四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制方法分析

冯占祥

（张家口宣化华泰矿冶机械有限公司，张家口 075100）

四通阀控非对称液压缸伺服系统在工业自动化领域中具有广泛的应用，如数控机床、注塑机、冶金设备等。由于其具有高精度、快速响应和大力矩输出等优点，成为实现高精度运动控制的重要手段。然而，基于液压系统的非线性、参数时变等特点，以及外部干扰和摩擦力的影响，阀控非对称缸伺服系统的控制性能受到一定限制。因此，研究阀控非对称缸的伺服控制方法具有重要意义。孙浩等采用高斯过程回归训练获得阀控非对称缸系统的数学模型，以此为基础设计一个非线性模型预测控制器，有效解决了传统比例- 积分- 微分（Proportion Integral Differential，PID）控制器存在的活塞位置超调、控制效果差等问题[1]。蒲虹云等引入变模糊PID 控制器设计一种液压缸复合控制方案，实现了阀控非对称缸的有效且稳定控制[2]。近年来，许多学者尝试将先进控制算法应用于液压伺服系统，如模糊控制、滑模控制、神经网络控制等。这些算法虽然简单易行，但是对于非线性、时变的系统控制效果并不理想，而且在实际控制过程中还存在一些问题，如计算量大、实时性差等。针对这些问题，研究一种新型的四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制方法，对提升阀控非对称缸伺服系统的跟随响应性能具有重要意义。

1 四通阀控非对称液压缸建模

四通阀控非对称液压缸是一种常用的液压动力元件，与阀控对称液压缸相比，其动态特性更为复杂，为伺服控制带来一定难度。因此，在研究四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制方法时，首先需要充分考虑四通阀控非对称液压缸的特性，如供油压力、回油压力和摩擦力等参数的时变性，建立阀控非对称缸的数学模型[3]。在进行非对称式四通阀控液压缸建模时，假设阀口呈对称匹配状态，且阀口处的流动为紊流，在不考虑阀控非对称缸管道动态损失的情况下，可以利用伺服阀的流量连续与液压缸力平衡这两个方程式代表阀控非对称缸的动态特性，以便准确获得被控对象，实现四通阀控非对称液压缸的数学描述，从而为后续伺服精准控制提供数据支撑[4]。

1.1 伺服阀的流量连续方程

四通阀控非对称液压缸的最大特点就是左右两腔有效面积不同，两腔压力也存在差异。假设阀控非对称缸左右两腔的压力分别为F1与F2，其负载压降的计算公式为

本次研究中主要以零开口的四边滑阀为对象，该四通阀的4 个节流窗口不仅匹配而且呈对称状态，也就是四通阀控非对称液压缸的供油压力恒定，回油压力为零。此时，结合式（1）所求压降即可构建伺服阀的流量连续方程，表达式为

式中：Q为四通阀控非对称液压缸的伺服阀负载流量；η为四通阀在液压缸稳态工作点处的流量增益；x为四通阀的阀芯控制位移；μ为四通阀在液压缸稳态工作点处的流量-压力系数。阀控非对称缸的伺服阀流量方程是一个线性方程，根据该方程能够更好地理解四通阀控非对称液压缸的动态时变行为。

1.2 液压缸力平衡方程

液压缸力平衡方程是描述液压缸内部力和力矩平衡关系的方程，因此在建立阀控非对称缸的平衡方程时，需要考虑活塞杆和活塞所受到的力及力矩，具体表达式为

式中：S为四通阀控非对称液压缸的有杆腔面积；α为阀控非对称缸的速比；m为阀控非对称缸活塞与负载的总质量；λ为拉式复变量；L为阀控非对称缸活塞的控制位移；N为阀控非对称缸活塞与负载的粘性阻尼系数；F0为施加在阀控非对称缸上的任意外负载力；p为阀控非对称缸的伺服阀供油压力。

2 液压缸伺服系统的微分前馈控制

阀控非对称缸数学模型构建完成后，基于其伺服系统的动态特性设计伺服控制方法[5]。与常规伺服系统相比，四通阀控非对称液压缸伺服系统具有信号跟踪误差大、跟踪滞后等问题，如果采用传统的PID 控制技术进行伺服控制，很难保证伺服系统的跟踪误差。为了在不影响阀控非对称缸稳定运行的基础上，最大限度降低伺服系统的跟踪误差与响应滞后，引入微分前馈控制算法设计一个控制器结构，通过将控制指令经前馈传递函数处理后向前传递的方式，达到伺服系统快速跟随响应的目的[6]。在微分前馈控制器结构中，伺服系统的输出在任何时刻都与输入一致，因此当闭环传递函数值达到1 时，系统的稳态与暂态误差就不存在了[7]。假设四通阀控非对称液压缸伺服系统的微分前馈控制器的前馈函数为f(s)，基于微分前馈控制的理想跟踪特性，可以得到前馈函数表达式，即

式中：s为变量；ε为四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制的时延；q1为微分前馈控制器的速度前馈系数；q2为四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制的增益。

在实际的四通阀控非对称液压缸伺服系统前馈控制中，主要用于使伺服输出量与输入量在任意时刻均保持一致，因此在式（4）的基础上构建出闭环传递函数，具体表达式为

式中：g(s)为微分前馈控制器的闭环传递函数；q3为四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服控制的比例系数。

一般来说，四通阀控非对称液压缸微分前馈伺服系统采用的指令信号为加速度段-恒速段-减速段-恒速段。根据式（5），伺服系统无论处于什么时刻，其实际位置都可以被微分前馈控制器及时跟踪，因此实际应用中通过调试确定微分前馈控制的控制参数后，可以将控制器的速度闭环看成一阶惯性环节，这样在伺服系统输入前馈控制信号时，就可以将速度前馈控制直接作用于速度环的给定指令上，最大限度降低位置跟踪误差，进而加快伺服系统的动态响应速度。基于此，设计一个微分前馈控制器，将其应用于四通阀控非对称液压缸伺服系统后，无须等到被控变量出现偏差，可以直接根据输入指令和反馈信号实时调整四通阀的开度，进而有效且准确地控制阀控非对称液压缸。

3 仿真实验

3.1 实验设置

为了验证所设计微分前馈控制方法的有效性，搭建一个四通阀控非对称液压缸的实验平台，以设计方法为实验组，引入传统PID 控制方法和传统模糊控制方法为对照组，展开伺服控制的仿真对比实验。以15 t阀控非对称缸伺服系统为实验对象，确定伺服系统的动力机构参数，如表1 所示。

表1 阀控非对称缸伺服动力机构相关指标

本次实验选用的阀控非对称液压缸伺服系统的活塞杆为伺服阀的阀套，系统反馈为单位负反馈，直接对比活塞杆的动作位移和伺服阀的阀芯位移，然后在Simulink 中搭建实验的仿真环境，分别将实验组方法和对照组方法搭载于阀控非对称缸伺服系统中，根据不同方法下的伺服控制效果进行设计方法的检验。

3.2 实验结果

基于实验设置，以伺服系统的跟随响应为微分前馈控制性能的评价指标。跟随响应是当下伺服系统性能评估的重要指标，不仅可以体现系统的动态特性，而且直接反映了系统的控制精度，因此采用跟随响应作为实验指标。在实验过程中，向Simulink 环境中的阀控非对称缸伺服系统输入正弦信号，进而获得不同控制方法下伺服系统跟随响应的仿真曲线，如图1 所示。

图1 阀控非对称缸伺服系统跟随响应曲线

从图1 中可以看出，在进行四通阀控非对称液压缸伺服控制时，无论是实验组方法还是对照组方法，伺服系统跟随响应相较于输入的正弦波均存在一定的滞后现象，而且跟随响应的幅值出现了一定的衰减，这主要是因为控制方法的响应速度限制了伺服系统的跟随性能。但是，与对照组方法相比，所设计的微分前馈控制方法，无论是跟随响应曲线的滞后时间，还是跟随响应曲线的幅值衰减量，均存在显著降低。文章设计方法下的阀控非对称缸伺服系统的跟随响应曲线滞后时间为0.024 s，在允许范围内较对照组方法分别缩短了0.061 s 和0.025 s。同时，该设计方法下的阀控非对称缸伺服系统的跟随响应曲线幅值衰减为5%，在允许范围内较对照组方法分别减少了15%和5%。由此可以说明，所设计的微分前馈伺服控制方法具有可行性和可靠性，该方法下的阀控非对称缸伺服系统的跟随响应性能可以满足控制要求。

4 结语

文章主要研究了四通阀控非对称液压缸的微分前馈伺服控制方法，并通过实验平台对其进行验证。在研究过程中，深入分析了阀控非对称缸的动态特性，并提出基于微分前馈控制的伺服控制策略。实验结果表明，该方法能够有效提高液压缸的跟随响应性能和抗干扰能力。尽管取得了一定的研究成果，但是仍有许多工作需要开展。首先，可以进一步优化微分前馈控制器的参数，以便更好地适应不同的工况和系统特性。其次，可以探索将其他先进的控制算法与微分前馈控制相结合，以获得更优的控制效果。最后，可以将研究成果应用于实际工业场景，以验证其在实际应用中的合理性和优越性。