基于“情境·变式·追问”的高三复习课教学探讨
——以“微专题:带电粒子在匀强电场中运动”为例

任虎虎

(1. 华东师范大学教师教育学院,上海 200062 2. 江苏省太仓高级中学,江苏 苏州 215411)

高三复习课是高三阶段最重要的课型,整个高三要经历一轮、二轮复习,甚至三轮复习,那么如何提升高三复习课的有效性?让学生在复习课中实现知识的结构化、技能的综合化、方法的多元化和思维的系统化,将直接决定着学生在高考中的表现.“情境·变式·追问”是有效的高三复习课教学模式.

1 基于“情境·变式·追问”的高三复习课分析

在新高考背景下,遵循着“无价值、不入题;无思维、不命题;无情境、不成题”的理念,情境是基础,承载着价值观念和学科思维,所以在平时教学中注重情境的创设,在情境中建构物理模型、在情境中发展学科思维、在情境中提升关键能力.

如果高三复习课中每个习题都创设一个对应情境,就会陷入就题论题和情境泛滥的泥淖,情境太多,学生的阅读量和注意力都会被分散.建议每节课最好创设一个具体的情境,基于这个情境,从研究对象、空间位置、运动过程和受力情况等多个角度进行变式,促进学生思维不断活化.

追问是在一个问题的基础上,不断地对其蕴含的纵向和横向问题进行挖掘,让学生进行解决、及时的追问一方面能促进学生对问题的思考不断深入,促进知识的结构化;另一方面能有效提升思维的灵活性、敏捷性和批判性,发展思维品质.

情境、变式和追问3个要素能有效地将伊列雷斯的学习3个维度整合在一起.如图1所示,学习的3个维度包括内容、动机和互动.内容维度关注学习什么;动机维度关注为什么学和维持持久的学;互动过程关注怎么学和学习方式.将情境、变式和追问3个内容融入3个维度,能有效地促进复习课的有效性,如图2所示.

图1 学习的三个维度

图2 “情境·变式·追问”的作用

教学中将知识问题化、问题情境化的过程就是实现内容与动机的交互过程,将学习内容融入情境中能有效激发学生的学习动机,所以情境是连接内容与动机的桥梁.通过变式训练将学习内容深化和扩展,帮助教师“借题发挥”,提升师生、生生多维互动的层次与水平,所以变式是连接内容与互动的桥梁.追问是在已有问题和互动基础上,进一步抵近问题的本质,连续的追问能激发学生的学习兴趣和动机,所以追问是连接动机与互动的桥梁.高三复习课教学中的内容维度突出知识结构化,实现有料;动机维度突出与已有经验和生活实际的关联,实现有用;互动维度突出教学落在学生的“最近发展区”,促进深度学习,实现有效.

2 教学实施过程与策略

2.1 回顾高考,明确方向

回顾实施新高考三年来江苏物理卷的压轴题,都是有关带电粒子在电场中的运动问题,如图3所示.2021年高考最后一题是以回旋加速器为背景,考查带电粒子在电场和磁场中的多过程问题和临界问题;2022年高考最后一题是带电粒子在间歇的条状匀强电场(类似斑马线,故也称“斑马电场”)中的多过程运动问题;2023年考查带电粒子在匀强电场和匀强磁场构成的复合场中运动过程分析与状态分析.三年高考压轴题有两年涉及到匀强电场,尤其2022年纯粹是带电粒子在匀强电场中的偏转和多过程问题.虽然新高考三年带电粒子在电场中的运动都是作为压轴题,难度也相对较大,但其基础都是带电粒子在电场的中的加速与偏转问题,所以将“带电粒子在匀强电场中的运动”作为一个微专题进行学习是很有必要和价值的.

图3 新高考3年江苏卷压轴题

2.2 创设情境,构建模型

人体的细胞膜结构如图4所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压U(医学上称为膜电位),现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,初速度可视为0的一价正钾离子,质量为m,仅在电场力的作用下在双分子层之间运动,求:(1) 钾离子运动到另一个分子层所用的时间;(2) 钾离子运动到另一个分子层的速度大小.

图4 细胞膜结构

这个真实问题情境基于生物学科,里面蕴含着丰富的物理学科内容,有效地实现了跨学科整合.这个问题需要学生自主构建物理模型,根据间距均匀,另外由于研究的是一小块区域,可以认为这一小段细胞膜构成了一个平行板电容器,两板之间的电场可视为匀强电场,构建的物理模型如图5所示.然后引导学生计算上述两个问题.对于问题(2),有的学生使用动力学方法,即v=at求出速度,还有学生直接利用动能定理求解,即eU=mv2/2,这体现了两种重要的问题解决视角:动力学方法和能量转化与守恒方法.

图5 电容器模型

2.3 多维变式,活化思维

在上述问题分析的基础上,通过9个变式,引导学生不断思考,活化思维.

变式1.如果将A板换成一个电极,其他条件不变,钾离子运动到B板的时间怎么求?钾离子运动到另一个分子层的速度大小还能用动力学的方法来求解吗?为什么?

设计意图:A板换成一个电极,将匀强电场变为非匀强电场,让学生体会到动力学方法和动能定理在解决问题的区别和各自优势.尤其在非匀强电场中,用动能定理更加简洁.

变式2.若保持两板间的电压不变,距离减小一半,钾离子运动到B板的速度大小为多少?

设计意图:将两板的电压距离减小,电压不变,电场强度会变大,所以如果仍然采用动力学的方法可以得出结果,但比较繁琐,用动能定理可以很方便地得到结果,让学生体会到动能定理的优势.

变式3.将两板改为水平放置,一带负电的油滴从A板无初速地进入电场,如图6所示,已知带电油滴的质量为m,电荷量为q,其他条件不变,求:油滴到达B板的速度大小.

图6 示意图

设计意图:让学生分析哪些粒子在电场中运动要考虑其重力作用,哪些不需要.对这个问题的解答,建议教师回归教材,人教版高中物理新教材必修第3册的第9页,专门做了计算,让学生自己总结得出结论:(1) 研究质子、电子、离子等带电粒子在电场中运动时,重力一般远小于电场力,重力可以忽略,重力势能可以不考虑(但并不能忽略质量);(2) 研究小球、液滴、油滴等带电微粒在电场中运动时,重力与电场力的数量级接近,一般不能忽略.此时在考虑油滴重力的基础上,进行受力分析,用动力学方法或动能定理计算得出结果.

变式4.如图7所示,油滴从A板上方h处由静止释放,两板间的距离为d,已知带负电油滴的质量为m,电荷量为q,若油滴恰好能运动到B板,求:A、B两板间电势差U.

图7 示意图

设计意图:这个问题将前面讨论的单过程问题扩展到多过程,第1个过程中油滴做自由落体运动,第2个过程油滴做匀减速直线运动.用动能定理列出式子mg(h+d)+(-q)U=0.解决起来更加方便.

变式5.如图8所示,将两极板倾斜放置,与水平面夹角为θ,极板间距为d,带负电油滴质量为m、带电荷量为q,从极板A的左边缘M处以初速度v0水平射入,沿直线运动并从极板B的右边缘N处射出,求:A、B两板间电势差U.

图8 示意图

设计意图:这个问题中重力和电场力不共线,首先帮助学生复习物体做直线运动的条件(合外力与速度在同一条直线上),然后对物体进行受力分析,确定电场力的方向和大小,然后利用匀强电场中电势差与电场强度的关系得出A、B间电势差U.

变式6.如图9所示,A、B两板间的电压为U1,带正电粒子穿过B板上的O点后恰好从C、D板中间进入平行板电容器,水平极板的长度为l,C、D板的间距为d,电压为U2,已知带正电粒子的质量为m,带电荷量为q,求粒子从C、D右边飞出电场时的:(1) 偏转位移y;(2) 动能大小Ek;(3) 速度偏转角的正切值大小.

图9 示意图

设计意图:将经过直线加速后的粒子导入与其垂直的匀强电场中,做类平抛运动,实现了从加速到偏转、从简单到复杂的连续和有效衔接.帮助学生分析处理类平抛运动的基本思想方法是“分解”.

变式7.若带正电粒子不打在水平极板上,求C、D板间电压U2的取值范围.

设计意图: 带电粒子在两极板间偏转时,不一定都能飞出,也有可能直接打在极板上,本问题有助于帮助学生分析能飞出的临界条件.

变式8.如图10,距离C、D板右侧l处有以一竖直放置的荧光屏,电子射出电场后打在屏上的F点(图中未画出),求EF的长度.

图10 示意图

设计意图: 引导学生对带电粒子飞出电场后的运动过程进行分析,这个问题的解决有多种不同的方法,可以引导学生对不同方法进行比较和评价.

变式9.如果要让粒子打在二维屏幕上的不同位置,应该采取哪些措施和对装置进行怎样设计?

设计意图:通过这个问题,从带电粒子的偏转问题过渡到示波管的工作原理和结构,让学生认识到所学知识与方法能解决实际问题,是有用和有价值的,让高三复习课不再枯燥,体会到学习的意义感和获得感.

2.4 及时追问,深化思维

在变式4中问题解决的基础上可以对学生连续追问,促进思维不断进阶,发展高阶思维能力.

追问1: 如果保持两板间的电压不变,将A板上移,带电油滴还能到B板吗?为什么?

追问2: 将A板下移呢?

追问3: 如果保持两板间的电压不变,将B板上移,带电油滴还能到B板吗?为什么?

追问4: 如果保持两板间的电压不变,将B板下移,带电油滴还能到B板吗?为什么?

设计意图: 引导学生层层递进地对问题进行分析,A板上下移动时,不影响重力做功和电场力做功,所以带电油滴依然可以运动到B板,且到B板的速度为0.当B板向上移动Δd时,假设还能到B板,根据动能定理得到mg(h+d-Δd)+(-q)U=Ek-0,由于mg(h+d)+(-q)U=0,得到Ek<0,所以假设不成立.当B板向下移动时,分析方法类似.

追问5: 如果保持两板所带的电荷量不变,将B板上移,带电油滴还能到B板吗?为什么?

追问6: 将B板下移呢?

设计意图: 保持两板所带的电荷量不变,接下来的分析需要利用平行板电容器相关知识,实现知识的结构化.另外江苏卷2017年高考第4题也是类似的问题,让学生认识到高考题就来自基础知识的变式.

在变式6中问题解决的基础上,也可以对学生不断进行追问.

追问1: 仔细对计算得到的偏转位移y和速度偏转角的正切值大小进行分析,你能得到什么结论?

设计意图:引导学生对得到的结论分析后发现,所得结果只与U1、U2、d和l相关,与粒子的比荷无关,即电性相同的粒子,轨迹完全相同.

追问2: 如果带电粒子进入偏转电场时,速度v0方向不与极板平行,夹角为θ,求带电粒子飞出偏转电场所用的时间.

设计意图:通过这个问题将类平抛运动拓展到类斜抛运动,但它们的分析思路是完全一致的,完善学生对带电粒子在匀强电场中运动的认识.

2.5 合理总结,升华观念

本微专题的总结环节,采用概念图的形式,先让学生交流,采用出声思维的方式,让学生给自己的同桌讲一讲:这节课学到了什么?还存在哪些疑惑?然后引导学生完成概念图,如图11所示,实现知识结构化和思维系统化.

图11 概念图

教学中注重引导学生从直线运动(一维运动)和偏转运动(二维运动)两个方面,对带电粒子在匀强电场中的运动进行分析,注重引导学生归纳从动力学角度和能量角度分析问题的方法,进一步促进对物质观(电场)、运动与相互作用观和能量观的理解.

3 结语

笔者基于“情境·变式·追问”进行高三复习课实践,取得了很好的教学效果.其中,情境决定了复习课的长度、变式决定了复习课的宽度、追问决定了复习课的深度.在复习课教学中要基于生活生产实际、体育比赛和跨学科等多维视角创设问题情境,将需要复习的内容融入情境中,通过对情境抽象概括,构建物理模型,并对模型的内涵和外延不断扩展,从多个方面进行变式训练,促进知识的结构化、条理化和网络化,最后对一些核心内容不断追问,揭示问题的本质,促进思维的深刻性、灵活性和批判性.