非平稳时序模型在地下水动态预报中的可行性分析

郑 黎，刘 涵，杜海波，周 兵

(重庆精佳工程设计咨询有限公司，重庆400041)

非平稳时序模型在地下水动态预报中的可行性分析

郑 黎，刘 涵，杜海波，周 兵

(重庆精佳工程设计咨询有限公司，重庆400041)

以陕西省宝鸡峡灌区一典型井的水位埋深数据为资料，运用回归分析，傅立叶级数频谱分析及自回归模型分析等方法，建立地下水埋深的非平稳时序模型。采用该模型对该典型井未来水位埋深进行预测，将预测结果与实测数据进行对比。分析该模型的预测精度及其误差来源，阐述其应用于地下水动态预报的可行性，从而对如何提高该模型预测精度提出建议。

非平稳时序模型;地下水动态预报;精度评价

宝鸡峡灌区是陕西省最大的灌区，为了满足农作物需水要求，局部地区大量开采地下水，导致地下水位下降、浅井吊泵等问题产生，给灌区生态带来了不利影响。因此，利用非平稳时序模型研究地下水动态变化的规律，对该模型的预测精度进行综合评价并分析其影响因素，这对准确预报地下水动态变化情况，具有重要意义。

1 非平稳时序模型的建立

地下水位的非平稳时序模型主要采用趋势项、周期项和随机项进行组合，形式如下:

式中，H(t)为地下水位埋深的估计值，h(t)，v(t)，x(t)分别为趋势项，周期项，随机项的估计值。

在建立模型之前，需逐项分析其成分，即依次提取趋势项，周期项，随机项。其中趋势项成分可以用逐步回归分析方法确定;周期性变化项采用傅立叶级数频谱分析法确定;从原序列中扣除趋势项和周期项后即得随机项，可采用自回归模型进行拟合。将三者叠加后即形成地下水动态预报的非平稳时序模型。本文重点分析其可行性，对基本建模理论不再赘述。

2 实例分析－以宝鸡峡灌区为例

2.1 模型建立

选取宝鸡峡灌区405#典型井1991年至1999年的地下水埋深资料，采用上述方法建立非平稳时序模型如下所示:

2.2 模型拟合

应用所得模型对宝鸡峡灌区405#井1991年至1999年的地下水埋深进行拟合。拟合效果图见图1。同时运用上述模型对该井2000年的地下水埋深作出试报，试报结果见表1。从图1可以看出，模型预测效果较好，基本能够完整的反映地下水的动态变化。

2.3 精度评价

上述试报结果其平均相对误差为2.05%，从计算结果来看，误差还是比较小的。采用拟合效果指标，试报效果指标分别对模型的预测精度进行评价，评价结果见表3，从表3可以看出，后验差指标为好，相对均方误差指标为合格。拟合准确率指标为好。试报效果指标为合格。

表1 405#井2000年地下水埋深试报结果m

表2 405#井模型精度检验指标值

图1 405号井地下水埋深拟合效果图

3 可行性分析

本文根据宝鸡峡灌区405#典型井1991年至2000年的地下水埋深数据，建立了该典型井水位埋深的非平稳时序模型。运用所建模型对该典型井的水位埋深进行拟合并进行了试报。

总体来说，拟合效果较好，预测精度较高，基本能反映地下水埋深的总体变化趋势。这说明这种建模方法是可行的。但是，该模型依然存在局限性，部分时段预测精度不够理想，偏差较大。综合分析，影响其精度的因素主要为以下3个方面。

3.1 建模数据的系列长度

建模数据越长，模型的预测精度越高。因为少量数据无法表现系统的全部变化规律，其预报结果也不可避免的会产生一定程度的误差。

3.2 拟合函数的选择

拟合函数的选择对模型的预测精度的有较大影响。特别是趋势项函数的选择，对模型的预测精度有明显影响。若趋势项选择不够好，就不能全面反映水位曲线的整体变化趋势。地下水位有时变化比较剧烈，起伏较大，采用初等函数进行拟合，效果不太好，误差也不可避免。

3.3 人为因素干扰的原因

地下水位埋深受人为开采的影响，人们对地下水开采程度的大小，很大程度上影响了地下水位变化的剧烈程度。由于存在人为开采因素的影响，就使得地下水埋深的变化规律不明显，受到的随机性干扰也比较大。

4 结语

本文通过实例分析，验证了非平稳时序模型在地下水动态预报中的可行性。从预测结果来看，将该模型应用于地下水动态预报是可行的。鉴于该模型也存在一定的局限性，在采用该模型进行地下水动态预报时，要保证预测精度，就要尽力获取更长系列的建模数据，建模数据越长，精度越高。其次，要尽可能用一些特殊函数拟合趋势项。另外，地下水受人为因素的影响比较明显，在进行地下水动态预报时，单纯采用该模型进行预测并不能完全保证预测精度，要采用多种模型进行综合分析，这样才能保证预测结果准确性，从而为地下水资源的合理开发利用提供理论依据，促进社会可持续发展。

［1］陈葆仁，洪再吉.地下水动态及其预报［M］.北京:科学出版社.1988.

［2］秦秀梅，何丽娟.地下水动态变化规律分析［J］.吉林水利.2006(282):39－40.

［3］陈南祥，吴林娜.灌区地下水位动态预报模型分析［J］.山西水利科技.1998(3):5－63.

［4］宝鸡峡灌溉管理局.宝鸡峡灌区地下水动态简介1994－2004.

P641.74

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1004－1184(2012)04－0077－01

2012－05－04

郑黎(1987－)，男，湖北巴乐人，土家族，助理工程师，主要从事水事、水工规划设计工作。