层分界面在筒端以下时,Zmax随上下土层强度比增大而增大,对于上软下硬成层黏性土而言,由于筒内及筒体下方均为软黏土,整体应力水平偏低,无法有效利用持力层中硬土层承载特性,Zmax随上覆软黏土层厚度减小和上下土层强度比提高而减缓增长。而在上硬下软地基中,Zmax随上覆硬黏土厚度的增大和上下土层强度比的提高而显著增大。