基于P-N跟踪器的自适应粒子滤波算法

薛亚阳，李晋惠，肖 锋

（1.西安工业大学 计算机科学与工程学院，陕西 西安 710032;2.西安工业大学 理学院，陕西 西安 710032）

粒子滤波算法因为在非线性、非高斯模型中的良好表现，近年来在目标跟踪问题中得到广泛应用[1]。此类算法多是和目标颜色特征结合以基于模型的方法实现对目标的跟踪。但仍存在一定问题，归结如下：1）跟踪稳健性不够，当背景与目标接近时容易出现错跟、丢失等情况。2）粒子衰退和运算量大的问题，粒子滤波算法对样本数量过于依赖，由大样本量来保证跟踪精度，当样本较少时，精度便相应降低。

针对以上问题，笔者提出了结合P-N跟踪器的自适应粒子滤波算法。首先在跟踪系统中引入了P-N跟踪器，对目标进行实时跟踪并给出对跟踪准确性的估计，以此作为目标物体的初次定位依据。针对粒子退化问题，在粒子滤波算法过程中充分利用P-N跟踪器的跟踪结果，由P-N跟踪器跟踪结果的准确性来控制粒子滤波算法中粒子采样的范围以及采样数目的多少。这样在保证粒子质量的情况下控制粒子数量，从而有效地消除了粒子退化现象，降低了运算量。

1 粒子滤波概述

1.1 SIS 粒子滤波算法

SIS是一种用蒙特-卡洛仿真来实现递归的贝叶斯滤波器的方法。其关键在于用一组带权值的样本来表示/计算后验概率密度。

如果有样本点{xk-1（i）：i=1，…，N}，及相应权值{wk-1（i）：i=1，…，N}。那么k时刻的后验概率可以表示为：

其中 δ（）为 Dirac delta 函数；wk（i）为对应粒子的权值，其值由重要性采样[2]的原则来得到。

由于p（xk|Dk）通常难以采样，因此引入重要性函数的概念：q（）是与 p（xk|Dk）同分布的概率密度函数，且易于从中采样。根据Smith与Gelfand的研究结果[3]，重要性权值可以由式

得到。为了构成迭代过程，将重要性采样函数分解代入式（2）中，得到权值的递推公式[4]：

算法过程描述如下：

步骤1：从重要性函数中随机抽样n个粒子；

步骤2：依照式进行权值更新；

步骤3：依照式计算系统状态值；

步骤4：重复以上步骤，直到过程结束。

1.2 SIR粒子滤波算法

SIS算法里存在问题是粒子衰退。粒子衰退指经过多次迭代，选取的粒子样本集的方差越来越大。这意味着其中有大量的粒子权值极小，几乎对近似系统状态的概率分布起不到作用，而大量的计算依然花费在这些粒子上。文献[5]指出粒子衰退问题是不可避免的。

目前解决方案有两种：1）选取更好的重要性函数，以提高的粒子的质量。2）加入重采样过程。重采样是指在SIS的每一步迭代中，对粒子的重要性权值进行分析，复制一些权值大的粒子，淘汰一些权值小的粒子，从而使粒子集里的粒子质量得以提高，可以更好的描述系统的概率分布。

2 P-N学习与P-N跟踪器

P－N学习是新近由Zdenek Kalal[6]等人提出的一种改善二元分类器（Binary classifier）性能的机制。其思路为：首先用给定的目标模板，来训练一个初始分类器（classifier），用该分类器对图像序列中的数据进行标记；然后由目标信息和背景信息的结构性（Constructural）来构造约束条件，用约束条件识别被分类器错误标记的数据改变其标记（label）；最后将改正后的样本加入到样本训练集（Training Set）中，重新训练分类器。通过上以上过程的不断迭代，使分类器的性能不断改善。流程如图1所示。

图1 P－N学习过程Fig.1 Process of P－N learning

在文献[6]中，Zdenek Kalal等人用实验证明了P－N跟踪器在实时视频跟踪中效果良好：不仅定位更加准确，响应时间短，同时对于目标丢失后再次回到跟踪视野内时的情况，也具有再次识别目标的能力。因此，若粒子滤波算法的重采样过程能充分利用P－N跟踪器定位的结果，参考目标位置信息来确定合理的重采样策略，其改善空间将会是可观的。

3 自适应重采样策略

文献[7]提出了一种基于Mean－Shift迭代的自适应重抽样。先用Mean－Shift迭代确定候选目标中心位置yc，k，再用Bhattacharyya系数判断候选目标分布与模板分布q之间的相似性。若y）值大，说明目标模板与候选目标相似度高，所以可在目标中心yc，k较近的范围内采样相对少量的粒子，保证跟踪的实时性；若值较小，说明相似度低，所以相应的yc，k相对较宽的范围内来采样，采样数量适当增大，保证跟踪的准确性。该重采样策略取得了良好的跟踪效果，在解决粒子退化问题和定位准确度上都有较好的效果。受此成果的鼓励与启发，进行了本文重采样策略的研究。算法过程如下：

步骤一：用P－N跟踪器确定当前帧候选目标位置，记录该位置的置信度（confidence）。

步骤二：根据置信度 （confidence）Cconfi进行自适应重采样，即动态确定粒子采样范围R与采样数量N。

设跟踪区域的中心为T（x，y），则该中心应该是后验概率分布最密集的区域，重采样的粒子应该集中于该区域。通过实验数据分析，当Cconfi＞80%时，可以认为P－N跟踪器的结果是准确的，即跟踪区域包含了大部分的目标。因此采取80%作为阀值，当 Cconfi＞80%时，为了保证跟踪的实时性，在 T（x，y）附近抽取的粒子数量可较少，位置以T（x，y）为中心范围可相对集中。 当 Cconfi＜80%，为确保跟踪的准确性，在 T（x，y）附近的抽样粒子数理可较多，范围可放宽。

具体策略为：选取的重要性函数为 q（xk（i）|xk－1（i））=μt，μ～N（0，。 每当置信度下降 5%，则将以 T（x，y）为圆心的原始采样区域的半径（RPN）扩大20%（本文采取较为积极的策略，根据具体实验环境该可以适当放大、缩小），同时将粒子数量N采样区域半径的线性关系可以表述为：

若用N表示重采样粒子数量，则N应该随着Rr的增大而增大，随着Rr的减小而减小。实验证明，线性关系即可满足变化的需要：随着搜索区域半径的变化，将粒子数量进行同比例的增加/减小。

4 跟踪实例及分析

如图 2所示，以人脸面对摄像头从左往右慢慢移动，移出摄像头视野再往右重新进入摄像头视野的实时跟踪画面。其中目标逐渐移出摄像头视野，导致跟踪难度增大。

图2 本文算法的跟踪过程Fig.2 Tracking process of the solution

可看到，在背景不复杂的室内，本文算法跟踪效果良好。跟踪区域（图中圆形）几乎完全包括了目标，并能保证目标处于跟踪区域的中心。从第5幅图像开始，目标逐渐移出摄像头的捕捉范围，但跟踪框始终包围画面中目标可见部分，这表明对于部分遮挡、严重遮挡的情况依然能保证良好的跟踪效果。在第8幅图像中，目标完全脱离视野，此时跟踪框停留在最后目标出现的位置，并错误的将背景里与目标相近的箱子锁定。但在第10幅图，当目标重新回到摄像头视野时，跟踪框迅速跟上，重新将目标锁定。这得益于P-N跟踪器基于窗口搜索的目标检测策略和P-N学习机制提供的对目标模板学习更新的能力。跟踪过程中粒子数目的变化情况如表1所示。

表1 粒子数目N的变化情况Tab.1 Change of particle number N

由表1可以看出，本算法在初始粒子数目设为50的情况下，可以根据实时跟踪状况及时地调整粒子数目。在第8、10、12帧，因为目标运动平稳，所以重采样时粒子数目呈逐步下降的走势。在第13帧时降到最低点，粒子数目只有37。在第15帧时，由于目标部分离开了摄像头视野，粒子数目相应升高到70。证实重采样策略起了作用，以较多的粒子数目来保证跟踪的准确性。接下来，粒子数目下降为60并保持不变。这是因为目标已经完全脱离跟踪视野，跟踪框错误锁定了与目标颜色相近的静态背景。在第45帧，当目标重新回到跟踪视野时，跟踪框重新将目标锁定，重采样粒子数目又恢复到与初始值50相近水平，为47个。可以推测，在接下来，目标如果运动平衡并且不出现遮挡情况，粒子数目有继续下降的空间。

5 结 论

针对实时目标跟踪难点问题[8]，本文提出了基于P-N跟踪器的自适应粒子滤波算法。首先构造P-N跟踪器对目标进行跟踪，确定目标的范围区域与置信度；在粒子滤波阶段，依据P-N跟踪器输出结果，动态调节粒子重采的样范围和数量，实现了重采样的自适应过程。通过对摄像头实时捕捉运动人脸的实验，证明本文算法在解决粒子退化问题与调节粒子数目方面有较好的效果。由于结合P-N跟踪器的优点，一定程度上解决了目标丢失后重新捕捉的问题。

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