借助“一题多解”，倡导“一题多变”

李明

作为高中数学中的一个重要知识点与基本解题工具，平面向量凭借自身同时兼备“数”的基本属性与“形”的结构特征这一内涵，成为高中数学中一道特殊的亮丽风景线.

在实际数学试题的命制与解题过程中，往往可以从“数”与“形”这两个不同的视角加以切入与应用，丰富问题的内涵与实质，也为问题的解决提供更加多样变化的视角，体现创新性与应用性.

4 教学启示

4.1 “数”“形”结合，开拓思维

平面向量集“数”“形”于一体，是“数”与“形”巧妙融合的和谐统一体，更是沟通代数与几何的一种有效解题工具.在实际应用过程中，可以从平面向量“数”的视角切入，合理渗透函数与方程、三角函数、不等式等“数”的代数性質；也可以从平面向量“形”的视角切入，合理融入平面几何、平面解析几何等“形”的几何内涵.

从“数”与“形”这两个层面展开，真正实现技巧策略的应用与核心素养的养成这二者之间的和谐与统一.

4.2 发散思维，“一题多得”

借助“一题多解”进行数学思维的锻炼与提升，可以促进学生更加系统、全面地理解并掌握对应的数学知识与解题方法，并在此基础上不断提升数学问题的综合性、灵活性与创新性，巧妙深入探索，实现“一题多变”“一题多用”“一题多得”的良好效果，拓宽并加强数学思维和数学能力等，举一反三，触类旁通.