浅谈数学思想方法的教学

白桑洁

数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识，是人们对数学的观念系统的认识。

1.数学教学中重视思想方法教学的理由

1.1重视思想方法的教学是数学教育教学本身的需要

数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法发展而发展的。如坐标法思想的具体应用产生了解析几何；无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思想方法，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必重视数学思想方法的教学。

1.2重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要

倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作者，当感到他们思维敏锐，逻辑严谨，说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育，尤其是数学思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。从现实角度看，重视思想方法的教学是提高学生解题能力的需要。

2.数学教学中如何进行数学思想方法的教学

2.1在教学中渗透数学思想方法

数学概念实现生活中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中反映，人们先通过感性认识在经过分析比较，抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此概念教学不应只是简单的给出定义，而要引导学生感受和领悟隐含在概念中的数学思想。

2.2在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法

对探索结论过程的数学思想方法学习，其重要性绝不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致分成两种情况：一是经过讨论观察、分析，用不完全归纳法或类比方法得出猜想，而后在寻求逻辑证明；二是理论推导出结论。总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此定理公式的教学中不要过早给出结论，而应引导学生参与结论的探讨、发现、推导过程。搞清其中的因果关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用的数学思想和方法。

由于以上引导展示了探索问题的整个思维过程所应用的数学思想方法，因而较好的发挥了定理探讨课在数学思想应用的教育和示范功能。

2.3在问题解决过程中强化数学思想方法

许多教师往往产生这样的困惑：题目讲的不少，但学生总是停留在模仿的水平，只要条件稍加改变则不知所措，学生一直不能形成较强的解决问题的能力。更谈不上创新能力的形成。究其原因在于在教学中仅仅就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此在探求问题的教学中，重要的是让学生真正领悟数学思想方法。使学生从中掌握关于数学思想方法方面的知识，并使这种知识消化吸收成为具有个性的数学思想。

2.4及时总结以逐步消化吸收

数学思想方法贯穿在整个中学的教材的知识点中，以内隐的方式溶于数学知识体系。要把这种思想化成学生自己的观点，应用他去解决、问题，就要把各种知识所表达的数学思想适时做出归纳概括。概括数学思想方法应纳人教学计划，有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，特别是在章节复习时将统领知识的数学思想方法概括出来，增强学生对数学思想方法的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。

2.5初中数学中蕴含的数学方法有很多，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想、分类讨论思想、转化思想、函数思想，突出这些思想方法，就才当于抓住了数学知识的精髓。