基于数据包络分析（ＤＥＡ）的封闭式基金绩效评估

赵春红

摘要：本文选取月度平均费用、期初资产、月度收益率标准差作为输入指标，Sharpe比率、月度平均收益率为输出指标，利用DEA分析方法对我国34只封闭式基金进行绩效评估。结论表明，金盛、裕泽、科汇、融鑫、安信、汉鼎相对有效，但是绝大部分封闭式基金的运营是相对无效的。同时，本文也计算出了各基金输入/输出指标的理想值。

关键词：数据包络分析；封闭式基金；绩效评估

数据包络分析(data envelopment analysis)简称DEA，由Charnes、Cooper等人于1978年创建，是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的交叉领域。它是一种使用数学规划模型评价具有多个输入和输出决策单元(DMU)间相对有效性的非参数方法，其对有效性判断的本质是判断决策单元是否位于生产可能集的前沿面上。

与传统的基金绩效评估体系相比，运用数据包络分析来评估基金绩效有许多优点。首先，DEA方法不需要选择评价基金业绩的市场基准，不受基金投资组合变化的影响并且可以多指标考察基金业绩表现，而不必了解各指标之间的关系和权重。其次，DEA业绩评价方法可以同时对不同的基金在不同时期的收益水平和风险水平进行综合评价，而传统的业绩评价方法却不能。再次，DEA在测算若干决策单元的相对效率时注重的是对每一个决策单元进行优化，所得出的相对效率是其最大值，所得出的权重也是最优的，因而它是最有利于该决策单元的相对效率。而传统方法注重对整体（所有决策单元）的优化，可能会掩盖某些决策单元的个性特征。最后，DEA法可进行相关灵敏度分析。对于非有效性决策单元，DEA能指出有关指标的调整方向和调整量，以使作此调整后达到相对有效。

1指标与模型的选取

1.1输入/输出指标选取

本文选取2002年7月1日前成立至2006年12月31日仍未到期的封闭式基金共34只作为评估对象，样本期为2002年7月1至2006年12月31日。

输入指标有：（1）平均月度费用(x¹，百万)。包括管理人报酬、托管费，该指标根据样本期内基金年报数据经月度平均加权而来。（2）期初资产总值(x²，亿元)。该指标为各基金2002年6月30日截至的半年报公布资产总值。（3）月度收益率标准方差(x³，％)。该指标代表了投资人的风险大小。

输出指标有：（1）Sharpe指数(y¹)。该指数由作者基于Fama-French三因子模型计算整理而来。（2）月度平均收益率(y²)。

1.2 DEA模型选取

本文在实证研究中选取输入导向的BC2模型，该模型是在C2R模型的基础上加入规模收益约束条件，用来度量规模报酬可变的决策单元相对有效性。由于BC2模型中不包括规模带来的效率，其实际度量的是基金的纯技术效率(PTE)。

2实证结果与分析

本文利用EMS-1.3数据包络分析软件处理数据，得到相对有效性值和各个输入/输出指标的松弛变量和剩余变量。

根据DEA分析理论，决策单元是否有效的判断标准为：（1）相对有效值θ＝1，为DEA有效；（2）θ<1，为DEA无效。根据以上判别标准，可知基金盛、裕泽、科汇、融鑫、安信、汉鼎为相对有效，其它基金相对无效。有效基金中，它们构成有效前沿面的次数分别为1、21、15、0、26、1。理论上认为某只基金构成有效前沿面的次数越多，越具有普遍的市场优势和较强市场竞争力，据此可以判定基金裕泽、安信有较强市场竞争力。还可以看到，将按有效值θ和Sharpe指数进行的基金绩效排名比较中，DEA相对有效的金盛、裕泽、科汇排名一致，而其它各只基金排名差异较大。由于样本较小，是否可以得到DEA有效基金排名与按Sharpe指数排名较为一致的结论还有待深入的研究。

DEA方法除了可以判断基金的相对有效性外，针对相对无效的基金，还可以对输入/输出指标提出具体的改进方向及改进幅度使之达到有效状态。如基金开元应该通过减少月度费用0.49百万，缩减资产规模3.284亿元，减小收

益率标准差0.52％，同时提高Sharpe比率0.071和月度收益率0.12％，以此达到有效运营状态。

3结论

本文选取月度平均费用、期初资产、月度收益率标准差为输入指标，Sharpe比率、月度平均收益率为输出指标，利用DEA分析方法对我国2002年6月以前成立了34只封闭式基金进行绩效评估。数据表明，金盛、裕泽、科汇、融鑫、安信、汉鼎相对有效，其中裕泽、安信具有较强市场竞争力。其它28只基金相对无效，占样本总数的82.4％，可以初步认为我国大部分封闭式基金的运作是DEA无效的，其主要原因是运作费用过高、规模过大、风险管理水平较低。同时，本文还针对相对无效的基金，利用DEA“投影”计算出各基金输入/输出指标的理想值，对其提高运营效率提出了改进方向与改进量。

利用DEA方法评估基金绩效，避免了对市场基准组合与基准模型选取的判断，使评价更为客观。但是，DEA是一种非参数方法，输入/输出指标的选取与数据的精确度都会影响评价结论。因此，还有必要选取其它指标及数据对结论进一步进行验证。同时，还可以结合其它DEA模型共同分析，挖掘基金绩效评估的更多信息。

参考文献:

[1]董铁牛,杨乃定,姜继娇.基于极效率DEA的开放式基金业绩评价[J].金融管理,2007(11):11-18.

[2]范宇,边馥萍.基于对策DEA的投资基金业绩评估[J].管理科学学报,2005,8(3):41-49.

[3]易荣华,吴价宝.基于DEA的相对价值评估与股票投资策略研究[J].中国管理科学,2004(12):301-307.

[4]赵秀娟,汪寿阳.中国证券投资基金评价研究[M].北京:科学出版社,2007.