基于GA-BP算法的大坝边坡变形预测模型

秦真珍,杨 帆,黄胜林,徐 佳

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000)

基于GA-BP算法的大坝边坡变形预测模型

秦真珍,杨 帆,黄胜林,徐 佳

(辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000)

针对大坝安全预测采用传统的统计模型、确定性模型和混合模型存在的不足,应用遗传算法(GA)与基于误差反向传播算法(BP)相结合,构成 GA-BP混合遗传算法,建立大坝边坡变形预测的遗传优化神经网络模型(GA-BP模型)。该模型利用神经网络的非线性映射能力、网络推理和预测功能及遗传算法的全局优化特征,克服BP算法易限入局部最小问题。通过该模型对某大坝的实际观测数据进行预测,表明 GA-BP模型的预测具有精度高、收敛速度快的优点,在大坝的预测方面具有应用价值。

大坝变形预测;BP神经网络;遗传算法;GA-BP模型

1 概 况

在大坝的运营期间,由于大坝变形受诸多外界因素的影响,各种因素间相互关系复杂,预测的准确性对大坝安全评估起着重要作用,因此,预测方法的选取显得至关重要。目前,对变形监测数据处理的方法有很多,如回归分析法、灰关联度分析法、小波分析、神经网络法等。由于时效的影响因素复杂,存在很大的不确定性。因此,用传统模型进行监测数据的拟合精度不高[1-4]。

神经网络作为一种人工智能技术,其预报模型的应用取得了良好的效果,然而,在应用于大坝变形监测领域的实际过程中,也存在着一定的局限性和弱点:如样本顺序对建模成果有一定影响、训练速度比较慢、训练抖动、容易收敛于局部极小点以及算法不一定收敛等,有时会影响到模型的成果,需要采取一定的方法和措施对人工神经网络的算法进行必要的改进[5-8];遗传算法是一种建立在生物进化理论和遗传学知识基础上的全局优化搜索方法,具有简单通用、鲁棒性强、适用于并行处理和应用范围广的优点。利用遗传算法对人工神经网络模型的结构、连接权值和阈值进行优化搜索,可以提高人工神经网络的函数逼近效果,而且采用遗传算法还可以提高遗传算法的优化搜索速度和效果。

针对传统预测方法的不足,建立了一种新的优化人工神经网络预报模型(GA-BP模型),即采用遗传算法对人工神经网络模型的网络结构和权值阈值进行全局优化搜索,提高大坝变形监测人工神经网络模型的预测精度。

2 GA-BP模型的建立

首先,利用全部训练样本建立BP网络,并对BP网络的连接权重进行编码,产生初始种群;其次,利用遗传算法优化初始种群,在解空间定出一个较优的搜索空间;再次,把遗传算法优化后的种群解码,将其作为BP网络的初始权值,并利用BP算法训练网络,调整网络权值,在这个小空间搜索出最优解,从而建立输入到输出的非线性映射关系;最后,利用训练好的网络整体预测多个时段的监控值[9-15]。

2.1 BP网络模型结构

BP神经网络通常由输入层、输出层和若干隐含层构成,每层由若干个结点组成,每一个结点表示一个神经元,上层结点与下层结点之间通过权联接,层与层之间的节点采用全互连的连接方式,每层内结点之间设有联系[16]。典型的BP网络是含有一个隐含层的三层结构的网络,如图1所示。

图1 BP网络拓扑结构

输入层 r个,隐层 p个,输出层 n个,输入层与隐含层节点间的连接权值wij、隐含层与输出层节点间的连接权值 wjt,隐含层神经元的阈值θj、输出层神经元的阈值θt,激活函数取Sigmoid函数 f(x)=1/(1+e-x)。

2.2 GA-B P权重优化

利用遗传算法优化神经网络的连接权重,对神经网络的连接权重进行编码,形成初始种群,然后,以适应度函数指导随机搜索的方向,借助复制、交叉、变异等操作,不断迭代计算,最终产生全局最优解,再经解码得到优化的网络连接权重。

1)遗传神经网络权重优化。用于建立大坝安全监控模型的遗传神经网络的设计,实质上是一个带约束条件的多目标优化问题,可以描述为

式中:E(x)=∑(yt-ct)2,即搜索所有进化代中使网络误差平方和 E(x)最小的网络权重;xi(i=1,2,…,s)为一组染色体,s为染色体长度,等于全部权值和阈值之和;wi为网络的第i个连接权值;θj为第j个神经元的阈值;M为连接权值的总数;K为隐含层和输出层神经元的总数。

约束条件:ai≤wi≤bi,i=1,2,…,M;cj≤θj≤dj,j=1,2,…,K。其中:ai和bi分别为变量 wi变化的下限和上限,cj和 dj分别为变量θj变化的下限和上限。

2)权重编号在神经网络与遗传算法相互转换。神经网络训练中的连接权重包括输入层与隐含层节点间的连接权值wij、隐含层与输出层节点间的连接权值 wjt,隐含层神经元的阈值θj、输出层神经元的阈值θt,其中wij和wjt为二维向量。而利用遗传算法对上述优化问题求解时,必须把全部连接权重转化为一维连续向量{x},对其重新统一编号。同样,经过遗传算法优化后的连接权重也必须转化为形式为二维向量的连接权值 wij、wjt和一维向量θj、θt。利用下式实现相互转化:

式中:r、p、n分别为输入层、隐含层和输出层的节点数;i=1,2,…,r;j=1,2,…,p;t=1,2,…,n。

2.3 遗传神经网络模型的建立

1)采用浮点编码,直接利用网络的连接权重作为染色体进行编码。对于三层的BP网络,任一组完整的神经网络权重

相当于一个染色体,这样的染色体共有 N个,即种群规模为 N。

2)利用小区间生成法随机生成初始种群。即把待优化参数的取值范围分成群体总数个小区间,再在各小区间中随机生成一个个体,如此形成初始种群。

3)根据适应度函数对个体性能进行评价。适应度函数定义为目标函数的倒数,即 f(x)=1/E(x)。

4)对父代种群进行选择、交叉和变异操作生成子代种群,并采用优化保存策略,即对于前一代中最佳的个体及适应度最大的个体,直接保存到下一代中,以避免上一代的最优个体被交叉操作和变异操作所破坏。

5)若达到最大进化代数,则对最优个体解码作为BP网络的最优初始权值,转入下一步;否则,转入3)。

6)将规范化的样本输入网络,利用BP算法训练网络,调整网络权值,并计算网络输出值及总误差。

7)若 E≤ε(ε为网络训练精度),则训练结束,转入下一步;否则,把此次优化后的连接权值作为下一次训练的初始权值,转入6)。

8)输出满足训练精度要求(即)的网络连接权值,并对大坝变形监测量进行预报。

基本建模结构图如图2所示。

图2 建模基本结构图

3 实例应用

3.1 大坝影响因素及模型参数确定

大坝工作条件复杂,影响因素繁多,主要受水位、温度、时效、地质条件等众多因素影响,本文主要考虑水位、温度、时效三类因素。以某电站为例,应用GA-BP算法对坝顶水平位移进行建模和实时预报。选取2002-04～2006-06的63组坝顶水平位移及同期库水位、温度和时效的监测数据进行分析。其中2002-04～2005-05的53组数据用于建模,2005-07～2006-06的10组数据用于预报和检验。

BP网络结构选取如图1所示,其中 r=10,即水压因子取4个:H1、H2、H3、H4;温度因子取 4个 :sin(2πt/365) 、cos(2πt/365) 、sin(2πt/365) ·cos(2πt/365)、cos2(2πt/365);时效因子 2 个:θ和ln(1+θ)。隐层节点 p=21,输出层 n=1。训练次数5 000次,误差指标取0.001。

GA算法的基本控制要素如表1所示。

表1 GA算法基本控制要素

通过图3～图5展示训练结果,从而分析建立的GA-BP网络模型的拟合效果。图3为GA-BP网络训练样本实测—训练结果对比图,直观上可以看出实测曲线与训练曲线几乎重合,体现了 GA-BP网络的高精度拟合效果。

图4为 GA-BP网络拟合残差图,从图4可知,除了几个实测值外,其它实测值的绝对误差控制在0.15内。基于 GA优化后的BP网络提高了2倍的网络逼近精度。由此可知,GA算法起到了优化BP网络的效果,可用此训练好的网络来进行预测。

3.2 预测结果分析

为检验模型对未参加训练的数据的拟合精度,特选取2005-07～2006-06的10组观测数据进行标准化处理后输入进模型,然后将输出标准值还原即得到预测值,模型预测成果见图5和表2,从预测误差可以看出模型预测精度较高,可作为评价大坝安全工作状况的依据。

从图5和表2可以看出,基于遗传算法的人工神经网络模型优于BP人工神经网络模型,得出了利用遗传算法优化大坝变形监测人工神经网络模型可以提高拟合效果和减小误差的结论,其误差基本都控制在0.3 mm内。

表2 GA-BP与BP模型位移预测结果对比

4 结束语

将遗传算法和BP算法相结合,建立了 GA-BP模型,实现了两者的优势互补,既利用了神经网络的非线性映射能力、网络推理和预测功能,又利用了遗传算法的全局优化特征,因而在处理变量和目标函数和复杂工程问题中具有明显的优势。通过工程实例,采用2002-04～2005-05的53组数据用于建模,2005-07～2006-06的10组数据用于预报和检验,基于GA优化后的BP网络大大地提高了网络逼近精度,残差都控制在0.3 mm以内,精度约提高了2倍。表明,经遗传算法优化后的BP网络在大坝变形预测上具有一定的优势,能够有效地对大坝变形进行预测。

应用该模型需要大量的训练样本,需要对大坝的长期监测,而且在训练样本的选取上也要考虑样本是否有代表性等。

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[责任编辑:李铭娜]

Dam side slope deformation forecastmodel research based on GA-BPalgorithm

Q IN Zhen-zhen,YANG Fan,HUANG Sheng-lin,XU Jia
(School of Geomatics,Liaoning Technology University,Fuxin 123000,China)

In view of the fact that the traditional model such as statistical model,determ inistic mo del and mixed model in the dam safety fo recast is insufficient,the paper com bined the genetic algo rithm(GA)w ith BP algo rithm w hich based on erro r back p ropagation,the dam slope defo rmation p rediction model of genetic op timization of neural netwo rks(GA-BP model)is established.GA-BP model uses neural netwo rk m isalignmentmapping ability,network inference and forecast function,and the genetic algorithm global op timization characteristic to overcome BP algorithm is p rone to local minimum.U sing the model to fo recast some dam’s actual observation data,the forecasting result indicated that the GA-BP fo recastmodel has the high p recision,the quick convergence rate merit,and it is valuable to dam forecast aspect.

dam deformation forecast;BP neural network;genetic algorithm;GA-BPmodel

P258

A

1006-7949(2010)01-0013-04

2009-04-20

国家自然科学基金资助项目(50604009);辽宁工程技术大学科学研究基金资助项目(04A 01009);辽宁省高校重点实验室开放基金项目(2004014);辽宁省教育厅创新团队计划项目(2008T084)

秦真珍(1982-),女,硕士研究生.