一种多粒度区间语言信息的多属性群决策方法

刘 兮, 王 晓, 陈华友

(安徽大学数学科学学院,安徽合肥 230039)

一种多粒度区间语言信息的多属性群决策方法

刘 兮, 王 晓, 陈华友

(安徽大学数学科学学院,安徽合肥 230039)

文章针对具有多粒度区间语言评价信息的多属性群决策问题,提出了一种基于区间二元语义信息处理和TOPSIS的群决策方法;该方法首先给出了将多粒度区间语言评价信息一致化为二元语义信息的方法,其中二元语义信息由基本语言评价集表示,然后计算各方案与正理想方案及负理想方案间的距离,并结合不完全确定的属性权重信息建立非线性规划模型,从而获得相应的属性权重,进而通过比较各方案与正理想方案间的相对贴近度,得到所有方案的排序结果;最后给出一个实例分析,说明了该方法的有效性和可行性。

群决策;多粒度;区间二元语义;理想方案;逼近于理想点方法(TOPSIS)

0 引 言

在许多现实决策中,由于问题自身的复杂性和信息的模糊、不确定性,决策者往往难以用定量化的方法来描述决策信息,而一般较好的选择是采用定性的语言形式来表示。在多个专家进行的群决策中,决策者又会依据其个人偏好提出不同语言评价集给出各自的语言评价信息,即多粒度语言评价信息的群决策问题[1]。近年来,此问题引起了国内外学者的广泛关注[2-8]。需要指出的是,已有的研究成果大多针对属性权重已知的情形,而有关多粒度语言评价信息的多属性群决策问题的客观赋权方法所见甚少。文献[9-13]分别基于TOPSIS、离差最大化等客观赋权方法,研究了多属性群决策问题,其属性值为相同语言评价集给出的连续型语言信息和二元语义信息。在实际运用语言信息进行评价时,决策者由于受到各种主、客观因素的影响和制约,给出的评价信息是不确定的,往往介于2个语言短语之间。针对这类情形,文献[14,15]分别将投影和TOPSIS思想应用到不确定语言型多属性决策中,通过建立方案综合属性值与决策者主观偏好值之间的模型,确定属性权重,再利用不确定语言加权平均算子和可能度矩阵排序公式进行方案排序与择优。文献[16]研究了属性权重确定、属性值为区间二元语义评价信息的多属性群决策问题,提出了几种区间二元语义集结算子,并定义了区间二元语义可能度公式,从而利用算子和可能度公式进行方案排序与择优。文献[14-16]的不足之处在于均涉及区间语言短语或区间二元语义的比较和排序问题,需要构建可能度矩阵和利用互补判断矩阵排序公式对方案进行排序和择优,因而相应地增大了计算量。

本文针对多粒度区间语言信息问题,采用区间二元语义信息形式,利用转换函数实现多粒度区间语言评价信息的一致化,建立了一个关于区间二元语义信息的非线性规划,在权重信息不完全的条件下确定多粒度区间语言评价信息多属性决策的属性权重,最后利用各方案与正理想方案间的相对贴近度对方案进行排序和择优。该方法无需对区间二元语义进行比较和排序,计算量较少,实例分析说明了该方法的有效性和可行性。

1 预备知识

2 多粒度区间语言评价信息的一致化

不同的决策者在对某一问题进行群决策时,会依据其个人偏好提出不同语言评价集给出各自的区间语言评价信息,所以在决策过程中必须将各决策者的多粒度区间语言评价信息一致化为由预先定义好的同一个语言评价集表示的区间语言信息,因此,首先需要构建一个基本语言评价集(BLTS)[2,3]作为一致化的参考集合。选择BLTS的标准是尽量使得其所含粒度达到最大,以降低多粒度区间语言评价信息一致化的不确定性。当多粒度语言评价集中只有一个语言评价集的粒度最大,则选择这个语言评价集为BLTS;当多粒度语言评价集中有2个或2个以上的语言评价集粒度最大,若粒度最大的语言评价集具有相同的语义,则任选其一;若粒度最大的语言评价集中某些语言术语具有不同的语义,则BLTS中的语言术语个数要比所有多粒度语言评价集能给出的语言术语个数要多。

由文献[6,7]可知,经过此式转换得到的二元语义评价信息之间的优劣关系并没有被改变,改变的只是形式,所以这种转换形式在理论上是合理的。

3 一种区间二元语义多属性群决策方法

此模型可通过Lingo或Matlab软件求解,得到的最优解即为属性权重向量。

由上面分析可得多粒度区间语言评价信息的多属性群决策问题的方案排序步骤:

(1)决策者Dk依据各自的偏好选择不同的语言评价集ST′k对方案进行测度,得到多粒度下的区间语言评价矩阵,设定基本语言评价集ST,根据一致化方法将转换为由基本语言评价集ST表示的区间二元语义矩阵形式。

4 实例分析

5 结束语

本文研究了属性权重信息不完全确定,且属性值为多粒度区间语言评价信息的多属性群决策问题。为了有效避免多粒度区间语言评价信息集结和运算时出现的信息损失和扭曲,采用二元语义处理语言型信息,利用一致化后的区间二元语义信息,给出一种确定属性权重的客观赋权方法,从而通过比较各方案与正理想方案间的相对贴近度大小对所有方案进行排序和择优。

实际应用表明,本文方法简洁直观,可操作性强,能够运用于系统管理中的相应群决策问题,具有广泛的应用价值。

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A mu ltip le attribute group decision makingmethod based on multi-granularity interval two-tuple linguistic information

LIU Xi, WANG Xiao, CHEN Hua-you

(School of Mathmatical Sciences,Anhui University,H efei230039,China)

Based on interval two-tuple linguistic in formation and technique for order p reference by sim ilarity to an ideal solution(TOPSIS),a new method is proposed formultip le attribute group decision making w ith multi-granularity interval linguistic assessment information.Firstly,a transform ation function is given to uniform the multi-granularity interval linguistic assessment information into the interval two-tup le linguistic information in basic linguistic term set.Then,the distances between alternatives and ideal/anti-ideal alternatives are com puted.Considering the incomp lete attribute in formation on weights,a nonlinear programmingmodelisestablished,by which the attributeweights can be determined.And the ranking is presented through the comparison of the relative closeness degrees between each alternative and ideal alternative.Finally,an examp le is given to demonstrate the feasibility and practicability o f the proposed method.

group decision m aking;m ulti-granu larity;interval two-tup le linguistic information;ideal alternative;technique for order preference by similarity to an ideal solution(TOPSIS)

N 945.25

A

1003-5060(2011)01-0155-06

10.3969/j.issn.1003-5060.2011.01.037

2010-01-08;

2010-06-08

国家自然科学基金资助项目(71071002);安徽大学创新团队资助项目(KJTD 001B;SKTD007B);安徽省高等学校自然科学研究资助项目(kj20106094)和安徽大学青年基金资助项目(2009QN022B)

刘 兮(1986-),女,安徽寿县人,安徽大学硕士生;

陈华友(1969-),男,安徽和县人,博士,安徽大学教授,硕士生导师.

(责任编辑 朱华新)