区域交通小区的双层划分方法研究

戴炳奎，胡 骥

（西南交通大学 交通运输学院，四川 成都 610031）

区域用。的在交交通通小需区求划预分测对时合，理为规便划于区调域查交统通计具、有预重测要经作济社会指标，生成交通量及分布交通量，降低规划区域交通系统的复杂性，需要按照一定规则将对象区域划分成适当数量的交通小区[1]。目前，我国针对交通小区划分的研究较少，并且普遍是针对城市内部的小区划分。以下基于模糊聚类分析方法，采用层次分析法对其进行加权改造，建立加权模糊聚类分析法，研究区域交通小区的划分。

1 基本理论

1.1 交通小区双层划分的概念

为研究区域内交通源的特性，交通小区的双层划分是按一定划分原则和方法，把对象区域的交通源分别划分为层次和级别不同的核心交通小区与辐射交通小区。核心交通小区是指在一定的行政区域范围内，具有主要吸引力和影响力作用的交通小区，在对象区域的交通源范围内可能会出现多个核心交通小区的情况。辐射交通小区是指与核心交通小区有着密切联系的交通小区。

1.2 交通小区基本划分原则

（1）同质性。小区内土地使用、经济、社会等特性尽量一致[1]。

（2）同向性。小区内的出行交通流应该基本去往同一方向。

（3）层次性。区域内各个小区的对外影响力、功能定位、交通矛盾程度不同，有必要按不同层次进行小区划分。

（4）相连性。若有多个小区聚成一个小区，多个小区之间在地理上要有相连的边界。

（5）级别性。小区的划分尽量以行政区域为导向，按相同的行政级别划分，结合区域内的实际情况综合考虑。

2 交通小区的双层划分

在研究对象区域内，采用双层划分法把最具吸引力和影响力的最高行政区域划分为核心交通小区，其余为辐射交通小区。然后，采用加权模糊聚类分析法对核心交通小区进一步划分，同时按照行政区域对辐射交通小区进一步划分，由于辐射交通小区在各省、自治区、直辖市内的城市数量较少，划分结果一般能够满足要求。最后，将核心交通小区和辐射交通小区用相连性原则调整，得到划分结果。以下重点对核心交通小区的划分进行研究。

2.1 数据标准化

聚类分析是按研究对象在性质上的亲疏关系进行分析的多元统计方法。模糊聚类分析从所研究对象的模糊关系上考虑，反映出分析对象之间的本质关系，从而客观的划分对象类型[2]。

被制住穴道的鬼算盘被武成龙带去了涤尘居。萧飞羽呷了一口茶道：“你精于算计，认为本庄与黑旗会较劲是否有胜算？”一旁的武成龙闻之脑瓜子即刻飞快地转动起来。

首先对原始数据进行处理，设样本域X＝{x1,x2,…,xn}为被分类的对象，对第 i 个元素有：xi＝{xi1,xi2,…,xim}。由于原始数据不在[0,l]区间，故需对其进行标准化计算。即：

此时，消除了量纲的影响，但不一定在[0，l]区间上，还须进行极差变换，即：

2.2 建立加权模糊相似矩阵 R

（1）计算指标权重。根据 AHP 法，建立评价的层次分析模型。依据专家对各层次指标的重要程度判断比较，引入 1～9 标度法，构造判断矩阵。求得各因素的权重向量 ϖ，并求最大特征值，计算判断矩阵的一致性指标，检验其一致性。若通过检验，即得到满足条件的 ϖ[3]。

（2）标定。选用绝对值倒数法[4]，结合AHP法得到各因素的权重 ϖk，求各交通小区交通特性之间的相似程度，即：

通过标定得到的 rij，可构建加权模糊相似矩阵R。

2.3 聚类

用传递闭包法将加权模糊相似矩阵 R 改造为加权模糊等价矩阵 t (R)。对加权模糊相似矩阵 R 进行多次“合成”运算，即从加权模糊矩阵 R 出发，依次求平方：R→R2→R4→⋅⋅，直至第一次出现 Rk.Rk＝Rk时，Rk便是一个加权模糊等价矩阵 t (R)。

2.4 F统计量筛选

采用 F 检验法对类进行筛选，使分类更快速、合理。设对应 λ 值的分类数为 r，第 j 类的样本数为nj，其样本记为。第 j 类聚类中心向量为。其中，。计算 F 值，F 统计量服从自由度为 (r－1,n－r) 的 F 分布。F 值越大，表明分类越明显。

若 F＞Fα(r－1,n－r)，说明分类比较合理。若满足 F＞Fα(r－1,n－r) 的值不止一个，则应提高标准，取 F′=[(F－Fα)/Fα]，则可得到一个最佳的分类。

2.5 选取阀值 λ 值，确定分类结果

从 t (R) 中选取阀值 λ 值，将所有 rij≥λ 值的数据改为 1，其余为 0。把凡是横行中“1”的个数和位置相同的对象聚为一类，不同的则为另一类，得到分类结果。

3 实例分析

以海峡西岸经济区为实例，验证区域交通小区的双层划分方法。海峡西岸经济区包括福建的福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、莆田、三明、南平、宁德，浙江的温州、丽水、衢州，江西上饶、鹰潭、抚州、赣州，广东的梅州、潮州、汕头、揭阳，共计 20 市。

首先，根据交通小区双层划分方法，把海峡西岸经济区划分为以福建9个城市构成的核心交通小区，其周边的另外 11 个城市为辐射交通小区。然后，按照省、自治区、直辖市为单位把浙江的温州、丽水、衢州，江西的上饶、鹰潭、抚州、赣州，广东的梅州、潮州、汕头、揭阳划分为3个辐射交通小区。下面重点研究核心交通小区的划分。

3.1 选取指标

根据影响交通出行特征的相关因素，结合小区划分原则，综合考虑交通政策、社会经济特性和交通运输条件等多方面的因素，选用区域内各小区的 GDP 总量、工业总产值、年末人口总数、公路网密度、客运量、货运量作为交通特性指标，如表 1 所示。

表1 2007 年福建省各市的交通特性指标

3.2 聚类分析

（1）根据 AHP 法的计算步骤，得到通过一致性检验的属性权重向量。

（2）按照加权模糊聚类分析法，运用VB程序计算求得各变量间加权模糊等价关系矩阵，如表2所示。

（3）取显著水平 α＝0.1，按特征值 λ 由大到小进行聚类，聚类结果如表3所示。

满足条件F＞Fα(r－1，n－r) 的有 λ＝0.009，λ＝0.007 和 λ＝0.005。当 (F－Fα)/Fα取得最大值时，可得到最佳阀值为 λ＝0.005，把核心交通小区分为2 类：{1,5}，{2,3,4,6,7,8,9}。根据小区划分的相连性原则，可将划分结果调整为4类：{1}，{2}，{3,4,6,7,8,9}，{5}。划分结果与福建省建设规划一致。

表2 加权模糊等价矩阵值

表 3 聚类结果

4 结束语

交通小区的划分是交通出行调查最基础的一步。针对区域这一层次的小区划分，提出交通小区双层划分理论，设计了定性与定量相结合的划分方法。交通特性指标的选取对聚类结果影响重大，如何选择有代表性的影响因素，以增强聚类效果，还有待进一步研究。

[1]邵春福. 交通规划原理[M]. 北京：中国铁道出版社，2004.

[2]甘应爱，田 丰，胡云权，等. 运筹学[M]. 3版. 北京：清华大学出版社，2005.

[3]李鸿吉. 模糊数学基础及实用算法[M]. 北京：科学出版社，2005.

[4]王新洲，舒海翅. 模糊相似矩阵的构造[J]. 吉首大学学报：自然科学版，2003(9)：37-41.