浅谈怎样通过中学数学教学培养学生能力

苏　华

数学是中学教育的一门主要学科，它以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象，以使学生能够适应当代日常生活、工作和进一步学习所必需的代数、几何基础知识与基础技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能运用所学知识解决简单的实际问题为目的。这说明了中学数学教育要求培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力及基本技能。现就如何通过数学教学培养这些技能和能力作一浅议：

1.运算能力

数量关系既然是数学研究的对象，那么运算能力就是研究数量关系的一项基本条件。这里所讲的运算能力，不仅仅是计算能力，即数值计算能力，还包括公式和其他方面的运算能力。中学数学运算的范围主要是数、式、方程、函数、复数。新的计算方法乘方、开方、三角函数计算，统计的思想和方法等。在数学中，首先应当引导学生在学好概念的基础的上，初步掌握数学规律，包括法则、性质、公式、定理以及数学思想和方法。教师要准确把握“熟练、会解、能解”三者间的共性和差异，针对学生的实际和教学内容要求，对学生提出具体合理的运算能力目标要求。同时，还应当要求学生重视：1）要注意观察和分析；2）要注意知识运用的正确性和系统性；3）注意摸索解题规律；4）注意解题的合理性和多解性，5）既要精练，又要经常练。

2.逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力，首要的一点就是要使学生熟悉正确的思维过程。这就是指从数学的角度要善于由认识具体的、个别的、特殊的事物，逐步扩大到认识同类事物的一般的本质的数学特征。以此认识为指导，进一步去认识上为深入研究过的各种具体事物，从而补充、丰富和发展对同类事物的认识。例如，先正比例函数、一次函数，再逐步扩大到一般有理函数，从而建立起一般的函数概念。

逻辑思维能力的培养，涉及形式逻辑的很多概念和方法，应要求学生注意掌握分析、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎等逻辑方法;注意命题条件与结论的相互制约关系以及命题的四种形式及关系，初步了解一些推理的格式和方法。大纲在这方面还要求学生学会准确的阐述自己的思想和观点，逐步形成良好的思维品质。

3.空间想象能力

空间想象能力就是对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象思维的能力。就中学数学而言，就是由物到图、由图到物，由较复杂的平面图形分解出简单的基本图形，以及一些基本元素间的关系，能根据条件作图和画图。

上述能力要求实际上还包含图形与语音来反映事物的空间形状和位置关系，也包含着图形与语言的“互译问题”。发展的看，空间观念还包含着分析图形及变化来研究所反映的数学性质这一因素。

上述三种能力并列叙述，并非他们之间是相互割裂的，恰恰相反，三者之间无论是知识、内容，还是思想和方法都是紧密联系、互相渗透的。像合理地表达运算过程或证明过程，从数值计算到式的变化，从点线面的几何意义到代数含义都足以说明上述关系。此外，中学数学教学中应培养的基本技能——能按照一定的程序与步骤进行运算，作图或画图，进行简单的推理，实际上也是知识和上述三种能力的综合运用。