基于RTDS太阳能电池建模及最大功率点跟踪控制

任立平 ，董兴绿 ，于跃海 ，胡 云

(1.国网电力科学研究院，江苏南京210003；2.国电南京自动化股份有限公司，江苏南京210003)

作为可再生能源的一部分，太阳能发电广泛应用在分布式发电系统中，利用太阳能发电既可降低传统能源的消耗，又可减少环境污染。我国“十二五”规划中，利用太阳能发电是建设坚强智能电网的重要组成部分。太阳能作为一种最好的可再生能源，必将迎来发展契机。目前，太阳能电池供电能源利用效率低，建设成本高，因此，提高太阳能利用效率及降低应用成本是当前研究的重点。利用传统仿真软件对太阳能电池工作特性的研究较多，但传统仿真软件仅能做到仿真，不能外接测控、保护等装置，而实时数据仿真系统（RTDS）既可做到精确实时仿真，还可为外接二次设备提供测试环境。现在智能电网已进入建设阶段，与清洁能源尤其是太阳能相关的设备应运而生，在RTDS上对太阳能电池进行研究与仿真更具有实际应用价值。加拿大RTDS公司已开发出了太阳能电池模型，这为实际应用研究提供了更好的工具。文中主要是对SPG 1786T-02E提供的精确太阳能组件参数进行建模，研究太阳能电池的工作特性，并对最大功率点进行控制。

1太阳能电池数学模型及工作特性

SPG1786T-02E是一种基于肖特基二极管的精确太阳能电池组件，该模型以暂态辐射与外界温度作为输入变量，单个太阳能电池组件等效电路如图1所示。

图1太阳能电池组件等效电路

单个太阳能组件并联电阻RSH在200～300 Ω之间，而串联电阻RS约为0.008 Ω，RSH支路电流很小，此支路可以忽略不计。由图1可知，支路电流I可以表示为：

而

式中：Tc为太阳能电池组件温度，K；Tc1为标准测试条件下的太阳能电池组件温度，Tc1=298.15 K；ISC（Tc1，nom）为标准测试条件下的太阳能电池组件短路电流，ISC（Tc1，nom）=8.15 A；Ga为外界环境辐射强度，W/m2；Ga（nom）为标准测试条件下环境辐射强度，Ga（nom）=1 000 W/m2；α 为短路电流的温度系数，α=0.003 3；q 为电荷量，q=1.602×10-19C；Voc（Tc1）为标准测试条件下太阳能电池组件开路电压，Voc（Tc1）=29.4 V；Ns为单个太阳能电池组件中串联的电池数，Ns=48；n为二极管理想因数，n=1.3；k为波尔兹曼常数，k=1.381×10-23J/K；Vg为太阳能电池材料带隙基准电压，Vg=1.12 V；V为太阳能电池组件端电压，V；I为太阳能电池组件端电流，A。

把式（2）和式（3）代入（1）即可得到太阳能电池I（V）数学函数关系，在RTDS中建立数学模型，并可对其进行实时仿真，研究其I-V与P-V曲线，进而可以了解太阳能电池组件的工作特性，并提供了对其最大功率点跟踪（MPPT）控制的依据。

根据上述I（V）关系，并参考SPG1786T-02E提供的参数，在RTDS中建立数学模型如图2所示。

图2 RTDS中搭建的太阳能电池模型

辐射强度与外界温度为影响太阳能电池的2个输入变量，文中仿真测试均为标准测试条件下进行。Iout，Vout分别为太阳能电池组件的输出电流与电压，Iout采用受控电流源输出。在标准测试条件下，测得单个太阳能电池组件的I-V与P-V波形如图3和图4所示。由图3可以看出，此太阳能电池组件开路电压约为Voc=26.58 V，短路电流约为8.249 A，在0～0.7Voc区间，太阳能电池可以等效为一个恒流源。由图4可知，功率有个最大点，这就是最大功率点，比较图形可以看出，最大功率点不会工作在恒流源区间，所以寻找最大功率点可在恒流源区间外跟踪，经反复测试，得出最大功率点一般处于0.81Voc附近。这一结论非常重要，文中采用恒定电压跟踪法进行MPPT控制，电压参考数值可以取为0.81Voc，这样可以提高最大功率点的跟踪速率。

图3标准测试条件下太阳能电池组件I-V特性曲线

图4标准测试条件下太阳能电池组件P-V特性曲线

另外，I-V曲线还表明太阳能电池即非恒压源，也非恒流源，它是一种非线性直流电源。在不同辐射强度与温度下，光伏电池输出特性是不同的，从而最大功率点也不同，其中环境温度对太阳能电池的开路电压影响较大，而光照强度主要影响太阳能电池的短路电流[1]。

2 多个太阳能电池组件串并联后最大功率点的估算

由于单个太阳能电池组件（module）输出的功率非常有限，实际仿真与应用中，需将多个module进行串并联，组成太阳能电池阵列（array），提高接口电压与电流。太阳能阵列结构如图5所示。

图5太阳能阵列结构

经测试表明，设单个module开路电压为Uoc，短路电流为Isc，N个module并联连接，组成一个小阵列，其短路电流为：

当M个上述小阵列进行串联连接后，组成一个太阳能阵列，其开路电压变为：

根据实际需要的电压与电流值，可以估算出太阳能阵列中的M与N值。

太阳能电池阵列设计好后，一般外接逆变器使其并网运行，有些情况下，先经过DC-DC变换电路，使其电压升高后再接逆变器变换，外接电路可以等效成一个电阻，当太阳能电池工作在最大功率点时，外接电路可以等效成电阻R。经测试表明，R值也是可以估算的，这对电路设计有一定的参考价值。

设单个module最大功率点处的工作电压为Vmax，电流为Imax，最大功率点处外接等效电阻为：

图5中多个module组成array后，外接电路最大功率点处等效电阻为：

另外，由Vmax和Imax可以估算最大功率Pmax。Pmax值可以用在MPPT控制中，因此，功率估算值对控制器的设计非常重要。

3 MPPT控制

太阳能电池通常经过逆变器变换后，向交流负载供电，在满足功率要求的情况下，总可以使太阳能电池工作于最大功率点，最大限度地提高太阳能利用效率。在标准测试条件下，太阳能电池经逆变器接负载拓扑结构如图6所示。

图6太阳能电池接负载及MPPT控制结构

常用的太阳能电池MPPT控制技术有扰动观察法、恒定电压法、最优梯度法和增量电导法，其中增量电导法应用较多，跟踪速度快，效果比较好[2]。

MPPT控制器的设计原理如下：给定直流电压参考值，此值可以根据上述提供的最大功率点估算思想得出，误差一般可控制在3%以内，然后与太阳能电池阵列即时电压进行比较，偏差值经过PI调节器处理，得出正弦脉冲宽度调制（SPWM）的调制波相位控制信号Angle，调节输出脉冲占空比D，使其工作在合适的状态，进而可以调节太阳能电池阵列的输出电压及电流，形成闭环控制，很快可以使输出电压稳定在估算出的最大功率点附近，达到MPPT控制的目的。事实上，太阳能电池阵列外接电路可以等效成一个电阻R，MPPT控制实际上就是寻找一个最优电阻[3]，利用相位控制SPWM调制波，调节开关管的动作情况，实现其等效电阻的调节，当满足外接电路等效电路电阻值R附近值时，太阳能电池阵列即工作在最大功率点附近。

4实验结果

现以开路电压为1 085 V，短路电流为67 A的太阳能电池阵列为背景，给定估算值Vref=0.8×1 085=868 V，载波频率为3.3 kHz，调制波频率为50 Hz。

PI调节器积分方程为：

此处 Kp=1；Ti=0.2。

在RTDS中进行仿真，仿真波形如图7、图8和图9所示。

由图7可知，经过6 s左右的仿真，太阳能电池的输出电压基本稳定在设定值Vref附近，Vpv=0.862 kV；Ipv=0.06 kA；Ppv=Vpv×Ipv=52.4 kW； 成功实现了此太阳能电池阵列在标准测试条件下MPPT控制。

图7太阳能电池阵列实时电压与参考电压仿真波形

图8太阳能电池阵列实时电流仿真波形

图9太阳能电池阵列实时输出功率波

5结束语

鉴于太阳能电池功率输出的单峰特性，要提高太阳能电池的输出效率，必须使太阳能电池工作于最大功率点附近。采用给定电压参考值，与实际输出电压比较，经PI调节后控制逆变器调制波相位的方法，取得了较好的效果，成功实现了MPPT的控制。

其最大优点是跟踪速度快，电压波动范围小。在外界辐射强度及温度为定值的条件下，可以方便实现

MPPT控制。缺点是由于电压参考值是通过估算得出的，难免会产生误差，在精度要求高的场合，要先对太阳能阵列单独测试，确定最大功率点处的电压值，然后作为该方法的电压参考值输入。另外，该方法对MPPT控制是在标准测试条件下进行仿真研究的，如在实际应用及环境变化的情况下仿真，该方法还有待改进。

[1]司传涛，周 林，张有玉，等.光伏阵列输出特性与MPPT控制仿真研究[J].华东电力，2010，38(2)：0285-0288.

[2]杨 帆，彭宏伟，胡为兵，等.太阳能电池最大功率点跟踪技术探讨[J].电子器件，2008，31(4)：1081-1084.

[3]李安定.太阳能光伏发电系统工程[M].北京：北京工业大学出版社，2001.