如何引导中学生的反思学习

刘彩霞

荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思 才能使现实世界数学化。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多维度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察，分析和思考。通过反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律；通过反思，可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的同化和迁移，产生新的发现。反思是—种积极的思维活动，在教学中引导学生学会积极的反思，对于培养学生学会学习是非常重要的，因此，在教学中，教师应该重视学生的反思性学习，并积极创造反思条件，培养学生反思性学习的能力。

数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监拉的作用。现就如何培养反思能力谈谈自己的看法。

１教学中培养学生的数学思维品质，增强思维的缜密性

让学生明确没有反思就难以自我改错纠偏，明确反思能提高自身合理性水乎，并进而形成对学习的警觉。如导课时，让学生反思新知与旧知的联系，以及旧知学习过程中积累的经验或教训；授课时，设计诸如“你是怎么做的，回忆一下自己的思考过程”“哪种方法更简便”“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思，促进学生更加深入地思考；练习时，就知识的重点难点、容易混淆之处，安插判断、纠错、辨析等反思性操练；小结时，提供空间，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和患考；作业设计时，适度拓展学习内容，以强化学生反思。

教学中我们经常发现一些习题由于学生思维的片面性而导致学生回答不完整，如已知?兹O的半径是5cm，AB、CD是?兹O的两条平行弦。那么AB与CD之间的距离是cm，学生会答7；又如，已知：△ABC与△DEF相似，△ABC的边AB=3，BC=4，CA=5，△DEF的边DE=6，那么△DEF的另两条边的边长是cm，学生会答8和10；等等举不胜举。以上各题学生的解答看起来条理清楚，过程步步有依据，因此解答结果似乎是正确的。这种情况下只有教师引导学生反思后才能发现漏解和误解，对这类习题的经常练习、点拨，才会强化学生的反思意识这样的反思会使解题过程更趋合理、完善，有利于培养学生数学思维的严谨性和批判性。

在学生解完数学习题后，引导他们反思解决问题的突破点和思考问题的角度，并启发他们重新选择一个角度进行思考，进而鼓励他们做到一题多解；在解答好一道数学习题后，引导学生反思自己的思考方法，看自己的解题步骤有没有多余环节，可不可能再做得简洁一些，反思自己在过程中运用了什么数学思想方法，有哪些新的体会；在做完一些变式的题目后，教师要引导学生反思思考过程，分析其中共同的部分和不同因素，抓住本质的联系，总结规律。让学生放开胆去参与，让学生感到审题的重要性，结论的合理性，从而培养学生的反思意识。

２通过反思，提高合理解题的能力

在《数学课程标准》中第三学段(7~9年级)的阀题解决部分明确提出：“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”，通过数学学习反思可以促进学生对自己的数学认知结构进行有效的再组织，从而达到对数学知识有更深刻的认识和理解，进而运用数学知识解决实际问题。随着学习活动的并展，学生所学的数学内容在不断增多，数学知识也需要作进一步的组织。

在解题过程中，还会萌发出各种各样的解题策略，在解题受阻时，要引导学生及时反思，考虑解题策略的正确性，可行性，及时调整，少走弯路；在解题失败时，要引导学生反思，寻找失败原因，是方法错还是运算错误，在获得顺利求解时，更要引导学生反思，需要对题目再审视，对解题过程再检查。通过再探索，从偶然到必然，寻找其中蕴含的内在规律，得到从特殊到一般的解题方法。总之，问题的解决并不意味着解题思维的结束，而是深入认识的开始，从感性提升到理性，反思在其间充当重要的桥梁作用。

在解题教学中要倡导一题多解、一题多变、多题一解的教学策略，精心创设一个符合学生认知发展规律，多层次、多变化的问题情境，激发学生由浅人深，启发探索，诱导反思。在平时的数学学习中，我们发现学生根本不去对数学问题本身进行反思。事实上，学生通过对数学问题本身进行反思不仅可以加深对题目的理解，而且可以有助于学生数学知识结构的融会贯通，达到举一反三、触类旁通之功效。在解题活动结束后，学生可以对数学习题进行如下反思：解决这道题的关键信息是什么?这道题与我曾经做过的哪些题有联系?它们在什么地方有联系?这道题是一道典型题，我应该总结它的题型和相应的解法。这道题可否推广、变形或得到比较有意义的特例?我对题目的意义有没有真正明白?……

总之，引导学生进行反思性学习，关键是教师在教学中让学生获得大量数学知识的同时，更要有意识加强对学生反思意识进行训练与培养。只有这样，才能真正让学生实现自我学习、自我检验、自我发展。才能让学生在数学学习活动始终处在主动的地位，在反思的过程中“学会数学”“会学数学”真正做学习的主人。