基于整体观的小学数学问题链设计

史精琴

福建省莆田市仙游县郊尾湖宅小学

整体观是将整个教学活动作为一个整体看待，倡导在一定的观念指导下，对教学的各个方面和各种因素进行整体考量，从而整体规划、设计和实施的一种观念。如今的教学重视核心素养的培养，重视学习过程与方法，重视学生的中心地位。而在数学教学中，问题探究式学习成为如今重要的学习方法之一。在探究式教学中，课堂教学是一个整体，问题的设计也应当具备整体性，只有在问题与问题之间加入一定的层次结构、逻辑关系和先后顺序，教师才能真正发挥问题的功能，更好地提高学生的问题解决能力。本文從数学教学中设计问题链的意义、设计问题链的主要原则、设计问题链的策略三个方面，对基于整体观的小学数学问题链设计展开探究，旨在更好地增加学生在问题解决过程中的收获，从而全面培养学生的能力和素养。

一、数学教学中设计问题链的意义

义务教育数学课程标准要求实施促进学生发展的教学活动，坚持学生的“学”和教师的“教”的统一。学生是学习的主体，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。在这样的情况下，问题探究式学习成为主要的教学方法，能否做好问题设计和问题情境的创设工作成为影响整体教学效率的重要因素。如今的教学重视学习过程和学生学习能力的培养，在问题探究式课堂中，学生要基于自己已有的知识基础，逐渐搭建新的知识框架，而问题解决也是一个由浅至深的过程。问题链的设计重视问题之间的层次结构和逻辑关系，能够避免问题过难对学生产生压力，从而让学生更顺利地学习新知识，高质量地完成探究活动，提高整体教学效果。

二、设计问题链的主要原则

问题链的设计要充分考虑学生的能力，因此，在设计问题链的过程中，教师要落实由浅至深、由易到难的原则，即在设计问题时，教师要从问题的表面出发，逐渐深化，进入问题的本质。例如，在解决应用题时，教师可以从题目情境出发，引导学生了解题目的具体意思；再从设问出发，了解问题要考查的知识点，最终结合所学知识，确定问题的解决方法。另外，问题链设计要落实从单一到多元的原则，即在设计问题时，教师要先设置单一的问题情境，让学生掌握在这一情境下利用所学知识解决问题的方法，再将所学知识拓展到其他情境中。例如，在植树问题中，教师可以先从两边全植树的情境出发，拓展到一边植树和两边都不植树的情况，再拓展到彩旗、男女队列搭配等其他情境。以这样的原则设计问题，不仅能够凸显问题链中的逻辑关系，还能更好地构建符合学生认知规律的教学活动，有效提高整体教学效果。

三、小学数学问题链设计策略

（一）做好教材解读，确定设计思路

如今的教学重视知识的整体性，能否帮助学生构建完整的知识架构成为教师需要关注和思考的问题。同时，如今的教学倡导落实大单元整体教学，不仅要求教师将单元内的知识整合起来，还需要教师在一定程度上联系单元以外的知识，让学生将不同单元的知识整合起来。因此在问题链的设计中，教师需要做好教材的解读工作，合理确定不同的知识点、不同单元之间的逻辑关系，从整体方向上把握问题链的设计思路。

1.分析单元知识，明晰逻辑关系。

如今的教学倡导落实单元整体教学观念，在这样的情况下，改变原本以单一知识点为主的教学方法，将单元内不同的知识点联系起来是教师需要完成的重要任务。而在问题链的设计中，教师也不应该只关注单一知识点的探究，还需要关注单元内不同知识点之间的逻辑关系，这就需要教师在备课环节做好单元内知识的分析工作，根据不同知识点之间的逻辑关系合理设计问题链，让学生通过正确的探究顺序更好地就本单元学习内容构建完整的知识架构。

例如，在“四则运算”这一单元教学中，在备课环节，教师要分析单元教学内容，明晰各个知识之间的逻辑关系。单元主题为“四则运算”，其中又分为加减法、乘除法和括号三个主要探究部分。在问题链整体设计中，教师也可以将其分为三个部分，而结合每个部分实际的教学内容，教师可以设计“加法的意义是什么？”“减法的意义是什么”“加法中各个部分都叫什么”“减法中各个部分都叫什么”等一系列的问题，并置入思维导图。这样，通过单元内知识点的分析，教师以问题链帮助学生构建了完整的知识结构，充分培养了学生的数学综合能力。

2.分析模块知识，做好承上启下。

在数学教学中，不同的单元并非孤立的，同一模块不同的单元之间也有着密切关系。前置知识的充分掌握有利于学生高效地学习后续知识，但是在以往的教学中，这些相关联的单元往往处于不同的年级，导致学生在学习新知识时早已忘记了旧知识，很大程度上影响了整体教学效果。如今的教学倡导落实大单元教学理念，将不同单元或者不同学科的知识整合起来。而在数学教学中，以自然单元为框架，一定程度上拓展其他单元的知识成为大单元教学最主要的方法。具体到问题链设计中，教师需要在教学之前分析模块知识，在课前预习和课后复习环节拓展其他单元的问题，做好承上启下工作。

例如，在“分数除法”教学中，备课环节，教师就可以对本课探究活动的前置知识进行解析。在这一环节，教师要确定高效学习分数除法的计算方法，学生需要掌握分数乘法与倒数的知识。在问题链的设计中，教师要设计有关分数乘法与倒数相关的问题，置入课前预习环节，如“分数乘法的计算方法是什么？”“倒数的定义是什么？”这样，通过对“数与代数”这一模块相关知识的分析，有效落实了大单元教学理念，将任务链延伸到预习环节，以高效的预习为学生课上探究扫清了前置知识的障碍，进一步提高了探究效果。

（二）重视问题层次，合理设计问题

如今的教学重视学生的中心地位，关注个性化教学理念的落实，在这样的情况下，能否根据学生能力设计合适的问题成为教师需要关注的一点，这就需要教师合理区分问题层次，设计分层次的、递进式的问题，以更好地培养学生的素养和能力。

1.结合逻辑关系，设计递进问题。

如今的教学理念关注学生的主体地位，如何构建学生自主学习模式也成为教师需要思考的问题，在这样的情况下，问题链很多时候都表现在学案中。而相比过去教师为主导的教学方法，这样以学生为主的学习方法对学生提出了更高的要求，如何控制探究活动的难度成为教师需要关注的问题。具体到问题链的设计中，教师需要突出问题之间的逻辑关系，以有效降低探究难度，更好地提高探究效果。

例如，在“圆的面积”这一知识点的教学中，教师就可以设计一系列有着逻辑关系的问题，引导学生探究。如“剪切圆形，按照教师展现的方法拼接，随着所剪份数的增加，拼接出的图形有什么变化？”“结合长方形面积计算公式，你能得出圆的面积计算公式吗？”“结合学习过的圆的半径、直径和周长知识，你能写出其他圆面积公式的变形吗？”这样，通过层层深入、具有逻辑关系的问题，有效降低了圆面积探究难度，使学生更好地完成了探究任务。

2.基于问题难度，设计分层问题。

分层教学理念是如今重要的教学理念，倡导将学生或者所学内容进行分层，对不同的学生提出不同的要求，辅助教师充分落实个性化的教学理念，在不给予学生过重负荷的情况下有效培养学生的能力和素养。如今的教学关注学生的主体地位的突出，在课堂探究活动中，学生有着更高的自由度。基于这样的情况，教师就需要合理控制探究难度，在问题链设计中按顺序置入不同难度的问题，以体现对不同基础学生的不同要求。

例如，在“多边形的面积”一课教学中，教师就可以开展“操场面积”为主题的实践活动。在这一活动中，教师设计一系列难度不同的问题作为问题链，其中，第一个问题为：“学校操场面积多大？”第二个问题结合统计知识，询问：“学校有多少人？校园人均操场面积为多少？”第三个问题则结合后续圆的相关知识，询问：“操场跑道面积是多少？”在问题链中，不同的小组可以根据自身能力选择解决问题的数量。这样，以难度不同的问题构建问题链，有效开展了分层教学，切实在实践活动中落实了减负提质理念。

（三）结合学生思维，利用多种形式

在如今的教学中，思维能力的培养成为小学数学教学的重要目标之一，在问题探究活动中，能否培养学生分析、推理、综合、批判等综合思维成为教师需要思考的课题。问题链的设计与思维能力的培养有着密切关系，合适的问题链能够更有效地提高学生能力，这需要教师结合学生学情设计多种形式的问题链。

1.结合生活实际，进行结论推理。

在如今重视核心素养培养的背景下，引导学生以数学的眼光观察现实世界是教师需要完成的重要任务。在这样的情况下，能否引导学生从生活实际入手，从实际现象出发，认识一般的数学规律是影响整体教学效果的重要因素。在问题链的设计中，教师也需要从生活现象出发，提出一系列的问题，引导学生探究本课需要学习的重点，在让学生学会新知识的同时更好地掌握学习方法。

例如，在“平行四边形面积”这一知识点教学中，教师可以让学生准备四根小木棍制作的四边形、硬纸片和剪刀，从生活现象出发，对平行四边形面积计算公式进行探究。其中，第一个问题，教师可以让学生对比四边形方框框起来的长方形和平行四边形，询问：“哪个图形面积更大？”在学生回答之后，教师可以慢慢将长方形“拍扁”，询问：“在这一过程中，图形的面积发生了什么样的变化？”在学生了解到图形面积越来越小后，教师可以询问：“那么，平行四边形面积如何计算呢？”引导学生剪切平行四边形，结合长方形面积公式进行推导。这样，结合生活化情境，教师逐渐深入，引导学生推理出平行四边形面积计算公式，在学习新知识的同时有效辅助学生掌握了学习方法。

2.综合知识应用，逐步进行迁移。

在如今的教学中，能否有效培养学生知识应用能力成为教师需要思考的重要问题。从特殊到一般是思维的重要方法，而在数学教学中，以例题让学生掌握知识，再拓展到其他的情境中一直是教师采取的重要教学方法之一，对于让学生顺利地掌握并应用学习过的知识有着重要意义。因此，在问题链设计中，教师需要从特殊到一般，逐渐拓展应用情境，更好地在问题探究中让学生将所学知识迁移到其他场景。

例如，在“鸡兔同笼”教学中，教师可以设计“鸡和兔子的数量分别是多少”这一问题，让学生对计算鸡兔同笼问题的方法进行探究。而在学生充分掌握解决鸡兔同笼问题的正确方法后，教师就可以将其拓展到其他情境，如停车场停车，让学生分别计算自行车和小汽车的数量。之后，教师继续将“4腿”和“2腿”的问题拓展到其他情况，继续创设停车场停车的情境，让学生计算三轮车和小汽车分别停放的数量。这样，通过合理的问题链设计，教师引导学生将“鸡兔同笼”问题拓展到其他情境，切实培养了学生的知识迁移应用能力。

3.立足应用练习，合理分析信息。

如今的数学教学关注学生核心素养的培养，在这样的情况下，用数学语言解释现实世界成为学生必须具备的能力。在具体情境创设中，应用题发挥着相当大的作用，而相比其他类型的题目，综合性较强的应用题往往难度更大。刚刚学习新知识时，如果教师直接询问学生最终的问题，那么很多学生都无法高效地解决教师布置的任务，很大程度上影响了整体教学效果。问题链的设计要从表象逐渐深入，在应用题的解决中，教师需要从信息的分析入手，逐渐提出难度更大的问题，引导学生充分掌握利用数学知识解决实际问题的方法。

例如，在“小数除法”教学中，教师就可以设计综合运算应用题，引导学生练习。如“买2千克苹果和1千克梨共花了24.6元，每千克梨7.8元，问每千克苹果多少元？”在这一问题的解析中，教师可以先询问：“总价格怎么算？”引导学生得出“总价=苹果的总价+梨的总价”。而后，教师可以继续询问：“苹果的总价如何算？”引导学生得出“苹果的总价=苹果单价×数量”或者“苹果的总价=总价格-梨的总价”。教师继续询问：“苹果单价如何算？”引導学生得出“苹果单价=苹果总价÷数量”。这样，从题目出发，教师由浅到深地设计问题链，引导学生顺利得出了问题答案。

四、结语

综上所述，在核心素养培养的观念下，构建高质量的问题探究活动成为提高教学效率的重要方法。而在问题链的设计中，教师应当注重问题与问题之间的逻辑性，只有在问题与问题之间加入一定的层次结构、逻辑关系和先后顺序，高效地构建问题链，才能在逻辑推理、迁移应用中让学生更好地理解所学知识，切实培养学生的思维能力，满足如今教学理念对学生能力提出的更高要求。