网流论初探

沈伟利

SHEN Wei-li

（河南商业高等专科学校，郑州 450045）

网流论初探

A study on net-fl ow-theory

沈伟利

SHEN Wei-li

（河南商业高等专科学校，郑州 450045）

在长期研究Petri网和工作流的过程中，针对网、流理论发展不平衡而给人们造成对事物存在和运行规律的认识不充分的问题，通过将被长期忽略的流论从成熟的网论中剥离出来，并结合流相关的理论研究，提出了网流论。

网论；流论；网流论

0 引言

一切事物都在“网”中，一切事物都在“流”动。网流研究对于揭示事物存在和运行的规律具有极为重要的理论价值和实际意义。

文献[1]描述了提供通信手段、实现数据共享的计算机网络；文献[2]阐发了根据国家工农业生产布局与货流规划，同时考虑社会各方因素的路网规划；文献[3-5,14-16]阐述了一种可以用网状图形表示、适合于描述异步并发现象的系统模型，即Petri网。本文研究的是一般概念上的网。

文献[6]研究了流体（液体和气体）平衡及其运动规律；文献[7]阐释了在一定会计期间内现金流入与流出信息及其平衡关系的现金流；文献[8,10-13]提出了全部或部分由计算机支持或自动处理的业务过程的工作流技术；文献[9]阐明了现代物流是物流、信息流、资金流和人才流的统一的理念。本文研究的是一般概念上的流。

研究一般概念上网和流的理论叫网流论，是一个崭新的理论，现有的国内外研究范围仅限于对其理论基础和分支学科的研究。网流论是建立在网论、特别是Petri网基础上的，随着Petri网研究规模和应用领域的扩大深入而逐渐趋向成熟，形成了通用网论。Petri网的重点放在了网上，流仅作为网的附属存在着，本文的研究方法是首先将网流分开，再综合，突出了流论，充实了网论，网流一体化研究形成了网流论，更充分揭示了事物存在和发展的本质。网和流之间的关系是密不可分的，离开流谈网，成了纸上谈兵、无的放矢，流在较长时间里被网论的许多学者忽视和弱化了，流论的理论研究在似乎离开网论独立地进行着，并在众多分支学科和应用领域取得丰硕的成果，例如流体运动学等，本文将众多有关流的研究抽象、萃取并升华形成通用流论。离开网谈流，成了无源之水、无本之木，网流一体化研究促使网流论的诞生。

1 网及网论

1.1 网的模型

网的基本组成元素及其含义如图1、表1所示。

图1 网模型示意图

1.2 网的定义

定义1 三元组N=(S,T;F)称为有向网，简称网的充分必要条件是：

其中S和T分别称为N的库所集合和变迁集，是有向网的基本成分，F为流关系。1）规定库所和变迁是两类不同的元素，2）规定网中至少要有一个元素，3）规定每个库所代表一个资源，资源的流动有流关系规定，4）规定网中不能有孤立元素。

表1 网的基本组成元素及含义

在此定义的基础上，加强或减弱其中条件形成网的一般定义。可以看出，网的定义离不开对流的定义，由流作为元素来构成网的定义，这也是网流论的提出的最根本理论依据之一。

1.3 网的分类

合理的分类对于研究一个复杂的系统具有十分重要的作用，不同的分类标准产生不同的分类方式，如表2所示。

表2 网分类表

1.4 通用网论

通用网论简称网论，是以寻求网系统的共同本质基础为目标，而不是以单个的网系统为研究对象的一套理论。

网论包括并发论、同步论、网拓扑和网逻辑等，这些分支的共同基础是条件/事件系统。并发关系是所有系统共有的最基本现象，处于概念级别的最底层。网论把个体的时间线构成的结构称为出现结构。某些特别设计的条件/事件具有特定的信息传递特性。可以作为“信息元件”构造更大的信息系统。这一概念级别上的结构称为信息流网。

2 网流论

2.1 理论提出

首先，世界是由一张张有形的和无形的网构成，万事万物在这些网上无时无刻地流动着，网流论的提出是具有深刻的应用背景。

其次，根据1，2部分对网和流的形式化基本定义，可以看出网和流是密不可分的关系，在理论研究的一开始，就为网流论的产生奠定了坚实的理论依据。需要说明的一点是，不把流论从网论中分离出来，就揭示不了流论的内涵，更不能体现网论的深邃。

网流模型如图3所示。

图2 网流模型示意图

一切都在网中，网论是从网状结构出发，研究具有网状结构的自然规律；一切都在流动，流论是从事物流动出发，研究具有流动特性的自然规律，网流一体化及其复杂系统研究产生的网流论是尊重自然规律的必然结果。网流论产生于对通用网论和通用流论的一般性规律的认识、剖析、凝聚和升华，是一个思变的、自然而然的渐进过程，在关键点合理科学跃迁而形成。

2.2 网流定义

定义3 二元组N=(S;F)称为有向网流，简称网流的充分必要条件是：

其中S为网节点集，F为流关系集。1）规定网流的存在条件更为宽泛，包括极端情况，当S为“空”时，一个网节点也没有，例如对网质的研究，2）规定流必须在网中节点间流动，流关系存在于节点间，包括极端情况，当S为空时，F也为空，例如对虚拟网流（意识、抽象网流）意识流的研究，3）当S不为空时，规定网中不能有孤立流元素。

性质1 网N=(S,T;F,M0)是活的当且仅当使得M'[t>。其中M0是初始标识。

性质2 在时间t，流子在位置(x,y,z)，速度为vx=vx(x,y,z,t)，则其加速度为

网流论的定义、性质、定理、推论和公理等很多，由于篇幅所限，不再赘述。

2.3 网流分类

网流分类如表3所示。

表3 网流分类表

2.4 网流理论

通用网流理论简称网流论，是以寻求通用网和通用流的共同本质基础为目标，而不是以单个的网系统或流系统为研究对象的一套理论。

网流论的理论体系结构与地球（地核、地幔和地壳）和蛋类（蛋核、蛋清和蛋壳）结构极为相似，从内到外依次为：网论、流论和壳论，如图3所示。网流论是以网论，特别是Petri网为核心，流论是建立在网论基础之上，并围绕网论展开的。网论是网流论的基础和核心，网流论是揭示现实世界复杂系统和现象的理论，只能就某一个课题进行研究。

图3 网流论椭球形体系架构图

网流论是一个新兴且成熟的理论，新兴是因为从思想和理念上刚刚被提出，成熟是因为其理论基础和分支研究十分成熟。本文是网流论的一个发端，提出的只是一种抽象概念、存在范畴和应用领域，这里只是在网流论的理论体系结构的方面作了一点点尝试性探索，希望能为网流论的理论和应用上的创新提供一点参考。

[1] 高传善,钱松荣,毛迪林.数据通信与计算机网络[M].北京:高等教育出版社,2000.

[2] 刘其斌,马桂贞,铁路车站及枢纽[M].北京:中国铁道出版社,1997.

[3] 袁崇义.Petri网原理与应用[M].北京:电子工业出版社,2005.

[4] 蒋昌俊.Petri网的行为理论及其应用[M].北京:高等教育出版社,2003.

[5] 江志斌.Petri网及其在制造系统建模与控制中的应用[M].北京:机械工业出版社,2004.

[6] 祁德庆.工程流体力学[M].上海:同济大学出版社,1999.

[7] 于川,张国俊,潘光武,李忠钦.现金流量表编制方法及应用[M].北京:中国铁道出版社,1998.

[8] 范玉顺.工作流管理技术基础[M].北京:清华大学出版社,2001.

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TP391

A

1009-0134(2010)12(上)-0177-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).57

2010-07-04

沈伟利（1966 -） ，女，河南郑州人，副教授，研究方向为数学应用。