绩效考核指标与组织目标一致性研究

江苏大学 孔玉生 童 珍

绩效考核指标与组织目标一致性研究

江苏大学 孔玉生 童 珍

一、引言

在一个复杂的组织中，众多成员有着不同的目标，在组织框架中对组织的目标有不同的理解，要实现组织的目标一致性，即将所有成员的目标整合到统一的组织目标，唯一的解决途径是通过设计组织的绩效考核系统和奖惩制度。绩效指标向组织的成员传达了组织目标的信息，奖惩系统通过绩效指标的实现和组织成员的利益挂钩，实现了个人利益和组织利益的统一。

本文研究的出发点是目标一致性。目标一致性是指绩效指标是否完整地反映了组织目标。现有的研究对精度敏感度有详尽的研究。但对目标一致性没有一致的定义，Feltham and Xie（1994）将目标一致性定义为代理人的行动对业绩指标的影响和对委托人的预期收益的影响之间的一致程度，不一致性通过对代理人为风险中性的或绩效指标是无噪声的情形下的效益损失的计算得出。但是公式只适用于单个业绩指标的情形。Datar.et al（2001）将目标不一致的计算拓广到多个业绩指标的情形，但是他们采用了不同的定义，在具体的计算过程中也犯了一个不易察觉的偷换概念的错误。在Banker and Thevaranjan（2000）中，目标一致性定义为代理人的行动和委托人的收益之间的匹配程度，这一定义无法体现绩效指标在其中的作用。Feltham and Wu（2000）使用的是多个业绩指标和代理人的目标之间的完全一致的一致性概念，它要求多个业绩指标中，每个业绩指标都和委托人的目标相一致，这一要求较为严格。

本文的目标之一是统一这些不同的绩效指标的目标一致性（不一致性）定义，采用的还是Feltham and Xie（1994）中的隔离精度敏感度效果下的效益损失，给出一个适用于单个绩效指标和多个绩效指标的统一的定义。目标之二是在给出的定义之下，分析如何选取绩效指标以保证目标不一致为零。

二、模型分析及结果

其一，基本模型。模型的环境为委托人雇佣单个代理人基于其利益去执行一组特定的任务。代理人的行为a=（a1，a2，…，an）T，该n个行动为委托人创造价值X，设X和行动之间的关系为X=B（a）+=bTa+，其中为委托人和代理人的不可控因素，并假定服从～N（0，σ2），B（a）为委托人的期望回报。委托人的目标是使B（a）最大化，这里假设B（a）是代理人行动a的线性函数，b=（b1，b2，…，bn）T是每项行动的边际产出向量，衡量代理人每项行动的努力水平对委托人的回报。

委托代理问题的关键在于设计一个激励契约w（y）=w0+sTY（Weitman提出了采用线性契约的合理性）。w0代表固定薪水，s=（s1，…，sk）T是与绩效挂钩的报酬参数向量。代理人的行动和价值X皆是不可观察的，因此无法用作制订工资合约的依据。可以观察的是K个绩效指标Y=（y1，y2，…，yk）T。假定绩效指标和行动之间有如下关系：yi=mi1a1+mi2a2+…+minan+εi，或矩阵描述Y=Ma+ε，其中M为敏感度（k×n）矩阵，将mij作为绩效指标yi对行动aj的敏感度。ε=（εi，…，εk）T为误差项，ε～N（0，Σ）。

委托人假定是风险中性的，代理人的效用函数为U(w)=-e-rw，其中r是代理人的风险厌恶程度，w是代理人的净财富，即w=w（y）-c（a），其中c（a）是代理人的成本函数，假定成本函数的形式为c（a）=aTa。

在以上的假设下，委托人的预期收益为E（x-w（y））=bTa-w0-sTY，代理人的效用确定性等价（certainty equiralent）为E（w（y）-0.5rVarw（y）-C（a）），因此委托人的问题即是下面的最优化问题。

其中，U是代理人的保留效用（确定性等价），令其为零，上述问题可简化为：

为了计算委托人的利益损失，可以将上述的道德风险问题下的利益与最优解（first-best solution）进行比较。最优解（即在代理人的行动可以观察的情形）为a=b。最优解对应的总效益为∏*=bTb。设最优化问题（1）（2）的解为a*，s*，那么效益损失可以计算出为∏*-∏（a*，s*）。

其二，模型分析。根据代理理论，一个良好的绩效考核指标除了能对代理人努力水平精确反映外，还应该具备一致性，即要求代理人行为对指标的反应与对委托人的预期收益的影响保持一致。下面的分析在分离了精度敏感度效益下进行，在假定代理人为风险中性（r=0）或绩效指标没有误差（Σ=0）的情形下计算效益损失，即精度敏感度造成的效益损失为零。此时的效益损失完全是由目标不一致所造成的，由此可以得出目标不一致的定义。以上的模型同Felthan and Xie（1994）中的模型，与其不同的是，下面将自始自终对多个业绩指标的模型进行分析。

首先假定代理人为风险中性或绩效指标的误差为零，无论何种情形，代理人的风险溢价rsTΣs为零，可以观察到如下事实。

命题1：当代理人为风险中性或绩效指标的误差为零时，委托人效益损失为零的充分必要条件是x是Y的线性组合。

（i）当效益损失为零，得到了最优解，因此a=b。（4）式蕴含b=MTs。从而有：

（ii）假定x=sTY，选择合约w（y）=w0+sTY。规划问题（3）（4）转化为：

Subject to a=b

此问题的解为a=b。因此得到了最优解，效益损失为零。

命题1的内在原因是，当代理人为风险中性或绩效指标的误差为零时，委托人可以从绩效指标完全地推断出代理人的行动，因此，相当于行动可以观察的情形，道德风险问题不存在。为了获取最佳效益，委托人只需通过绩效指标表达出其目标。如果委托人的目标不是绩效指标的线性组合，委托人的目标就无法通过业绩指标向代理人沟通，线性激励合约也就无法避免存在效益损失。

推论1：若rank（M）n

直观而言，委托人的目标可以看作是代理人的行动所表达的一个n维向量。当rank（M）

推论2：若x可以观察，则当代理人是风险中性或绩效指标误差为零时，效益损失为零。

推论2告诉我们，在选择绩效指标时，应尽可能地表达出委托人的目标。如果达不到这一点，那么推论1告诉我们，应尽可能地包含所有委托人希望代理人完成的行动。

其三，结果定义。前面证明了在代理人为风险中性或绩效指标误差为零时，所有的效益损失是由目标不一致造成的，目标不一致可以定义为代理人为风险中性或绩效指标误差为零时的效益损失，也就可以采用委托人的目标距离绩效指标的线性组合（即绩效指标张成的超平面）之间的距离定义目标不一致性。

一些学者已经提出了关于一致性问题的一些衡量标准。Kreps.D（.1997），Lamber t.R（.2001）等参考Baker（2000，2002）的建议，将b和m的余弦（cosθ）作为具有敏感度m的单一绩效评价指标一致性的衡量标准。cosθ越大，代理人的行为越有效，特别地，当θ=0时，行动的边际产出向量与边际考核指标向量完全重合，实现最优激励。将单一指标一致性的衡量思路引申到指标集体系中，将次优总收益∏0与最优条件下的∏*比较，可以得出一致性衡量指标

根据规划问题（3）（4），Feltham和Xie给出了最优契约参数s0=（MMT）-1Mb，对应次优行动a0=MTs0，带来次优总收益∏（0a0，s0）=bTM（TMMT）-1Mb。

这里我们令P0=M（TMMT）-1Mb=MTs0，由此可将∏0看成（P0）TP0。的形式。在所有可能的集合MTs中，P0=MTs0描述了B（a）与最接近的绩效评价指标，这个接近程度被用来反映绩效指标的一致性。一致性衡量指标γ与b和P0的三角余弦的平方相等，它将单一绩效评价指标推广为多重绩效评价指标，然后通过将其平方以达到单位区间。

由此效益损失可衡量为∏*-∏0=（1-γ）∏*=b（T1-γ）b。这里我们从另一个角度考虑又会发现此处的γ可设定为γ=MT（MMT）-1M。使用一系列向量（绩效指标）近似表达一个向量（委托人的目标），最常用的方法是最小二乘法，恰好，在代理人是风险中性或指标误差为零时，规划问题（3）（4）的解就是最小二乘法线性回归的解，s0=（MMT）-1Mb。图1描述了三个行动，两个业绩指标时的情形。

图1

在最小二乘法中，如果x是Y的线性组合，就会有完整的适配，此时残差平方和为零。因此，一个自然的定义目标不一致的方法是采用成正比于残差平方和的一个量。

定义2：如果rank（M）=k，则目标不一致性可以定义为b（T1-r）b，其中γ=M（TMMT）-1M。

表达式bT（1-r）b等于残差平方和。该定义的一个解释是向量rb是向量b在绩效指标构成的超平面上的投影，而rb=MT（MMT）-1Mb=MTs0=p0，即上文提到的对绩效指标与B（a）的接近程度的衡量。bT（1-r）b可视作点x到绩效指标构成的超平面之间的距离（见图1）。夹角θ即由单一指标扩展到指标集，作用相同，cosθ越大，行为越有效，一致性越明显，效益损失越少。

三、结果讨论

为了保证组织目标一致性，绩效指标的选取应该是通过绩效指标表达出组织的目标，而在战略图中，组织的目标即战略通过逐步分解形成了组织的平衡计分卡。这一点可以从战略图模板（图2）更清楚地看到。

图2 战略图模板（摘自Kaplan and Norton，2001a）

如果把战略看作是组织的目标，那么战略图的基本思路就是将战略用平衡计分卡中的众多绩效指标表达出来，或者说找出战略的动因，这些动因就构成了平衡计分卡的各个绩效指标。这与本文的基本结论不谋而合。从目标一致性的角度而言，将组织目标用绩效考核指标表达出来，可以使目标不一致程度降至最低。另一方面，平衡计分卡的四个层次：财务、客户、内部流程、组织学习和增长，恰好是绩效指标的行动——结果属性的一个反映。从平衡计分卡的最底层组织学习和增长到最高层，反映了行动——结果属性从行动到组织的经营成果的转换过程。在平衡计分卡中，组织学习和增长比较接近于代理人的行为方面，战略能力反映了代理人的技能，工作氛围反映了代理人的工作士气方面。而财务方面接近于组织的经营成果。客户和内部流程所涵盖的指标介于二者之间。从组织学习和增长到内部流程到客户到财务正好构成了从代理人的行动到组织经营成果的转变过程，所有这些皆可以作为绩效指标。

四、结论

使用无噪声环境下的效益损失定义目标不一致性拓展了Feltham and Xie（1994）的结果。这一定义有一个非常直观的解释，而且同最小二乘法回归结果相一致。这一定义在给定目标和绩效指标的情形下是先验的，外生的，相比而言，Datar et al.（2001）中的定义是后验的，内生的。

依照上述结论，在选择绩效指标时，组织应该尽可能找出组织的价值动因作为绩效指标，构成最有效的激励体制，如依据战略图思想，使用平衡计分卡设定绩效指标体系，这种绩效指标可以尽可能地保证目标不一致性趋于零，从而最大限度的降低了由于目标不一致造成的效益损失。

本文还有许多不善之处，如结论建立在LE N框架中线性合约的假设下，若在非线性合约中，结论是否依然成立，目标一致性又如何定义；另外文章隐含了代理人的行动不可相互替代的假定，这也影响了结论的适用范围。这些问题都需要更深入的研究。

［1］白红菊：现代企业管理创新模式研究，东北财经大学2001年硕士论文。

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（编辑 刘 姗）