多测站激光点云数据的配准方法

葛晓天，卢小平，王玉鹏，卢 遥，李团好

(1.河南理工大学矿山空间信息技术国家测绘局重点实验室，河南焦作454000; 2.河南理工大学测绘学院，河南焦作454000)

多测站激光点云数据的配准方法

葛晓天1，2，卢小平1，王玉鹏1，2，卢 遥2，李团好2

(1.河南理工大学矿山空间信息技术国家测绘局重点实验室，河南焦作454000; 2.河南理工大学测绘学院，河南焦作454000)

三维激光扫描技术及其获取的点云数据处理技术是当前测绘领域研究的热点。多测站配准是处理点云数据的关键步骤之一，配准的方法将直接影响到后续的数据处理及三维建模的精度。采用基于特征同名点的粗略配准和基于ICP算法的精确配准方法，结合某建筑物实例研究，获得较为精确的配准后点云数据，证明了此方法的有效性和可行性。

三维激光扫描;多测站;点云数据;配准;最邻近迭代算法(ICP)

一、引 言

三维激光扫描技术是国际上近几年发展起来的一项高新技术，它的出现是测绘领域中继GPS全球定位技术以来的又一次技术革命。与传统的测绘技术不同，三维激光扫描技术主要是面向高精度三维建模，其原理是利用激光测距，密集地记录目标物体的表面三维坐标、反射率和纹理信息，对空间目标进行真实的三维记录。此外，三维激光扫描技术还具有非接触性、扫描速度快、精度高、数据信息丰富、全数字化等特点，目前在古建筑文物保护、数字城市建模、变形监测、工程管线、生物医药等领域均得到了广泛应用，取得了一定的成果。

三维激光扫描数据的处理流程，主要包括点云数据的获取、去噪、配准、构建格网、三维建模等。点云数据是由地面三维激光扫描仪来完成，包括准备工作、方案制订、外业点云和影像数据获取。去噪处理是将点云数据中的噪声点剔除，减少数据冗余，从而提取出空间目标的特征信息。构建格网是将目标表面点云数据以格网形式表现出来，通常采用三角格网来描述模型表面。三维建模是经过一系列的数据处理后，对点云数据进行三维模型重建，提供有用的信息。其中配准是处理点云数据的关键步骤，配准的方法将直接影响到后续的数据处理及三维建模的精度。目前配准的方法主要有基于点集配准、基于特征配准以及ICP算法［1-4］。本文采用基于特征同名点的粗略配准和基于ICP算法的精确配准方法［1］，通过实例进行了研究，获得了较好的配准效果。

二、点云数据的配准

三维激光扫描系统对目标扫描一次只能得到一个侧面的点云数据，要获取完整的、全方位的三维表面信息，必须采用多测站、多视点扫描方能实现。由于扫描系统在不同位置扫描时其坐标系不一致，因此需要将多个测站扫描的点云数据进行拼接，并转换到统一的坐标系，才能获得物体表面完整的形状信息，整个过程就是点云数据的配准。

设三维激光扫描仪在两个不同测站获得的点云数据集合为P、Q，pi、qi为P、Q内(pi(x，y，z)∈P，qi(X，Y，Z)∈Q)同一目标点在不同坐标系下的构像即同名点对。配准就是将这两个点云集合中同名点对(pi，qi)进行同一刚体变换(R，T)，即

式(1)称为空间相似变换公式，是点云配准的基本公式。式中，T为平移矩阵;R为旋转矩阵(正交阵)。

由于噪声点的存在，两组点云数据集P、Q中并不总是存在同名点对，配准实际上是使下列目标函数值最小

配准过程分为两个步骤：首先是确定同名点对，解算旋转矩阵R和平移矩阵T;然后进行配准，即确定配准目标函数并获取最佳变换参数。

三、配准算法

同名点对的确定直接影响到配准的精度。在实际作业过程中，由于激光斑点的大小、激光扫描仪的设置、扫描距离的不同等因素的影响，很难保证在不同测站点获取同一目标点。因此，这就需要先进行粗略配准，然后再进行精确配准。

1.粗略配准

粗略配准是获得精确配准的初始条件，能够降低迭代次数，减少收敛时间，加速配准过程。粗略配准可以使两测站的点云数据尽可能的靠近，从而缩小数据集合之间的差异，提高配准精度。

根据式(1)，可以将坐标变换公式描述为如下形式

式中，λ为两坐标系之间的比例缩放系数，若在相同条件下，用同一台扫描仪多测站采集数据时λ=1。x0、y0、z0分别是坐标轴X、Y、Z三个方向上的平移量;假设围绕三个坐标轴的旋转角分别为α、β、γ，则旋转矩阵R(α，β，γ)可表示为Rx(α)Ry(β)Rz(γ)。其旋转矩阵Rx(α)、Ry(β)、Rz(γ)为

为了实现两站的点云数据配准，应在公共区域布设3个以上标靶或人工提取特征点。通过3对以上同名点对坐标，可解算空间相似变换参数(α，β，γ，x0，y0，z0)，得到粗略配准结果，作为精确配准的初始条件。

2.精确配准

精确配准是在粗略配准结果的基础上对点云数据进行迭代，使目标函数值最小，最终达到配准的精确和优化。这里采用的是最邻近迭代算法(ICP)。

ICP搜索最邻近点的方法主要有点到点搜索法、点到面搜索法和点到投影搜索法。点到点搜索法是ICP算法中最经典的一种方法，运用kd-tree的算法，依据源曲面上的一个点q，在目标曲面上找到对应于点q距离最近的点p。点到面搜索法是依据源曲面上点q的切平面的法向量，相交于目标曲面的点p1，根据目标曲面上点p1求出经过点p1的切平面，然后得到原曲面上点q到经过点p1的切平面垂线的交点p2。点到投影搜索法是依据源曲面上点q和某个透视点，通过透视点向点q方向的投影线与目标曲面的交点p，作为搜索的最邻近点［5-7］。

精确配准的基本思路是在两个点云数据集中搜索最邻近点对，利用找到的最邻近点对计算变换参数，点对的搜索和变换参数的计算采用迭代法。设两个点集为P和Q(且P⊆Q)，两个点集的初始变换参数为R0、T0，精确配准步骤为

1)首先搜索最邻近点对。对于点集P中的每一个点Pi，通过变换参数得到Rk－1pi+Tk－1;然后在Q中搜索与其距离最近的点qi，构成点对(pi，qi)，其中：pi⊆P、qi⊆Q，k=1，2，…，n，表示迭代次数。

2)利用找到的最邻近点对进行配准变换，并将所有最邻近点对距离平方和最小作为度量标准，即

计算变换参数Rk、Tk。

3)当相邻两次计算值之差小于指定阈值或达到规定的迭代次数时，计算结束;否则，重复步骤1)～3)。

四、实 例

本文以河南理工大学2号实验楼的点云数据为例(如图1所示)，使用Leica ScanStation 2型地面三维激光扫描仪获得两个测站的点云数据，先对原始数据进行去噪、简化等预处理操作，然后在两测站公共区域选择3对以上同名点来进行粗略配准，如图2所示。

图1 扫描获得的两测站点云数据

图2 两测站的一对特征同名点

粗略配准后，得到初始变换参数。设收敛阈值为1e-006，最大迭代次数为100，采用ICP算法处理获得精确配准后的结果(见图3)。其中，重叠区域的点云个数为122 966，目标函数值为6.55e-005，共迭代了56次，均方差达到为±0.011 m，得到了较为精确的配准后点云数据。

精确配准后的原始点云数目为2 451 552，两站叠加数据存在冗余，通过将距离阈值设置为0.06 m进行点云数据融合(如图4所示)。融合后的采样点数目为1 698 668，是之前的69.29%，原始的建筑特征没有明显变化，达到了配准数据去冗的效果，并能够满足后期三维建模的需求。

图3 两测站的点云数据精确配准结果图

图4 数据融合后的结果图

五、结束语

激光点云数据的配准是三维激光扫描的数据处理和三维建模的重要研究内容。目前，在配准研究中还存在一些问题和不足，例如配准精度的提高、多站点配准优化、配准后的数据融合等。本文对配准进行了试验并取得了一些结果，但如何改进点云数据配准的算法仍是今后需要继续研究的主要内容。

［1］ MCKAY B P.A Method for Registration of 3D Shape［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14(2)：239-256.

［2］ 宫云兰，程效军，张明，等.三维激光扫描数据配准方法［J］.工程勘察，2008(1)：42-45.

［3］ 卫福旺，刘君利，杨磊，等.三维点云数据采集与拼合技术的研究与应用［J］.工程地球物理学报，2009，6(5)：646-649.

［4］ 曹操.三维激光扫描数据三角格网建立方法的研究［D］.南京：河海大学，2008.

［5］ 郑德华.ICP算法及其在建筑物扫描点云数据配准中的应用［J］.测绘科学，2007，32(2)：31-32.

［6］ 李巧丽.基于点云数据的塑像三维建模［D］.上海：同济大学，2009.

［7］ 张凯.三维激光扫描数据的空间配准研究［D］.南京：南京师范大学，2008.

［8］ 张剑清.摄影测量学［M］.武汉：武汉大学出版社，2003.

Registration Method of Laser Point Cloud Data in Multi-stations

GE Xiaotian，LU Xiaoping，WANG Yupeng，LU Yao，LI Tuanhao

0494-0911(2010)11-0015-03

P237

B

2010-09-01

2009年国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2009CB226107);河南省2009年基础与前沿技术研究计划项目(092300410056)

葛晓天(1987—)，男，安徽滁州人，硕士生，主要从事摄影测量与遥感领域的研究。