多模式融合的武器目标分配系统模型设计

刘祥雨 朱坤 王刚 郭相科 付强 李腾达

摘 要：      目标分配是指挥控制流程中的核心环节， 分配模式的优化对于提升防空反导作战能力具有重要意义。 为提高防空反导目标分配的鲁棒性、  适用性以及博弈对抗性等作战性能， 以应对当前复杂多变的战场环境， 本文提出建立多模式融合的目标分配体系结构， 对商用订单式的服务模式进行适应性改进， 将“派单” “抢单” “抢派单融合”三种模型改进定义为军事模型； 通过使用美国国防部体系结构框架（Department of Defense Architecture Framework， DoDAF）建立“他分配” “自分配” “他分配与自分配结合”的新型目标分配体系结构； 引入Perti网模型， 构建并分析Petri网模型的可达图， 通过仿真实验平台， 构建复杂作战场景， 验证了分配策略机制的可行性。 结果表明三种策略各具优势， 本文设计的多策略结合在匹配时间、  成功率以及效用值方面相较传统的单一策略具有较大优势。

关键词：     目标分配; 美国国防部体系架构框架; Petri网; 他分配; 自分配; 指挥控制; 模型设计

中图分类号：       TJ760

文献标识码：    A

文章编号：     1673-5048（2024）01-0045-13

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0086

0 引  言

随着网络中心战、  马赛克战、  多域战等新型作战概念的提出， 以及高性能无人机、  攻击机、  弹道导弹等空地武器和远距离探测雷达、  高精度雷达、  天基卫星等预警探测装备的不断发展［1］， 美军完成打击链闭环时间从海湾战争中的80～101 min已缩短为如今的20 s， 这对防空杀伤网的构建和发展提出了严峻挑战［2］。

传统的任务规划耗时长， 是加速杀伤过程需要重点补齐的短板， 尤其是面对以秒级进行任务规划的空袭打击， 有效合理地进行武器-目标分配， 能够有效缩短任务规划时间。 在防空反导作战中， 武器-目标分配是指挥控制系统根据目标的运动参数、  数量和地空导弹火力单元数量、  性能、  弹药资源等， 将目标高效分配给不同火力单元拦截， 自动完成目标和火力单元的配对过程。 因此武器-目标分配作为防空任务规划的核心环节， 应作为重点问题开展研究［3］。

自Manne于1957年提出武器-目标分配（Weapon- Target Assignment， WTA）问题以来， 国内外对于WTA的研究较为丰富， 如在李梦杰等梳理的国内外目标分配模型和算法中， 对国内外目标分配模型、  算法及应用进行了详细梳理分析［4］， 但是大部分模型和算法偏向“数学化”研究， 缺少分配模式的系统化构建， 模型和算法无法针对作战场景发挥作用。 张维明等针对不确定性突出的现代战争， 提出边缘指挥控制新范式及其新型特征［5］；  赵国宏提出了构建作战管理系统的需求与构想， 指出其主要功能由服务层、  网络层、  用户端共同实现， 论述了发展作战管理系统的关键技术［1］。 以上文献主要从理论层面分析任务规划模式的特点、  技术需求等， 但未建立具体模型， 因此构建新型目标分配模式具有较大的现实意义。 而正在發展演进的依托军事物联网构建的作战管理模式， 是实现全域作战指挥控制的技术方法， 其核心仍是作战任务规划。 在国外的研究中， 如美军在领域专用的小概念作战管理系统： 反导作战管理指挥控制通信系统（Battle Management， Command， Control and Communications， BMC3）， 用于在“杀伤网”中选择合适的作战资源， 构成闭合杀伤链； 在俄乌冲突中呈现的订单式打击仍然依靠的是新型指挥控制系统，  乌克兰开发的“电子敌人（e—Enemy）”情报众筹应用程序， 为乌克兰军方提供了一种自下而上的订单打击模式， 乌克兰民众可通过该平台提交俄军信息（下单）， 乌军通过平台接受订单之后进行打击（服务）， 随后进行作战情况的反馈（结算）； 乌克兰炮兵作战管理系统GIS Arta（GIS Art for Artillery）类似“优步（Uber）”， 其早期被称为“目标分配网络”， 采用服务器-微型计算机-终端架构， 和优步等打车软件的订单式技术类似， 原理是通过识别并跟踪定位俄军目标， 选择射程内合适的火炮、  导弹等打击力量摧毁作战目标［6］。 新型的作战管理系统在实战中表现不俗， 已然成为作战的核心枢纽， 尤其是军用订单式的打击模式， 可以为构建多种分配模式的目标分配系统架构提供思路。

针对国内外研究现状， 分析未来战争高对抗性、  高不确定性和高复杂性的特点， 研究适应性高的目标分配方法具有较大的研究需求， 主要表现在以下几个方面：

（1） 现有指挥控制系统在目标分配环节缺少上下级的交互反馈， 导致分配结果不符合下级作战单元的实际作战情况， 影响最终的作战效能。

（2） 现有目标分配模式固化单一， 不同的场景输入产生同样的结果输出， 显然不符合非线性作战特点， 确定性的分配方法在不确定性突出的现代作战中将会导致模型失配甚至崩溃的发生。 需要研究设计能够针对不同场景、  不同目标适应性地选择不同分配模式的目标分配方法， 以提高针对性和适应性。

（3） 虽然国外的作战管理系统已有类似研究， 但其分配机制仍然单一， 无法适应多种作战场景。 针对空袭方进行逆梯度非线性攻击的作战特点， 构建混合多样的分配策略非常关键。

针对上述研究需求及目前存在的问题， 本文从概念逻辑出发， 分析商用订单匹配的内涵机理， 将商用订单式的服务模式机制（抢单、  派单、  抢派单结合）引入到武器-目标分配问题中， 构建适应复杂性、  不确定性突出的作战场景的“他分配” “自分配” “他分配与自分配结合”的新型目标分配模式［7］； 通过使用美国国防部体系结构框架（Department of Defence Architecture Framework， DoDAF）建模方法， 设计建模步骤， 构建多模式融合的目标分配系统架构， 为模型和算法运行求解提供系统支撑［8］； 最后使用Petri网模型建立相应的可达图并进行分析， 验证构建模型的合理性和正确性。

1 机理分析

指挥与控制的定义为“指挥员及指挥机关对部队作战或其他行动进行掌握和制约的活动”。 在防空反导作战过程中， 指挥与控制的核心任务是进行目标分配， 商用订单式的任务分配模式也是一种“指挥控制”形式。 其借助互联网技术的提高而迅速发展， O2O商业模式充分利用互联网跨地域、  无边界、  信息融合等优势， 使订单式服务快捷方便。 商用订单式服务模式， 能够为军用订单式目标分配模式提供方法思路， 军事物联网技术的发展， 为军用订单式目标分配模式提供了技术支撑［9］。

商用订单式任务分配工作机理［10］与防空反导目标分配模式相类似， 在构建本系统架构之前， 首先对打车订单模式的“任务”“工人” “请求者”“平台”进行迁移转化， 使之适用于军用订单模式。 以网约车（如滴滴打车、  Uber）为例， 其任务分配包括： （1）任务（Tasks）， 具有时空约束的任务（如乘客发出的具有位置和期限要求的订单请求）被提交给平台， 为了完成任务， 工人（司机）必须移动到任务要求的位置。 （2）请求者（request）， 向平台提交任务需求， 在打车软件中的请求者则为乘客。 （3）工人（Workers）， 工人（司机）向平台提交时空信息， 根据具体的应用程序， 司机被分配具体订单（派单）， 也可以自己选择订单（抢单）。 （4）平台（Platform）， 平台是将乘客订单与司机联系起来的桥梁， 其核心是根据算法将乘客订单分配给合适的司机、  汇总司机订单执行结果， 为司机设置奖励机制等［11］。 在目标分配模式中， 对这四部分进行定义： （1）“任务”， 表现为拦截空袭目标， 保护我方重要资源及重要地域的安全， 或者配合空中力量拦截敌方空中目标以达成作战目的。 （2）“请求者”， 预警探测装备侦察获取空袭目标信息之后， 上传至指挥控制中心的目标分配模块。 将预警探测装备作为任务的“拟请求者”， 真正的请求者则为“空袭目标”， 但是“空袭目标”具备非合作的性质， 因此将预警探测装备作为此系统架构的“请求者”便于分析和理解， 但是不能忽视真正的“请求者”和任务整体具备非一致性的必然属性。 （3）“工人”， 表现为火力单元或具备拦截能力的武器系统。 其向“平台”上传时空信息， 反馈本级武器装备、  作战环境及人员情况， 接受“平台”派单， 或者根据自身情况参与“抢单”。 （4）“平台”， 不同于传统的指挥控制信息系统， 本平台基于军事资源物联网， 构建平台模式的指挥控制平台， 其以模型和算法为核心， 内含作战原则及准则， 将目标和武器进行适应性匹配， 并对作战结果进行评估分析。

虽然打车订单匹配问题和武器目标分配问题具有诸多共同特征， 最为突出的是两者“任务”的不确定性都尤为突出［12］， 前者中乘客发出订单请求的时间和空间均具备较强的不确定性， 后者中空襲兵器的来袭方向、  来袭时间和来袭目标类型、  袭击目标等因素均未知， 在分配过程中需要处理各种时空冲突。 但是两者的差异仍然存在且明显， 一是网约车订单模式中“乘客”发出订单后的一段时间内， 位置不会有较大变动， 而武器-目标分配问题中， 目标位置不断发生变化， 具备高实时性特点， 在分配过程中会造成时空冲突， 给任务分配造成困难， 对分配模式的敏捷性和实时性提出更高的要求； 二是网约车订单匹配模式中的各个主体是为完成任务达成一致性的合作者， 而武器目标分配模式中， 来袭目标会通过各种技战术手段摆脱防守者的侦获， “请求者”和“工人”是未达成一致性的非合作者， 因此将预警探测装备作为“拟请求者”， 但是探测跟踪能力需不断提高， 才能削弱“非一致性”特点； 三是在网约车订单模式中， 司机的位置信息不断变化， 匹配的实时性和全局的资源调配能力需要达到一定要求［13］， 而在作战目标分配模式中， 火力单元的位置信息在有限时间内不会发生变化， 但是其弹药资源有限， 在分配过程中应考虑弹药资源的消耗。

打车订单系统中针对大区域内的各种客户需求， 为客户提供适应性的乘车服务， 其针对大区域场景的适应性和针对性值得借鉴， 因此本文构建区域大场景联合防空作战的问题背景， 在场景构建中来袭目标复杂多样： （1）威胁度低但是数量极大， 占用指挥控制及探测资源的无人机蜂群； （2）一定数量的巡航导弹以及高性能战斗机； （3）起到体系核心作用的预警机以及电子侦察机。 同时设置多种功能防空武器以及传感器： （1）地面近程、  中近程、  中程和远程防空导弹； （2）空中各型拦截武器； （3）天基预警平台、  空中预警平台、  地面预警雷达。 敌方从多方向来袭， 各个防空武器系统在关键保卫目标部署。

指挥与控制可以分为三种模式， 分别为任务式（他组织）、  事件式（自组织）和自组织与他组织相结合的指挥控制模式［14］， 本文首先将抢单、  派单和抢派单融合的匹配思路引入到指挥控制模式之中， 随后将三者指挥控制模式有机融合。

1.1 基于任务式指挥的目标分配模式

在Uber的派单模式中， 一个订单只发送给一个司机， 司机在响应时间之后如果拒绝接单， 则再发送给另一个司机， 直到司机接单为止。 此模式在全局进行分单， 能够在整体上考虑三方利益， 有利于达到全局最优［15］。 其派单模式的结构如图1所示。

“任务式”的指挥控制方式类似于抢单的任务分配模式。 任务式指挥是指挥控制的方式之一， 是一种自上而下的指挥控制模式， 如图2所示。 在“任务式”指挥控制模式中， 下级根据“任务”随即自主作战， 不需要“步步听令”， 避免“无令难行”， 减少了作战过程中的冗余指挥控制行为， 赋予下级指挥员极大的自主性， 在实施过程中， 表现为上级通过“命令”向下级明确作战任务， 而完成任务的具体方法， 由下级指挥员根据战场态势自行实施。

根据打车派单模式的匹配机制， 构建防空反导指挥控制系统的“任务式”目标分配模式， 如图3所示。 在网约车派单系统中， 乘客根据需求在平台发出订单请求，

而在防空作战中， 将预警资源作为“订单”请求方， 向区域级指挥控制平台发送任务请求， 指挥控制中心与网约车派单平台的功能相似， 是整个派单系统的“大脑”， 通过核心算法， 将作战任务和战术单元进行匹配， 将司机的“工作范围”表征为战术单元的“作战责任范围”， 战术单元指挥控制其火力单位， 完成分配任务。

此分配模式主要针对大规模复杂场景下， 作战对象较多， 战场信息量巨大， 区域级平台对来袭目标进行分类， 由于目标数量巨大且类型多样， 对大部分目标， 区域级指挥控制平台無法逐一下达精细化任务， 可通过下达粗粒度指挥命令给战术级单元、  前线指挥所、  空中预警平台等， 战术单元、  预警机等中间指挥控制节点将作战任务逐步分解， 进而控制所属武器抗击目标； 对于高时敏目标、  高威胁目标等， 也可直接控制相应的火力节点， 通过穿越式的指挥控制模式， 下达精细的目标分配任务。

1.2 基于事件式指挥的目标分配模式

事件式指挥与任务式指挥相反， 是一种自下而上的指挥控制方式， 由于上级指挥员和一线指挥员所处的层级不同， 即便通信技术不断更新， 两者之间仍存在必然的时空差异， 在作战过程中， 战争迷雾对上级的指挥控制造成较大干扰， 突发事件需要一线指挥员现场紧急决策， 如果继续通过“任务式”的指挥方式， 往往错过战机， 增加不必要的指挥控制流程， 因此事件式的指挥方式在信息量纷繁复杂、  战场态势瞬息万变的现代化作战中， 也是一种重要的指挥控制模式。 其原理如图4所示。

在防空作战中， 面对隐身目标、  超低空目标等空袭武器， 往往需要一线指挥员现场决策， 特别是在一线火力节点的作战任务中， 事件式指挥也成为处理战争不确定性的重要方式。 通过图5流程图对比分析， 可以看出事件式指挥方式在处理突现高时敏目标中的重要作用。

通过流程图分析， 当遇到突现高时敏实时性目标时， 如果选择任务式指挥模式（等待上级分配任务目标）， 要比事件式指挥模式多两到三个处理步骤， 往往会延误射击窗口， 因此在目标分配模式的构建中， 自下而上的事件式指挥模式也是重要手段。

此分配模式主要针对作战对象数量以及类型存在诸多不确定性因素、  战争迷雾较多的作战场景， 在空防协同作战中， 空中力量发现超低空等空袭目标时， 可将目标信息传至同级的地面火力单元进行火力协同； 地面防空力量发现突现的超低空突防目标时， 也可在有限时间内引导空中力量探测拦截目标， 通过空地协同或自主发现目标进行制导拦截； 也可针对作战目标数量较多， 如无人机蜂群攻击， 饱和巡航导弹攻击等， 指挥控制系统无法对目标进行逐个分配， 可将目标清单下达给合适的多个执行节点， 执行节点根据本节点情况自主抢单进行拦截。

1.3 结合式的目标分配模式

面对空天进攻力量的体系化以及进攻手段的多维化， 防空反导指挥控制系统目标分配模式也随之不断丰富， 以应对各种作战场景。 目标分配模式的多类型融合， 不是将“任务式”指挥模式和“事件式”指挥模式进行简单的堆砌， 而是将两者进行有机融合， 并且能够根据不同的作战场景进行快速转换， 充分发挥他组织和自组织指挥模式的优势。

在目前网约车的派单模式中， 以Uber为代表的派单和以滴滴为代表的抢单成为主要的订单分配模式。 在滴滴的抢单模式中， 一个订单被分给多个司机， 司机可以根据自己的喜好和当前的自身情况接受订单或者拒绝订单， 多个司机去抢一个订单， 提高了订单的匹配效率， 但是抢单的这种匹配模式， 将司机、  平台和乘客三者的利益平衡向司机倾斜， 不利于整体最优。 Uber的派单模式进行全局派单， 但是增大了二次派单的风险， 一旦司机拒绝接单， 需要进行重新派单， 降低了匹配效率， 因此可以通过设置拒单惩罚， 来降低司机的拒单概率［16］。

抢单和派单各有优劣， 派单有利于平台对全局进行整体调配， 抢单有利于司机结合自身当前情况考虑是否接受订单。 在防空作战的目标分配中， 将抢派单模式进行改进， 既充分发挥各火力节点的主动性， 也兼顾了上级的作战意图， 避免了上下层级由于时空壁垒而带来的影响。 通过将抢派单结合的方式可以构建“他组织与自组织结合”的目标分配模式， 如图6所示。

此分配模式既考虑了上下级的信息交互反馈， 又兼顾了分配结果的局部最优和全局最优， 是较为稳健的分配策略。 不同于“抢单”和“派单”两种分配机制的强针对性， 结合式的分配方式适用于大部分非极端作战场景， 即来袭目标数量非极端、  目标威胁度非极端， 能够起到较为稳健的分配效果。

2 多模式融合的目标分配系统结构模型

2.1 模型设计步骤

基于美国国防部体系结构框架（DoDAF）的建模方法在军事领域已有诸多研究， 结合文献［17-24］， 以及吕卫民等［25］对国内外基于DoDAF建模的相关技术和研究成果进行的梳理概括， 本文主要通过作战视点构建目标分配系统模型， 具体开发步骤如下。

步骤一： 首先通过总体描述， 在顶层角度分析复杂作战环境下防空反导多模式融合的目标分配模式机理和功能需求， 以图形为载体制作高层作战概念模型， 构建OV-1；

步骤二： 细化防空反导目标分配系统的功能， 从而结合部队的实际情况建立组织关系图， 以说明指挥关系， 构建OV-4；

步骤三： 根据防空反导作战中多模式融合的目标分配流程， 构建OV-5；

步骤四： 在OV-5的基础上， 详细描述作战过程中信息动态的时序逻辑， 构建OV-6c；

步骤五： 根据作战节点的作战状态变化情况， 构建OV-6b， 对OV-5进行补充［26］。

2.2 多模式融合的目标分配系统模型设计

基于对“任务式”“事件式” “任务式和事件式结合”的目标分配模式的机理分析， 发现三种分配模式各有针对性， 该系统模型将从上述的五个开发步骤， 设计出能将三种模式有机融合的多模式目标分配系统， 以应对不同的作战环境， 从而提高系统的适应性。

2.2.1 高级作战概念图

OV-1描述了系统架构与环境之间的交互关系， 以及架构与外部系统之间的交互， 其目的是在顶层快速描述体系结构的背景及功能。 在本模型中， OV-1是对多模式融合的目標分配系统应对复杂空袭环境下的一种顶层图形描述。 宏观描述了多种分配模式融合的目标分配系统在防空作战中的作战过程以及分配流程。 其高层作战概念图如图7所示。

2.2.2 组织关系图OV-4

组织关系图显示了组织结构以及组织互动， 从而明确各个组织之间的指挥控制关系、  协作关系、  监督关系等。 在本模型中， 指挥控制节点作为目标分配的核心枢纽， 将传感器节点的预警、  监视及探测跟踪信息进行综合处理， 为火力节点提供任务清单拦截数据， 同时对传感器节点网络发出引导指令， 各火力节点互相协作， 进行组网作战。 各组织在作战活动中的顺序和资源交互用OV-4描述， 如图8所示。

2.2.3 作战活动模型（OV-5b）

作战活动描述了作战活动之间的交互关系， 以及模型与所建模型范围之外的交互活动。 根据目标分配各个作战活动之间的信息输入输出关系， 构建作战活动模型（OV-5b）， 如图9所示。 可以看出， 对于特定订单可直接对火力节点进行指派， 对于部分订单则下达至战术级目标分配模块进行精细指挥控制； 战术级目标分配模块有普单推荐和急单指派两种处理方式， 具体分配活动将在OV-6中描述； 除了预警探测系统发现的来袭目标外， 对于隐身目标、  超低空目标等突现目标， 火力节点对其进行直接打击， 进行“自组织”作战。

2.2.4 作战状态转换描述（OV-6b）

OV-6b是描述作战活动中各作战节点改变状态来响应各种事件的图形方法， 用以补充OV-5b无法充分描述的作战活动的关键顺序和时间安排。 本模型通过划分区域级、  战术级和火力节点三个作战节点， 将多模式的目标分配活动进行清晰描述， 如图10所示。

2.2.5 作战事件跟踪模型（OV-6c）

OV-6c提供特定场景下资源流的时间序列， 本模型通过序列图描述复杂防空作战场景下多模式的目标分配所要完成的作战活动及时间顺序， 如图11所示。

通过完成上述具体建模步骤， “他组织”“自组织”“自组织和他组织融合”的三种指挥范式较好融入该目标分配模型中， 从区域级平台到战术级平台， 主要是任务责任的区分， 区域级平台接收到预警探测系统的订单请求， 此时的任务时敏特征并不突出， 主要进行群目标的粗粒度指挥控制， 如遇到高价值目标， 如弹道导弹、  高性能隐身轰炸机等， 需要直接精细指派相应的火力节点进行拦截； 战术级平台将订单分类， 由于此阶段目标的时敏特征更加突出， 战术级平台与火力节点的通信链路中间环节少， 能够满足信息传输和态势反馈要求， 此时以直接派单为主， 进行精细化指挥控制。 以上分配活动表现“他组织”的指挥方式。

对于突现的来袭目标， 上级并未获得预警组织提供的预警信息， 火力节点首先组织进行跟踪拦截， 同时上报上级， 体现“自组织”的指挥方式。

区域级平台对订单进行批量匹配， 并预测后续有无共同匹配的目标， 之后根据目标函数设置阈值， 将订单推荐符合阈值条件的多个战术级平台， 这种分配模式体现了“任务式”指挥的思想。 战术级平台在有限时间内根据订单参数的实时更新， 结合本级具体情况， 给出执行意愿度， 并且每单位时间内更新一次意愿度， 最终形成匹配清单， 体现“事件式”指挥的思想。 在战术级平台处理任务清单中， 如遇到复杂场景， 战场信息量超过战术级平台的指挥控制容量， 战术级平台则将分配到的订单清单按照订单“重要度”的处理顺序分配给符合要求的多个火力节点， 体现“他组织”的指挥方式， 多个火力节点根据装备、  人员、  环境等自行给出执行意愿度， 体现“自组织”的指挥方式， 区域级-战术级-火力节点目标分配活动体现了“他组织和自组织融合”的指挥方式。

3 多模式融合的目标分配系统模型求解

3.1 问题描述

基于平台进行订单处理式的任务分配能够根据目标特性、  各个火力单元自身情况、  全局空情态势等进行冲突消解， 完成目标分配。 本文假设共有M个火力节点参与作战， 面对D个来袭目标， 保护L个价值为V的要地。

3.2 问题定义

目标tr={T， K， U}， Ti={Stimei， Etimei}表示订单处理耗时， {Stimei， Etimei}中Stimei表示发起者发出订单请求时刻， Etimei表示执行者开始执行订单任务时刻， Stimei≤Etimei； K={Kmatchi， Krejecti}表示任务匹配及拒绝概率， 其中Kmatchi表示任务i的匹配概率， Krejecti表示任务i被拒绝概率， Ui={u1， u2， u3}表示订单紧急程度， u1表示急单或者专单， 一般为弹道导弹、  预警机、  高性能隐身轰炸机等， u2表示普单， 一般为直升机、  战斗机、  巡航导弹等， u3表示蜂群或者饱和式订单， 一般为无人机蜂群， （超）饱和式巡航导弹攻击等。

3.3 优化函数设计

定义目标被成功拦截概率为P， 目标威胁值为W， J表示作战收益， 该收益既考虑了任务价值， 同时考虑任务成本， 成本损耗为X， 则预期的作战收益为

J∞J（W， P， X; T， i， j， k）（1）

式中： T为作战时间域； i， j， k分别为任务参数标号。

3.4 目标拦截可行性约束

对于任意作战单元w及分配给w的来袭目标集合Tw， 将Tw的序列表示为Tr（Tw）， 代表了作战单元对来袭目标实施拦截的时间顺序。 作战单元对每个来袭目标完成拦截的时间t（w， tr）需满足式（2）：

t（w， tr）≤Ft（tr）（2）

式中： Ft（tr）表示目标tr拦截任务最迟完成时间。

有效拦截任务集（Effective Interception Task Set， ETS）。 当且仅当式（3）的条件成立时， 拦截任务集合Tw被称为作战单元w的有效任务集合， 即

trj∈Tw， t（w， trj）≤Ft（trj）（3）

如果有效拦截任务集合Tw的任意超集都不是有效拦截任务集合时， 则此Tw为极大有效拦截任务集（Extremely Effective Interception Task Set， EETS）。

给定作战单元集合W和来袭目标集合Tr， 拦截任务分配S由众多〈w， ETS（w）〉构成， 例如S={〈w1， ETS（w1）〉， 〈w2， ETS（w2）〉， …， 〈wn， ETS（wn）〉}。 定义S.Tr为分配给所有作战单元的拦截任务集合， 即S.Tr=∪w∈WTw。 在模型中表示为拦截任务分配矩阵S， 其元素sij取值如式（4）所示。

sij=1 來袭目标trj分配给作战单元wi0 其他 （4）

3.5 策略选择准则

（1） 派单策略

当遇到高价值、  高威胁、  高时敏目标， 上级指挥员做出针对性处理， 具体处理为将来袭目标直接指派给有拦截能力的执行单元， 以达到任务的快速处理、  快速执行， 缓解空袭压力， 其策略函数如下：

在满足条件的火力单元集合中通过算法选择最大化目标函数的火力单元， 形成拦截任务分配矩阵S， 其中ci为作战单元火力通道数目， ai为作战单元剩余拦截数目， t（wi， trj）为火力单元i拦截目标j完成时间， Ft（trj）为目标j最迟被完成拦截的时间， sij为目标分配矩阵的元素， 其由作战单元与来袭目标计算得出， W为作战单元集合， Tr为来袭目标集合。

（2） 抢单策略

当来袭目标为超饱和目标， 如果仍按照派单策略进行处理， 将占用大量的指挥控制资源， 则可以采用抢单策略， 一方面减少上级指挥控制压力， 将目标分派给多个执行节点， 执行节点根据当前自身情况进行“抢单”， 另一方面可减少该单的被拒绝概率， 避免二次派单。

假设一个订单trj发送给M个执行单元， 那么该订单被接受的概率为

则N个u3类型的任务订单的匹配率可以表示为

（3） 抢派单融合策略

抢派单融合策略将派单策略与抢单策略的优势进行结合， 首先将待分配目标分配给多个执行节点， 多个执行节点对目标执行意愿进行打分， 在满足执行意愿度阈值dth的执行节点集合内， 进行派单处理， 一方面既满足和考虑了执行节点自身情况， 提高匹配概率， 另一方面兼顾了全局效益。 一般通过此策略对u2等级的目标进行处理， 因此需要考虑全局效益与订单匹配率的关系。 定义系统效用函数：

L=J－λKrejectall（9）

其中： J代表平台全局收益； Krejectall代表订单被拒绝概率。 由于订单被拒绝概率越大， 订单需要重新进行分配的概率越大， 耗用时间越长， 对我方保卫目标的威胁也就越大， 给防守带来较大损失。 因此认为， 订单被拒绝概率与系统效用函数成反比， 并引入系数λ调节全局与局部效益在效用函数中所占用的比重。

3.6 评估指标

不同的分配策略具有不同的特点， 需要针对不同场景、  空袭目标特性等针对性地选择订单处理策略。 为了分析每种策略的优势， 设定处理时间T、  匹配成功率Kmatch、  全局收益L三个指标对三种分配策略进行评估。

首先通过T=Etime－Stime， 在简单场景下计算三种策略完成订单匹配的时间， 其结果如图12所示。

由图可以看出， 派单策略对于目标的处理时间最短， 抢派单结合策略其次， 抢单策略所耗费的时间最长， 这是由于抢单将目标分配给多个执行单元之后， 需要多个执行单元根据人员、  武器装备、  作战环境等对目标进行评估， 进而决定是否接受目标， 而派单将目标通过直通式的方式指派给对应的执行节点， 节省中间环节和过程。

通过式（6）， 随机设置执行节点的拒绝概率， 计算三种策略下目标的匹配率， 其结果如图13所示。

分析结果可以看出， 抢单策略的匹配成功率最高， 抢派单结合策略其次， 派单策略最低。 由于抢单是将目标分配给多个执行节点， 最终根据执行节点的意愿程度进行最终的分配， 其匹配率远比派单要高。

通过L=J－λKrejectall来计算三种策略的效用值， 其结果如图14所示。

这里将λ設置为0.3。 从结果能够看出， 抢派单结合策略兼顾了派单和抢单的优势， 随着目标的增多， 优势更加明显。 在目标数目较少时， 派单策略比抢单策略的效用值大， 但是随着目标数目的增多， 派单策略的优势逐渐减弱。

分析上述评估结果， 每种策略都各有利弊。 （1）派单策略能够实现上级指挥控制平台将高时敏、  高威胁目标直接指派给执行火力单元， 减少了下级火力单元抢单以及订单流转的时间， 目标匹配的时间相对较短。 同时对高威胁目标的执行火力单元， 其性能较为先进， 武器弹药价值相对较高， 弹药资源数量以及武器装备情况上级相对掌握， 出现目标与执行单元失配情况的概率相对较小， 但是如果应对一般的空袭目标， 仍采用派单的方式， 不仅会消耗大量的指挥控制资源， 容易出现派单失配问题， 二次派单的概率相对较高， 因此对于高威胁价值目标， 需要将权力控制在上级指挥控制平台中。 采用派单策略， 既能够实现尽远拦截， 充分利用射击窗口， 缩短指挥控制时间， 同时相应的执行火力单元信息上级掌握较为清晰， 避免了目标失配问题的出现。 （2）抢单策略能够将目标预先分配给多个执行节点， 各个执行节点根据一线作战情况给出执行意愿度， 并向上级反馈作战态势， 提高了目标的匹配成功率， 将一定的决策权力下放给下级单位， 也减少了上级的指挥控制压力。 但是其耗时相对较长， 如果面对高时敏、  高威胁目标， 一旦错过射击窗口， 将对防守方造成极大的威胁。 因此针对蜂群目标、  饱和式巡航导弹等空袭目标， 采用抢单的策略， 既能提高目标的匹配成功率， 还能减轻上级指挥控制平台的决策压力。 （3）抢派单结合策略将派单和抢单的优势结合， 平衡了全局效益和局部效益。 虽然其匹配速度不及派单策略， 匹配成功率不及抢单策略， 但是对于射击窗口较长、  目标数量一般的目标， 其将匹配时间和匹配成功率两方面因素充分考虑， 通过系统效用函数分析， 采用此种策略能够获得较好的效果。

4 基于Petri网的系统正确性验证

DoDAF为系统建模提供了重要的方法理论， 对模型正确性及有效性分析至关重要， 直接影响作战效果。 由于Petri网能够对构建模型进行有效验证［27］， 本文采用Petri网对OV-6b模型进行转换， 如图15所示， 各Petri网模型对应的可达图如图16所示， Petri网模型中库所和变迁的含义如表1所示， 从而对多模式融合的目标分配系统概念模型进行分析验证。 由于国内外对于Petri网模型的构建方法已有诸多研究［28-30］， 这里不做具体介绍。

从可达图中可以分析由OV-6c转换的Petri网模型的特性： （1）Petri网模型是有界的、  安全的， 在可达图中没有出现n； （2）各Petri网模型中的标识是可达的； （3）各Petri网模型不存在死锁， 模型可达图中出度为0的叶节点分别为M1-4，  M2-4，  M3-4， 且

从可达图中也能够分析Petri网模型中存在的冲突。 在区域级任务管理平台中， M1-0标识会同时触发两个转移t1-1和t1-2， 分别达到M1-3和M1-2， 由于来袭目标的种类不同， 需要根据威胁程度、  紧急程度及目标价值等对来袭目标进行分类， 从而给予不同的处理； M1-2标识也会同时触发两个转移t1-3和t1-4， 分别达到M1-2和M1-3。 在任务分配过程中， 如果逐个对来袭目标进行逐一分配， 将极大浪费系统资源， 并且由于前期区域级任务分配中， 来袭目标距离较远， 具体意图尚不清晰， 因此对来袭目标分批匹配， 如预测无后续目标， 则进行打包处理， 如有后续目标则继续进行批量匹配。 这类冲突一方面可由相关的算法解决， 另一方面也可由指挥员根据预警探测信息凭借作战经验解决。

M2-2标识会同时触发两个转移t2-2和t2-3， 分别达到M2-1和M2-3。 由于目标、  环境以及防守方的装备人员情况不断变化， 来袭目标群在未到达分配终线前， 可以进行多次意愿度评价以及排序， 目的是到达分配终线时， 任务分配情况更符合实时战场环境。 由于在作战过程中， 空袭目标需要到达其武器火力攻击半径才能产生威胁， 因此该冲突会随着来袭目标的飞临而解决。 标识M2-3会同时触发两个转移t2-4和t2-5而到达M2-4。 任务配对清单完成后， 执行相关任务的战术级目标分配模块需要对任务进行处理， 由于上级是以任务清单的形式下发的， 一个任务可能含有多个目标或多个目标群， 在战术层级， 来袭目标的实时性和意图性更加突出， 需要对任务进行精细分解， 根据不同目标特性对其细粒度指挥控制， 从而有急单指派和普单推荐两种处理方式， 这类冲突同样可由相关的分配算法或者指挥员的作战经验来解决。

综上分析， 由OV-6b模型进行转换得到的Petri网模型是可达、  有界且具有活性的网， 在实行过程中存在的冲突是能够化解的， 由此也能够判断所构建模型的合理性和正确性。

5 仿真验证

5.1 作战想定设置

本文设定红蓝对抗的区域防空作战场景， 在该场景下分析不同威胁程度下目标的分类结果， 并针对结果使用不同的分配策略， 以达到最优的分配方案。

5.1.1 蓝方场景

（1） 蓝方企图

蓝方在红方沿海区域集结强大海空兵力， 不断挑起军事冲突， 向红方挑衅。 其海空军作战企图为： 凭借局部海空军兵力优势， 利用战斗机、  轰炸机、  精确制导武器等对红方机场、  指挥控制中心、  防空阵地等战略目标实施多方向、  多批次、  饱和式打击， 削弱红方作战力量。

（2）  主要兵力构成

蓝方展開空袭时， 首先发射巡航导弹、  无人机群打击红方机场与防空力量， 并消耗红方的弹药资源， 随后发射弹道导弹打击重要战略节点， 集结战斗机、  轰炸机等在巡航导弹、  无人机蜂群及预警机的掩护和支持下， 突防红方纵深， 利用空地导弹等打击红方战略目标。 其兵力构成如表2所示。

5.1.2 红方场景

（1） 红方企图

红方区域防空力量作战企图为， 集中地面、  海基力量遏制蓝方空袭， 保卫红方重要目标， 粉碎蓝方作战企图， 迫使其接收红方和平谈判。 红方作战兵力在区域空防基地指挥部统一指挥下协同展开防空作战行动， 作战企图为， 以点防空、  面防空相结合， 重点拦截蓝方高价值、  高威胁目标， 各军兵种协同配合进行联合防空作战， 阻止蓝方实施空袭。

（2） 保卫要地数据

在区域空防基地指挥部统一指挥下， 重点防御红方战略目标， 对蓝方空袭单位实施拦截。 红方战略目标位置如表3所示。

（3） 红方兵力编成

红方主要以地面防空兵为主， 配属远程、  中远程、  近程各型地空导弹武器系统， 能够实现对各类型空袭兵器的拦截。 其兵力结构如表4所示。

5.2 仿真分析

为了验证本文设计策略的合理性， 本文对不同威胁等级进行相应的策略处置， 分析分配结果及拦截效果。

5.2.1 态势分析

本实验仿真均在一台CPU3.50 GHz， 16G RAM计算机实验平台上进行仿真计算。

战前态势信息如图17所示。

推演过程中， 红方根据目标威胁等级信息、  设定的作战原则准则等， 通过三种分配策略对目标进行不同的分配处理。 其中作战推演过程如图18所示。

5.2.2 推演结果分析

根据该场景下目标的威胁等级、  紧急程度、  目标价值等因素， 目标等级及目标分派策略如表5～6所示。

通过分析推演结果， 证明了逻辑概念模型的合理性以及分配机制的实用性， 解决了不同目标适用的分配机制问题。 但是后续需要针对不同的策略机制设计不同的目标分配模型以及目标分配算法， 以达到通过相应策略实现目标分配的最优化。

6 结 束 语

武器目标分配是防空反导指挥控制系统的重要组成部分， 建立多模式融合的目标分配体系结构对于提高防空反导指挥控制系统应对不同作战场景的适应性和鲁棒性具有重要意义， 也为建立新型的目标分配方式提供了新思路。 其主要体现在以下几个方面：

（1） 将传统确定性的目标分配系统优化为能够根据战场环境调整分配策略的多策略分配系统， 具备一定的适应性。

（2） 打破传统分配系统上下级信息交互壁垒， 通过多模式融合的目标分配系统， 能够加强上下级信息交互能力， 提高战场信息的利用率。

（3） 提高组网作战能力， 传统的目标分配系统仅仅依靠自身信息进行解算， 缺乏与作战单元之间的信息交互。 多模式的目标分配通过订单处理的方式提高各作战单元的协同拦截能力。

（4） 为多域多维防空反导作战资源的一体化运用提供解决思路， 基于抢派单模式的订单分配方法能够协同多平台作战， 具备处理大场景时空冲突的能力。

本文将商业抢派单模式转化为军用订单匹配模式， 通过对商业抢单、  派单和抢派单三种任务分配模式分析理解， 进而将其适应性转化为具有“他组织”“自组织”“他组织与自组织结合”的新型指挥控制范式思想的目标分配模式， 使用DoDAF2.0视图产品建立多模式融合的目标分配系统概念模型， 结合体系结构特点， 主要从作战视点进行描述， 建立了多模式融合的目标分配体系结构作战视点模型视图， 通过构建由作战状态转换的Petri网模型及相应可达图， 验证本文所建模型的合理性和正确性。

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Model Design of Weapon Target Assignment System

Based on Multi-Mode Fusion

Abstract： Target assignment is the core part in the command and control process， and the optimization of the allocation mode is of great significance for improving the air defense and anti-missile combat capability. In order to improve the robustness， applicability， game antagonism and other combat performance of air defense and anti-missile target allocation， so as to cope with the current complex and changeable battlefield environment， this paper proposes the target allocation architecture establishment of multi-mode fusion， and adaptively improve the commercial order-type service mode. The improvement of three kinds of dispatching models， that are “dispatching order” “grabbing order” and “dispatching- grabbing order fusion”， are defined as military models. By using the US department of defense architecture framework （DoDAF） to establish a new target allocation architecture of “other allocation” “self-allocation”and “combination of other allocation and self-allocation”. With the introduction of Perti net model， the reachable map of Petri net model is constructed and analyzed. Through the simulation experiment platform， the complex combat scenario is constructed to verify the feasibility of the distribution strategy mechanism. The results show that each of the three strategies has its own advantages. The multi-strategy combination designed in this paper has greater advantages than the traditional single strategy in matching time， success rate and utility value.

Key words： weapon target assignment； US department of defense architecture framework； Petri net; other allocation; self-allocation; command and control; model design