基于时域有限差分法舰载活动设备电磁场分析

刘 胜 张玉廷 于大泳 刘 杨

(哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨150001)

1.引 言

现代舰船,包括其中的各类系统一般采用钢铁建造,因此,整个舰船就是一个结构复杂的庞大铁磁体。舰船在建造和航行过程中,受到地磁场的磁化,使得船体周围产生了舰船磁场,舰船磁场使原来分布均匀的地磁场,在船体附近的局部空间产生了畸变。该磁场的存在和可探测性,使舰船易受磁性水雷和感应水雷的攻击。因此,要避免舰船遭到磁性水雷的攻击,必须消除这种舰船磁场。舰船固定设备产生的磁场可通过临时线圈消磁法和固定绕组消磁法进行消磁[1-2]。但对于舰载活动设备,其姿态改变时产生的磁场变化很难通过上述方法消除。同时,现代舰船,尤其是军船,对电磁兼容性和隐身性的要求也越来越高,舰载活动设备产生的这类电磁干扰也将严重影响舰船的电磁兼容性水平和隐身性能。因此,准确预测分析舰载活动设备的电磁场特性对研究新的舰船消磁方法,提高舰船电磁兼容性水平和隐身水平,降低舰船受攻击的概率具有重要意义。

文献[3]采用静磁场积分方程法分析了舰载活动设备产生的磁场,但其采用一个面代替铁磁薄板两个边界表面的处理方法没有充分考虑到薄板边界对电磁场特性的影响,在建模精度方面有待商榷。时域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)自提出以来,在电磁场分析计算方面得到了广泛应用[4-6]。但传统的FDTD算法处理复杂形状物体建模时存在较大的误差。为提高复杂形状物体建模精度,文献[7]研究了非正交坐标系FDTD法,但涉及的协变分量和逆变分量间的转换使得计算非常复杂。文献[8]采用的回路积分法存在后续时间不稳定的缺点。文献[9]通过引入辅助电场和磁场分量的方法对薄理想导体曲面进行建模,但需判断网格是否满足收敛条件而选择不同的改进FDTD算法,造成了计算的复杂和算法使用的不确定性。

鉴于此,基于FDTD对舰载活动设备产生的电磁场分布情况进行了研究。为提高建模精度,推广了文献[10][11]的方法,充分考虑了设备边界对电磁场分布的影响,对设备边界与Yee网格坐标面不重合和不平行情况下的FDTD差分方程系数进行了修正。通过算例对比验证了方法的有效性。在此基础上,以舰载火炮为例,分析了处于不同姿态时空间电磁场变化情况。

2.三维金属体建模

采用FDTD进行电磁场分析时需要计算介质在网格中所占的体积。对导体建模,从安培定律和法拉第定律出发

为提高建模精度,参考文献[12]的网格体平均电参数方法,导磁率μ、电导率σ和介电常数ε采用Yee网格中的平均值代替,即

式中:μ、σ和ε分别为平均导磁率、平均电导率和平均介电常数。ΔS(i,j,k)为第(i,j,k)个网格处的电场或磁场回路面积。将式(3)～式(5)代入,则式(1)和式(2)变为

对金属体与Yee网格重合的部分,可直接采用文献[13]中的常规FDTD进行网格的剖分,只需引入平均参数(μ,σ,ε)代替原公式中的相应参数即可。对于导体边缘部分,由于其与Yee网格并不重合,故需对其进行修正,以提高建模精度。

3.金属体边缘FDTD差分方程修正

金属体边缘的场分布为[11]

式中:r是场点到金属导体边缘的距离;α是r和金属导体的夹角;A、B为未知的常数;E t和H t是平行于r的电场和磁场径向分量;En和Hn是垂直于r的电场和磁场法向分量。

假设金属体边缘与 Yee网格的关系如图1所示,金属导体与XOY平面的夹角为α1,金属板边缘与YOZ 平面夹角为α2.建立新坐标系O′-X′Y′Z′,O′Z′与金属板边缘重合,O′Y′垂直于金属板,O′X′与金属板重合且垂直于O′Y′Z′平面。

图1 金属边缘修正示意图

O-XYZ 与 O′-X′Y′Z′坐标系中准静态场量可由如下坐标变换得到

由式(8)～式(11)及式(12)的坐标变换可得

式中

以式(6)的安培定律为例,将Ez(i,j,k)的空间坐标(0,0,Δz/2)代入到式(15)中可得

将式(23)代入到式(15)中可得

式中:

式(23)～ 式(25)中的 r0、r1、α01和 α11由式(19)～式(22)确定,下同。

同理可得

由以上各式可得边缘电场修正为

式中:

同理对式(7)的法拉第定律进行边缘磁场修正为

其它回路上的边缘电场和磁场修正方程推导与以上类似,限于篇幅原因,这里不再赘述。

4. 算例分析

为验证算法的有效性,将本文方法和文献[9]中基于电场和磁场辅助分量的修正方法进行对比。图2是对一喇叭天线的远场E面和H面方向图仿真对比结果。天线端口半径为3 cm,激励采用尺寸为2.5 cm×1.3 cm×1.5 cm的矩形波导馈电。

从图2的对比可以看出:本文方法和文献中的方法所得结果基本一致。

图3是一谐振器结构示意图,分别采用本文方法和文献[9]中的方法计算谐振器结构不同时的谐振频率,统计结果如表1所示。

图3 谐振器结构图

表1 谐振器谐振频率

从表1的对比结果可以看出:本文方法计算结果和文献中的计算结果吻合得很好。从以上两个算例的对比说明了算法的有效性。

5. 舰载火炮空间电磁场分布

5.1 舰载火炮电磁特性仿真

为分析舰载活动设备电磁特性的变化,以图4所示的舰载火炮为例。炮塔尺寸为7 m×7.25 m×7 m,炮管长为4.8 m,仰角为30°,初始位置及坐标系如图4所示。

图4 舰载火炮示意图

分别采用本文方法和实体建模方法仿真得到电场和磁场变化曲线。火炮位置变化为绕z方向顺时针旋转45°,炮管抬高15°。图5和图6是在 x为-5 m～5 m,y为10 m,z为-2 m处的电场和磁场变化曲线。

5.2 结果分析

从图5可以看出,舰载火炮姿态改变时电场变化为0.6～3.8 V/m,磁场变化为0.0016～0.01 A/m.由于在分析舰载火炮姿态改变对电磁影响情况时,是假设火炮绕z轴顺时针旋转,由于炮管的影响,图5中的曲线出现了两个峰值,第二个峰值即是由于炮管的影响造成的。从这一结果可以得到结论:对于形状不均匀的舰载活动设备在姿态变化时,将造成较大的电磁特性改变。舰载活动设备电磁场的这一显著变化对舰船电磁特性的影响不可忽略,与舰船的隐身和安全关系密切。因此,当舰船通过危险海域时应尽量保证形状不规则的舰载设备静止。

为了验证本文算法的有效性,还将舰载火炮采用实体建模技术在CST软件(Computer Simulation Technology)中采用多层快速多级子算法进行了仿真,仿真结果也绘制在图5的曲线中进行了对比。从曲线对比情况可以看出,采用本文算法仿真得到的曲线和基于实体建模技术得到的仿真曲线结果基本一致,这说明了本文算法的可行性和正确性。表2对算法的仿真时间和内存使用情况进行了统计。

表2 仿真时间和内存使用统计表

从表2的对比情况可以看出,文中提出的算法在仿真时间和内存使用方面都大大小于实体建模方法,这说明了所提出算法的有效性。

6.结 论

基于FDTD算法分析了舰载活动设备产生的电磁干扰。为提高建模精度,引入了平均电参数。对设备边缘,考虑到其与Yee网格不重合,研究了边缘场差分方程的修正。通过对喇叭天线远场方向图仿真对比和对谐振器谐振频率的分析对比验证了所提出算法的有效性。最后将算法应用到舰载火炮产生的电磁干扰分析中。通过对姿态变化时的舰载火炮在10 m远处产生的电场和磁场进行对比发现,电场约有0.6～3.8 V/m的变化,磁场约有0.0016～0.01 A/m的变化,这类电磁场变化严重影响舰船的电磁特性。

舰载活动设备在工作时存在多种工作状态,这必将产生复杂多变的电磁干扰,对舰船电磁兼容性造成严重影响。传统的舰船消磁技术很难对这类电磁干扰进行有效消除。因此,需研究新的舰船消磁技术和系统,或研究新的低磁材料以消除这类电磁干扰,以提高舰船的电磁兼容性和安全性水平。

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