平板与圆锥体入水的三维数值模拟

丁金鸿, 谭家华

(上海交通大学,上海200240)

平板与圆锥体入水的三维数值模拟

丁金鸿, 谭家华

(上海交通大学,上海200240)

对平板和圆锥体的入水砰击问题进行了三维数值模拟。研究了砰击压力在平板底面各测点上的分布、与圆锥底升角的关系、以及与结构物入水速度的关系。比较了平板自由落体入水和等速入水产生的砰击压力峰值、平板和0°底升角圆锥最大压力峰值的关系。结果表明计算与试验较为吻合,三维数值模拟技术可以有效地用于结构物砰击压力研究。

入水;砰击;数值模拟

0 前言

结构物入水问题存在于舰船砰击、救生艇抛落、飞行物(水上飞机、太空返回舱等)降落、武器(深水炸弹、鱼雷等)空投等诸多情况中。当砰击发生时,结构物在非常短的时间内受到了较大的冲击力,有时这种冲击力甚至会破坏物体结构和内部仪器,因此,确定结构物入水时受到的冲击力大小,对结构设计至关重要。世界上几个主要船级社,比如挪威船级社、英国劳氏船级社、中国船级社等均对船舶砰击进行了研究并提出了计算方法。

Von Karman[1]、Wagner[2]等诸多学者在理论上相继进行了深入研究,但由于结构物入水过程是一个涉及固-气-液三相耦合的非线性、非定常问题,物理现象十分复杂,许多砰击现象的本质特性和物理机理难以用理论分析来诠释。同时,数值模拟的结果要依靠试验来检验,因而试验研究就显得尤为重要。Chuang等人[3～8]率先完成了平板、楔形体、圆锥体、船模的入水试验,分析了砰击压力与相关因素的关系,提出了砰击压力的回归经验公式以及其他重要结论;Moghisi等人[15]完成了球体入水试验。

但理论与试验研究均受到各种因素限制,如物体几何外形、入水速度、非线性自由表面边界条件、试验成本、尺缩效应、测量仪器准确度等。近年来,计算机的高速发展使得人们可以通过数值模拟来研究结构物的入水问题。采用有限差分法的主要有Verhagen[9]、Koehler[10]、金伏生[11]、顾懋祥等人[12];采用边界元法的主要有Geers[13]、Zhao和Faltinsen[14]以及叶取源[15];采用有限元法的主要有Marcal[16]、陈震等人[17]。以上大多学者的工作主要还是以二维仿真为主。

本文基于商用软件Fluent对三维平板与圆锥体的砰击压力进行了数值计算,并与黄震球[18]、Chuang S L[5]的试验结果作了对比。

1 三维平板入水

本文对平板的两种入水方式进行了计算与比较:

(1)自由落体,通过6DOF选项实现;通过编写用户自定义函数(UDF)赋予平板与黄震球[18]试验模型一致的质量940 kg;为保证平板基本只有垂向运动,3个惯性矩被赋予了一个大数。

式中:g为重力加速度;h为落高,即平板下表面距初始静水面高度。

1.1 数学物理模型

1.1.1 控制方程

连续性方程是质量守恒定律在流体运动中的表述:

式中:ρ为密度;t为时间;?v为速度;Sm为源项。

运动方程是动量守恒定律在流体运动中的表述:

1.1.2 离散方法

Fluent软件基于有限体积法进行计算。有限体积法于20世纪60、70年代发展起来,其基本原理为:将计算域划分网格,并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积,将待解的微分方程(控制方程)对每个控制体积积分,从而得到一组离散方程。其中的未知数是网格节点上的因变量。子域法加离散,即是有限体积法的基本思路[19]。

专家共识推荐:应向患者强调术后进行规范随访的重要性，根据肿瘤复发、进展风险采用以膀胱镜检查为基础的个体化随访方案。

1.1.3 自由面追踪

采用流体体积法(VOF法)追踪自由液面。该方法由Hirt和Nichols等人基于MAC法得到,其原理为计算网格单元中流体体积和网格单元体积比函数F来确定自由面的形状、位置。若某时刻网格单元中F=1时,则该网格全部被指定相流体占据;若F=0,则网格没有指定相流体;若0

1.2 几何模型、网格划分与边界条件

建立平板仿真模型如图1所示。坐标原点在平板下表面几何中心以下0.3 m处,计算域上表面在平板上表面以上0.2 m处,平板尺寸为1 m×0.8 m×0.5 m。网格在靠近平板的区域划分较密,其余区域逐步变疏,各区域尺寸及网格数量见表1。

动网格:在Fluent软件中,运动物体的模拟通过动网格技术来实现。本文采用的网格运动方式为Laye-ring,即整体网格随平板一起下落,在计算域上表面边界产生新的网格,计算域下表面边界湮灭旧的网格。这样既能满足平板入水时附近有足够多的网格数量来保证计算的精确性,又能减少整体网格的数量加快计算速度。

计算域流体属性:各算例根据物体落高不同将计算域划分为空气和水上下两部分。

边界条件定义如下:平板表面、计算域四周外表面及下表面定义为壁面边界条件(WALL);计算域上表面定义为压力出口边界条件(PRESSURE_OU TLET);其余定义为内部边界条件(IN TERIOR)。

表1 各区域尺寸及网格数量

图1 平板入水仿真模型

1.3 计算结果与分析

平板落高分别为H=0.3 m、0.4 m、0.5 m,对应的入水速度分别为2.426 m/s、2.801 m/s、3.123 m/s。平板下表面上的压力测点分布如图2所示:沿长边方向中心线上布置11个测点,间隔90 mm;沿短边方向中心线上布置5个测点,间隔85 mm。

图3给出了平板以3.123 m/s等速入水时各测点压力的时间历程。图4给出了不同落高时各测点压力峰值的计算结果和试验结果(文献[18]中,落高H=0.4 m时的W2测点,落高H=0.5 m的E2测点,这两个压力峰值数据有缺失),由于对称关系,下面只给出模型一边的计算结果。可以看到:

(1)平板各处的砰击压力分布不均匀,其峰值自中心向边缘逐渐减小(试验的压力最大值不在中心,偏向了附近位置,这可能是由于试验模型不是完全的刚体,受到冲击后变形影响了流体载荷的作用[17]);

(2)各测点压力到达峰值的时刻较为接近,持续时间也基本相同;

(3)比较等速入水和自由落体入水的仿真计算,两者得到的砰击压力峰值基本一致,这是由于结构物质量较大,在入水达到砰击压力峰值之前不会被压力明显地减速从而减小峰值。

图2 测点布置[18]

图3 各测点压力时历(H=0.5 m)

2 三维圆锥入水

本文对四个具有不同底升角的圆锥进行了自由落体入水仿真。

2.1 几何模型与网格划分及其他设置

表2 各计算域尺寸及网格数量

2.2 计算结果与分析

图6 入水过程液面变化情况

图7 圆锥表面受到的最大砰击压力

3 结束语

对于三维结构物入水问题,理论研究和试验研究有较多局限。本文基于Fluent软件平台对平板和圆锥体进行了三维数值模拟。结果表明:

(1)砰击面为平面时,其几何形状对最大砰击压力峰值影响不大,砰击压力由几何中心向边缘递减且各点时间历程较为接近;

(2)对于质量较大的物体,自由落体和等速入水产生的砰击压力基本一致;

(3)圆锥表面最大砰击压力峰值先随底升角增大而增大,在约1°时达到最大值,然后又随底升角增大而减小。

计算结果与试验结果较为接近,由此可见本文方法可以有效地用于刚体入水的三维仿真研究。

[1] Von K T.The impact of seap lane floats during landing[R].Washington DC,USA:National Adviso ry Committee for Aeronautics,NACA Technical Notes 321,1929.

[2] Wagner H.Phenomena associated with impacts and sliding on liquid surfaces[J].Z Angew Math Mech,1932,12(4):193-215.

[3] Chuang SL.Experimentson flat-bottom slamming[J].Journal of Ship Research,1966,10(1):10-17.

[4] Chuang SL.Experimentson slamming of wedge-shapes bodies[J].Journal of Ship Research,1967,11(3):190-198.

[5] Chuang SL,Milne D T.Drop test of cones to investigate the three-dimensional effects of slamming[R].USA:Naval Ship Research and Development Center,NSRDC Report 3453,1971.

[6] Chuang SL.Investigation of impact of rigid and elastic bodiesw ith water[R].USA:Naval Ship Research and Development Center,1970.

[7] Chuang SL.Experimental investigation of hydrodynamic impact on inflatable fabric ship sections[R].USA:Model Basin Washington DC Structural Mechanics Lab,1965.

[8] Chuang S L,Birmingham J T,Furio A J Jr.Experimental investigation of catamaran cross-structure slamming[R].USA:Naval Ship Research and Development Center,1975.

[9] VERHAGEN J H G.The impact of a flat plate on a water surface[J].Journal of Ship Research,1967,11(4):211-223.

[10] KOEHLER B R,Kettleboraugh C F.Hydrodynamic impact of a falling body upon aviscous incomp ressible fluid[J].Journal of Ship Research,1977,21:165-168.

[11] 金伏生.入水冲击问题变分原理及其它[J].应用数学和力学,1992,13(6):543-552.

[12] 顾懋祥,程贯一.平头旋转壳撞水水弹性效应的研究[J].水动力学研究与进展,1991,6(1):42-51.

[13] GEERS T L.A boundary-elementmethod for slamming analysis[J].Journalof Ship Research,1982,26(2):117-124.

[14] Zhao R,Faltinsen O.Water entry of two-dimensional bodies[J].Journal of Fluid Mechanics,1993,246:593-612.

[15] 叶取源.锥头物体垂直入水空泡的发展和闭合[J].水动力学研究与进展,1989,4(2):33-41.

[16] MARCAL P V.Hydrodynamic impact analysis[R].USA:EPRI-NP-824,Research Project 812-813,1978.

[17] 陈震.海洋结构物入水砰击载荷与响应研究[D].上海:上海交通大学,2005.

[18] 黄震球,张文海.减小平底砰击的试验研究[J].华中工学院学报,1986,14(5):725-730.

[19] 王瑞金,张凯,王刚.FLUENT技术基础与应用实例[M].北京:清华大学出版社,2007.

The 3D Numerical Simulation on Water Entry of a Flat Plate and Cones

DING Jin-hong, TAN Jia-hua
(Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

The 3D numerical sim ulation on slamming of a flat plate and cones is developed.The distribution of impact pressure in each measure point on the bottom of the flat plate,impact pressure’srelation with deadrise angle of cones and the impact velocity are studied.The impact pressure peak valuesof flat plate entering water by free fall and with constant velocity,themaxim um impact pressure peak values of flat plate and conesw ith 0°deadrise angle are compared.It is shown that the sim ulation results are close to the tests,the 3D numerical simulation method can be used to study slamming pressure of structures effectively.

water entry;slamming;numerical simulation

U663

A

1001-4500(2010)03-0001-05

2009-12-09; 修改稿收到日期:2010-05-12

2006年度“十一五”国家科技支撑计划,近海风电机组安装及维护多功能作业船的研制(2006BAA 01A 25)

丁金鸿(1981-),男,博士生,从事船舶与海洋结构物设计与制造研究。