固冲推力测量进气管路振动特征研究

周 东，李广武

（航天科技集团四院四零一所，陕西 西安 710025）

0 引 言

固冲发动机地面直连模拟试验推力测量系统中，进气道与发动机连接，由于附加管路力学特性及非周期脉动流体、气固耦合作用交互影响，实现精确推力测量较为困难。因此设计目的就是降低直连影响，使测量系统具有较好的传输特性。由于对影响机理研究不够深入，存在设计缺陷，在实际发动机热试车推力测量参数出现伴随振动信号，影响着对推力数据处理和数据评估。因此对含波纹管进气管路进行振动分析，对提高推力测量系统性能具有重要作用。

1 推力测量原理

图1 冲压发动机推力测量原理图

含波纹管进气道推力测量原理如图1所示。其中1为含波纹管主进气道，2为稳压舱，3为含波纹管进气道，4为承力墩，5为测力组件，6为发动机，7为动架，8为定架。测量系统具有物理连接与气动性能隔离特性，利用波纹管具有轴向位移补偿量高于测力传感器2～3个量级，以获得较高精度的推力值。基于数据恢复技术和测量系统传输特性，将测量结果转化为发动机在飞行状态下的实际推力值。

2 推力测量曲线振动现象与频谱分析

2.1 推力测量曲线振动主要原因分析

对于推力测量而言，进气管路在轴向、垂向使用波纹管，管路布局、推力接口形式等对测量推力都有影响[1]。需对系统、部件的振动特征进行研究、改进设计，补偿测量系统在热试验状态下动态特性,使其具有优良的测量特性[2]。某冲压发动机的无供气和供气推力测量曲线如图2所示。比较图2（a）和图2（b）可以看出，进气状态下系统具有较强振动，说明进气系统的动力学特征对推力测量具有较大影响。

2.2 推力测量数据频谱分析

基于LabWindows/CVI信号分析编程[3]，对推力信号进行两次滤波和小波提升算法进行预处理，进行FFT变换求得其频谱[4]。实现自功率谱的函数原型为AutoPowerSpectrum（double inArray[]，int numofsamps，double dt，double autoSpectrum[]，double*df）。

参数说明：inArray[]表示时域的输入信号；numofData表示参与运算的元素个数；dt表示信号的采样时间：autoSpectrum[]表示运算后的结果；df表示频率间隔。

对图2（b）推力测量曲线特征段进行频谱分析，获得自功率谱如图3所示。结合图3（a）、图3（b）和图3（c）说明在冲压发动机热试车供气过程中，推力测量产生振动其频谱特征随状态而变化。因此，研究管道及波纹管振动，改善管道结构动力学性能，具有重要意义。

图2 固冲发动机冷试与热试推力测量曲线

图3 不同工作状态下频谱曲线

3 进气管道横向振动模型

在低频、低流速低条件下，可不计流体的哥氏力和离心力对管道振动的影响；而在流速较高的情形下，流体的哥氏力和离心力将会对管道的横向振动产生复杂的影响[5]。

设进气道为钢管，长为l，过流面积为A，钢管质量可视为等效质量ms，集中于中间，抗弯刚度为EJ，E为弹性模量，J为截面惯性矩，M为弯矩，ρ为气体密度。两端简支，管内气体速度为υ。设x-y坐标如图4，在x=l/2处的位移为y0。单位长度气柱作用在梁上惯性力近似为

根据材料力学有

图4 气流管道的动力学模型

其解为

4 U型波纹管有限元仿真模态分析

4.1 有限元模型建立

波纹管用在管道上能起到减振的作用，但当其固有频率与系统中某一激振频率相同或相近时，会诱发共振，导致波纹管寿命剧烈下降[6]。研究波纹管的固有频率，使之与系统激振频率分开，可避免共振现象发生，同时对推力测量信号波谱分析具有重要作用[7]。

图5 等效有限元模型

以实际使用的波纹管16JRH 65A为研究对象，参数描述：材料1Cr18Ni9Ti，壁厚0.6 mm，密度7 800 kg/m3，弹性模量 196 GPa，外径 39.5 mm，内径31.63 mm，波峰与波谷间距4.25 mm。上下半圆半径2.125 mm。波纹管包覆一层钢丝网套计算时无法准确地给出弹性模量，所以在有限元模型建立将其近似等效为波纹管厚度增量并进行简化处理。

按照波纹管长度的两种情况分别建立了有限元模型（壳单元），在剖面的半圆区间建立8个单元，在剖面的1/4圆区间建立4个单元以保证曲率，在直线段建立3个单元，周向72等份（即按5°旋转）。有限元模型见图5，节点数73 368，单元数99 792。

4.2 波纹管有限元振动模态分析

以质点和弹簧为模型计算波纹管轴向振动的固有频率，以等效梁为模型计算波纹管横向振动的固有频率，这种模型与实际情况相差较大，有必要利用有限元进行模态计算。波纹管长度取0.1 m，0.2 m，0.3 m 3种情况，与波纹管的两端全约束、波纹管一端全约束另一端自由和两端轴向自由其他方向约束3种共组成9种工况进行了模态分析，分析结果见表1。从表1可以看出，某些阶的固有频率是相同的，这是由于波纹管的结构对称。当固有频率相同时，其振型也是相同的，但相位不同。前三阶的振型较简单，第一阶是整个图形沿轴向的一个方向拉伸；第二阶和第三阶朝一个方向弯曲，但弯曲位置不同，即相位不同。这里仅给出长度0.3m工况的模态云图，如图6所示。

5 结果对比分析与改进

5.1 波纹管振型曲线

仿真计算振型曲线如图7所示。从图2可看出系统热试车中振动主要频率为35.5 Hz，38 Hz，100～126Hz。由经验、管道固有频率振动计算实例结果及实测曲线频谱分析数据对比，可排除试车架振动影响。从表1并结合图1可看出实际振动频率位于表1的1～3阶振型区间，说明波纹管是系统产生振动的主要结构部件。

5.2 振动机制分析

已有研究结论表明输流管道振动的主要原因为：（1）流动引起的管道振动；（2）非流动因素引起的管道振动；（3）可压流体中的声波与管道的耦合产生振动[8]。在载流管路能量流无穷多个波动模态中，与基本波动对应的2个最低阶模态为流体压力波和管道轴向应力波[5]。轴向应力波沿管道传播，管道轴向惯性或径向惯性振动对于短波最重要。流体中的压力波和管壁中的轴向应力波对长波的影响是主要的，对于长波运动或短波运动的影响不容忽视。

表1 各阶模态计算频率（单位：Hz）

图6 长度0.3m波纹管的1～10阶振型云图

式中：l——横向波纹管长度；

ω——摆动角速度；

θ——横向摆角；

m——横向波纹管及附带混合器特征质量；

F0——工作压力、温度、空气流速的非线性函数。

38Hz振动可能来自于轴向进气波纹管2。原因是系统气流速度较高，雷诺数很大，管路中发生严重湍流，特别是进气道波纹管的凹凸壁面、喉道等处气流导致气动弹簧效应以及与可压流体中的声波的耦合，声-弹耦合效应使振动进一步加剧。

图7 波纹管振型曲线

5.3 改进措施

供气系统气流特性对推力测量的影响从原理上难于消除，只能尽量提高气流特性，改善供气系统的结构和布局，减少气流脉动压力、温度载荷作用影响。理论分析和数据仿真结果说明应在以下3个方面进行改进：（1）制定合理的操作安装规范；（2）采取稳流措施，提高气流品质，减小气流轴向串动对发动机工作性能的影响；（3）设计合理的推力管道接口方式，降低横向波纹管振动对推力的影响。采用改进设计工艺后结果表明系统振动幅值减小到60%，总体性能有所提高。

6 结束语

通过对管路结构特征、进气管道等理论分析及波纹管有限元模态计算结果与实际试验数据频谱分析结果的比对研究，结果说明：（1）进气管道及其与推力测量系统连接结构设计不合理是造成推力测量发生振动的主要原因；（2）高速进气的能量流使振动具有随速度加剧趋势；（3）管道受热膨胀及结构变形与高温高速气流的交互作用产生振动；（4）进气结构中横向波纹管产生的振动大于轴向波纹管；（5）非周期脉动气流与管道的气固耦合效应诱发振动；（6）气流温度、压力、速度的复合载荷作用使振动幅值增大。采用所提出的改进措施后，多次实际试验结果表明总体振动幅值减小，验证了分析研究结论。气流与管路系统作用机理对推力测量影响还不清楚，应开展管路气固耦合机理研究。该文对提高固冲地面试验推力测量具有积极作用，并对类似系统管路设计、管道减振动问题具有一定参考价值。

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