高精度V/F 转换电路的温度补偿方法

董明杰，汪渤，石永生，高志峰

(北京理工大学 自动化学院，北京100081)

0 引言

V/F 转换电路具有抗干扰能力强、测量范围宽以及测量信息不丢失等特性，作为信号转换电路被广泛应用于捷联惯导系统内［1］。为了提高精度，捷联惯导系统进行标定后才能使用，主要对惯性器件及V/F 转换电路的温度漂移进行标定补偿。由于温度传感器一般安装在惯性器件内部，V/F 转换电路的温度与惯性器件内的温度有较大差异，若V/F转换电路的温度漂移过大，在进行系统标定后的剩余误差依然不能满足要求，因此，需要研究影响V/F转换电路的温度漂移的因素，并找出减小温度漂移的解决方案。

1 V/F 转换电路结构和原理

V/F 转换电路有两种常用类型:多谐振荡器式和电荷平衡式。由于电荷平衡式比多谐振荡式的转换电路精度明显高，因此在惯导系统中多采用电荷平衡式的V/F 转换电路。电荷平衡式转换电路根据逻辑控制电路的不同，可分为恒流源变宽度反馈方案及恒流源等宽度反馈方案，由于恒流源等宽反馈方案的线性度明显高于恒流源变宽反馈方案，在高精度V/F 转换电路中通常采用等宽反馈方案。根据定时器的实现方式，又可分为RC 积分式定时器方案及时钟同步方案，由于采用时钟同步方案，可以通过设计逻辑电路，使得反馈宽度与输入的高精度时钟进行精确同步，定时准确，同时便于对输出频率进行精确测试，因此，在高精度V/F 转换电路中通常采用时钟同步方案［2］。图1画出了高精度V/F转换电路的实现框图。

图1 高精度V/F 转换电路的结构框图Fig.1 High-precision V/F Converter’s block diagram

根据图1，V/F 转换电路由积分电路、比较电路、逻辑控制电路、频标电路、开关电路、恒流源基准电路及输出电路组成。其中，运算放大器U1及电容C 组成了积分电路，A1、A2为恒流源电路，D1、D2、D5、R1、R3、T1组成了一路开关电路，D3、D4、D6、R2、R4、R5、T2组成了另外一路开关电路。

当被测电压Vx为正时，逻辑控制电路使得CF信号恒为高电平，T2三极管饱和导通，恒流源A2将电流通过T2流入信号地端，不参与积分电路的工作，负路输出信号fo-保持为高电平;当被测电压Vx为负时，逻辑控制电路使得CZ 信号恒为低电平，T1三极管饱和导通，恒流源A1将电流通过T1流入信号地端，不参与积分电路的工作，正路输出fo+保持为高电平。从电路结构上看，Vx＞0 时与Vx＜0 时，电路中正负两部分可以分别独立工作，互不影响，在下面分析时，只考虑Vx＞0 时的情况。

假定恒流源电流为Icon，当Vx＞0 时，对积分电容C 充电，充电电流为Ic=Vx/Rx，积分运放输出电压逐渐减小，当减小到一定值时，比较电路输出高电平，通过逻辑控制电路输出控制信号CZ 为高电平，T1三极管截至，恒流源电流从积分电路流出，电容C 上的电荷以恒定电流放电，放电电流为:If=Icon-Vx/Rx，积分运放输出电压开始增大，当增大到一定程度后，比较电路输出低电平，通过逻辑控制电路输出控制信号CZ 为低电平，T1三极管饱和导通，恒流源电流通过T1流入信号地，积分电路由Vx对电容C 充电，充电电流为Ic=Vx/Rx.如此循环，从整体上看整个积分电路达到电荷平衡，由于采用等宽反馈方案，每个周期内CZ 信号的高电平时间固定，通过测量CZ 信号的频率，就可计算出恒流源流出积分器的平均电流，从而可计算出被测电压。图2画出了电路工作时积分运放的输出波形及开关电路的状态波形。

图2 V/F 转换电路的输出波形Fig.2 The V/F converter’s output waveform

2 影响V/F 转换电路精度的因素

若恒流源电流值为Icon，频标信号的频率为fst，输入电流输出频率为fx，通过设计逻辑电路，选择合适的分频系数k，可以使得恒流源反馈时间理想情况下，根据电荷平衡原理，输入电流与恒流源反馈电流的平均值相等，即:

于是可得:

根据式(1)，理想情况下输出频率fx与输入电流Ix成线性关系，从而与输入电压Vx成线性关系。由于积分电路、恒流源切换电路等都存在着非理想情况，只有充分分析各种影响因素，才能设计出高性能的V/F 转换电路［3-4］。

2.1 积分电路漏电流的影响

由于运算放大器存在偏置电流及失调电压，同时积分电容存在漏电流，使得电路中存在漏电流，考虑的上述因素影响，积分电路的等效电路见图3.

图3 积分电路的误差等效电路图Fig.3 The Integrator’s error equivalent circuit

于是式(1)可修改为

从式(3)可以看出，积分电路的性能只影响V/F 转换电路的零位，不影响标度因数，从而不影响线性度。

2.2 恒流源切换电路的影响

从式(1)可以看出，恒流源切换电路会影响Icon的值，影响的途径有两条，首先，恒流源基准变化，真实的恒流源值与理论值Icon有一定误差，通过选择高精度基准源，该误差可以忽略不计，因此，在后面的公式计算仍旧使用Icon;其次，恒流源切换过程存在过渡过程［5］，过渡过程中电流的值小于Icon，这样使得整个反馈时间内反馈电流的平均值减小，从而使得输出频率大于理论值。图4是恒流源切换的过渡过程示意图。

在图4中，ton为恒流源的等效过渡过程，Icon为恒流源的幅值，t1为恒流源流入积分电路时间，即恒流源反馈宽度。假定过渡过程中电流的平均值为则时间t1内电流的平均值为

图4 恒流源切换的过渡过程示意图Fig.4 The switching diagram of the reference current source in the process of transition

根据式(4)，时间t1内电流的实际值与理论值的误差为

用式(4)替换式(3)中的Icon，得到一个考虑到恒流源过渡过程的转换关系式

从式(6)看出，恒流源切换过程中存在过渡过程，导致V/F 转换电路的标度因数及零位都有误差。

2.3 分频系数k 及频标fst的影响

从式(6)可以看出，当分频系数k 及频标fst发生变化时，输出频率fx也会跟着变化。由于分频系数k 可以通过数字逻辑、时序电路精确实现，不会随着温度等因素的改变而改变，可忽略k 值变化对输出频率fx的影响。频率信号并不能直接被计算机读取，需要设计频率测试电路，将频率信号转换成数字信号，才能被计算机读取。

在捷联惯导系统中，常用定时计数的方法测试频率，即设定一个精确的计数时间，在该时间内计算通过的脉冲个数，用计算的脉冲个数除以定时时间即可得出测试频率。

为了阐述方便，将式(6)简化如下

其中，

通过设计电路，可以使得精确的计数时间为

于是输出的脉冲数为

从式(7)看出，最终输出的脉冲数与频标无关，因此，频标的微小缓慢变化对V/F 转换电路的精度没有影响。

3 减小温度漂移的措施

前面分析了影响V/F 转换精度的几个因素，下面从转换电路的零位及标度因数两个方面分析减小温度漂移的方法。

3.1 零位漂移

从式(6)可以看出，转换电路的零位与标度因数及漏电流I0有关，由于漏电流本身较小，一般几μA 以下，标度因数略微变化对整个电路的零位影响很小，可以忽略，因此，要减小零位漂移主要减小漏电流I0的漂移。

根据式(2)，漏电流主要包括三部分。首先选择高精度远算放大器，尽量选择失调电压和偏置电流都很小的运放，实际选择时，要兼顾这两项指标。大多情况下，失调电压引起的漏电流较大，因此尽量选择失调电压小的运放，同时，失调电压有一定温度系数，为了减小零位的温度漂移，选择失调电压温度系数较小的运放，目前高精度运放失调电压的温度系数小于0.15 μV/℃，若输入电阻Rx=100 Ω，则由失调电压引起的漏电流漂移为1.5 nA/℃，该漏电流引起的零位漂移经过系统补偿后可以忽略不计。为了减小积分电容漏电流引起的零位，选择高绝缘电阻、吸收效应小的金属化聚酯积分电容，其绝缘电阻大于10 000 MΩ，这样由电容漏电流引起的零位变化可以忽略不计。

3.2 标度因数温度漂移

从式(6)看出，随着温度变化，恒流源基准Icon以及恒流源切换的过渡过程都会变化，从而引起标度因数的温度漂移。通过选择高稳定性的带有温度补偿的稳压管及高精度运算放大器和高精度铂电阻，可以使得恒流源基准的温度系数小于5 ×10-6/℃.受开关电路器件的影响，恒流源切换的过渡过程时间ton随着温度变化有较大变化，从式(6)看出，ton的变化会引起标度因数有较大变化。事实上，ton的变化是标度因数的最重要误差源。通过增大恒流源反馈宽度t1，可以减小ton对标度因数的影响。但从图2可以看出，增大t1会减小最大输出频率，从而降低转换电路的分辨率，因此，t1不可能无限增大。为了减小标度因数的温度漂移，必须采取温度补偿的方法。下面讨论正电压输入下，标度因数的温度补偿方法。

3.2.1 开关三极管基极电流与标度因数关系

在图1中，T1三极管的开关速度影响恒流源的反馈宽度，由于三极管的开关速度与其饱和程度有关，因此可以通过调整三极管的基极电流来控制其饱和程度，从而调节标度因数的大小。在实际电路中将T1三极管的基极电阻R3上的电压-VS改为随温度可变电压VT，VT的改变相当于基极电流的改变，基极电流对输出频率的影响见表1.

表1 基极电流对标度因数的影响数据Tab.1 The relationship of the transistor base current and the converter scale factor

从表1中可以看出，在一定范围内，输出频率与三极管基极电流(基极电阻上的电压VT)基本上成线性关系，要想改变标度因数，只需改变开关三极管的基极电流即可。

3.2.2 开关三极管基极电流与温度关系

转换电路的标度因数与温度的关系式很难用数学公式精确推导，在工程中，可以通过实验的方法得出数据。由于最终目的是得出三极管基极电流(基极电阻上的电压VT)与温度的关系式，从而设计温度补偿电路，使得该电路输出电压满足VT要求。首先以信号源作为VT，在各个温度下，通过调节VT，使得转换电路的输出频率与某一基准频率相等，可以得出各温度下VT的值，从而得出了开关三极管基极电流与温度关系，具体数据见表2.

表2 补偿电压与温度的关系数据Tab.2 The relationship of the compensation voltage and the temperature

将表2数据进行绘图，得出的图形见图5.

图5 补偿电压与温度关系曲线Fig.5 The curve of the compensation voltage and the temperature

3.2.3 补偿电压VT的实现电路

从图5看出，电压VT的绝对值随温度增大而减小，在20～60 ℃区间，电压与温度基本成线性关系，在-40～20 ℃区间，电压与温度基本成指数关系。

根据图5所示曲线，选择MF6-6 型号热敏电阻作为温度传感器，该电阻具有负温度系数，其阻值与温度成指数关系。假定其常温(25 ℃)下阻值为Rc，其B 值为β，则各温度下电阻值为

当Rc=47 kΩ 各温度下热敏电阻的阻值曲线见图6.

图6 热敏电阻的温度变化曲线Fig.6 The temperature curves of the thermistor

根据热敏电阻的温度变化曲线以及需要实现的补偿电压VT的温度变化曲线，具体的实现电路见图7.图中，R6、R7、R8为标准电阻，RT为热敏电阻，A 为普通运算放大器。根据表2的数据，利用非线性回归方法对R6、R7、R8的阻值进行拟合，得到3 个电阻阻值为:R6=14.04 kΩ，R7=19.04 kΩ，R8=3.03 kΩ，利用图7电路获得的补偿电压拟合曲线见图8.

图7 补偿电压VT 的实现电路Fig.7 The circuit of the compensation voltage

图8 补偿电压的拟合曲线Fig.8 The fitting curve of compensation voltage

从图8看出，补偿电压的拟合曲线与目标曲线基本重合，因此该补偿电路可以满足温度补偿要求。

4 实验验证

由于电路精度很高，进行测试时充分考虑测试误差的影响，将测试仪器预热30 min 以后才能对产品进行测试，同时，考虑到电压信号易受干扰，测试时使用高精度恒流校准源作为产品的输入信号，用精密频率计测试产品的输出信号，在-40～60 ℃温度下，对产品进行零位及标度因数进行测试，各温度下的测试数据见表3.

从表3看出，整个温度范围内转换电路标度因数的平均温度系数为1.7 ×10-6/℃，零位变化为0.23 Hz，达到了高精度转换电路的水平。

表3 转换电路的测试数据Tab.3 The test data of the converter

5 结论

通过对电荷平衡式V/F 转换电路的理论分析，找出了V/F 转换电路零位漂移及标度因数漂移的影响因素。针对零位，提出了选择元器件的原则，使得转换电路的零位在全温度范围内变化不大于0.5 Hz.由于电路的标度因数随温度变化较大，不能简单的随系统进行补偿，本文设计了一个简单的温度补偿电路，通过补偿，V/F 转换电路标度因数的平均温度系数可以控制在2 ×10-6/℃以内。本文提出的温度补偿方案，结构简单，易于实现，同一补偿电路可以用于多路V/F 转换电路，为系统小型化提供了解决方案。

References)

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