泥浆射流泵冲蚀磨损特性

孙坤杰，程怀玉，张祖提，柴彤山，龙新平

（1.水射流理论与新技术湖北省重点实验室，武汉 430072；2.武汉大学 动力与机械学院，武汉 430072）

0 引言

射流泵是一种利用流体的紊流扩散作用来传递能量与质量的流体输送机械及混合反应设备，具有结构简单、运行可靠、密闭性好等优点［1-3］。近年来，利用射流泵输送固体颗粒逐渐普及，如医药化工中的混药射流泵、石油开采中的射流排砂泵、气体输送固体颗粒的射流泵、除尘用的环保型射流泵以及交通运输与疏浚工程中的泥浆射流泵等，取得了重大的经济效益［4-5］。在上述实际应用中，当射流泵被用于抽取含有大量固体颗粒的物料时，其内部流动为液固两相流动，并且流体夹带的固体颗粒会对射流泵的内表面产生冲蚀磨损。长时间的磨损会降低射流泵的性能，甚至会使泥浆射流泵破裂，造成严重的经济损失。因此，开展泥浆射流泵的冲蚀磨损特性研究十分必要。

由于试验成本过高，可重复性差，近年来，CFD 被广泛应用于磨损预测［6-9］。周凌九等［10-11］基于CFD 研究了射流泵的液固两相流动特性；邹晨海等［12］提出了一种材料表面磨损预测方法，并基于此得到抗磨性能最佳的射流泵的参数组合，但并未对射流泵的冲蚀磨损规律做进一步研究；刘琦等［13］针对弯管磨损计算中磨损预测方法进行了研究，发现Oka 和Vieria 磨损模型与实验值最为接近；王佳琪等［14］运用DPM 模型模拟不同开度V 型球阀的冲蚀磨损规律；杜晓超等［15］基于DPM 模型研究了弯管角度、颗粒直径、颗粒浓度及流速对管道的冲蚀速率的影响；朱丽云等［16］基于DPM 模型研究了不同流速、颗粒质量流量以及颗粒粒径对四通管冲蚀的影响；敬佳佳等［17］基于DPM 模型研究了弯管角度、弯管位置、放喷量等5 种因素对放喷管汇冲蚀磨损的影响。

上述研究得出了一些普遍性规律，推动了冲蚀数值研究的发展，验证了CFD 在磨损预测中的可靠性。但对冲蚀磨损的研究主要集中在管道等输送设备，对射流泵的冲蚀磨损现象研究较少。鉴于此，本文以某工程实例中的泥浆射流泵作为研究对象，运用DPM 模型，研究泥浆射流泵内部的流场特征，获得射流泵内表面冲蚀磨损率的分布规律，并分析了泥浆进口速度、颗粒质量流量以及颗粒直径对泥浆射流泵冲蚀磨损的影响，为泥浆射流泵的抗磨损性能优化以及安全防护提供理论参考。

1 几何模型与计算区域

本文以某工程中应用的泥浆射流泵为原型，对射流泵模型进行简化，具体尺寸见表1，通过建模软件建立如图1 所示的几何模型。为保证模拟过程中流体能够稳定且充分发展，更为贴近试验流动状态，将工作流体管道和混合流体出流管道均延长8 倍管径。

图1 射流泵几何模型Fig.1 Geometrical model of jet pump

表1 射流泵尺寸Tab.1 Dimensions of jet pump mm

2 控制方程与边界条件

泥浆射流泵内为复杂的液固两相流动，液体视为不可压缩的连续相，固体颗粒视为离散相，连续相用欧拉方法，离散相用拉格朗日方法。本文中所有工况下固体颗粒相体积分数均小于10%，因此射流泵内流体与固体颗粒之间的耦合计算采用DPM模型，其中连续相介质为水，密度为998 kg/m3；离散相介质为砂粒，密度为2 650 kg/m3。考虑泥浆射流泵实际运行工况以及模拟计算的简便性，在计算时做出如下假设：颗粒为球状且密度均匀、直径相等；连续相和离散相相互耦合，考虑粒子与流体的相互作用；粒子间不发生碰撞，且粒子无旋；不考虑温度的影响。

2.1 连续相控制方程

不考虑温度的变化，流体流动遵循质量守恒定律和动量守恒定律。对不可压缩黏性液体，其数学表达式可表示如下。

（1）连续性方程：

（2）动量方程：

式中，ρ，p分别为流体的密度和当地压强；ui，uj为流体速度；xi，xj为流场坐标；μ为流体的运动黏度；fi为质量力；f为流场中受到的其他力，如固体颗粒与流体的相互作用力。

对控制方程进行时均化处理时会产生雷诺应力项，使得方程不能封闭，因此需要引入湍流模型使方程封闭。双方程中的k-ε 模型应用广泛，其中Realizablek-ε 模型对射流泵具有较好的模拟结果［18］，因此本文选择Realizablek-ε 模型作为湍流模型。

2.2 离散相控制方程

在拉格朗日坐标系中，颗粒控制方程可由牛顿第二定律直接得出：

式中，ΣFi为单位质量下颗粒在运动过程中受到的合外力。颗粒所受到的力主要有拖曳力、颗粒加速度力和流体不均匀力，分析表明拖曳力是颗粒所受的主要力，因此本文仅考虑颗粒的拖曳力。单位质量颗粒所受拖曳力表达式为：

式中，μ为流体黏度；DP为颗粒直径；Cd为拖曳力系数；ReP为颗粒雷诺数；ρ为流体密度；U为流体速度；UP为颗粒速度。

2.3 壁面反弹模型

颗粒在泥浆射流泵运动过程中常常会与内壁面发生碰撞，为了评价碰撞后的效果，引入碰撞弹性恢复系数en和et，本文选用Grant 模型［19］。

2.4 磨损计算模型

在研究泥浆射流泵内壁面的磨损规律时，需要选用合适的磨损计算模型来获得材料表面磨损率。在一系列磨损模型中，Oka 磨损模型对磨损计算的准确性得到了大量研究人员的肯定［20-21］，因此本文将采用Oka 磨损模型进行磨损计算。

2.5 边界条件与求解方法

（1）连续相边界条件。

工作流体入口边界条件设为质量流量入口，被吸流体入口边界条件设为速度入口，方向均垂直于入口截面；出口边界设置为压力出口，大小为一个大气压，壁面均设置为无滑移壁面。

（2）离散相边界条件。

离散相采用DPM 模型计算，并与连续相相互耦合。颗粒的进口速度与被吸流体速度保持一致。颗粒相以面源的方式注入流场中，并且通过进口处设置的轨道数控制追踪的颗粒数目。颗粒进口和出口边界均设置为完全逃逸（Escape），即颗粒会随着流体的离开而离开；对于离散相壁面，壁面设置为碰撞反弹（Reflect）。

（3）求解方法。

本文基于压力求解器耦合算法，选择SIMPLE算法作为求解方法，压力、动量使用二阶迎风格式，湍流耗散率使用一阶迎风格式，当各项残差小于10-5且进出口质量差小于0.5%时，认为计算收敛。

3 网格划分及计算可靠性验证

利用ICEM 对泥浆射流泵模型划分结构化网格，对喷嘴和喉管处网格进行加密，并保证网格质量在0.7 以上，网格模型如图2 所示。

图2 网格模型Fig.2 Grid model

同时，为减小网格数引起的离散误差，采用3组不同数量的网格进行计算，并以压力比h作为无关性分析的判断依据。如表2 所示，不同流量比q下，3 套网格之间的误差小于1%。因此，综合考虑计算准确性和计算机计算性能，最终选择92 万的网格模型进行后续的数值模拟计算。

表2 网格无关性验证Tab.2 Grid independence verification

对射流泵性能进行模拟，并与试验和理论值对比［22］，结果如图3 所示。可以看出数值模拟结果与试验数据和理论值都比较吻合，最大误差均小于5%。

图3 泵性能模拟结果验证Fig.3 Verification of pump performance simulation results

为了得到准确的壁面磨损数据，需要对不同追踪颗粒数目的磨损进行对比。如图4 所示，追踪颗粒数量N超过1.9 万时，无量纲最大磨损速率ERm趋于稳定。因此，后续的计算中追踪颗粒数量为19 200。

为验证泥浆射流泵冲蚀磨损模拟结果的准确性，选取了收缩管段冲蚀磨损实物［23］，如图5 所示。由图可知，数值模拟预测射流泵收缩管磨损位置与工程实际冲蚀磨损位置吻合较好，在收缩管内呈环状分布，且在靠近喉管处冲蚀磨损最严重。同时，泥浆射流泵喉管处的冲蚀磨损预测也与文献［24］中一致。

图5 数值模拟可靠性验证Fig.5 Reliability verification of numerical simulation

4 结果及分析

4.1 流场特征及冲蚀磨损分布

泥浆射流泵的压力云图如图6（a）所示，当工作流体在入口管道中流动时，压力一直维持在较大值；高压流体从喷嘴出口处喷出后压力急剧下降；当射流进入吸入室后，高速射流会卷吸走吸入室内的泥浆，在此处产生低压区，即压力云图中深色区域。被吸泥浆通过引射作用进入射流泵内部，在喉管处与工作流体混合；在喉管中后段两股流体混合充分，压力保持稳定；当混合流体进入扩散管后压力进一步上升，达到设置的出口压力。

图6 压力云图和速度云图Fig.6 Pressure and velocity cloud chart

泥浆射流泵的速度云图如图6（b）所示，当工作流体流动到喷嘴渐缩处时，由于流动截面积减小，流速急剧增大，在喷嘴出口处形成流核。随着被吸流体和工作流体的混合，两股流体发生能量交换，流体速度开始下降，流核逐渐消失。在喉管中后部位两股流体充分混合，速度趋于稳定；混合流体进入扩散管后，由于面积增大，流速进一步减小。流速分布与龙新平等［25-26］通过PIV 试验得到的结论较为吻合，从侧面验证了本文数值模拟结果的可靠性。

泥浆射流泵内壁面冲蚀磨损率分布情况如图7（a）所示，冲蚀磨损主要发生在泥浆射流泵喉管进口处和喉管中后段，喉管进口处沿壁面呈环状分布，喉管中后段沿管壁面呈云团状抛物线型分布；泥浆射流泵扩散管和吸入室几乎不产生冲蚀磨损。颗粒轨迹如图7（b）所示，在喉管进口段，颗粒与工作流体并未混合，但由于吸入室和喉管连接处断面收缩，存在较大的冲蚀角度，并且颗粒碰撞次数多，因此喉管进口处产生明显冲蚀磨损。喉管中后段产生较大的冲蚀磨损是由于颗粒在喉管处与动力液体充分混合，颗粒与壁面碰撞时的速度较大，最终产生了较大的冲蚀磨损；喉管前端冲蚀磨损并不明显，这是因为此时的颗粒与壁面未发生碰撞，颗粒被工作流体卷吸带走。对于扩散管，其截面积逐渐增大，流体流速会有所下降，流体流速减小导致颗粒速度也随之减小，且由于扩散管的结构使得冲蚀角度大大减小，所以扩散管处的冲蚀磨损也不明显。

图7 泥浆射流泵内壁面冲蚀磨损率云图与颗粒轨迹Fig.7 Cloud chart for erosion wear rate of inside wall of the slurry jet pump and particle trajectories

4.2 颗粒质量流量对冲蚀磨损分布的影响

为研究颗粒质量流量对泥浆射流泵冲蚀磨损的影响规律，基于单一变量原则，取颗粒直径为300 µm，泥浆流速为2 m/s，工作流体质量流量为8 kg/s，对不同颗粒质量流量下的泥浆射流泵进行数值模拟。计算得到的颗粒质量流量对射流泵磨损的影响规律如图9 所示。如图9（a）所示，泥浆射流泵最大冲蚀磨损率（内表面单位时间单位面积上的最大质量损失）和平均冲蚀磨损率（内表面单位时间单位面积上的平均质量损失）与颗粒质量流量成正相关。在颗粒速度和直径一定时，颗粒质量流量增大意味着单位流体携带的颗粒数目增多，颗粒与泥浆射流泵内壁面单位时间内碰撞次数增加，从而导致冲蚀磨损率增大。如图9（b）所示，颗粒质量流量从1 kg/s 增至1.8 kg/s，泥浆射流泵冲蚀磨损分布规律基本不发生变化，喉管进口和中后段仍然是发生较大磨损的部位。同时，也可以发现，随着颗粒质量流量的增大，泥浆射流泵冲蚀磨损程度逐渐加深。

图9 颗粒质量流量对冲蚀速率的影响Fig.9 The effect of particle mass flow rate on erosion rate

4.3 颗粒速度对冲蚀磨损分布的影响

为研究颗粒质量流量对泥浆射流泵冲蚀磨损的影响规律，取颗粒直径为300 µm，颗粒质量流量为1 kg/s，工作流体质量流量为8 kg/s，对不同颗粒速度下的泥浆射流泵进行数值模拟。计算得到的颗粒速度对射流泵磨损的影响规律如图10所示。通过图10（a）可以看出，泥浆流速从2 m/s增加到5 m/s 时，泥浆射流泵最大冲蚀磨损速率从0.001 06 kg/（m2·s）增加到0.013 21 kg/（m2·s），呈指数型增长；平均冲蚀磨损速率从2.34×105kg/（m2·s）增加到4.37×105kg/（m2·s）。最大冲蚀磨损率与平均冲蚀磨损率都随进口流速的增大而增大，且最大冲蚀磨损率增长速率逐渐增大，平均冲蚀磨损率增长速率逐渐减小。在颗粒质量流量和直径一定时，流速增大意味流体携带的颗粒速度增大，颗粒与泥浆射流泵内壁面单位时间内碰撞次数增加，从而导致磨损速率增大。同时，由于颗粒速度的增大，其动能也会增大，颗粒与射流泵内壁面碰撞强度也会增大，也会导致磨损率增大。

图10 泥浆流速对冲蚀速率的影响Fig.10 The effect of slurry velocity on erosion rate

如图10（b）所示，随着泥浆流速的增大，泥浆射流泵内壁面冲蚀磨损率逐渐增大，磨损位置分布规律未发生明显的改变，磨损主要存在于喉管进口处和喉管中后段，且喉管处的磨损速率呈抛物线型分布，磨损位置逐步向喉管末端移动。这是因为随着颗粒流速增加，颗粒与工作流体在喉管处的混合就越快，混合后的速度也会增大，在相同的时间内运动的距离越大，因此产生冲蚀磨损的位置在渐渐后移。

4.4 颗粒粒径对冲蚀磨损分布的影响

为研究颗粒直径对泥浆射流泵冲蚀磨损的影响规律，取颗粒质量流量为1 kg/s，泥浆流速为2 m/s，工作流体质量流量为8 kg/s，对不同颗粒粒径下的泥浆射流泵进行数值模拟。计算得到的颗粒直径对射流泵磨损的影响规律如图11 所示。由图11（a）可知：最大冲蚀磨损率随着颗粒直径的增大而先减小后增大，平均冲蚀磨损率随颗粒直径的增大而减小；当颗粒直径在200～300 µm时，最大冲蚀磨损率和平均冲蚀磨损率明显下降；当颗粒直径大于300 µm 时，最大冲蚀磨损率和平均冲蚀磨损率变化趋势相反，但变化不明显。

图11 颗粒直径对冲蚀速率的影响Fig.11 The effect of particle diameter on erosion rate

当颗粒质量流量不变时，颗粒直径增大意味着颗粒数量减小，颗粒数量减小导致单位时间内颗粒与壁面的碰撞减小，从而导致冲蚀磨损率下降。颗粒直径增大意味着颗粒质量增大，颗粒质量增大导致颗粒的跟随性下降，即颗粒在流场中获得的速度下降，颗粒发生碰撞时动能下降，与壁面发生碰撞的强度下降；而颗粒直径过大，导致部分颗粒质量对动能的影响大于速度对动能的影响，从而使得颗粒与壁面碰撞时动能增加，与壁面碰撞的强度加强，导致了最大冲蚀磨损率会先减小后增大。

如图11（b）所示，颗粒直径从200 µm 增至450 µm 时，泥浆射流泵冲蚀磨损分布规律基本不发生变化，喉管进口和中后段仍然是产生冲蚀磨损的主要部位。

5 结论

（1）泥浆射流泵冲蚀磨损主要产生在喉管进口处和喉管中后段，吸入室和扩散管的冲蚀磨损并不明显。

（2）泥浆射流泵磨损速率与颗粒质量流量成正相关，颗粒质量流量从1 kg/s 增大到1.8 kg/时，泥浆射流泵最大冲蚀速率增大了93.7%，但磨损位置分布并未发生明显变化。

（3）泥浆射流泵磨损速率随泥浆流速的增加而增加，最大冲蚀磨损率随着泥浆流速的增加呈指数型增加。泥浆流速从2 m/s 增大到5 m/s 时，最大冲蚀速率增大了11.48 倍，产生冲蚀磨损的位置逐渐后移。

（4）泥浆射流泵平均磨损速率随颗粒直径的增大而减小，最大磨损速率随颗粒直径的增大先减小后增大，磨损位置分布也未发生明显变化。影响泥浆射流泵磨损速率的3 种因素中，泥浆流速占据主导地位，颗粒粒径与颗粒质量流量占据次要地位。