开阔思路，寻求多解

杨昌平 林云

摘要：立体几何的综合题经常涉及到多面体的几何特征与动态问题，能够全面有效地考查考生对所学内容灵活应用的能力，因此一直是高考的热点，也是分值较高、难度较大的压轴题型之一.本文中通过对高考真题的解析探究、变式演练和方法总结，探索这类题型的多种解题思路与方法.

关键词：真题再现；解法探究；思路分析；变式演练；方法总结

立体几何的综合题主要分为两类：一类是空间线面关系的判定和推理论证.高考中对该部分内容的考查主要是证明平行（线线平行、线面平行、面面平行）和垂直（线线垂直、线面垂直、面面垂直），求解这类问题的思路是，依据线面关系的判定定理和性质定理进行推理论证.另一类是空间几何量（角、距离）的计算.求解这类问题的思路有两种：一是依据公理和定理以及性质等经过推理論证，作出所求几何量，并求之；二是建立空间直角坐标系，借助点的坐标求出平面的法向量和直线的方向向量，利用向量的方法结合相关公式求解[1].