小学数学“综合与实践”教学的三个着眼点

2024-04-15 03:44孙敏
小学教学研究·理论版 2024年2期
关键词:兴奋点综合与实践

孙敏

【摘 要】“综合与实践”作为四大教学内容之一,旨在培养学生利用所学知识和已有的生活经验来解决问题的能力,提高学生解决生活实际问题的能力,发展学生的数学思维。文章从三个“着眼点”,即“兴奋点”“共鸣点”“内化点”入手,探究如何引导学生展开学习。

【关键词】综合与实践 兴奋点 共鸣点 内化点

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:综合与实践,以跨学科主题学习为主,适当采用主题式学习和项目式学习的方式,设计情境真实、较为复杂的问题,引导学生综合运用数学學科和跨学科的知识与方法解决问题。本文就如何进行数学“综合与实践”教学展开探究。

一、小学数学“综合与实践”教学现状

笔者基于自身教学和同伴交流,发现“综合与实践”的课堂教学效果不理想,无法通过现有的课堂教学,有效提高学生运用所学知识和已有经验解决问题的能力,发展学生的数学思维,培养学生的数学核心素养。

(一)学生学习不够积极

“综合与实践”的课堂,需要学生根据学习任务提前做好上课准备。如“树叶中的比”,需要学生自己提前准备好各种不同种类的树叶,综合运用所学知识和已有的生活经验,去发现问题并解决问题。由于部分学生所学知识点不够牢固,知识点碎片化,无法构建知识体系,面对“综合与实践”的学习就产生了畏难情绪,探究时不够积极。

(二)教师教学不够准确

部分教师对“综合与实践”在课程标准中的地位及设计意图不够清楚,使得教学内容浮于表面,教学不够准确,不能对其内容进行拓展,无法帮助学生初步构建数学知识体系。不重视学生在活动过程中的体验、经历和收获等实践过程,无法让学生切实体会数学来源于生活,服务于生活。如在教学“树叶中的比”一课时,有些教师跳过学生实践探究过程,就会直接告知学生结论:同一种树叶,长和宽的比值都比较接近;比值接近的不同树叶,形状也相似;树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长等。

二、小学数学“综合与实践”之教学微探索

“综合与实践”的教学在发展学生的应用意识、创新意识和模型思想方面有着显著的作用。那如何上好“综合与实践”活动课,发展学生的思维呢?笔者认为可以从三个“着眼点”,即 “兴奋点”“共鸣点”“内化点”入手引导学生展开学习。

(一)精选素材,激发“兴奋点”

数学是一门理性、抽象的学科,因此有不少学生在学习时,常常会感到枯燥乏味,提不起兴趣。面对此情况,教师在教学时,要尽可能地为学生创造真实的生活情境,让学生切实感受到数学与生活之间的联系,充分调动学生的学习积极性和主动性,激发学生的好奇心和对问题的求知欲。

【案例1】

暑假期间,某学校的篮球队来我校访问,准备进行一场篮球友谊赛。老师必须尽快通知我校篮球队的7个学生。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,需要多长时间?请同学们帮助老师设计一个打电话的方案。(说明:假定老师、同学们互相知道号码,电话畅通,也不会重复拨打)

师:通知7个学生,最多需要几分钟?你能说说解决方案的具体内容吗?

(学生回答)

师:为了让方案一目了然,你准备用什么方式表示出来?

(展示学生的方法:画图法、列表法)

师:时间还能减少吗?如果可以减少,那就要发挥谁的作用了?请同学们把你的想法表示出来。

(学生尝试解决)

在这次的“综合与实践”活动中,教师选取了学生熟悉的情境“打电话”作为问题探究的载体,以生活事例作为素材,且用较容易的问题作为铺垫,最后才让学生尝试解决,在最短的时间内打电话通知到7个学生。这是一个熟悉的生活情境,也是一个现实的生活问题。通过创设生活化的情境,让学生认识到数学的实用价值,学生会根据已有知识经验,分组自主探索,尝试寻找最佳解决方法,促进学生创新思维的发展。面对此问题,学生分小组用画图法、列表法和编程(未成功)来尝试解决,主动融入课堂中,成为学习的主体。

(二)教师助力,构建“共鸣点”

信息技术的不断发展,为学生提供了较为便利的学习环境。但是由于小学生自身能力的限制,他们可能会停留在低阶思维,无法向高阶思维发展。因此,教学中教师应根据学生的实际情况,提出驱动性问题,激发学生解决问题的积极性,为学生学习指明探究的方向, 发展学生的思维,促使学生把握所学知识的本质。

【案例2】

鸿山实验小学五(1)班到鸿山湿地公园春游,有26人想租船游玩,有2人船和4人船,一共要租8只船。本着不浪费的原则,要求全部船只坐满没有空位。2人船和4人船需要各租几只?请同学们设计租船方案。

师:根据这组同学列出的表格,你们有什么发现?把你的发现说给你的组员听。

生1:每减少1只2人船,增加1只4人船,搭载总人数就会增加2人。

师:为什么会增加“2”,这个“2”多在哪里?

生2:减少1只2人船就是减少2个人,增加1只4人船就是增加4个人,4比2多了2(人)。

师:你们真棒!我们发现前后总人数的差总是2人,每减少一只2人船,增加一只4人船,搭载总人数就增加2人。

师:现在五(1)班44个同学都想租船游玩,游船公司决定把2人船全部换成8人船,现在你能求出4人船和8人船各租几只吗?从中你又发现了什么规律?

生3:我们小组求出4人船租5只,8人船租3只。每增加一只8人船,减少一只4人船,搭载人数就会增加2人。

生4:我们小组也求出4人船租5只,8人船租3只。但每增加一只8人船,减少一只4人船,搭载人数就会增加4人。

师:前面4人船和8人船各租几只,两个小组观点一致,可是最后发现规律时有了分歧,我们来听一听每个小组的想法。

生3:我们小组认为,刚才老师说人数总是会增加“2”,“2”非常重要,所以这里也应该是增加“2”。

生4:我们小组认为,这个小组说的不对,刚才是2人船和4人船,总数增加4-2=2(人),而这道题是4人船和8人船,搭载总数增加应该是8-4=4(人)。

师:你们认为哪个小组的想法是正确的。

师:刚才2人船和4人船,每次总人数的差是4-2=2(人),而4人船和8人船,每次总人数的差是8-4=4(人),所以不是“差2”重要,而是这个“差多少”很重要!现在你们小组明白了吗?

师:如果是a人船和b人船呢?(a<b)

生5:每减少一只a人船,增加一只b人船,搭载总人数增加(b-a)人。

在租船问题的课堂教学中,教师根据学生已有的数学知识和生活经验,设计了两个自主探究的活动,提出驱动性问题,并给学生留有足够的时间和空间去思考。让学生在2人船和4人船的基础上,合作完成4人船和8人船的探究。在一系列问题的驱动引领下,通过两轮学习探究,有序地引导学生思考,使学生逐渐加深对核心问题的研究领悟,逐步构建起数学模型,得出一个结论:每减少一只a人船,增加一只b人船(a<b),总人数增加(b-a)人。这样的结论是否正确呢?教师又引导学生通过应用模型解决3人船和5人船的问题,既验证了结论的正确性,又发展了学生的思维。

(三)适当延伸,挖掘“内化点”

在小学数学“综合与实践”活动课上,不仅要注重对学生基础知识和基本技能的培养,还要注重对教材的适当延伸,内化学生的知识,促进学生对数学知识体系的构建。因此,教师要结合教学内容和学生认知,进行适当的延伸,让学生逐步建立起知识体系。

【案例3】

苏教版数学六年级上册第一单元的“综合与实践”活动课“表面涂色的正方体”。在本节课的内容新授完成后,教师可以结合长方体、正方体的表面积特征和计算方法,进行适当的延伸。

师:如果从大正方体的表面上任意拿走一个小正方体,表面积会有变化吗?若有,是怎么变化的?

生1:表面积不变。

生2:表面积会增加。

生3:表面积会减少。

师:这些猜想是否正确呢?请同学们分小组进行讨论和验证。

学生汇报和补充后,教师出示图1:

第1种:表面积不变。

第2种:表面积增加2个小正方形面积。

第3种:表面积增加4个小正方形面积。

师:把8个小正方体,摆成一个规则的立体图形。可以怎样摆?可以摆出几种不同的立体图形?它们的表面积各是多少?(小正方体的边长为6厘米)

学生分小组进行讨论和计算,并进行展示。

教师结合学生的回答,展示图2。

第1种:把8个小正方体排成一排。

第2种:两个摆一层,摆四层。

第3种:四个摆一层,摆两层。

第1种:长48厘米,宽6厘米,高6厘米,表面积是1224平方厘米。

第2种:长12厘米,宽6厘米,高24厘米,表面积是1008平方厘米。

第3种:长12厘米,宽12厘米,高12厘米,表面积是864平方厘米。

师:通过刚才的计算,你有什么发现?

生1:长方体的长、宽、高越接近时,它的表面积就越小。

生2:组合时,重合的面积越多,表面积就越小。

……

師:类似的结论在哪里见过?

生3:周长一定时,求长方形、正方形的面积。

在掌握“表面涂色的正方体”的基本知识后,学生联系本单元学习的表面积相关知识,发现从大正方体上拿走一个小正方体,表面积的变化取决于拿走小正方体的位置;而用8个小正方体组合成不同的、规则的立体图形,求出不同立体图形的表面积,可以适时联系周长一定时,求长方形、正方形的面积这一知识点。这一系列的延伸,使得学生不仅巩固了长方体、正方体表面积的计算方法,而且还逐步建立了空间观念,发展了思维能力。同时,让学生切实感受到,先前相对独立的数学知识点,通过串联,可以构建出一个知识体系。

新课改视角下的“综合与实践”,要在“综合”中夯实学生的文化基础,在“实践”中鼓励学生自主发展,教师要精选素材,激发“兴奋点”、构建“共鸣点”、挖掘“内化点”,真正实现教育教学的价值。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2022.

[2]边静.基于数学核心素养下的小学数学“综合与实践”有效教学策略探究[J].科学咨询(教育科研),2022(2).

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