基于数学核心素养的高中数学概念教学

方镇军

摘要：数学概念是构成数学知识的基础，是解决数学问题的前提.在新高考背景下，教师要重视概念教学与数学核心素养的融合，通过创设情境引导学生经历概念形成、深化等过程，让学生在独立思考与合作探究中把握数学概念本质，提高学生分析和解决问题的能力，提升学生数学核心素养.

关键词：数学概念；概念本质；数学核心素养

数学概念课是最重要的，也是最难上的.之所以说数学概念课重要，是因为数学概念是构成数学知识体系的基本要素，是学好数学的基础；之所以说数学概念课难上，是因为数学概念具有高度的抽象性，不易于理解和接受.在传统教学中，概念教学以教师讲授为主，教师讲得津津有味，学生却感觉索然无味，学生对概念的理解停留在浅层的认知上，直接影响对数学内容的后续学习.因此，在概念课教学中，教师要改变以往单调枯燥的教学方法，重视学生主体性的激发，让学生主动参与到概念学习中来，通过自主探究和合作交流加深对数学概念的理解.教师要认真研究教学内容、认真研究学生，基于学生现有认知水平创设有效的数学活动，引导学生亲历概念的生成过程，在加深概念理解的同时，潜移默化地提高学生的数学学科素养.笔者以单调性概念教学为例，谈谈对概念教学的一点粗浅认识，若有不足，请指正.

1 教学实录

1.1 创设情境，引入课题

师：图1是某市某天24小時内气温变化曲线图.观察图1，说说你的发现.

教师引导学生观察，启发学生思考，捕捉有价值的信息.几分钟后，学生有了许多发现.

生1：结合图1可知当天的最高气温、最低气温.

生2：还能知道在某时刻的温度.（生2补充道）

生3：还能看出温度的变化趋势，如4～14时，温度逐渐升高；14～24时，温度逐渐下降.

师：大家都说得非常好.生活中，我们要学会用数学的眼光去观察和了解一些数据的变化规律，让数学更好地服务于生活.在实际生活中，你还了解其他的数据变化情况吗？

教师预留时间让学生思考、联想.

生4：降雨量曲线图.我们可以根据最近几年的降雨情况，预估当年的降雨量.

生5：历年出生人口统计表.我们国家可以根据相应数据来完善人口发展战略和政策体系.

生6：股票价格.

…………

师：如果从函数观点来刻画，你会如何刻画呢？

生7：随着自变量的变化，函数值也随之变化.

师：自变量变化时，函数值是变大还是变小，称为函数的单调性，这是我们本课重点研究的内容.对于函数的单调性我们并不陌生，在初中阶段就有了一定的认识，不过在初中阶段并没有给出严格的定义，今天我们重点研究函数单调性的严格定义.

设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，让学生体会一个量随着另一个量的变化而变大或变小，自然引出本课研究的主题.此环节，教师鼓励学生列举一些其他生活实例，以此丰富学生的感性认识，激发学生数学学习兴趣和探索新知的热情.

1.2 借助直观，丰富认知

师：分别画出如下函数图象，并说一说自变量变化时，函数值的变化规律.（教师PPT出示函数.）

教师预留时间让学生动手画、开口说，通过交流让学生体会函数单调性是对于某个区间而言的，引导学生提炼概念的本质属性，培养学生数学抽象素养.

师：结合以上分析，请大家谈谈对增函数和减函数的理解.

（教师预留时间让学生思考并交流，然后点名让学生说说自己的理解.）

生8：对于函数f（x），在某个区间内，若y随着自变量x的增大而增大，则函数f（x）在该区间上为增函数；反之，若y随着自变量x的增大而减小，则函数f（x）在该区间上为减函数.

设计意图：基于学生已有知识和经验创设数学实践活动，让学生通过动手操作直观感知函数单调性，激发学生学习兴趣.同时在此过程中，充分发挥学生的主体价值，鼓励学生主动参与数学实践活动，提升学生数学学习能力和数学素养.

2 教学思考

2.1 关注生成过程

单调性概念是一个比较抽象的概念，若直接将概念呈现出来让学生识记，学生很难对单调性的概念形成深刻的理解，进而影响学习效果.因此，在概念教学中，教师应重视呈现概念的生成过程，创造机会让学生去探索、去抽象、去感悟，以此让学生全面且深刻地理解概念.

2.2 落实核心素养

数学核心素养的形成是一个长期的过程，它是无法依赖于教师的讲授达成的，而是需要学生主动参与课堂实践活动中，通过经历思考、探索、感悟等数学活动，不断积累活动经验，培养可持续学习的必备品格和关键能力，进而提升数学学科素养.

总之，在高中数学概念教学中，教师切勿急于求成，应注重概念形成过程，通过创设教学情境诱发学生思考与探究，让学生理解概念本质，有效提升概念教学质量，发展学生的学习力，落实数学学科素养.