CRTSⅡ型板式无砟轨道施工布板软件的研发

许 非

(中铁十七局集团有限公司，太原 030006)

1 概述

随着我国铁路的快速发展，客运专线、高速铁路建设不断推进，铁路运营的速度在不断提高，轨道平顺性显得尤为重要。客运专线、高速铁路主要采用无砟轨道结构，CRTSⅡ型板式无砟轨道技术是在引进德国技术的基础上，通过消化吸收、再创新形成的我国自主知识产权的系统技术。该技术在我国京津城际铁路成功应用后，随后在沪杭、京沪、津秦、杭甬、宁杭高速铁路大量采用［1］。CRTSⅡ型板式无砟轨道系统施工技术的核心部分——施工布板软件(以下简称“《软件》”)由于不属于引进技术范畴，在京津项目仍然采用了德国软件。为彻底摆脱对国外技术的依赖，解决技术国产化问题，施工布板软件开发显得尤为重要。

CRTSⅡ型板式无砟轨道结构主要由承载层、水泥乳化沥青砂浆充填层、轨道板、钢轨及扣件系统组成。轨道板承轨台在工厂内的精确打磨使得轨道板在线路中具有唯一里程位置，同时打磨后的承轨台部分地、预先地形成了线路几何，减少了后续钢轨调整量。CRTSⅡ型板式无砟轨道从设计到施工采用了以布板软件为核心的测量管理体系，该软件系统包括设计布板软件和施工布板软件2部分，二者数据交流既相互关联，功能上又相对独立。设计布板软件主要是根据线路参数和强制点要求计算出每块轨道板在线路上的位置，并向制板厂提供打磨数据和向铺板单位提供布板施工数据，施工布板软件主要是以接收设计软件提供的轨道几何及轨道板布置参数、板厂打磨偏差和现场测量数据等作为计算依据，计算出各种施工所需要的测量数据，从数据流程中可以看出施工布板软件在整个CRTSⅡ型板测量管理体系中处于核心位置，上游既与设计院在轨道几何及布板参数密切统一，同时需要设计理论数据、板场打磨数据、梁场变形监测数据做为施工计算的原始数据，下游又与作业队形成往来数据交换，控制现场测量、精调和结果评估，实现现场管理功能。因此施工布板软件在CRTSⅡ型板无砟轨道施工中起着不可替代的中间作用。

沪杭高速铁路的成功开通及京沪高速铁路的联调联试试验验证了《软件》的可行性和实用性，计算速度、精度和格式要求都满足施工需求。

2 软件的组成及功能

2.1 施工布板软件组成

《软件》用于CRTSⅡ型板式无砟轨道的施工测量数据计算及管理，由四大部分组成:施工放样坐标计算、基准点测量数据平差、轨道板精调数据计算、轨道板精调及复测成果评估，组成如图1所示。

图1 CRTSⅡ型板施工布板软件系统组成

2.2 施工布板软件功能

该软件为“CRTSⅡ型板式无砟轨道施工测量数据计算与管理”专用软件，开发平台是Microsoft Visual Studio.NET 2005，运行环境为 Microsoft Windows 2000、Windows XP简体中文版。软件包含以下功能:

(1)接收设计软件提供的轨道几何及轨道板布置参数，使施工布板软件与设计基础数据相关联;

(2)考虑各种工况桥梁荷载的变形情况计算出各施工断面上控制点放样的三维坐标;

(3)考虑各种工况桥梁荷载的变形情况及打磨误差因素，准确计算出每块轨道板上的支点(承轨台上左右钢轨顶点及对应的轨中点)在实际里程的空间位置;

(4)根据与CPⅢ点和轨道基准点实际联测的原始数据，平差计算获得轨道基准点的精确三维坐标，为轨道板精调提供起算坐标;

(5)对精调结果及轨道板复测数据进行检查计算评估，监控精调作业队施工情况，同时可对复测结果进行平顺性分析，对超限位置模拟扣件调整。

3 坐标计算原理

3.1 线路模型的建立

3.1.1 平面模型

建立线路平曲线定线参数有:交点里程、交点坐标、圆曲线半径、缓入/缓出长度等。平面曲线是带有缓和曲线的圆曲线，平曲线参数平面示意如图2所示。

图2 平曲线参数平面示意

已知曲线总转向角α，设计圆曲线半径为R，缓和曲线长度为l，则缓和曲线函数及曲线要素按下列公式计算

式中 X0——圆缓点或缓圆点在切线上的投影长;

Y0——圆缓点或缓圆点的切线支距;

l——缓和曲线长;

β——缓和曲线偏角;

T——切线长;

m——切垂距;

P——圆曲线内移量;

L——曲线长。

3.1.2 纵断面模型

高程竖曲线采用变坡点参数输入，主要有:变坡点起始里程、变坡点结束里程、变坡点起始高程、坡度、竖曲线半径等。竖曲线一般采用圆曲线。

如图3所示，两相邻纵坡的坡度分别为i1、i2，竖曲线半径为R，则测设元素为:

图3 竖曲线参数平面示意

曲线长:L=αR

由于竖曲线的转角α很小，故可认为α=i1-i2，于是:L=R(i1-i2)

式中，x为竖曲线上任一点P至竖曲线起点或终点的水平距离。y值在凹形竖曲线中为正号，在凸形竖曲线中为负号。

3.2 计算断面模型

断面点计算根据不同位置分为不同的计算方式，如沿断面坡向和沿水平方向投影计算，沿坡向又分为沿钢轨顶面和轨道板顶面，用户可以根据所需计算位置任意设定断面以及计算步距。施工计算所需断面主要有如下几种。

(1)钢轨顶断面，主要用于轨道板精调数据文件的计算断面。

断面投影原理:从断面的线路中线点开始，沿断面超高坡向，向左或右偏移设定的距离后，计算得到左、右轨顶点的理论高程和平面坐标。

(2)底座板顶断面，主要用于定位锥和基准点理论坐标计算。

断面投影原理:从断面的线路中线点开始，先沿断面超高坡向，向下投影到底座板顶面，向左或右偏移设定的距离后，计算得到定位锥点和基准点的理论高程和平面坐标。

3.3 桥梁荷载变形计算模型

底座板施工后，其顶面随着桥梁变形而协同变形，随着轨道板铺设，剩余的桥面系荷载、徐变，底座板将继续随着桥梁变形，轨道板精调、灌浆后，后期徐变及未施工桥面系工程(工期紧张地段有可能出现)引起变形将直接影响到轨道平顺性。

为最大可能消除桥梁变形对轨道结构影响，需要根据桥梁理论变形参数计算出相应位置的后期变形值并对底座板放样坐标、轨道板精调数据的高程值进行修正，即给定一个预拱度，使得轨道结构随着施工进展最终达到理想状态。对高程修正计算流程如图4所示。

图4 考虑荷载影响高程修正计算流程

4 轨道基准网测量平差

轨道基准网是轨道板精调的基准，是轨道板精调时架设全站仪和定向棱镜的基点。为保证精度，平面与高程测量分开进行。平面测量是分站、多次按自由设站方式对基准点和CPⅢ点一起进行观测，所有测站的测量都是在局部坐标系中进行，不必确定大地坐标，为消除拐点，相邻测站之间测点要搭接。

轨道基准网测量平差是对现场基准点测量的平面坐标和水准高程数据分别进行筛选、平差，计算得到的符合要求的基准网坐标数据。

4.1 平差计算原理

首先必须按照外业数据限差的要求，对外业观测数据进行筛选，选择合格的数据参与平差计算。平面坐标平差模型，采用三参数坐标旋转(无缩放因子)的计算模型，建立观测数据的误差方程式及法方程矩阵，通过最小二乘法进行求解，得到平面坐标系变换的角度及坐标平移量，从而计算出CPⅢ点(已知点)和待求基准点的坐标。根据已知点变换的限差，对最大超限的已知点数据进行剔除，重新进行坐标旋转的最小二乘法计算，直到得到符合限差要求的基准点平面坐标数据。水准高程平差模型，通过前后视高程数据进行平差后得到。

4.2 平面平差计算模型

在三维极坐标测量中，全站仪处于整平状态，有的全站仪还具有双轴自动补偿技术，如采用徕卡TCA2003全站仪就是这一类型，TCA2003补偿器的补偿范围为±3'24″，当仪器的竖轴倾斜量小于3'24″时，补偿器就能对测量的角度值自动进行补偿改正，从而保证每次测量坐标系的XOY平面平行。因此，基准点平面测设数据的两坐标系之间的关系，只包括坐标原点的平移及尺度的变化。坐标转换模型采用(1)式所示的四参数模型。

其中(XⅡ，YⅡ)为已知点的当前测量坐标。(XⅠ，YⅠ)为已知点的真实坐标。

由已知点列出的误差方程的系数矩阵是非线性的，无法用线性方法解算未知参数。为进行计算，需将非线性化误差方程线性化。

求出坐标转换参数后，将当前测量坐标(XⅡ，YⅡ)代入(1)式，得到坐标(XⅠ，YⅠ)，即为真实坐标值。

基准网平面坐标平差计算流程如图5所示。

4.3 基准点高程平差计算模型

高程计算流程如图6所示。

图6 高程数据平差计算流程

5 轨道板精调数据计算

轨道板精调数据计算模块是计算用于轨道板精调系统的“轨道精调数据文件”(包含轨道板支点坐标及打磨偏差)。利用线路平曲线和竖曲线参数、铺板数据、板研磨检测数据、桥梁分布及荷载徐变参数，计算得到轨道板1～30支点的坐标数据。

轨道板精调系统所需的数据文件的计算流程如图7所示。

图7 “轨道板精调数据文件”计算流程

6 精调结果及轨道板复测检查评估

轨道板精调时将自动记录支点的测量结果，精调或灌浆后需要通过外部测量对轨道板进行复测，轨道板精调成果评估模块可以对精调记录文件和轨道板复测数据进行检查和评估，计算出轨道板各个轨座位置的横向和高程偏差，以及进行轨道板平顺度分析，并可以按照给定平顺性指标估算扣件调整量。

7 结语

CRTSⅡ型板式无砟轨道施工布板软件的成功研发，摆脱了CRTSⅡ型板式无砟轨道施工对国外软件的依赖，编制的施工布板软件可以方便快速的计算轨道施工时所需要的各种放样坐标，并根据桥梁变形情况对计算坐标的高程进行修正，使得最终的轨道平顺性得到提高，通过对基准点测量数据的平差，减小了观测数据偏差和CPⅢ变动对测量精度的影响，并对相邻测站间进行了搭接处理，减小了换站偏差的影响，保证了计算结果的准确和平顺。计算轨道板精调所需的“轨道精调数据文件”、“棱镜配位文件”的功能，在计算过程中，加入了轨道板打磨偏差以及桥梁变形，满足了CRTSⅡ型板精调施工的要求，使得无砟轨道结构施工后的轨道平顺性得到了很大的提高。

［1］闫红亮，伍卫凡.CRTSⅡ型板式无砟轨道设计布板软件研发［J］.铁道标准设计，2010(10):9-13.

［2］孙银聪.高等级道路竖曲线的精确计算方法［J］.测绘通报，1999(1).