基于FLAC3D原理模拟斜井支护效果研究

付虎 耿赟 李元松 张庆文

摘 要：【目的】斜井介于平港和竖井之间，结构受力具有一定的复杂性，因此研究斜井硐室开挖和支护的有效性和可行性尤为重要，有必要对斜井支护效果展开研究。【方法】采用FLAC3D对斜井围岩变形及支护技术方案的应力场、位移场和塑性区的分布变化情况进行数值模拟分析。【结果】在斜井开挖过程中，未支护工况下城门型斜井拱腰、拱顶、拱脚及底板等三处是开挖围岩最不稳定区域。支护后的围岩应力场、位移场和塑性区的分布减少了较多，其中，拱顶下沉位移量从57 mm降至5.3 mm；拱腰處水平位移量从26.7 mm降至15.7 mm；底板水平位移量从11.3 mm降至7.14 mm。【结论】在支护工况下的围岩应力场、位移场和塑性区的分布得到了较好改善，对斜井围岩的位移变形、塑性区范围起到了显著的控制作用。

关键词：滇中引水；初期支护；斜井开挖；FLAC3D模拟

中图分类号：TV68     文献标志码：A      文章编号：1003-5168（2024）05-0053-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.011

Research on the Supporting Effect of Inclined Shaft Simulation Based on FLAC 3D Principle

FU Hu GENG Yun LI Yuansong ZHANG Qingwei

（Southwest Forestry University， Kunming 650224， China）

Abstract： [Purposes] The inclined shaft is between the flat port and the shaft， and the structural stress has certain complexity. Therefore， it is particularly important to study the effectiveness and feasibility of the excavation and support of the inclined shaft chamber， and it is necessary to study the supporting effect of the inclined shaft. [Methods] FLAC3D was used to conduct numerical simulation analysis of the distribution changes of stress field， displacement field and plastic zone of the surrounding rock deformation and support technical scheme of inclined shaft. [Findings] In the process of excavation of inclined shafts， the arch， vault， arch foot and floor of the gate-type inclined shaft were the three most unstable areas of excavation surrounding rock under unsupported conditions. The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock after support is reduced， and the displacement of vault subsidence is reduced from 57 mm to 5.3 mm. The horizontal displacement at the arch decreases from 26.7 mm to 15.7 mm. The horizontal displacement of the floor decreases from 11.3 mm to 7.14 mm. [Conclusions] The distribution of stress field， displacement field and plastic zone of surrounding rock under supporting conditions is well improved， which plays a significant role in controlling the displacement deformation and plastic zone range of surrounding rock of inclined shaft.

Keywords： water diversion in central Yunnan; initial support; inclined shaft excavation; FLAC3D simulation

0 引言

滇中引水工程是云南省重要的水利项目之一，是云南省的民生福祉工程［1-2］。滇中引水工程中有许多隧洞工程，对于隧道或隧洞等地下工程，采用FLAC3D对围岩稳定性的研究是必不可少的。其中，杨锦涛［3］、郭根发［4］利用FLAC3D模拟城市交通隧道开挖后形成的位移曲线，得出地表的沉降规律，符合现有的监测数据。李响等［5］运用FLAC3D软件对四川小麻柳矿山排洪工程开挖后的不同支护结构对围岩加固隧洞的作用效果进行研究，结果表明注浆后，围岩支护稳定性得到了很好的改善。栾恒杰等［6］基于锚杆失效理论，以兴隆庄煤矿巷道锚固支护为研究对象，运用FLAC 3D中模拟锚杆的拉剪耦合失效，对模型的本构关系进行了修正，并且修正后模拟结果更符合现场实际。郝勇浙等［7］在三维网格堆砌法的基础上使用3DMine-Rhino-FLAC3D耦合建模模拟金矿竖井，结果更加符合实际工况。

综上所述，目前FLAC3D在隧道或隧洞中的应用已趋于成熟，然而在斜井硐室领域的应用还较少。斜井作为隧道或隧洞工程的辅助工程，不仅能够增加主隧洞的工作面数，还能减少运输的距离，大大加快施工进度、节省成本，其安全性也是不可忽视的。因此，需要对斜井支护效果开展研究。

1 FLAC3D基本原理

FLAC3D原理采用拉格朗日算法和混合-离散分区技术，准确地模拟岩体的塑性破坏和流动。在研究岩体力学结构稳定性时，主要运用固体力学原理模拟岩体的特性，以岩石介质为基础建立模型，并划分网格进行分步计算，求积分的有限单元法［8］。基于有限元差分的拉格朗日法不断求解模型直至达到设定的最大不平衡力目标为止，达到目标时，可以认为模型达到收敛条件，并得到此模型的计算域收敛值。

该原理根据弹塑性临界点来判断受力材料状态处于弹性阶段还是塑性阶段，工程领域常以屈服准则来确定材料是否破坏，其通常也能判断设计中的安全极限值［9］。当应力小于弹塑性临界点时，材料处于弹性状态，属于线弹性体，应力—应变曲线呈线性变化。否则，材料处于塑性状态，应力—应变曲线呈非线性变化。

屈服条件为当应力值（单向应力[σ]）超过弹塑性临界点（屈服极限值[σy]）时，即当且仅当[σ>σy]时，材料满足发生塑性变化的条件，具体见式（1）。

严格来说岩体结构本身属于各向异性材料。为简化计算，将岩体介质近似视为各向同性体［10-11］。材料在进入屈服阶段前的加载属于弹性阶段，加载应力超过弹塑性临界点后，除了有弹性变形还有塑性变形。因此，应先确定岩体应力状态，再用相应的准则确定其介质是否进入塑性阶段。本研究选用Mohr-Coulomb强度屈服准则来判断非线性弹塑性岩石介质，分析了滇中引水隧洞龙潭2#支洞斜井围岩的稳定性。摩尔-库伦强度准则有一个前提假设：围岩介质失稳主要是由剪切破坏引起的。岩体所受的剪应力主要来自不同内摩擦角上方的正应力，并受岩体自身特性内聚力的影响，岩体受到的剪应力见式（4）。

根据以上摩尔-库伦屈服准则建立龙潭2#斜井的三维立体模型，再运用FLAC3D程序模拟计算分析其开挖过程中和支护后的围岩稳定效果。根据结果计算围岩的变形位移及应力分布范围，进一步研究斜井开挖过程中和支护后围岩变形的规律特征。

2 工程概况

龙潭隧洞2#施工支洞全长682 m，为斜井布置，支洞轴向为322°。隧洞设计断面尺寸为6.5 m×5.5 m，呈城门洞形断面。支洞进口高程2 154.00 m，交主洞高程1 920.976 m，底坡坡度为22°。地面高程在2 152～2 222 m之间。洞口地形坡度在20°～30°之間，最大埋深约268 m。支洞穿越的地层以泥质软岩为主，工程地质条件较复杂，隧洞围岩稳定问题较突出。

3 FLAC3D模型建立

3.1 边界条件

在进行数值模拟计算时，掌子面或者沿洞轴线3～5倍洞径范围内的围岩会受开挖的影响，较远区域随着距离的增加受影响程度逐渐趋于零，其围岩变形和位移的影响可以忽略不计。因此，在进行数值模拟计算时，人为地赋予模型虚拟边界，将3～5倍洞径外不受影响的区域去除并保持边界变形和位移不变。根据有限元法，被截取部分的变形位移及应力作为整个模型模拟岩土体的核心研究内容。本研究计算模型的边界条件根据受影响区域选定：模型上端是地表，设置为自由面；其余5个面受岩土体的土体侧向挤压和土体自重应力的影响，设置为受位移约束面。

3.2 初始地应力

将岩体的自重应力设置为初始地应力， 铅垂地应力[σy]近似等于上覆岩层重量，水平地应力[σh]则通过侧压力系数λ来描述，具体见式（13）和式（14）。

3.3 建立模型

该案例模型边界条件的设置以斜井硐室底板中点为中心建立笛卡尔坐标系，以手掌向上为Z轴正方向，遵循右手准则方向顺序确定硐室掘进断面为X轴正方向和以洞轴线向右为Y轴正方向。为满足边界条件选取大于硐室的洞径宽度的4倍，X和Y轴截取50 m，Z上边界取25 m，下边界取35 m，故模型长宽高尺寸为：50 m×50 m×60 m。使用Rhinoceros 7.0建立围岩开挖模型，通过griddle 2.0插件转化进FLAC 3D软件中进行计算分析，斜井开挖和支护模型在 FLAC3D软件中运用围岩非结构化建模并结合隧道开挖结构化建模进行模拟分析，总共划分为15 599个网格，斜井模型如图1所示。

4 模型分析

4.1 斜井开挖位移场分析

斜井硐室开挖后，原处于平衡状态的初始应力发生改变，部分围岩应力得以释放，岩体发生变形和位移。以斜井初始开挖面底板中心为原点建立笛卡尔坐标系，并计算分析模型得到位移云图，如图2所示。位移云图可直观反映斜井开挖时硐室四周围岩位移沉降和收敛情况。

由图2可知，在支护工况下，斜井围岩周边水平位移场均表现为两边向中间挤压，与斜井共同形成M形。而围岩的垂直位移场均表现为拱顶下沉，拱底突起，与斜井共同形成I字形。这说明围岩受到了压应力的作用。

分析围岩发生的位移发现，在拱肩以上的竖向位移较大且范围较广，水平方向的位移小且范围较小。然而，拱腰及其周围区域与拱顶的位移情况恰好相反，其竖向位移不明显，水平位移较大且明显。所以应注意拱顶处的竖向位移和拱腰处的水平位移并加以控制，同时加强两处的支护措施。

为了更直观地分析斜井围岩的变形位移情况，记录了拱顶和拱腰及底板处分别在未支护和支护的工况下的位移变化值，见表2。

由表2可知，拱顶处围岩在开挖后无处理时的竖向位移量最大值达到57.00 mm，经过初期支护处理后最大变形量减少至5.30 mm。拱腰处围岩最大水平位移量从26.70 mm降至15.70 mm，而掘进底板围岩竖向位移量从11.30 mm降至7.14 mm。在支护工况下，拱顶最大位移变化量是无支护工况下位移量的10%左右；拱腰及其两侧的最大位移量是未支护工况下最大位移量的55.2%左右；掘进底板处围岩在未支护工况下最大位移量的69%左右。

分析模拟支护前后两种工况可知，施作支护结构后，硐室围岩无论在水平方向还是在垂直方向的变形位移都有较大改善。在进行支护后，拱顶和拱腰及四周收敛更快、运算步数都远小于未支护工况。说明该支护措施能够有效地抑制斜井围岩的纵向和横向位移变形，支护效果显著。方案合理，后期结合二衬的加固效果会更加显著。

4.2 斜井开挖应力场分析

在开挖过程中应时刻监测和反映围岩应力变化，除了研究硐室围岩变形位移外，还要分析应力场的变化情况。围岩应力随着硐室开挖的进行不断变化并释放出来，原来的应力场应力重新排列分布又形成新的应力场。这一分析有利于预测围岩的变化趋势。然后判断受影响区域范围和受影响最大的部位，根据受影响的范围和大小选择最合理的支护方案。这样既能达到安全标准，又能节约人力和物力，还能一定程度上缩短工期。模拟应力场应力云图如图3所示。

在未支护工况下，硐室断面周围的最大主应力和最小主应力都是处于受压状态。受到最大和最小主压力的部位的大小排序为：拱脚>拱腰>拱底>拱顶。在支护工况下，硐室断面周围的最大主应力和最小主应力与未支护条件一样，都是处于受压状态，并且受到的最大和最小主压力的位置的大小排序同样为：拱脚>拱腰>拱底>拱顶。但各个位置受到的最大主应力和最小主应力在很大程度上减弱，并且应力范围也大幅缩减。整个应力分布情况围绕开挖硐室呈环形分布，但在拱腰及拱底受到的最大主应力呈Y形分布。由于三个部位的最大主应力明显大于其旁边的主应力，容易出现应力集中现象。这三个部位在支护中尤为关键，应重点加固，减少应力集中。

4.3 斜井开挖塑性区分析

围岩的原始应力在硐室开挖前是保持平衡稳定的，原保持平衡的初始应力在开挖施工后发生改变，引起应力场重新分布，围岩结构产生变形，从而导致塑性区的形成。其原因是在地下硐室开挖后，原保持应力平衡的围岩约束力突然被解除，硐室形成临空面，没有原来的支撑力与原应力抵消，形成不平衡力。周围受影响较大的岩体应力重新分布，应力释放引起围岩回弹和扩张及应力重新调整。模拟围岩塑性区分布如图4所示。

模拟围岩塑性区分布，主要沿着开挖硐室圈分布。其中，腰部、底部和顶部发生塑性变形的大小和范围较为明显。在支护工况下，塑性区明显小于无支护工况，说明支护体系对围岩应力起到了很好的支护作用。由模拟结果可知，未支护工况下围岩的破坏是受拉應力和受剪应力引起的。施作支护后，支护结构和围岩结构形成一个更有力的支护体系共同支撑围岩压力。

本研究从综合应力场、位移变形和塑性区等方面对比分析未支护和支护工况下的围岩应力分布情况，得出围岩力学特征规律。由于岩石及岩土抗拉和抗剪切的能力远小于抗压能力，所以围岩受拉和受剪切时最容易发生破坏。然而，在该工程中斜井采用城门型开挖，拱顶部位受竖向应力最大，拱腰部位受水平应力最大，拱脚底板最容易出现应力集中，这三个部位是围岩稳定性最薄弱的部位。

5 结语

本研究采用FLAC3D模拟支护后的围岩对比支护前的稳定性，分析了斜井开挖及支护工况下的围岩应力变化情况，从围岩变形位移量、应力场分布和塑性区范围三方面，分别计算分析了位移云图、最大和最小主应力及塑性区。研究结果表明，拱顶部位受竖向应力最大，拱腰部位受水平应力最大，拱脚底板出现应力集中现象，这三个部位是围岩稳定性最薄弱的位置。因此，在支护施工时应加强支护和监测。

在施工现场进行动态监测，监测的结果基本与模型模拟的结果相拟合，误差在5%左右。因此，通过全过程模拟可为后续施工提供一定的指导，并在类似斜井开挖支护方案设计和施工前判断模拟方案可行性的过程中提供参考。

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