季节和地形对图像匹配制导的影响分析

李高升,刘继斌,刘培国,何建国

(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073)

0 引言

随着现代导航与制导技术的发展,各种精确制导技术不断出现并得到深入研究。图像匹配制导技术因其精度高和实时性强等优点成为导引头精确末制导的有效方法之一,得到了广泛应用[1,2]。

图像匹配末制导通过将弹载雷达实时成像和预存于弹载计算机上的图像数据进行比对,确定当前位置,修正飞行航线,实现精确末制导。随着季节的更替,地表植被状况呈现有规律的变化,将对导引头实时成像有直接影响,从而引起图像匹配制导情况的变化。此外,地形起伏也会带来电磁散射特性的变化,影响导引头测高精度和成像分辨率。为掌握其规律,需考虑地形起伏非常平缓的地面(如平原)、比较平缓的地面(如丘陵)和起伏剧烈的地面(如山地)的电磁散射特征,并综合考虑其对成像质量和匹配制导的影响。

1 季节变化对成像和制导的影响

为了实现高精度制导,需研究春、夏、秋、冬各季节的植被变化带来的地面散射特性变化规律,特别是对于典型地域,需建立相应的数据库,为精确打击提供良好的支撑。

同一地域、相同成像方式而不同季节条件下获得的雷达图像,其差异主要缘于地表植被的变化。例如,对于农田和耕地等农作物主产区,水稻、小麦和甘蔗等农作物的生长周期内的不同阶段,其个体是有明显差异的,反映在雷达回波信号上也有各自的特点;对于草地来说,夏季含水量高,而冬季含水量低,甚至枯萎,裸露出土壤。

组成地物目标的物质性质对雷达回波的影响很大,这一性质主要表现为复介电常数。一般来说,复介电常数越高,反射雷达波束的作用越强,穿透作用越弱。复介电常数由表示介电常数的实部和表示损耗因子的虚部组成。损耗因子是指电磁波在传输过程中的损耗或衰减,它与物质的传导率有关。复介电常数相对于单位体积的液态水含量呈线性变化。水分含量低时,雷达波束穿透力强,反射小,当地物含水量很大时,穿透力就大大减小,反射能量最大。在整个微波波段内,水的复介电常数量值变化范围为20～80,而大多数天然物质(植被、土壤、岩石和雪)的介电常数变化范围只有3～8,可见水的介电常数之高,它对于各种含水物质的影响甚大。地物目标含水量的多少决定其复介电常数的大小,影响雷达回波信号[3]。

在雷达图像解译中,含水量经常是复介电常数的代名词,这对于植被和土壤湿度分析是十分重要的。另一方面,微波能力的损失或衰减是物质传导率和辐射频率的函数。一般说来,频率越高,物质的衰减作用越大,有效穿透越低,这对于植被的回波影响较大。频率高时,因为穿透能力差,回波主要来自植被上部,而频率低时,由于穿透力强,回波主要来自植被下面的地表面[4]。相同测量系统、相同参数进行遥感实验获得的Ka波段草的回波随季节变化的数据如表1所示。不同月份Ka波段草的回波强度随入射角的变化曲线如图1所示。

表1 Ka波段草地回波的季节变化

图1 Ka波段草的回波强度随季节变化曲线

图2表现了不同含水量对散射的影响,一般含水量高时散射系数值大。图2中标注的绿草和干草分别是夏季和冬季的实验结果,而同一季节的2条曲线中,散射系数较大的那条曲线对应的雷达信号频率为34 GHz(波长约8.8 mm),数值较小的那条对应的电磁波频率为10 GHz(波长3 cm)。

图2 不同季节草地的散射系数

2 测高误差

雷达高度计是一种以地面为目标的测距雷达,它有调频和脉冲2种类型。因为发射信号易于漏入接收机,近距离测量一般使用调频高度计;又因为难以获得极窄的脉冲,远距离测量主要使用脉冲高度计。

在雷达测高过程中,对性能影响最大的是地面的粗糙度。因为电磁波能穿透很多物体的表面,所以从目标反射回来的回波是表面散射和内部反射的合成。

对于较大的平面(与波长相比),垂直入射时回波最强;对于较小的平面,偏离垂直方向很大时,散射不减弱。随着波长的增加,当小平面尺寸小于波长时,小平面和点目标一样,其反射方向图几乎保持各向同性。如在1 cm的波长上有很多小平面是独立的,而在1 m波长上这些小平面就会连成一片,由粗糙的反射面变成光滑的表面。

在脉冲雷达高度测量中,衰减的影响与信杂比很低的情况相似,对于近似均匀起伏的地面,大地回波可以认为是许多尺寸相似的小平面散射体向天线方向反射的回波之和。这时,回波脉冲的振幅呈现瑞利分布。对于均匀散射地面,使用矩形发射脉冲,则在一个脉冲宽度内,前沿功率线性上升,此后逐渐衰减。虽然这一线性上升的功率只是对于平均脉冲而言,但如果接收机带宽是发射脉冲宽度的倒数,则线性上升功率对单个脉冲而言也很接近,而后续回波脉冲(即比较远的地面反射回波)的衰减与前沿无关,这是因为回波是由地面上不同部分反射回来的缘故,在测高技术的应用中必须要考虑这个问题。

根据测高原理,归纳起来,测高误差取决于地表状况和雷达系统内部因素,后者主要包括脉冲前沿抖动、多普勒频移、基准频率稳定性、热噪声和色散延迟线温度系数等。

雷达测高是测量雷达至地面波束照射区域内的相对平均高度,测高误差还与地表状况有关。二维图像匹配雷达最适合用于具有明显雷达图像特征的丘陵地区。

3 地形起伏对成像的影响

3.1 实时雷达成像

为保证导航与定位的全天候性,采用主动式遥感中的微波雷达来获取实时雷达图像进行匹配定位。而实时雷达图像是在低空飞行的飞行器上(一般是几千米量级)获取的,为消除斜距图像上近距离相对远距离被压缩的影响,实时雷达图像采用平距(地距)成像方式。在地面平坦的理想情况下,实时雷达图像与参考基准图像的几何形态是一致的,此时影响匹配的因素主要是2幅图像的辐射特性差异。当地面存在高程起伏时,地面物体在实时雷达图像和参考基准图上的构图形态会有差异,差异达到一定程度,必然会对二者的匹配精度产生影响,进而影响导航精度[3,4]。

SAR成像是一种距离成像方式,在沿着飞行方向(方位向)上,分辨率与天线孔径有关,与地物到雷达天线的距离无关;而在垂直于飞行器飞行方向(距离向)上,分辨率与脉冲宽度和俯角有关。当地面有起伏,相对于基准面高差为h时,产生的像点位移在距离向为:

式中,r为像素分辨率,而根据方位向上构像的特点,地形起伏在方位向上不产生像点位移。对于平坦地区(h＜50 m),在利用SAR图像生成参考基准图时只要取中间高程进行处理,其像点误差不会超过实时雷达景象的一个像素,采用多项式纠正可以保证匹配精度。但在高程起伏较大(＞50 m)时,则需建立精确的构像方程,按构像方程实施几何纠正,在这一纠正过程中需考虑数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)数据,以消除因地形起伏而造成的影像变形。

地面起伏对实时图与基准图匹配的影响与起伏区域(偏离高程基准面区域)的地面特征有密切关系。在高差值相同且起伏面积也相当的情况下,明显特征区域有高程起伏对匹配产生的影响明显,而非明显特征区域有起伏时,对匹配的影响极小,远小于相同高差值对雷达图构像的影响。

由于匹配时其他区域影像特征的影响,小面积地形起伏对匹配的影响也不明显。当雷达图成像区域中较大范围(大于六分之一)存在相对于基准面的高程起伏时,它对匹配的影响与高差大小有关,总体上高差越大影响越大。高程起伏对匹配结果的影响要小于同样高程起伏对雷达图成像产生的位移影响,即使地形起伏产生了一个像素的位移,其造成的匹配误差也小于一个像素。

实时雷达图像与参考基准图相比,对地形起伏比较敏感,并且变形方向与中心投影的框幅式影像正好相反。此时,实时雷达图的不同区域对地形起伏的敏感性不同,越靠近雷达图的中间区域,对起伏越敏感。

3.2 地形起伏的影响计算

地形起伏直接导致斜距计算上的变化如图3所示,接收的起伏点回波信号由于斜距采样,将对应等斜距下的水平面上的点,这就导致了成像几何形变[5]。

图3 起伏地形示意图

为研究地形起伏对雷达图像匹配性能的影响,选取地面高程起伏满足二维高斯分布函数[6]:

式中,μ为均值;σ2为方差;f(x,y)是高程。分别取(μ,σ)=(300,150),(1 200,600)和(2 600,1 300),得到的f(x,y)可代表典型的平原、丘陵和山地的地形起伏量值(分别是几米、几十米和几百米)。

当雷达实时图像大小固定,雷达成像采样分辨率随成像高度 H按比例变化,假设图像分辨率为R=H/r,成像点偏移量为:

基于垂直投影的校正量为:

实时图像中分辨单元成像点相对于参考图的偏移量为:

可进一步改写为:

一组典型值:r=H/R,H=4 km,R=5 m,K=x/H,p=h(x)/H=f(x,y)/H,f(x,y)为上述二维高斯分布函数。编程时,可设 Δ y=Δ x,即 y方向也有这样的偏移量。

地形起伏对成像的影响也可归结为像点的平移。这样,后续处理可以在图像上进行,对一幅原始图进行平移,得到畸变图,进而可进行图像匹配。

图像匹配方法可分为3类:基于灰度的图像匹配算法、基于特征的匹配算法和基于对图像理解和解释的匹配算法。其中基于灰度的图像匹配算法应用广泛,以2幅图片上含有相应图像的目标区和搜索区中的像元的灰度作为图像匹配的基础,利用某种相似性度量,如相关函数、协方差函数、差平方和及差绝对值和等测度极值,判定2幅影像的对应关系。

从上述公式可见,成像点的偏移量与成像高度及成像区域的地形起伏程度有关。通常情况下,地面起伏变化相对于成像高度比满足p＜0.5,可得:若 H变大,p减小,成像点偏移量 Δ x1也减小;若地形起伏h(x)变大,则 p变大,成像点偏移量 Δ x1也变大。

4 结束语

季节的变化引起的地表植被变化以及地形的高低起伏变化等因素都会对导引头实时成像产生影响,影响的主要形式是衰减使信号强度减弱和散射使信号失真。而地表状况和雷达自身技术指标引起的测高误差,将对图像匹配带来不利影响。此外,影响图像匹配制导性能的因素还有很多,比如匹配算法、气象状况、飞行速度、测角误差、天线罩特性及烧蚀和气动干扰等,实际工程应用中需分别加以研究和补偿[5,6],为精确制导和精确打击的实现提供技术支撑。

[1]乔宏章,张 军.巡航导弹预警防御系统研究[J].无线电工程,2009,39(2):24-27.

[2]康兴无,陈 刚,乔 洋,等.天对地精确攻击武器末段制导律设计[J].固体火箭技术,2009,32(2):11-14.

[3]叶 勤,陈映鹰.地形起伏对雷达景象实际匹配影响初探[J].遥感学报,2005,9(1):106-111.

[4]杨卫东,张天序,王新赛,等.地面起伏对雷达景象匹配定位性能影响的分析[J].红外与激光工程,2003,32(3):304-308.

[5]蔡艳宁,叶雪梅.景象匹配制导图几何畸变的消除方法研究[J].战术导弹控制技术,2004,47(4):23-26.

[6]桑 农,陆雪松,左峥嵘,等.数字高程信息在雷达景像匹配中的应用[J].华中科技大学学报,2004,32(4):102-104.