基础教育设施对住房刚性需求影响的回归分析

孙雯雯 ，夏青

(1.山东建筑大学山东省建筑节能技术重点实验室，山东 济南 250101;2.山东建筑大学可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室，山东 济南 250101;3.天津大学 建筑学院，天津 300072)

0 引言

当前，我国推行义务教育学区制。为了让孩子得到更好的教育，家长不惜重金购买位于优质教育资源学区内的住房，无形中抬高了学区内住房的价格。尽管国家出台多项政策，但学区住房价格却不惧新政压力，居高不下。学区房问题已经成为社会各界关注的焦点。

国外对于住房价格的研究，普遍采用特征价格模型(hedonic model)。1969年奥茨(0ates)在用Hedonic法研究住宅价格时，最早把学校作为一个影响因素来考虑[1]。国外文献通常用一些能表征当地学校质量的指标(如考试成绩、考试通过率)量化来衡量学校质量，研究发现学校质量越高，其所在学区住宅价格就越高[2]。例如，Thomas对学校质量采用阅读成绩和学生人均支出两种指标，发现阅读成绩每提高1%，住宅总价上涨1.6%，学生人均支出每提高1%，住宅总价平均上涨0.67%[3]。

我国的房地产理论及实证研究长期落后于欧美国家，直到进入21世纪才有学者开始利用Hedonic模型分析城市住房市场[4]。例如，2003年马思新等应用Hedonic模型对北京住宅价格影响因素进行了分析[5];2006年王旭育应用Hedonic模型对上海住宅价格进行了研究[6];2008年高建等研究了西安市住宅价格影响因素[7]。尽管王旭育、高建均得出了教育设施与住宅价格存在正相关性的结论，但其变量并未考虑学校质量差异对价格的影响，结论中教育设施对住宅价格的影响也并不显著。目前，将教育设施作为主要研究对象的文章较少。2010年黄滨茹选取人大附小作为研究对象，应用Hedonic模型调查了人大附小的学区划片政策对其周边房价的影响[2]。同年，王曦等以南京鼓楼学区作为研究对象，主要分析了小学对住房价格的影响[8]。

以上涉及教育设施与住宅价格关系的研究虽然认可教育设施与住房价格存在正相关性，但却存在以下问题:(1)国外教育体制本身与国内有很大差别。(2)研究范围较小，不足以反映城市的总体状况。(3)在研究对象上没有准确的界定教育设施的内涵和外延，对受学区限制的教育设施关注不够或未与不受学区限制的教育设施进行区分。(4)影响因子的确定没有考虑教育质量问题，不能充分反应优质教育设施对住宅价格影响程度。(5)变量赋值只考虑了理论上的服务半径，未考虑实际存在的学区限线。因此，目前多数研究的结论均无法解释现实生活中人们所面对的严峻的学区房问题。

本文通过构建Hedonic模型，以基础教育设施为切入点，在引入多个变量研究其对住房刚性需求影响的同时，重点对基础教育设施变量进行研究分析，对学区房问题进行了实证研究。

1 研究范围与研究对象的界定

1.1 研究范围界定

研究范围为济南市中心城区优质教育资源相对密集的历下、市中、槐荫、天桥、历城五区。

1.2 研究对象界定

文章的研究对象界定在与基础教育资源密切相关的有一定二手房源在售的住区。通过整理二手房房源数量在40套以上的不同规模的住区，共收集了有效样本数据380个。为了使研究更具针对性，采用系统抽样的方法从中选取66个具有典型意义的数据进行分析。

1.3 相关概念界定

文章所指基础教育设施包括九年义务教育设施和幼儿教育设施。基础教育设施由于受教育法定、学生年龄小、管理模式学区制等多方面因素牵制，与住房有千丝万缕的联系。

钟表品牌宝玑的创始人阿伯拉罕·路易·宝玑(Abraham-Louis Breguet)认识到了保护轴榫不受伤害的重要性，出现这种问题不仅会导致摆轮轴榫损坏影响走时精准度，更重要的是也会影响制表师的声誉。为了解决这一问题，钟表品牌宝玑的创始人阿伯拉罕·路易·宝玑做了一项发明，他用一个金属片固定红宝石轴榫，而不是直接将红宝石轴承固定在夹板上，这样就可以利用金属的弹性将手表受到撞击时的部分力量消耗掉，进而保证摆轮轴榫的安全。为了提高防震效果，这个金属片被做得尽量地曲折，因为越曲折就越长，越长防震效果越好。

刚性需求指商品供求关系中受价格影响较小价格弹性低的需求，也可理解为人们对日常生活中必需品的需求。住房刚性需求主要指人们买房自住的需求，既包括首次购房，也包括以改善住房条件为目的购买的二套房。

2 实证基础教育设施影响住房刚性需求

2.1 研究假设

根据对现象的观察，首先假设基础教育设施对住房刚性需求有必然的影响关系，假设相对于多种影响因素来说，基础教育设施对住房刚性需求的影响权重较大，然后建立研究模型进行验证。

2.2 模型设计

假设涉及到讨论多个因素对同一结果的影响比较，因变量只有一个，用Y表示。自变量有多个，P个自变量用向量形式表示为(X1，X2，…，XP)。设有 n例观察对象，第i例(i=1，2，3，…，n)的一组观察值为(Yi，Xi1，Xi2，… ，XiP)。因变量与自变量存在多重线性关系，建立多重线性回归模型:

其中:βi表示各自变量与因变量关系的系数。

2.3 变量选取

根据济南市教育局对学区范围[9]的划定，以及搜房网上公布的二手住区数据[10]，建立数据文件。

选取住区平均价格Y为预报量，住房配套市政工程X1、建设年代X2、住区可供选择的幼儿园数量X3、对口小学质量X4、对口初中质量X5、公共交通可达性X6、公共空间可达性X7、公共服务设施可选择性X88项指标作为预报因子。各相关变量所代表的意义具体如下:

(1)住宅变量:配套市政工程与建设年代。配套市政工程主要包括水、电、暖和燃气，配套齐全则赋值为4，缺项减1。

(2)基础教育设施变量:住区周边可供选择的幼儿园数量、对口小学质量、对口初中质量。幼儿园不存在择校问题，住区周边可供选择的幼儿园数量表征了教育设施配套差异。小学、初中受学区限制，质量是决定差异的关键。小学、初中的质量通过对该校获得市级以上荣誉数量、省教学示范学校获批批次综合打分来表征。一项荣誉一个积分，已公布的四批省教学示范学校，首批5分依次递减，非省教学示范学校1分。

基本数据变量表如表1所示。

表1 66个具有典型意义的基本数据变量表

续表1

2.4 线性回归分析

为了探寻各预报因子之间的相互关系对于预报量贡献值的大小，采用多元全回归法对预报量Y与预报因子Xi之间的关系用SPSS软件进行回归分析，得到回归结果如下:

表2 模型汇总表

表2显示了相关系数R=0.670，可决系数R2=0.449，校正的可决系数=0.372，说明因变量住区平均价格与所选八个自变量之间存在中度的线性相关性。

表3 方差分析表

表3方差分析表是模型中所有自变量的回归系数等于零的F检验结果。回归平方和SRR=5.613 E7，残差平方和SSE=6.892E7，总偏差平方和SST=1.251E8，对应的自由度为 8，57，65，回归均方差MSR=7.017E6，残差均方 MSE=1.209E6，回归方程的显著性检验统计量 F=5.803，检验值 P=0.000＜0.05，说明至少有1个自变量的回归系数不为零，所建立的回归模型有统计学意义。

表4 回归系数及其共线性统计量

表4为系数分析表，给出了回归模型中各项的偏回归系数和各自标准差，以及对各参数是否等于零的T 检验结果。X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8标准化回归系 数 B 分 别 为 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110。T 值 分 别 等 于－ 2.554、0.325、2.684、1.262、1.271、2.962、0.873、－ 0.809、1.238。P 值 分 别 为 0.013、0.013、0.010、0.212、0.209、0.004、0.386、0.422、0.221。按 a=0.05显著性水平，分析认为除自变量X1、X2、X5以外其他自变量与因变量不存在较为显著的线性关系。

表5 共线性诊断指标

表5为共线性诊断表，反应了各主成分对模型中各项的贡献。由表看出第六主成分的X4、X5存在共线性问题。

根据回归系数分析表，用全回归法最后得到的多元回归方程式为:

结果分析如下:

(1)住区、住宅特征、基础教育设施情况与住区平均价格表征的住房刚性需求间存在中度线性回归关系。其中部分住区配套小学与初中在质量上有一定程度的共线性，即两者不完全独立，存在相互影响、相互制约的关系。这是由部分基础教育设施本身存在的对应关系与内在联系所限定的，一方面部分学校本身就是九年一贯制，如燕山学校、东方双语学校、汇才学校;另一方面部分小学、中学受办学单位的影响本身就有密切联系，如山师附小与山师附中、洪家楼第一小学与山大附属初中部;其三，大部分小学、中学受所在区位、发展演变历程等因素的影响其教学质量优劣存在对应关系。因此，小学与初中在质量上有一定程度的共线性是必然的，但并不影响我们对前提假设的判断。

(2)标准化偏回归系数比较可靠地反应了自变量(X1，X2，…，XP)对因变量Y的贡献大小，结合B值 依 次 为 64.407、75.000、100.810、40.809、109.236、23.754、－ 0.089、44.110，容易得出住区、住宅特征、基础教育设施情况对住房刚性需求指标的影响权重，即对口初中质量X5＞住区可供选择的幼儿园数量X3＞建设年代X2＞住房配套市政工程X1＞公共服务设施可选择性X8＞对口小学质量X4＞公共交通可达性X6＞公共空间可达性X7。

(3)就基础教育设施三个变量比较而言，对口初中质量X5与住区可供选择的幼儿园数量X3分列权重排行前两名，而对口小学质量X4排名第四对因变量Y的贡献只有40.809。分析原因，小学贡献量低于初中与初中在整个受教育过程中重要性高于小学有直接关系。初中升高中，中考成绩与可选择的高中学校优劣成正比，而中考成绩则直接与初中教学质量息息相关。相对而言，小学升初中实行对口就近入学制，升学与成绩关系不大。

(4)公共空间的可达性排在最后反映出人们对于基本生活需求的重视，是马斯洛需求理论的客观印证。

3 结论

综上所述文章主要得出以下结论:

(1)结果验证了前提假设，即基础教育设施对住房刚性需求影响权重最大。基础教育设施变量对住房价格的总贡献量为250.855，占总贡献458.037的55%，影响最为显著。其中对口初中质量每上升1位，住房价格增长109.236元，可供选择的幼儿园数量每上升1位，住房价格增长100.810元。这两项因子变量系数在100—120之间，且与住房价格正相关，对学区房价格的正向影响居前两位。对口小学质量每上升1位，住房价格增长40.809元，对学区房价格的正向影响居第六位。

(2)住宅变量对住房价格的总贡献量为139.407，影响居其次。建设年代每上升1位，住房价格增长75.000元，即住房越新价格越高。配套市政工程越齐全，住房价格越高，每上升1位，住房价格增长64.407元。

(3)住区变量对住房价格的总贡献量为67.775，影响最小。公共服务设施可选择性越多，住房价格越高，每上升1位，住房价格增长44.110元。公共交通可达性越高，住房价格越高，每上升1位，住房价格增长23.754元。公共空间可达性对住房价格影响最小，趋近于零。

[1]OATES W E.The effects of property taxes and local public spending on property values:An empirical study of tax capitalization and the Tiebout hypothesis[J].Journal of Political Economy，1969(6):957－971.

[2]黄滨茹.教育配套对其周边住宅价格的影响[J].消费导刊，2010(2):58－60.

[3]DOWNES T A，ZABEL J E.The impact of school characteristics on house prices:Chicago 1987—1991[J].Journal of Urban Economics，2002(1):1 －25.

[4]程亚鹏，李传昭，吴刚.Hedonic住房价格模型的选择与实证检验[J].系统工程理论与实践，2010(11):1921－1930.

[5]马思新，李昂.基于Hedonic模型的北京住宅价格影响因素分析[J].土木工程学报，2003(9):59－64.

[6]王旭育.基于Hedonic模型的上海住宅特征价格研究[D].上海:同济大学经济与管理学院，2006.

[7]高建，周丽萍，王文科，等.主成分分析法在住宅特征价格模型中的应用[J].山东建筑大学学报，2008，23(1):15 －19.

[8]王曦，葛幼松，张含.南京老城区学区房价格机制研究[J].合作经济与科技，2010(12):10－13.

[9]市教育局.关于2011年中小学招生工作的意见[DB/OL].(2011 －04 －14)http://www.jinan.gov.cn.

[10]搜房网.楼盘大全[DB/OL].[2011－06 －20]http://jn.soufun.com.