设施布局形式的拓扑结构研究

锁小红

SUO Xiao-hong

（中国劳动关系学院，北京 100048）

设施布局形式的拓扑结构研究

Research on topological structures of facility layout

锁小红

SUO Xiao-hong

（中国劳动关系学院，北京 100048）

借鉴计算机网络的拓扑结构和制造系统的物料流动形式，确定制造系统的设施布局形式，并利用拓扑学中图形的拓扑性质，对设施布局形式进行修正，建立制造系统设施布局的创新拓扑结构形式：单行与双行总线型、网型、环型、星型与树型。

布局形式；拓扑结构；物料流动形式

0 引言

制造系统设施布局设计需要解决两个问题：一是确定布局形式；二是确定设施位置。产品的种类和数量、加工路径、设备和车间空间位置等是制造系统布局设计研究的主要内容。它们所对应的实体和活动影响着布局分布，这些实体和活动之间的不同排列构成了不同的布局形式。设施布局形式受到多方面因素影响，同样，制造系统的各项性能也受到设施布局形式的影响。因此，根据具体加工任务为制造系统确定合适的设施布局形式，是制造系统设施布局设计的重要任务。

1 设施布局设计形式的分类

图1 设备布局的基本形式

图2 宏观角度上考虑的设备布局形式

制造系统中的设施布局根据产品加工要求和生产现场情况可有多种布局形式供选择。按照不同的分类标准，存在不同的布局形式，常见的设施布局形式[1,12]如图1和图2所示。

依据物流路径形式，设施布局主要有单行布局、多行布局和环型布局三种（如图1(a)、(b)、(c)），单行布局又可以分为线型单行、U型单行和半圆型单行三种。

基于设备位置之间的关系，布局形式分为基本布局和单元布局。其中，基本布局又细分为产 品布局、工艺布局、固定位置布局和混合布局。

按照约束存在与否划分，布局形式分为无性能约束布局和性能约束布局两种。

按照设备排列、物流路径划分，布局形式分为线形布局和网状布局两种，而线形布局分为环型、U型、直线型和蛇型四种。

2 制造系统的物料流动形式

无论是工厂的总平面布局、车间布局，或者制造单元布局，都要考虑物料流、信息流和人员流的流动形式[13]。出入口位置是制造系统选择物料流动形式时所考虑的重要因素。因建筑物结构的缘故，出入口通常固定在现有或特定的位置上，使得设施内物料流动顺应这些限制来规划其流动形式。此外，物料流动形式还受到工艺流程、生产线长度、通道的设置、物料传输方式与设备、储存要求及发展需要等因素的影响。

物料的基本流动形式有6种[14]：直线型、L型、U型、环型、S型和W型，如图3所示。

图3 物料流动形式的基本类型

实际物料的物流形式常常是由以上的6种基本类型组合而成。新建工厂时可以根据工艺流程要求及各作业单元之间的物流关系选择物流模式，进而确定建筑物的外形及其尺寸。

3 网络拓扑结构

网络拓扑实现信息流的传输，制造系统布局形式实现物料流、信息流的传输，因此，网络拓扑结构可为制造系统布局形式的创新提供借鉴。

网络拓扑图是网络管理系统中必备的图形用户界面，通过它可以直观地掌握网络的整体运行情况，即时了解和定位所出现的网络故障，方便地对网络进行操作和配置。

计算机网络的拓扑结构如图4所示。

图4 网络拓扑结构

4 设施布局形式的拓扑性质

借鉴物料流动形式与网络拓扑结构，可以设计出制造系统的多种布局形式。但这些布局形式有些是重复的，有些是无效的，为了获得合理有效的设施布局形式，引入拓扑学中的同胚性与拓扑不变量对这些布局形式进行验证。

4.1 设施布局的可能存在形式

图5 设施布局的可能存在形式

设施布局形式总结如图5所示。由图5可知，三栏内有些布局形式是重复的，或者实质相同，如三栏内的环形布局、第一栏与第三栏中的U型布局等等。为了将这三栏内的布局形式进行统一界定，去掉重复的，区分那些形式上相同但实质不同的，本文引入拓扑性质的概念，从拓扑学的角度对图5中的各种形式进行甄别研究。

4.2 基于拓扑性质研究设施布局形式

4.2.1 拓扑同胚性

通过找出一个同胚映射——中心投影，拓扑学家已证明，半圆周同胚于线段，直线与任意一个去掉端点的线段（开线段）同胚[15]。由拓扑变换的概念可知，单行、直线型、S型、L型、U型、W型是拓扑等价的，为了与其它形式进行区分，从拓扑学的角度可将它们统称为总线型单行形式。

4.2.2 拓扑不变量

如果两个图形之间存在同胚映射，则这两个图形是同胚的或拓扑等价的。但当对于给定的两个图形无法找到它们之间的同胚映射时，为了证明两个图形不同胚，需要用到图形的拓扑性质或拓扑不变量，它们是图形在同胚映射下不变的性质。如果用某种法则，使得对应于每一个图形有一个确定的数（或其他代数对象的形式）并且对应于两个同胚的图形有相等的数，那么这个数就是同胚映射所保持的性质，也就是图形的一个拓扑不变量。这时若能指出给定的两个图形对应的数不同，则它们一定是不同胚的，此方法常用于证明两个图形不同胚，充分体现了拓扑不变量在证明图形不同胚中的重要作用。

4.2.3 基于拓扑性质的设施布局形式

若要证明两个图形同胚，需要找出同胚映射，或者借助于橡皮变形能将一个图形变成另一个图形。若要证明两个不同胚，则要借助于拓扑不变量，只要指出这两个图形有某个拓扑不变量不相同，则它们一定不同胚。

基于图形的拓扑性质，可以将图5中的布局形式进行分类。具体步骤如下：

1）根据拓扑性质的概念确定总线型单行

借助于拓扑变换的概念——橡皮变形可知，单行、直线型、蛇型（S型）、L型、U型、W型是拓扑等价的，本文将其统一称为总线型单行形式。

2）连通性及连通支的个数

从连通支的个数上，将网型与其它形式区分开，将环型与星型、树型区分开。

3）割点及其数量

从割点存在与否及其数量来分析，环型与其它形式不同胚，星型和树型、总线型单行不同胚。

4）点的指数

从点的指数上分析，总线型单行、双行、环型、星型、树型和网型的点的指数都不同，两两都是不同胚的。

5 设施布局形式的拓扑结构模型

设施布局的布局形式与网络结构具有拓扑相似性，同时设施是沿着物流的流动方向放置，因此，可以借鉴网络的拓扑结构与物流的流动形式，将两者融合在设施布局中，经过图形的拓扑性质研究之后得到如下的布局形式：总线型、网型、环型、树型和星型。这五类设施布局形式的详细划分如图6所示。

总线型布局分为单行总线型和双行总线型。单行总线型布局又包括线形、U形、L形、半圆形、S形和Z形六种。单行总线型中的线形布局如果沿直线排列两行设施，就形成了总线型中的双行布局。同样，单行总线型中的其它形式，如U形、L形、半圆形等，都可以双行排列，如分别对应形成U形双行、L形双行、半圆形双行等，本文中仅将线形双行作为双行的特例。在单行总线型中，线形布局形式存在“逆回（或返回）”和“旁路”现象。“逆回”是当零件的加工顺序与设备的排列顺序方向不同时所出现的现象；而“旁路”是当零件加工跳过某几台设备后其加工顺序与设备的排列顺序相同。当然，每种布局形式中都可能会出现“逆回”和“旁路”。

图6 设施布局的布局形式

网型布局中，若干个网型相结合形成单元布局，单个网型布局可认为是单元布局的特例。

设施布局的布局形式不仅可为机械制造、仓储保管、超市服务等行业提供布局形式选择，使其在特定环境下选择合理的布局形式，而且，同一布局形式的不同拓扑结构因具有相同的拓扑性质，即同一布局形式不同拓扑结构上的同一节点在此种布局形式中具有相同作用，因此，可依据对同一布局形式不同拓扑结构的性能分析，快速、方便地调整拓扑结构使其在实现原有功能的基础上，还能满足系统的其他要求。

6 结论

基于制造业的设施布局形式，借鉴物料流动形式、网络拓扑结构，在拓扑学的指导下研究了制造系统设施布局的布局形式，建立了制造系统设施布局的创新拓扑结构形式，得到如下创新布局形式：总线型（单行与双行）、网型、环型、星型与树型，这些布局形式可为包括机械制造在内的诸多行业提供布局形式选择，同时，同一布局形式的不同拓扑结构可使其在实现基本功能的前提下，快速调整拓扑结构以满足其特定需求。

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TP391

A

1009-0134(2010)12(上)-0171-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).55

2010-06-20

中国劳动关系学院院级科研项目（09YYA029）

锁小红（1979 -），女，河南洛阳人，讲师，博士，主要从事数控加工、生产系统布局、CAD/CAM等方面的研究与教学。