基于平减指数的GDP数据修订的合理性解析

陈 杰，孙小英

（1．扬州大学 经济学院，江苏 扬州 225003；2．扬州商务高等职业学校，江苏 扬州 225127）

0 引言

2006年初，国家统计局根据经济普查结果对包括国内生产总值（GDP）在内的相关宏观统计数据进行了修订，2006年底出版的 《中国统计年鉴2006》体现了这些修订后的数据。GDP数据是反映国民经济运行的核心指标之一，GDP数据的修订对国民经济的总量结构及效益等方面都有重要的影响，对GDP数据的合理修订有助于更好地核实经济总量，保证宏观调控措施更加有效，实现国民经济“又好又快”地发展。许宪春[1][2]（2006）就GDP数据修订后对若干问题的影响进行了分析，这些问题包括：税负、广义货币、对外贸易、能源消耗、研发经费、财政收支等等。

修订后的国内生产总值（GDP）有所增大，尤其是1993年以后的增加幅度相对较大，相应的国内生产总值指数也作了修正。通过进一步分析，我们发现GDP名义增长率的增加幅度超过了实际增长率的增加幅度，这表明GDP平减指数增大了。同时，与GDP平减指数有着直接关系的居民消费价格指数也作了相应的修订，而同样与GDP平减指数密切相关的固定资产投资价格指数却没有作任何修订。那么，在居民消费价格指数作了相应的修订而固定资产投资价格指数却没有作任何修订的情况下，GDP数据的修订是否合理呢？本文将通过研究GDP平减指数与居民消费价格指数、固定资产投资价格指数之间的关系，探讨GDP数据修订的合理性问题。

1 GDP平减指数的计算方法

GDP平减指数是反映GDP价格水平变化的一个重要指标。《中国统计年鉴》中没有直接给出GDP平减指数的具体数值，但是我们可以通过使用相关的统计指标计算GDP平减指数，具体的计算方法如下：

计算GDP平减指数涉及到的统计指标有两个：①按当年价计算的GDP数据；②以基年为100的国内生产总值指数。这两个统计指标的时序数据均可在《中国统计年鉴》中直接获得。

设基年的当年价GDP为GDP0，基年的GDP指数（基年为 100）为 I0，t年的当年价 GDP 为 GDPt，t年的 GDP 指数（基年为 100）It。 令t年的不变价 GDP为 GDPCt， 则有：GDPCt=GDP0×It/I0。

GDP平减指数等于当年价GDP与不变价GDP之比[3]，令 t年的 GDP平减指数为 PGDPt，则有：PGDPt=GDPt/GDPCt。由于基年的当年价与不变价相等，因此基年的GDP平减指数为1，由于各种价格指数均定义基年为100，为了方便比较，我们将基年的GDP平减指数也设定为100。

设GDP年均名义增长率为R，则有：GDPt=(1+R)tGDP0；设GDP第t年的名义增长率为Rt，则有：GDPt=(1+Rt)GDPt-1。

设 GDP年均实际增长率为 r，则有：GDPCt=(1+r)'GDP0；设GDP第t年的实际增长率为rt，则有：GDPCt=(1+rt)GDPCt-1。

由于平减指数等于当年价与不变价之比，则有：

由（1）式可知，当年均名义增长率与年均实际增长率相等，即R=r时，GDP平减指数保持不变，均为100。

令t年GDP平减指数的增长率为pt，则有：

整理后，得到：

式（2）揭示了GDP平减指数的增长率pt与GDP名义增长率Rt、GDP实际增长率rt的关系。当GDP名义增长率Rt等于GDP实际增长率rt时，GDP平减指数的增长率pt为0，即GDP平减指数保持不变；当GDP名义增长率Rt大于GDP实际增长率rt时，GDP平减指数的增长率pt大于0，即GDP平减指数将增大；当GDP名义增长率Rt小于GDP实际增长率rt时，GDP平减指数的增长率pt小于0，即GDP平减指数将减小。

2 GDP平减指数与居民消费价格指数、固定资产投资价格指数的关系

如果从整体经济运行的角度来考虑，GDP平减指数作为一种反映价格变动的指标可能更加全面，更为合理。因为在经济运行过程中涉及的商品，不仅有消费品，还有投资品、进口及出口商品。根据支出法GDP的核算关系：

式（3）中 GDPt、Ct、It、Xt、Mt分别表示 t年当年价的 GDP、消费、投资、出口和进口。

设 GDPCt、CCt、ICt、XCt、MCt分 别 为 t 年 不 变 价 的 GDP、消费、投资、出口和进口。消除了价格因素的GDP、消费、投资、出口和进口，仍然满足支出法GDP的核算关系：

设 PGDPt、PCt、PIt、PXt、PMt分别为 t年 GDP、消费、投资、出口和进口的平减指数，即以基年为100的价格指数。则有：GDPt=GDPCt×GDPCt，Ct=CCt×PCt，It=ICt×PIt，Xt=XCt×PXt，Mt=MCt×PMt将其带入（3）式得到：

GDPCt=GDPCt=CCt×PCt+ICt×PIt+XCt×PXt-MCt×PMt整理后，得到

对于大多数国家，尤其是对大国而言，（3）式中的净出口（Xt-Mt）占GDP的比重很小，可以忽略不计。以我国为例，1996～2005期间净出口占GDP的比重年平均仅为3%。将（4）式和（5）式中的最后两项去掉，可以得到下面近似的公式：

式（7）中，GDP平减指数大致是消费价格指数PCt和投资价格指数PIt的加权平均，权数分别是不变价消费和投资占不变价GDP的比重。

由（6）式 GDPCt≈CCt+ICt，令θ，将其带入（7）式：

在具体实践中，一般由居民消费价格指数CPIt代替消费价格指数PCt，固定资产投资价格指数IFPIt代替投资价格指数PIt。居民消费价格指数CPIt和固定资产投资价格指数IFPIt（基年为100）的时序数据可以在《中国统计年鉴》中直接获得。

由（9）式可知，GDP平减指数PGDPt应处于居民消费价格指数CPIt和固定资产投资价格指数IFPIt之间。

3 GDP数据修订的合理性

修订前的数据来自于《中国统计年鉴2005》，修订后的数据来自于《中国统计年鉴2006》。由于统计年鉴中没有1991年以前的固定资产投资价格指数数据，故我们以1991年为基年，记当年的GDP平减指数、居民消费价格指数、固定资产投资价格指数为100。按照平减指数的计算方法，可以分别计算出修订前和修订后各年的GDP平减指数，同时定义居民消费价格指数和固定资产投资价格指数之间的区间为合理区间，若计算出的GDP平减指数处于合理区间的记为Y，不处于合理区间的记位N。计算出的GDP平减指数及其是否在合理区间的结果、居民消费价格指数、固定资产投资价格指数一并列于表1，对比2005年和2006年的《中国统计年鉴》可知，只有固定资产投资价格指数没有修订。

表1 修订前后的GDP平减指数、居民消费价格指数及固定资产投资价格指数

表1列出了1991年（基年）以后的计算结果，可以看到，在GDP数据修订以后，GDP平减指数和居民消费价格指数都发生了改变。GDP平减指数和居民消费价格指数都较修正前变大了，根据公式（2）可知，GDP的名义增长率的增加幅度超过了实际增长率的增加幅度。那么，GDP数据修订是否合理呢？根据GDP平减指数与居民消费价格指数、固定资产投资价格指数的关系，GDP平减指数应处于居民消费价格指数和固定资产投资价格指数之间。若计算出的GDP平减指数处于居民消费价格指数和固定资产投资价格指数之间，则认为该年的GDP平减指数是合理的；相反，若计算出的GDP平减指数不处于居民消费价格指数和固定资产投资价格指数之间，则认为该年的GDP平减指数是不合理的。从表1可知，在GDP数据修订前的1992～2004年13年间，GDP平减指数落在合理区间的年份只有3年；而在GDP数据修订后的1992～2005年14年间，GDP平减指数落在合理区间的年份则多达10年。因此，从GDP平减指数的角度来看，修订后的GDP数据确实较修订前的更加合理了。

4 结论

GDP平减指数的合理区间应当是处于居民消费价格指数和固定资产投资价格指数之间。在统计数据修正之前，绝大部分的GDP平减指数都不在其合理区间内，应该通过修订来纠正其偏离。在GDP数据的修正过程中，名义增长率的向上修正幅度大于实际增长率的向上修正幅度，这使得GDP平减指数不断向上修正；同时，居民消费价格指数也不断向上修正，这两种修正的共同效果使得修正后的GDP平减指数绝大部分都落在了其合理区间内，这反映出国家统计局对GDP数据的修正是正确和合理的。

[1]许宪春．GDP 数据修订对若干问题的影响（上）[J]．中国统计，2006，(9)．

[2]许宪春．GDP 数据修订对若干问题的影响（下）[J]．中国统计，2006，(10)．

[3]多恩布什，费希尔．宏观经济学[M]．北京：中国人民大学出版社，1997．