连梁可更换的Y 型偏心支撑组合框架力学性能试验研究

吴桢灏，庄亮东，黄 远

(1.湖南大学土木工程学院，长沙 410082；2.清华大学土木工程系，清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室，北京 100084)

偏心支撑组合框架结构(Eccentrically Braced Composite Frame, 简称“EBCF”)充分结合了组合框架和偏心支撑体系两者的优点：一方面，利用混凝土楼板的空间组合效应，提升结构的承载力和刚度，防止钢梁上翼缘的屈曲[1-5]；另一方面，利用偏心支撑体系中的连梁和支撑为结构提供额外的刚度，并通过连梁耗散地震时输入的能量，将损伤集中于自身，降低主体结构受到的损伤[6-7]。

根据连梁的安装方向，EBCF 结构体系可进一步分为带水平连梁的偏心支撑组合框架(简称“HEBCF”包括K 型、D 型和V 型)和带竖直连梁的偏心支撑组合框架(简称“V-EBCF”包括Y 型)，目前的研究主要集中在带水平连梁的偏心支撑组合框架上。CIUTINA 等[8]开展了单层K 型偏心支撑钢框架和偏心支撑组合框架的对比试验，结果表明：混凝土楼面的组合效应可以有效提升结构体系的抗侧刚度，提升结构的抗震性能，同时作者建议在连梁上部不要布置栓钉，以充分发挥连梁的耗能能力。DANKU 等[9]和PRINZ 等[10]基于CIUTINA 等[8]的试验结果，建立了2 层、4 层、8 层和12 层的K 型和D 型偏心支撑组合框架的有限模型并开展推覆分析和弹塑性时程分析，分析结果表明：楼面板的空间组合效应可以有效提升结构刚度、降低结构层间位移角。田小红等[11-12]首先对高强钢组合K 型偏心支撑框架(K-HSSEBCF)开展缩尺比例为1/2 的振动台试验研究并根据动力相似关系推导出原型结构的地震反应，结果表明：原型结构在多遇地震和罕遇地震作用下的层间位移角分别为1/1667 和1/237，均满足规范需求。之后，基于振动台的试验结果，设计开展了一10 层K-HSS-EBCF 结构的增量动力分析，结果表明：随着地震动峰值加速度的增加，各层连梁先后进入塑性吸收能量，同时指出按《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[13]设计的K-HSS-EBCF偏于保守。李腾飞等[14]针对当前K-HSS-EBCF 设计方法偏于保守的问题，提出并采用一种基于多目标性能的设计方法，设计了一6 层K-HSS-EBCF结构，并对其进行了弹塑性时程分析，结果表明：所提出的设计方法实现了结构的预期破坏模式以及不同强度地震下的性能目标。

相比于H-EBCF 体系：一方面，V-EBCF 体系的连梁是竖直地安装在支撑与框架梁之间，这使得连梁独立于框架梁之外，不承担竖向传力的作用，而只参与结构的水平抗侧力体系，受力机制更为简单；另一方面，V-EBCF 中连梁不属于框架梁的一部分，地震后连梁的更换和安装更为方便，加快了结构的震后修复速度。但目前针对V-EBCF 体系的研究还比较少，RAHNAVARD 等[15]针对带有单根和双根竖向连梁的V-EBCF 体系展开了有限元模拟，研究结果表明V-EBCF 体系具有良好的抗震性能，可以充分发挥连梁的耗能能力。LIAN 等[16]针对高强钢组成的V-EBCF 体系展开了振动台试验研究，结果表明：高强钢V-EBCF体系可充分发挥连梁的耗能优势，且实现多阶段耗能的目标。此外，不少学者[17-19]的研究结果表明：采用低屈服点钢加工的连梁较传统工程钢加工的连梁具有更强的耗能能力和变形能力；但当前相关规范[20]中的连梁承载力计算方法以及连梁的超强系数的建议取值(建议值为1.5)均是在传统工程钢连梁研究结果[21-23]的基础上得到的，对于由低屈服点钢这种具有显著材料强化现象材料加工的连梁，规范中的计算公式及超强系数的建议值的适用性有待进一步地进行验证。进一步地，纪晓东等[24]和连鸣等[25]的研究表明：在V-EBCF 体系中，若将连梁设计为通过高强螺栓与周边构件连接的可更换式连梁，可进一步提升结构的震后修复能力。

针对当前研究的不足，本文设计并制作了一个连梁可更换的Y 型V-EBCF 体系，其中可更换式连梁通过高强螺栓与周边构件相连，且连梁由低屈服点钢加工而成。对试件以及拆卸连梁后的试件进行拟静力试验，分析失效模式、荷载-位移曲线和残余位移角，验证了Y 型V-EBCF 体系的抗震性能、耗能能力和震后可修复性，并给出了该结构体系的刚度和承载力的计算方法，低屈服点钢连梁的设计建议以及组合梁跨中混凝土裂缝的计算方法，可为Y 型V-EBCF 体系的推广和应用提供试验依据。

1 试验概况

1.1 试件设计

本文对一榀连梁可更换的Y 型偏心支撑组合框架展开试验研究，试件的组合框架部分取自某实际多层钢-混凝土组合框架结构，如图1 所示。原型结构的截面尺寸根据《组合结构设计规范》(JGJ 138-2016)[26]和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[13]设计；试件的偏心支撑部分设计参考美国规范ANSI/AISC 341-10[27]和ANSI/AISC 360-10[20]。考虑到试验场地的限制，试验模型采用1∶1.5 缩尺进行加工制作。另一方面，与其他结构体系层次的试验相比，1∶1.5 的缩尺比例相对较大[28-29]，试件的连接构造并未因缩尺而进行简化。此外试件严格按照《钢结构工程施工规范》(GB 50755-2012)[30]和《钢结构焊接规范》(GB 50661-2011)[31]的相关内容进行安装及焊接，且缩尺模型可以在弹塑性范围内准确地反映出原型结构的力学性能[32-33]。因此，可以忽略尺寸效应对于试件力学性能的影响。

图1 原型结构尺寸 /mFig.1 Dimension of prototype structure

图2 为试件的尺寸详图。试件的跨度为4 m，高度为2.13 m。框架柱采用工字型截面，一般位置尺寸为230 mm×230 mm×14 mm×14 mm；钢主梁采用工字型截面，一般位置截面尺寸为270 mm×130 mm×8 mm×8 mm；横梁采用矩形截面，上翼缘与钢主梁上翼缘平齐，截面尺寸为200 mm×130 mm×8 mm。在主梁和横梁上均配置直径10 mm的栓钉，纵横向间距均为50 mm。

图2 试件尺寸图 /mmFig.2 Dimension of test specimen

各构件之间均采用焊接连接，同时为了防止节点过早失效，在梁端和柱脚部位均采用了翼缘板逐渐加宽的变截面形式处理，试件的节点构造如图3 所示。

图3 节点构造详图 /mmFig.3 Configuration of joints

偏心支撑构件如图4 所示，由连梁、连接横梁和斜撑三部分组成。斜撑底端与柱脚焊接，另一端与连接横梁焊接；剪切连梁采用低屈服点钢BLY160 加工而成，截面尺寸为290 mm×70 mm×10 mm×10 mm，在端板处通过10.9 级M20 高强螺栓竖直安装在框架梁和连接横梁之间。

图4 偏心支撑构件详图 /mmFig.4 Configuration of eccentric brace

混凝土板采用C40 混凝土，厚度为80 mm，长度为4230 mm，宽度为1580 mm。楼板钢筋采用 8@100，双层双向配筋，钢筋的平面布置和剖面布置如图5 所示。

图5 楼板配筋图 /mmFig.5 Reinforcement of slab

1.2 材料性能

试件剪切连梁采用低屈服点钢LYP160 加工制作，其余钢结构部分均采用Q355 钢材，楼板采用C40 混凝土，钢筋采用HRB400 级钢筋。材性试验得到的钢材、混凝土和钢筋的主要材料性能如表1 所示，其中混凝土试块为标准立方体试块。

表1 材料性能Table 1 Material property

1.3 加载装置和量测

试验装置如图6 所示，试件的地梁通过地锚固定在地面上。试件框架柱底部通过高强螺栓与地梁相连，试件框架梁北侧通过外伸牛腿的形式，将牛腿端板与反力墙上的2500 kN 的液压动态伺服千斤顶作连接给结构施加水平荷载。为了防止框架结构在往复变形过程中发生面外侧扭变形，在南北两侧柱子高1.5 m 处，设置了三角支撑架提供面外约束。

图6 加载装置图Fig.6 Test setup

试验加载制度依据《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101-2015)[34]制定，如图7 所示，采用位移控制，由北至南加载记为正向加载。第一级循环加载位移角为1/600，以研究结构在弹性状态下的力学性能，随后加载位移角增加至1/300，以估计试件的屈服位移角；此后，每级位移角的增量取为弹性层间位移角1/300，对应加载位移增量为6.83 mm，每级荷载循环3 次。当结构的水平荷载下降至峰值荷载的80%以下，则视为失效。

图7 加载制度Fig.7 Loading protocol

本试验量测的对象包括水平反力、框架的侧移和各部件的应变，试件的量测方案如图8～图9所示。其中试件的水平反力可以通过安装在千斤顶内的力传感器获取；通过梁端各布置一个位移计来量测试件的层间位移；为了量测试件的应变发展规律，分别在框架梁(S1～S4)、框架柱(S5～S8)关键截面、斜撑和连梁上粘贴应变片；在截面S1～S4 对应位置的混凝土板和上层钢筋上粘贴应变片，以研究加载过程中混凝土板的力学行为。

图8 钢构件应变布置方案 /mmFig.8 Measurement distribution of steel members

图9 混凝土板应变布置方案 /mmFig.9 Measurement distribution of concrete slab

2 试验结果与分析

2.1 试验现象

表2 统计了加载各阶段发生的试验现象，下面分为混凝土板、钢框架和偏心支撑3 部分来分别对试验现象进行描述。

表2 试验现象Table 2 Test phenomena

2.1.1 混凝土板

图10 统计了不同位移角时混凝土板的裂缝分布。当框架侧移达到6.83 mm(位移角1/300)时，由于框架梁端负弯矩的作用，试件的柱翼缘与楼面板交界处出现第一道明显可见的混凝土裂缝；当框架侧移达到20.50 mm(位移角1/100)时，试件楼面板两端已产生较多的裂缝，且大部分已经延伸至板两侧并贯通至楼面板底板，此外由于连梁剪力中心线和组合梁中和轴存在一定距离，使得连梁剪力对组合梁跨中产生了一定的附加弯矩，引起混凝土板开裂在楼板的中心区域也产生了一道横向贯通的裂缝；随着加载的进行，裂缝的数量和宽度不断增加，当达到极限侧移47.83 mm(位移角为1/42.9)时，在几乎整个楼板范围内均有裂缝分布。

图10 混凝土板裂缝分布 /mmFig.10 Cracks distribution of concrete slab at different drift ratio

图11 分别统计了梁端区域和跨中区域混凝土最大裂缝宽度随位移角的发展情况。可以看到，梁端区域最大裂缝宽度随着位移角的增大呈现线性增加，当试件失效时，裂缝宽度已经达到1 mm左右；跨中区域的混凝土直到位移角达到0.01 时才产生裂缝，此后随着位移角的增加，裂缝宽度先增大后降低，最大裂缝宽度为0.17 mm，说明偏心支撑的引入对混凝土板产生了一定损伤。

2.1.2 钢框架

组合梁中的钢梁之间通过栓钉与混凝土楼板形成组合作用，使得组合梁中和轴高度提高，从而导致组合梁钢梁下翼缘应变显著增大[2]。当侧移达到34.17 mm(位移角为1/60)时，钢梁的下翼缘在往复拉压力应力作用下产生轻微的屈曲和撕裂；随着加载进行，钢梁下翼缘屈曲变形持续增大，撕裂裂纹不断向腹板中心延伸，当侧移达到47.83 mm(位移角为1/42.9)时，如图12 所示，钢梁下翼缘已产生较为明显的屈曲变形和撕裂现象，且撕裂裂纹已接近腹板底端。在整个加载过程中，钢柱均未观测到屈曲变形和撕裂发生。

图12 钢框架损伤模式(位移角1/42.9)Fig.12 Damage pattern of steel frame at drift ratio 1/42.9

2.1.3 偏心支撑

当框架侧移达到3.42 mm(位移角为1/600)时，连梁表面油漆便已经在往复变形下产生鼓起，说明此时连梁已产生明显的剪切变形而屈服，试件形成稳定的滞回环耗散能量；当试件侧移达到34.17 mm(位移角为1/60)时，连梁承受较大的剪切变形，连梁约束翼缘板受拉侧由于拉应力过大被拉断，受压侧由于较大的压应力已经产生明显的屈曲，但是从滞回曲线中可以看到，试件的承载力仍未降低，结构处于稳定的耗能状态，并未失效破坏；当框架位移增大，达到47.83 mm(位移角为1/42.9)时，约束翼缘板根部已经完全断裂，且连梁腹板在端部产生了明显的撕裂，仅剩下腹板中心少量部位与端板相连，受压侧翼缘产生严重的挤屈，整个构件产生明显的侧扭变形，此时试件的水平承载力也急剧下降至峰值荷载的80%以下，停止加载。连梁的破坏模式如图13 所示。

图13 剪切连梁失效过程Fig.13 Failure process of shear link

2.2 荷载-位移曲线

图14 描绘了试件在水平荷载作用下的滞回曲线和对应的骨架曲线。可以看到，从位移角为1/600开始，骨架曲线的刚度明显下降，这是由于连进入屈服状态导致的，此后，连梁通过屈服耗能，使得试件形成稳定且饱满的滞回环形状，直到位移角达到1/50，滞回环仍呈现饱满的梭形，试件维持稳定的耗能状态。当位移角达到1/42.9 时，由于连梁失效，试件的承载力不断退化且下降至峰值承载力的80%以下。

图14 试件滞回曲线和骨架曲线Fig.14 Hysteresis curve and skeleton curve of test specimen

2.3 应变变化规律

根据对称性，本文仅对试件南侧粘贴的应变片数据进行报道，并分析结构的受力特点和发展规律。

2.3.1 混凝土板

由于混凝土受拉易开裂，导致拉应变具有较大离散性，因此仅报道混凝土的压应变变化规律。图15 对比了梁端截面S1 和跨中截面S2 的混凝土压应变的发展规律，两者都存在明显的剪力滞效应，且随着位移角的增加而愈加显著，但跨中的剪力滞效应不如梁端的严重；当位移角达到1/42.9时，梁端板中心线附近的混凝土压应变已超过规范中混凝土极限压应变的取值，但周围混凝土仍处于较低的应力水平，所以梁端混凝土并未发生压溃现象；而跨中截面混凝土的最大应变显著小于混凝土峰值压应变，因此受压时跨中截面混凝土基本处于弹性状态。

图15 混凝土板应变结果Fig.15 Strain result of concrete slab

2.3.2 钢筋

图16 分别绘制了试件S1 截面和S2 截面的钢筋应变曲线。对于梁端截面S1，柱翼缘内的3 根钢筋应变较低，这主要是因为这3 根钢筋与柱翼缘进行了焊接，随着加载进行，焊点断开导致钢筋应力卸载；柱翼缘外的钢筋的应变随着距板中心线距离的增大而减小，当结构达到极限位移角1/42.9 时，钢筋的应变最大值以超过4000 µε，说明此时梁端混凝土发生了明显的开裂。此外，结合图10 可知，在整个加载过程中，随着混凝土板裂缝数量和宽度的发展，除去焊接在钢梁上的钢筋外，其他钢筋的应力随着试件侧移的增大而增大，此时开裂的混凝土板内的钢筋抵抗着负弯矩的拉应力，开裂截面的钢梁和混凝土板因为组合作用仍然处于共同工作状态。对于跨中截面S2，当试件失效时，钢筋的最大拉应变已超过1600 µε，表明由于组合框架跨中附加弯矩的作用，此时混凝土板也已发生了较为明显的开裂现象。

图16 钢筋应变结果Fig.16 Strain result of reinforcement

2.3.3 钢框架

根据材性试验的结果，钢材的屈服应变大致在1700 µε 左右。图17 分别绘制了梁端截面S1 和跨中截面S2 分别在正向加载和反向加载下的钢主梁截面应变分布图。正向加载时，两截面钢梁上翼缘的压应变均处于较低水水平，这是由于混凝土与钢梁通过栓钉形成组合作用，分担了部分钢梁承担的应力；反向加载时，混凝土受拉开裂，钢梁上翼缘拉应变较大。对于S1 截面，当层间位移角小于1/100 时，截面的最大应变小于1700 µε，说明此时截面处于弹性状态；当层间位移角达到1/100，钢梁下翼缘应变大于钢材屈服应变，率先进入屈服，此时平截面假定不再成立；当层间位移角达到1/75 时，钢梁的下翼缘应变已超过3000 µε，已远远大于屈服应变，钢梁下翼缘此时也已产生轻微的撕裂和屈曲。对于跨中截面S2，由于连梁剪切中心与组合梁中和轴之间存在偏心距，当连梁剪切变形耗能时，产生的剪力会对组合梁跨中产生附加弯矩，但是该弯矩对钢梁的影响有限，因为当位移角达到1/75 时，跨中钢梁截面仍处于弹性状态。

图17 钢梁应变结果Fig.17 Strain result of steel frame beam

图18 描绘了试件南侧框架柱顶截面S5 和柱底截面S7 的应变发展规律，可以发现，随着层间位移角的增大，截面的应变逐渐增大，且柱底的应变增长速度显著大于柱顶。当层间位移角达到1/75 时，柱底截面应变为2500 µε，已发生屈服；而柱顶截面的应变小于500 µε，说明截面此时仍处于弹性阶段。

图18 钢柱应变结果Fig.18 Strain result of steel column

2.3.4 偏心支撑

图19(a)为剪切连梁的等效应力发展图。可以看到，当位移角为1/600 时，连梁腹板等效应力为160 MPa 左右，大于材性测试得到的屈服强度126 MPa，说明在很小的框架侧移时，腹板已经进入塑性阶段耗能，而约束翼缘板此时仍处于弹性阶段。腹板和约束翼缘板的等效应力随着剪切位移角的增大而增大，且约束翼缘板的等效应力大致是腹板的1/2，说明剪切连梁主要依靠腹板剪切变形耗散能量。当位移角达到1/60 时，测点的等效应力达到最大值，此后随着加载进行连梁根部产生严重撕裂和屈曲，测点处的等效应力迅速下降，连梁失效。

图19 斜撑应变结果Fig.19 Strain result of eccentric brace

斜撑的等效应力发展如图19(b)所示，由于结构的对称性，两根斜撑上测点的应力发展规律基本一致，并且斜撑等效应力的发展趋势和连梁腹板的极其相似。在整个加载过程中，测点的等效应力均远小于钢材的屈服应力350 MPa，说明斜撑一直处于弹性阶段，满足预期设计要求。

3 连梁可更换性验证

3.1 更换过程

当框架侧移达到47.83 mm(位移角为1/42.9)时，虽然连梁已经由于过大的剪切变形而退出工作，但是此时组合框架钢梁下缘仍未完全撕裂，也无严重的屈曲变形，说明框架结构还具有一定的承载能力与耗能能力。因此，当试件在47.83 mm 的侧向变形下稳定滞回3 圈后，将已经损伤的竖向连梁构件进行了拆除，由于竖向连梁的端板均采用高强螺栓与周边构件连接，具有极好的装卸性。连梁的拆卸过程如图20 所示。此外，在拆卸连梁后，并未对试件更换连梁进行再加载，而是进行了纯框架的拟静力试验，这样做主要是为了研究Y 型偏心支撑组合框架连梁部分和组合框架部分的的协同工作机制。在实际工程中，可以将受损连梁拆卸后更换新连梁，从而保证结构的抗震需求。

图20 剪切连梁拆卸过程Fig.20 Process of removing shear link

连梁未拆卸时，连梁由于剪切变形产生的水平剪力与框架侧移产生的水平力相互平衡；当连梁拆卸完成后，连梁的水平剪力消失，此时结构中没有与组合框架水平力相平衡的力。因此，试件在自身不平衡力作用下逐渐朝原位恢复。一方面，此时的水平荷载仅为14.6 kN，为峰值荷载的1.05%，残余位移为4.2 mm(位移角为0.002 rad)，远小于结构可修复临界残余位移角限值0.005 rad[35-36]，说明此时组合框架仅有轻微的塑性损伤，具有良好的可修复能力；另一方面，试件螺栓孔孔径比螺栓直径大3 mm，可以计算出试件最大可更换残余位移为6 mm(位移角为0.0024 rad)[37]，大于试件的残余位移，说明此时可以在不借助外力的情况下通过更换连梁来恢复结构的抗震能力。此外，可以将连梁端板的上的螺栓孔设置成长螺栓孔来进一步地提升结构的可更换能力。

3.2 再加载结果

3.2.1 加载方式

连梁拆卸完成后，保持位移为41.00 mm(位移角为1/50)加载三圈。之后每级位移角增量为1/300，每级加载3 圈，直至试件失效。

3.2.2 试验现象

当框架的侧移为41 mm(位移角为1/50)时，滞回曲线仍然稳定，钢梁翼缘处的撕裂裂纹未进一步发展，屈曲变形未进一步增加，楼板的裂纹也未发生变化；当框架侧移达到54.67 mm(位移角为1/37.5)时，钢梁下翼缘变截面处的下翼缘板已经完全断开，并且裂纹向腹板延伸至腹板1/3 高度处，另一侧受压翼缘发生了非常明显的面外屈曲，在往复加载过程中，撕裂裂纹已无法闭合，屈曲的钢梁下翼缘无法拉直，柱底翼缘也产生轻微的面外屈曲变形，试件的承载力随着循环次数的增加迅速降低至峰值承载力的80%以下，试件失效。试件的失效模式如图21 所示。

图21 试件失效模式Fig.21 Failure mode of test specimen

3.2.3 荷载-位移曲线

图22 绘制了拆除连梁后试件的滞回曲线，可以发现：在加载初期，试件的滞回曲线饱满且稳定，且试件的水平承载力虽随着框架侧移的增大而增大，但水平承载力降低至未拆卸连梁试件的1/2 左右。当侧移角达到1/38 时，滞回曲线急剧退化，试件的承载力也下降至峰值承载力80%以下。说明在拆除连梁后，组合框架损伤很小，仍然具有稳定的耗能能力。

图22 试件滞回曲线Fig.22 Hysteresis curve of test specimen

4 设计建议

4.1 低屈服点钢连梁设计

4.1.1 数值模拟

ZHUANG 等[17]对低屈服点钢连梁进行了一系列的试验研究和数值模拟，其研究结果表明：对于低屈服点钢BLY160 加工而成的连梁，建议采用同时考虑随动强化和等向强化的混合强化材料本构模型进行模拟，并给出了相应参数的取值建议，如表3 所示。本文采用通用有限元软件ABAQUS(2018)对低屈服点钢连梁开展数值模拟。在ABAQUS 中采用S4R 单元来模拟连梁单元，并忽略残余应力和初始缺陷的影响[38-39]。在试验中，连梁与周围结构连接的高强螺栓在连梁失效前并未观测到滑移，这与许立言[40]的研究结果相一致，因此认为可以忽略边界滑移对于连梁力学性能的影响，并在有限元模型中约束连梁一端所有节点的全部自由度。对于另一端的所有节点，约束除x方向的其他自由度，通过施加x方向的位移约束条件，实现连梁的位移加载。连梁有限元模型如图23 所示。

表3 材料本构参数Table 3 Parameters of material constitutive model

图23 连梁有限元模型Fig.23 Finite element model of shear link

4.1.2 结果分析

图24 为数值模型得到的连梁滞回曲线和骨架曲线。可以看到，在剪切变形很小时，连梁便已经屈服进入塑性阶段，在图中形成稳定的滞回环耗能。表4 汇总了从骨架曲线中提取出连梁的屈服承载力、弹性刚度和极限承载力，并与ANSI/AISC 360-10[20]中相应公式得到的结果进行对比。可以看到规范公式可以准确的预测连梁的屈服承载力、弹性刚度，但由于低屈服点钢具有显著的材料强化现象，规范中建议的超强系数取值(建议值为1.5)会显著低估连梁的极限承载力，对与连梁相接的周边构件造成损伤。根据XU 等[18]的建议，将连梁超强系数改为3.0，此时则准确预测低屈服点钢连梁的极限承载力。此外，连梁的极限位移角能达到0.20 rad，显著大于规范建议的0.08 rad，说明低屈服点钢连梁极强的变形能力。

表4 连梁弹性刚度、屈服承载力和极限承载力对比Table 4 Comparison on elastic stiffness, yielding strength and ultimate strength of shear link

4.2 Y 型偏心支撑组合框架刚度及承载力

为分析偏心支撑的引入对结构刚度及承载力的影响，表5 分别统计了试件两次加载的弹性刚度以及首次加载试件达到屈服(位移角1/600)和极限承载力(位移角1/72.0)时，两者的水平承载力。通过对表4 和表5 的数据分析可以发现：Y 型偏心支撑组合框架的力学参数(弹性刚度、屈服承载力、极限承载力)刚好等于组合框架的力学参数和连梁的力学参数之和，这说明Y 型偏心支撑组合框架的工作机制明确，连梁和组合框架之间相互影响很小，以线性叠加的共同工作形式共同抵抗外部水平荷载。

表5 试件弹性刚度、屈服承载力和极限承载力对比Table 5 Comparison on elastic stiffness, yielding strength and ultimate strength of test specimen

4.3 跨中混凝土板损伤

从4.2 节的分析可知，从整体受力上来看，Y 型偏心支撑组合框架的工作机制简单，可以视为连梁与组合框架部分的线性叠加，两者相互影响较少，但是在试验中观察到框架梁跨中的混凝土板还是发生了较为明显的开裂现象，这主要是由于连梁的剪力在框架梁跨中引起了附加弯矩造成的。有必要进行相应的分析，定量的评估该附加弯矩对跨中混凝土板开裂的影响。

4.3.1 跨中混凝土裂缝宽度计算公式

图25 为Y 型偏心支撑组合框架在侧向荷载作用下的内力分布图，图25 中：MB、MC分别代表梁柱节点处的弯矩和柱底弯矩。此外，由于组合梁中性轴和连梁剪力中心存在偏心距e0，连梁的剪力PSL对组合梁跨中会产生附加弯矩MB′，其大小可按照式(1)进行计算：式(2)～式(3)进行计算：

图25 Y 型偏心支撑组合框架弯矩图Fig.25 Moment diagram of Y-EBCF

式中： ψ为纵向受拉钢筋应变不均匀系数；Es为纵向受拉钢筋弹性模量；c为钢筋保护层厚度；ds和ρte分别为纵向受拉钢筋直径以及配筋率；ftk为混凝土轴心抗拉强度； σs为组合梁截面受负弯矩时，钢筋产生的拉应力，可按照式(4)进行计算：

式中，WB,cr为开裂截面的抗弯刚度，不计入混凝土板的贡献。从式(4)中也可以看到，若要有效地控制Y 型偏心支撑组合框架中跨中混凝土板的裂缝宽度，主要可以降低连梁剪力中心与框架梁中和轴之间的惯性矩e0或者增加框架梁截面的抗弯刚度。

4.3.2 公式验证

图26 为本文试件的组合梁开裂截面参数，各符号的含义同第4.3.1 节一致。其中e0的大小为319 mm，等于中心轴到钢梁底部的距离与剪切连梁高度的一半(由图4 可知为155 mm)之和，将各个参数数值代入式(2)～式(4)可推导出跨中混凝土裂缝宽度计算公式，如式(5)所示：

图26 组合梁截面参数Fig.26 Cross-section parameters of composite frame beam

将图24 得到的每一级荷载作用下的连梁剪力PSL代入式(9)，可以得到各级荷载作用下公式预测的裂缝宽度。图27 对比了预测的裂缝宽度和实际试验中得到的跨中裂缝跨度随层间位移角的发展情况，可以看到两者吻合良好。因此，本文提出的计算公式可以用于估计Y 型偏心支撑组合框架跨中混凝土板的开裂情况。

图27 裂缝宽度结果对比Fig.27 Comparison on the predicted crack width and test result

5 结论

本文对一连梁可更换的Y 型偏心支撑组合框架进行了拟静力试验，在连梁损伤并退出工作后进行拆除，并对拆卸完连梁的结构进行了再加载试验，得到如下结论：

(1) Y 型偏心支撑组合框架在位移角1/600 时便开始耗能，直至连梁失效，滞回环均饱满且稳定，具有稳定的滞回性能和良好的耗能能力。

(2) 连梁在结构位移角为1/42.9 时完全失效，此时框架结构基本处于弹性状态，拆除连梁后，结构在自身不平衡力下可恢复至原位，试件的残余位移角仅为0.002 rad，小于规范限值(0.005 rad)和最大可更换残余位移角(0.0023 rad)，该结构体系具有良好的震后可恢复能力。

(3) 对拆卸连梁后的组合框架进行再加载，水平承载力显著降低，仅为拆卸连梁前试件的1/2，但滞回曲线稳定饱满，试件仍然具有稳定的承载能力和耗能能力。

(4) 可以采用AISC-360-16 的相关公式估算低屈服点钢连梁的承载力，但超强系数建议提升至3.0，以防止周边主体结构破坏。

(5) Y 型偏心支撑组合框架的工作机制明确，组合框架部分和偏心支撑部分共同工作，相互影响较小，结构体系的刚度和承载力等于组合框架部分和连梁部分的线性叠加。(6) 偏心支撑中连梁的剪力会引起组合框架梁跨中承受附加的弯矩，并导致跨中混凝土板的开裂，按本文所提出的公式可以较准确的估计跨中混凝土板的裂缝宽度。