基于耦合水化模型的超高掺粉煤灰混凝土性能研究

漆天奇　杨舒涵

摘要：为通过数值手段模拟高粉煤灰掺量的水工混凝土的性能演化过程，探讨超高掺粉煤灰混凝土的应用价值，以相关试验成果为基准，采用热-化-力耦合方法模拟粉煤灰掺量为35％，80％的水工混凝土的水化放热过程，建立热力学参数与水化度的关系。在此基础上，引入流固共轭传热方程模拟大坝浇筑及通水冷却过程，并比较了两种混凝土在大岗山高拱坝施工中的温控特性。结果表明：耦合模型可准确模拟混凝土在不同外部环境下的性能演化过程；采用超高掺粉煤灰混凝土可有效降低温控费用和人力成本。

关键词：超高掺粉煤灰混凝土； 热-化-力耦合水化模型； 热力学性能； 温控特性

中图法分类号：TV544 文献标志码：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.04.014

文章编号：1006-0081（2024）04-0085-09

0 引 言

近年来，大体积混凝土工程向高强度、快速施工的方向发展，胶凝材料用量增加，伴随着高水化热、高收缩现象，裂缝控制难度加大［1-2］。长期研究表明，提高辅助胶凝材料的掺量是解决上述问题的有效途径［3-5］。其中，粉煤灰具有节能、减排、环保、经济等优点，得到了广泛应用。

从粉煤灰在大型水电工程中的应用得到推广起，其在混凝土中的掺量达到50%［6］。20世纪90年代，Dunstan等［7］通过添加引气剂和高效减水剂，生产出多种耐久性合格的高掺量粉煤灰混凝土（HFCC），同时公布粉煤灰掺量为50%～56%的混凝土耐久性较好。美国犹他州静水大坝首次将粉煤灰掺量提高至65%［8］。21世纪初，专家通过研究提出在三峡大坝中使用掺量不超过50%的粉煤灰混凝土［9-10］。甘直波［11］在万家口子拱坝的配合比试验中测试了粉煤灰掺量为60%～75%的碾压混凝土的性能，发现60%掺量对应的抗压强度最高。但是，受传统评价方法和配合比设计思想的限制，水工混凝土中粉煤灰掺量一般控制低于55%，难以进一步提高。

此外，目前对超高掺粉煤灰混凝土的研究大多通过试验手段［12-13］，有必要结合数值方法研究超高掺粉煤灰混凝土的性能演化特性，为其在工程中的应用提供依据。混凝土的水化伴随着复杂的热-化-力学耦合过程，且施工过程中温湿度等环境因素也会对该过程产生影响。为模拟复杂环境下混凝土的性能演化，国内外学者建立了多种耦合水化模型。Cervera等［14］提出了早期混凝土的热-化-力学耦合模型，可用于研究水化度和水化热随时间的变化。Di等［15］考虑了多种化学反应过程，建立了可以分析混凝土中传热传质的模型。杜明月［16］基于微孔結构演化理论对混凝土的水化过程进行了建模。Zhou等［17-18］提出了一种优化的热-化-传质耦合水化模型，研究了外部温湿度变化下混凝土的宏细观水化特性。

大岗山高拱坝（300 m级）在施工中采用了粉煤灰掺量为35%的常态混凝土（以下简称“基准混凝土”），赵志方等［12，19］将粉煤灰掺量提升至80%，制备了超高掺粉煤灰混凝土（以下简称“超高掺混凝土”），并开展多项热力学性能测试。本文基于热-化-力耦合水化模型对基准混凝土和超高掺混凝土的热化学行为进行模拟，并通过温度-应力试验验证模型的适用性。在耦合水化模型中引入管道流体传热，考虑水管周边温度的梯度效应，模拟大岗山高拱坝的浇筑和通水冷却过程，分析基准混凝土和超高掺混凝土的温控特性，探讨了超高掺混凝土在水利水电工程中的应用价值。

1 热-化-力耦合水化模型

1.1 水化模型

1.2.4 泊松比

2 混凝土性能演变过程数值模拟

为研究基准混凝土和超高掺混凝土的热力学性能演化过程，基于物理试验，采用热-化-力耦合水化模型开展数值模拟分析。两种混凝土的配合比见表1。

2.1 水化过程模拟

在绝热条件下模拟了基准混凝土和超高掺混凝土的水化过程。表2列出了混凝土各组分的热学参数。表3列出了水化模型参数。

图1展示了两种混凝土的绝热温升试验值和模拟值。超高掺混凝土的绝热温升远低于基准混凝土的值，差值为11.7 ℃。此外，超高掺混凝土胶凝体系的早期水化热速率也有所降低。基于水化模型可准确模拟绝热温升试验曲线，为后续的数值模拟提供基础。

图2为绝热试验中水化度和水化放热速率的模拟发展历程。模拟的水化放热速率曲线在主放热峰出现前存在一个短暂的高放热率阶段，随后迅速下降进入低放热率阶段，真实反映了水泥水化的以下4个阶段：① 初始快速反应期，硅酸三钙、硅酸二钙等水泥熟料在润湿后与水快速反应；② 休眠期，未水化的熟料表面逐渐形成一个由硅酸钙-水溶液相组成的亚稳态层，它可以通过限制表面与水的接触来有效地钝化表面，从而降低水化速率；③ 加速反应期，水化速率由水化硅酸钙等水化产物在表面的非均匀成核和自相似生长控制；④ 减速反应期，水化硅酸钙等水化产物在未水化的水泥颗粒表面形成完整连续的屏障，水化反应变为由扩散控制，反应速率下降。

2.2 力学性能演变过程模拟

基于模型对绝热温升试验的准确描述，2.1节对室温养护条件下混凝土的水化过程进行了模拟，并根据公式（7）～（8）建立了杨氏模量、泊松比随水化度的变化关系，如图3所示。随着水化进程的发展，以水化硅酸钙为主的水化产物交织形成胶凝体系，在宏观层面表现为弹性模量、后期泊松比等力学参数随水化度的增长。

3 热-化-力耦合模型的验证

温度-应力试验是测试单轴约束下试件抗裂性的方法，采用试验机（图4）可实时记录试样的应力、应变和内部温度的发展过程［20］。因此，可采用温度-应力试验成果对热-化-力耦合模型进行验证。

3.1 热膨胀系数

相关研究表明，混凝土的热膨胀系数（CTE）在早龄期呈规律性的增长［21-22］。实际上，CTE的早期发展与混凝土内部水相含量关联［23-24］。在密闭养护条件下，水相含量主要由水化反应控制。参考式（7）建立CTE与水化度的函数关系：

式中：α0为CTE的最终稳定值；ω和rT为待定拟合系数。

图5表明，通过式（9）拟合得到的混凝土CTE发展历程与试验值吻合较好。

3.2 约束应力

为验证热-化-力耦合模型的准确性，参照温度-应力试验所采用试件和设置，建立图6所示的有限元模型。选取二阶单元类型，最小单元尺寸0.01 m，最大单元尺寸0.02 m，采用瞬态求解器和隐式算法求解耦合问题。

采用朱伯芳院士［28］提出的八参数徐变度模型计算徐变变形。在此基础上，模拟了绝热条件下约束试件的应力发展。试验中，两种混凝土试样在达到温峰后均以1 ℃/h的速度冷却至开裂。如图8所示，试验数据和模拟结果较接近，均表现为约束应力初始为压应力，后逐渐减小变为拉应力，试件开始降温后拉应力迅速增大，证明了模型的准确性。

4 超高掺混凝土温控特性研究

在高拱坝施工过程中，温控措施较为严格，常采用通水冷却。为评估超高掺混凝土的工程适用性，模拟大岗山高拱坝的浇筑和通水冷却过程，分析其温控特性。

4.1 流固共轭传热模型

为模拟通水冷却过程，在热-化-力耦合模型中引入管道流体传热，建立流固共轭传热模型，控制方程如下：

式中：r0为管道内半径；hint为管道内部膜传热系数；rN为管道外半径；hext为管道外部膜传热系数；rn为管道微元的外半径；kwall为水管的导热系数；dh为水力直径，对于圆管即等于其内径；Nu为Nusselt系数。

4.2 有限元模型

选取大岗山高拱坝（300 m级）河床坝段为计算对象，坝底高程为925 m，坝身925～949 m区域为基础约束区。建立如图9所示坝段有限元模型。选取二阶单元类型，最小单元尺寸0.2 m，最大单元尺寸1 m，基于前文所述的热-化-力本构模型，采用瞬态求解器和隐式算法求解耦合问题。

因水管的长径比足够大，采用开放曲线单元对水管进行建模，以提升水管网格剖分和计算的效率。水管采用蛇形布置，在基础约束区，水管的垂直间距为1.5 m，水平间距为1 m。浇筑块中水管计算模型如图10所示。水管性能参数见表4。

4.3 计算结果分析

大岗山高拱坝通水冷却分为一期冷却（削减最高温峰）、中期冷却（控温至中期冷却目标温度）及后期冷却（控温至封拱灌浆温度）。各浇筑层根据浇注时间和入仓温度的不同，设置对应的水温和流量。选取10号浇筑层（高程937～940 m）和11号浇筑层（高程940～943 m）为典型浇筑层进行分析。

当选用基准混凝土筑坝时，根据现场实际通水方案设定计算条件，方案列于表5。图11给出了10号、11号浇筑层在各通水阶段末期的温度三维切面图。根据计算结果，模型能较好反映通水冷却的特性：随着冷却水在管中的流动，其与管壁外的混凝土发生热交换，导致沿程温度升高，冷却效能减弱；因此，靠近进水口的混凝土降温幅度大于靠近出水口的混凝土，但这一温度差随着通水冷却的进行逐渐减小。以10号浇筑层为例，在一期冷却末期，温差约为5 ℃；在中期冷却末期，温差缩小，约为1 ℃；在二期冷却末期，整个浇筑块的温度基本达到一致。

提取浇筑层内部特征点的温度历程曲线，与浇筑层内部埋设的温度计实测值进行对比，见图12，模拟值与实测值基本吻合，验证了流固传热-化-力耦合模型的适用性和准确性。

当选用超高掺混凝土筑坝时，考虑其具有的低水化热特性，拟在原通水方案的基础上取消中期通水。图13为超高掺混凝土内部点的温度历程曲线。通过分析可知：当一期通水方案与基准混凝土的方案保持一致时，内部点的最大温峰在21 ℃左右，远低于最高温度控制标准规定的27 ℃；一期通水末期，内部点的温度降至17 ℃左右，满足中期通水控制目标，故从经济的角度考虑，可适当减小一期通水的流量或提高水温；取消中期通水后，因超高掺混凝土的水化热较低，混凝土内部没有出现明显的温度回升，后期通水开始前内部点的温度仍保持在17 ℃左右；后期通水结束后，内部点温度降至封拱灌浆温度。分析两种混凝土对应的内部点应力历程曲线可知，两种混凝土内部点的应力均满足各龄期的温度应力控制标准，且超高掺混凝土的应力水平显著低于基准混凝土的值。

5 结 论

（1） 本文基于热-化-力学耦合模型，较好地模拟了两种混凝土的早期水化过程，标定了热膨胀系数、弹性模量、泊松比等热力学参数随水化度的发展规律。此外，通过模拟温度应力试验，再现了试件的应力发展过程，验证了模型的准确性和实用性。

（2） 在水化模型的基础上引入管道流体传热，模拟了大坝浇筑层的通水冷却过程，模拟得到的基准混凝土温度历程曲线与温度计实测值吻合较好。

（3） 采用超高摻粉煤灰混凝土，可放宽对通水流量及水温的要求，可取消中期通水，简化通水方案。这在混凝土温度及应力满足相应控制标准的基础上，能有效降低温控措施费用和人力成本。

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（编辑：高小雲）

Research on performance of ultra high fly ash concrete based on coupled hydration model

QI Tianqi1，2，YANG Shuhan1，2

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430072，China； 2.National Dam Safety Engineering Technology Research Center，Wuhan 430072，China）

Abstract： To simulate the performance evolution of hydraulic concrete with high fly ash content and explore its application value，the hydration and heat release process of hydraulic concrete with 35% and 80% fly ash content was simulated by the heat-chemical-mechanical coupling method based on the relevant experimental results，and the relationship between thermodynamic parameters and hydration degree was established.On this basis，the fluid-solid conjugate heat transfer equation was introduced to simulate the dam pouring and water cooling process，and the temperature control characteristics of two kinds of concrete in Dagangshan High Arch Dam construction were compared.The results showed that the coupling model can accurately simulate the performance evolution of concrete in different external environments，and the use of ultra-high fly ash concrete can effectively reduce the temperature control cost and labor cost.

Key words： ultra high fly ash concrete； thermal-chemical-mechanical coupling hydration model； thermodynamic properties； temperature control characteristic

收稿日期：2023-11-02

基金项目：第八届中国科协青年人才托举工程全额资助项目（2022QNRC001）；国家自然科学基金资助项目（51879206）；国家重点研发计划资助项目（2016YFC0401909）

作者简介：漆天奇，男，工程师，博士，主要从事高坝结构设计工作。E-mail：qitianqi@cjwsjy.com

通信作者：杨舒涵，女，工程师，博士，主要从事高坝结构设计工作。E-mail：yangshuhan@cjwsjy.com