曲线不对称悬浇对连续刚构箱梁桥受力的影响及对策

吴志华，何以群，叶顺汉

（1.福建船政交通职业学院 土木工程学院，福州 350007；2.福建建工集团有限责任公司，福州 350001）

0 引言

连续刚构桥具有跨越能力大、受力合理、结构整体性能好、抗震能力强、抗弯刚度和抗扭潜力大、造型简单、维护方便、施工时无需临时固结、便于悬臂施工的特点，能很好地满足较大跨径桥梁的受力要求，已成为大跨度预应力混凝土桥梁的首选桥型［1-2］.常用于一些跨越江河、山谷的公路和铁路桥梁，一般为跨径60～200 m 的对称连续刚构桥.近年来，随着挂篮悬臂浇筑施工技术的提高和应用的普及，连续刚构箱梁在桥梁工程中的应用也越来越多.但有一些大跨径连续刚构桥，由于通航、周围环境及地形条件等限制，需设计为不等跨（不对称）连续刚构体系，甚至位于平曲线内，给设计及施工增加了很大难度，因此有必要对这类桥梁的设计与施工展开研究和探讨.本文以龙岩石崆山Ⅱ号右线高架桥曲线不对称悬浇刚构箱梁设计及施工为例，结合一些类似桥梁，对不对称悬浇大跨径连续刚构箱梁造成的墩梁结构受力影响及对策进行探讨.

1 工程概况

石崆山Ⅱ号右线高架桥为山区高速公路的一座特大型桥梁，桥长749 m，桥宽13.75 m.该桥下部结构为群桩基础、空心墩，最大墩高约80.32 m，上部结构为(65+115+155+115×3+65)m 七孔一联变截面预应力砼箱梁连续刚构组合体系，箱梁顶宽13.75 m，底宽6.75 m，箱高8.5～3.0 m，按抛物线变化，箱梁块件最大重量为167 t.该桥位于R=762.15 m的圆曲线及相应缓和曲线上，纵坡4%，横坡2%～3%，桥型布置如图1 所示.

图1 石崆山Ⅱ号右线高架桥桥型布置图（单位：cm）

该桥是一座集大跨径、高桥墩、长桥、大纵坡、曲线为一体，具有典型的山岭区特征的桥梁.工程地处深山峡谷，地势险峻，场地狭窄，施工环境极为恶劣.桥梁上部连续刚构预应力箱梁砼设计标号为C55，数量约10 240 m3，全桥箱梁共有6 个T 构，173个悬浇节段（不包括0 号块、合拢段和边跨直线段），采用12 套斜拉式挂篮逐段悬臂浇筑.每个挂篮及模板总重约51.3 t.

由于受地形限制，石崆山Ⅱ号右线高架桥主孔采用了不等跨布置，其中第三跨跨径为155 m，而第二跨和第四跨跨径为115 m，相邻两跨跨径相差40 m，造成2 号墩、3 号墩、4 号墩、6 号墩T 构两边箱梁长度不相等，箱梁节段划分不对称，2 号墩右侧（大里程一侧，以下类似）比左侧（小里程一侧，以下类似）多了B19′、B20′（2 个）箱梁节段，3 号墩左侧比右侧多了C19、C20（2 个）箱梁节段，4 号墩右侧比左侧多了D12′、D13′、D14′（3 个）箱梁节段，6 号墩右侧比左侧多了F15′（1 个）箱梁节段，4 个墩T 构需进行不对称悬臂浇筑，给施工带来很大的困难和挑战.如图2 为3 号墩T 构左右侧箱梁节段划分图.

2 曲线不对称悬浇对箱梁桥结构受力的影响

因该桥处于半径R=762.15 m 的圆曲线及相应缓和曲线上，且桥墩高、纵坡陡、不等跨，为了准确把握平面弯曲、不对称悬浇对桥梁各施工节段箱梁及桥墩结构受力的影响，采用平面杆系程序“桥梁博士”进行平面分析，采用有限元程序Algor 进行空间分析，箱梁受力按照空间板单元程序模拟计算［2］.如图3 为3 号墩T 构模型图.

2.1 平面弯曲对箱梁结构受力的影响

根据日本的公路规范，当平弯桥跨度所对应的曲线圆心角小于5°时，可按直线桥考虑；当圆心角大于5°且小于30°时，弯矩、剪力仍可按直线桥考虑，仅扭矩和反力需考虑曲线影响［3］.

国内的不少学者，如祝文澜等［4］、黄晟［5］、姜涛［6］先后对平面曲线参数对箱梁结构受力的影响做了较深入的研究，得出一致的结论：（1）曲率的变化对弯矩和剪力的影响较小，对扭矩的影响较大；（2）在桥梁跨度半径一定时，所处平曲线半径越大，曲率对弯矩、剪力及扭矩的影响将越小；当平曲线半径达到足够大（即曲线圆心角足够小）时，曲率对弯矩、剪力及扭矩的影响趋于0.

2.1.1 平面弯曲对主梁弯矩、剪力影响

石崆山Ⅱ号右线高架桥第三跨（最大跨度155 m）所对应的曲线圆心角为11.65°，按照恒载进行结构受力分析，分别采用空间板单元程序和平面杆系程序（直梁）计算，得出两者的弯矩相差只有1%，而剪力几乎相同［2，7］，因此可以确定该桥平面弯曲对主梁弯矩、剪力影响很小，可以按直桥计算.

2.1.2 平面弯曲产生的扭矩影响

石崆山Ⅱ号右线高架桥采用空间计算时，发现箱梁中存在一定的扭矩，按一次落架计算，最大扭矩约为支点最大弯矩的8%，这一扭矩对本桥箱梁受力影响是很小的［2-3］.而且实际施工时箱梁采用悬臂浇注，箱梁扭矩与合拢后施加的二次恒载扭矩方向相反，互相抵消后，成桥时的扭矩比按一次落架计算值更小.因此闭合箱形截面的箱梁抗扭能力完全能抵抗弯扭耦合产生的扭矩.

2.2 不对称悬浇对箱梁及桥墩结构受力的影响

因石崆山Ⅱ号右线高架桥第三跨（155 m）比第二、四跨（115 m）长了40 m，导致2 号墩T 构右侧比左侧、3 号墩T 构左侧比右侧均多了2 个箱梁节段，每个箱梁节段长4 m，砼体积39.1m3，重量103 t；4 号墩右侧比左侧多了3 个箱梁节段，6 号墩右侧比左侧多了1 个箱梁节段，每个箱梁节段长4 m，混凝土体积36.48 m3，重量96 t.由于2 号、3 号、4 号、6 号墩T 构两侧箱梁节段数量不相等，一侧多出的箱梁节段，施工时需进行单侧不对称悬臂浇筑，出现悬臂偏载，导致桥墩两侧受力不平衡，产生不平衡弯矩，需在桥墩另一侧进行平衡压重.若不进行压重处理，随着不对称悬臂段不断增长，所产生的不平衡力矩就会越来越大，促使整个T 构发生转动，不仅会影响合拢段的合拢精度，还会增大墩梁固结处的拉应力，严重时甚至会导致桥梁整体失稳［8］.

同时由于主桥桥墩墩身高，且设计为柔性墩，箱梁不对称悬臂浇筑时，在不对称荷载作用下，T构两侧悬臂端的挠度相差较大，且与悬臂长度成正比.通过有限元程序Algor 模拟计算分析表明，2、3号墩不对称浇筑B19′、C19 节段时悬臂端产生的最大挠度为23.6 cm，6 号墩浇筑F14′节段时悬臂端产生的最大挠度为29.6 cm，而对称浇筑时悬臂端的最大变形只有3 cm，且单个T 构悬臂端的不对称加载挠度是两个T 构相连后的4 倍［2］.如此大的变形差给箱梁悬浇施工的挠度预计带来了很大的困难.因此，单悬臂浇筑不对称的箱梁节段时，必须采取平衡压重加载来控制结构受力和标高.

3 桥墩两侧受力不平衡的设计及施工对策

3.1 国内外其他类似桥梁不对称施工

箱梁不对称悬浇施工，在国内其他一些连续刚构或箱梁桥中也出现过，基本上是采用压重的应对方式，但不同的桥梁所采取的应对方案有所不同，比较典型的有湖南永顺大桥［4］、泉州安海湾特大桥［9］、新福厦铁路泉州湾跨海大桥［10］、成绵乐铁路客运专线涪江3 号特大桥［11］等.

国外箱梁不对称悬浇施工的代表性桥梁是挪威1998 年11 月建成的Stolma 桥.该桥是一座特大跨径混凝土连续刚构桥，跨径布置为94 m+301 m+72 m，首次将混凝土梁式桥的跨径突破300 m，当时居世界首位.由于地质条件所决定，Stolma 桥边跨很小，边、主跨之比仅为0.239 和0.312，为解决边主跨重力的不平衡，在94 m 边跨的37 m 和72 m 边跨的53 m 范围内，箱梁腹部填以砾卵石.

3.2 石崆山Ⅱ号右线高架桥的应对措施

经对比多种设计及施工方案，决定采取以下措施解决不对称悬浇施工箱梁及成桥后的桥墩受力平衡问题.

3.2.1 调整箱梁截面高度及厚度

（1）由于石崆山Ⅱ号右线高架桥桥墩设计为超高柔性墩，抵抗不平衡弯矩的能力较差，因此2 号墩和3 号墩墩顶0 号块箱梁根部高度设计为8.5 m，比1 号墩和4 号墩根部（6.5 m）高了2 m，以增加不等跨连续梁根部刚度.

（2）为了减少第二、四跨和第三跨不等跨的不平衡荷载重量，在满足结构受力要求的前提下，减小第三跨（155 m 跨）跨中箱梁高度，增加相邻的第二、四跨（115 m 跨）的底板和腹板厚度.具体设计方案为：①第三跨跨中取与第二、四跨跨中相等的3 m高度，支点处底板厚为80 cm，跨中为36 cm，减小了第三跨自重及跨中受力；②与第三跨相邻的第二、四跨支点处底板厚为70 cm，跨中底板厚加大为36 cm（其他115 m 跨及边跨跨中底板厚为25 cm），第二跨跨中B16、B17、B18 箱梁节段和第四跨跨中C16′、C17′、C18′、合拢段D、D11、D10 箱梁节段底板增厚至60 cm，增加第二、四跨跨中箱梁自重；③第三跨和第二、四跨靠支点区段腹板厚分别为80 cm 和65 cm，跨中区段均设计为40 cm，以减小两边箱梁的自重差.

3.2.2 跨中加压永久混凝土块

为了减少第二、四跨和第三跨、第四跨和第五跨的不平衡荷载重量，在第二跨跨中B16、B17、B18箱梁节段和第四跨跨中C16′、C17′、C18′、合拢段D、D11、D10 箱梁节段底板设计后浇C25 永久压重素混凝土块，以增加第二、四跨跨中箱梁的压重，减小2 号墩、3 号墩和4 号墩两边箱梁的不平衡弯矩.第二跨C25 永久压重素混凝土块长12 m，宽6 m，厚0.80 m，体积57.6 m3，重约137.09 t，第四跨C25 永久压重素混凝土块长22 m，宽6 m，厚0.80 m，体积105.6 m3，重约251.33 t，如图4（a）、图4（b）、图4（c）所示.第二跨永久压重砼在第三跨B19′节段、第二跨合拢段B、第一跨合拢段A 施工后进行浇筑；第四跨永久压重混凝土在第三跨C19 节段、第四跨合拢段施工后进行现浇施工.

3.2.3 施工临时压重

（1）单悬臂浇筑B19′、C19 节段箱梁时压重

根据设计及施工组织安排，在拆除3、6 号挂篮，分别推4 号挂篮至B19′节段，5 号挂篮至C19 节段，单悬臂浇筑B19′、C19 节段箱梁前，需分别在2 号墩左侧第二跨跨中B18 节段、3 号墩右侧第四跨跨中C18′节段箱梁顶板上方临时压重，以保持2、3 号墩T 构两侧的受力平衡.施工临时压重可通过计算确定，以3 号墩T 构为例.

C19 节段箱梁重量为103 t，一套挂篮重量为51.30 t，C19 节段箱梁与5 号挂篮到3 号墩支点中心距离为70.5 m；第四跨跨中C16′、C17′、C18′箱梁节段底板增厚至60cm增加的混凝土数量为：（0.6-0.36）×6.75×4×3=19.44m3，重量为：19.44×2.4=46.656t，C16′、C17′、C18′箱梁节段到3号墩支点中心距离为62.5 m；故3 号墩两侧的不平衡弯矩为

C18′节段箱梁到3 号墩中心距离为66.5 m，故所需临时压重为

因此，单悬臂浇筑B19′、C19节段箱梁时，需分别在B18节段、C18′节段箱梁顶板上方临时压重120 t.

（2）单悬臂浇筑D12′节段箱梁临时压重

D12′节段箱梁重量为96 t，一套挂篮重量为51.3 t，D12′节段箱梁与7 号挂篮到4 号墩支点中心距离为46.5 m；第四跨跨中D11、D10 箱梁节段底板增厚至60cm 增加的混凝土数量为（0.6-0.36）×6.75×4×2=12.96 m3，重量为：12.96×2.4=31.104 t，到4 号墩支点中心距离为40.5m；故3 号墩两侧的不平衡弯矩为

D11 节段箱梁到4 号墩支点中心距离为42.5 m，故所需临时压重为

因此，单悬臂浇筑D12′节段箱梁时，需在D11节段箱梁顶板上方临时压重131.5 t.

（3）单悬臂浇筑F15′节段箱梁临时压重

F15′节段箱梁重量为96 t，一套挂篮重量为51.3 t，F15′节段箱梁与12 号挂篮到6 号墩支点中心距离为58.5 m；故6 号墩两侧的不平衡弯矩为：

F14 节段箱梁到6 号墩支点中心距离为54.5 m，故所需临时压重为：

因此，单悬臂浇筑F15′节段箱梁时，需在F14节段箱梁顶板上方临时压重158 t.

（4）浇筑B20′、C20、D13′、D14′节段箱梁压重

根据设计单位结构受力计算及施工组织安排，D13′节段箱梁在第四跨合拢后，浇筑第四跨C25 永久压重素混凝土，并卸除C18′节段箱梁、D12′节段箱梁上临时压重后进行浇筑施工；B20′节段箱梁在第一、二跨合拢后，浇筑第二跨C25 永久压重素混凝土，并去除第二跨B18 节段箱梁上临时压重后进行浇筑施工；C20、D14′节段箱梁浇筑前需在第四跨跨中临时压重90 t.

施工临时压重根据施工现场的物资配备情况，从经济适用角度考虑，采用砂袋、袋装水泥或钢材等，并根据施工进程、施工时箱梁的变形情况进行逐步加载和适当调整.

4 不对称悬浇梁段施工及不平衡荷载压重的实施

4.1 不对称悬浇梁段施工及不平衡荷载压重的实施流程安排

根据设计及施工组织设计，各个桥墩T 构不对称悬浇梁段的施工及不平衡荷载压重的实施流程安排如下：

（1）在1-12 号挂篮上对称悬臂浇筑1-6 号墩T构左、右两侧重量平衡的箱梁节段.

（2）拆除1、2、3、6、7、10、11 号挂篮，分别推4 号挂篮至B19′节段，5 号挂篮至C19 节段，8 号挂篮至D12′节段，在2 号墩左侧、3 号墩右侧、4 号墩左侧跨中各临时偏载压重120 t、120 t、131.5 t，单悬臂浇筑B19′、C19 和D12′节段箱梁；同时安装第六跨跨中吊篮，浇注第六跨合拢段F 混凝土，并在张拉合拢段F 预应力钢束，拆除合拢段模板后，拆除5、6 号墩临时固结.

（3）安装第二、四跨跨中吊篮，施工第二跨合拢段B、第四跨合拢段D，拆除9 号挂篮；同时在6 号墩左侧跨中临时偏载压重158 t，单悬臂浇筑F15′节段箱梁.

（4）安装第一跨边跨直线段A 施工膺架，进行边跨直线段A 箱梁现浇施工；同时浇筑第四跨跨中永久压重C25 混凝土（后浇混凝土），并卸除第四跨跨中C18′节段箱梁、D12′节段箱梁上临时压重.

（5）拆除12 号挂篮，进行第七跨边跨直线段B箱梁施工，同时进行第一跨合拢段A 箱梁施工；推8号挂篮至D13′节段，单悬臂浇筑D13′节段箱梁；浇筑第二跨跨中永久压重C25 混凝土（后浇混凝土），并卸除第二跨跨中B18 节段箱梁上临时压重.

（6）卸除第六跨跨中F14 节段箱梁上临时压重；在第四跨跨中箱梁上临时压重90 t，然后分别推4 号挂篮至B20′节段，5 号挂篮至C20 节段，单悬臂浇筑B20′、C20 节段箱梁.

（7）拆除4、5 号挂篮，安装第三跨跨中吊篮，施工第三跨合拢段C；推8 号挂篮至D14′节段，单悬臂浇筑D14′节段箱梁.

（8）拆除8 号挂篮，安装第五跨跨中吊篮，施工第五跨合拢段E.

（9）拆除全桥施工荷载，进行桥面系施工.

不对称悬浇梁段施工及不平衡荷载压重的实施流程图如图5 所示.

图5 不对称悬浇梁段施工及不平衡荷载压重流程示意图

4.2 采用应对措施后的桥梁施工阶段受力计算

为了确保不对称悬浇梁段的施工安全，在制定施工方案及施工流程后，采用空间板单元程序，按施工工序进行桥梁主梁受力的全过程模拟计算，获得计算结果，并绘制出施工阶段主梁应力包络图，如图6（a）、6（b）所示.

图6（a） 施工阶段主梁压应力包络图（单位：MPa）

从图6 中可以看出，在采用不平衡荷载压重等应对措施后，不对称悬浇梁段及全桥主梁施工阶段受力基本均衡，且均在设计受力允许范围之内.

4.3 不对称悬浇梁段施工要求

（1）由于石崆山Ⅱ号右线高架桥位于平曲线位置，横坡超高，受弯扭耦合效应的影响，同时因该桥为高墩、不等跨，现浇混凝土施工时箱梁悬臂不对称，将导致桥墩两侧受力不平衡，产生不平衡弯矩，因此对曲线不对称悬浇箱梁及全桥箱梁施工过程，采用自适应控制法进行施工监控，以便随时掌握箱梁及桥墩的结构受力变化情况，然后与模型计算结果对比，及时调整施工临时压重，对箱梁及桥墩的内力进行调整和控制，使结构在建成时达到合理的内力状态，确保施工质量及安全［12-13］.

（2）因全桥箱梁不对称悬浇施工工期较长，桥墩两侧受力不平衡的持续时间也较长，因此箱梁不对称悬浇施工或合拢块施工时，须预报平衡压重重量，严格按照预定的模型计算条件安排悬浇箱梁施工流程及工期，确保箱梁及桥墩的内力和变形在预计控制范围内［14］.

4.4 悬浇箱梁施工结果评价

（1）在不对称悬浇梁段及全桥主梁施工前，对桥梁不平衡受力采取有效的应对措施，制定合理的施工方案，并通过施工监控，大大减少施工操作的盲目性，施工工艺更趋科学化、合理化，真正使大跨径不对称悬浇箱梁安全顺利施工成为现实.

（2）通过施工监控，随时掌握箱梁悬浇施工过程，尤其是不对称悬浇施工过程中桥墩及箱梁的线形及结构受力变化情况，及时调整施工临时压重，确保施工质量及安全.成桥后各跨梁底曲线与设计误差均控制在5 cm 以内，轴线偏差控制在±1 cm 以内，各合拢点合拢时的高差均在2 cm 以内，全桥外观线型平滑、顺畅.

5 结语

通过对石崆山Ⅱ号右线高架桥不对称悬浇连续刚构箱梁结构受力进行分析，采取不平衡压重加载等对策，合理地控制了不对称悬浇各节段箱梁和桥墩的内力，按期、保质、安全地完成全桥的施工任务，并顺利通过了桥梁静动载试验验证和工程竣工验收，质量优良.由此可得到如下结论：

（1）本桥最大跨度155 m 所对应的曲线圆心角只有11.65°，平面弯曲对箱梁内力影响很小，弯矩、剪力可以按直桥计算，闭合箱形截面的抗扭能力完全能抵抗弯扭耦合产生的扭矩［7］.

（2）不等跨连续刚构箱梁产生的箱梁不对称悬浇施工及桥墩两侧受力不平衡问题，可以通过调整箱梁设计截面高度及厚度、加压永久混凝土块和施工临时压重，并严格按照预定流程进行施工，得到较好的解决，桥梁内力也可以得到良好的控制，能有效保障工程施工质量、安全及工期.